陳英義，成艷君，楊 玲，劉燁琦，李道亮

（1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2. 農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)信息獲取技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；3. 北京農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，北京 100083）

0 引 言

中國(guó)水產(chǎn)養(yǎng)殖產(chǎn)量連續(xù)多年居世界第一，但池塘水產(chǎn)養(yǎng)殖模式多以消耗資源、犧牲環(huán)境為代價(jià)，造成環(huán)境污染和水質(zhì)惡化。其中，水體氨氮是評(píng)價(jià)水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)和水體生態(tài)系統(tǒng)安全的重要指標(biāo)之一[1-2]。在池塘水產(chǎn)養(yǎng)殖模式中，當(dāng)水體氨氮含量超過(guò)0.2mg/L時(shí)，會(huì)對(duì)水生物健康產(chǎn)生嚴(yán)重危害，造成養(yǎng)殖對(duì)象發(fā)病甚至死亡[3]。并且有研究表明，在某種特定溫度范圍下，氨氮含量即使在正常指標(biāo)范圍內(nèi)，仍然會(huì)對(duì)水產(chǎn)養(yǎng)殖動(dòng)物生命產(chǎn)生極大威脅。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)方法的高速發(fā)展直接推動(dòng)了人工智能技術(shù)在農(nóng)業(yè)環(huán)境等領(lǐng)域的深入應(yīng)用，尤其在基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和先驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合的預(yù)測(cè)預(yù)警等領(lǐng)域表現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢(shì)。因此，基于深度學(xué)習(xí)理論，開(kāi)展水產(chǎn)養(yǎng)殖氨氮含量變化預(yù)測(cè)，提高氨氮預(yù)測(cè)精度，為養(yǎng)殖水體氨氮含量合理控制提供理論基礎(chǔ)和科學(xué)依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者采用試驗(yàn)分析方法對(duì)氮循環(huán)轉(zhuǎn)化機(jī)理開(kāi)展了大量研究，積累了大量的樣本數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)，但是池塘養(yǎng)殖水體氨氮含量變化是個(gè)多重非線性問(wèn)題[4]，無(wú)直觀規(guī)律可循。同時(shí)，氨氮含量變化涉及微生物、生物動(dòng)力、水化學(xué)等諸多方面[5-6]，很多原理尚不明確，很難建立機(jī)理模型。目前用于水體參數(shù)預(yù)測(cè)的代表性方法有灰色系統(tǒng)理論法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法、水質(zhì)模擬法、混沌預(yù)測(cè)法等[7-9]。龐熙[10]利用基于灰色系統(tǒng)理論的灰色預(yù)測(cè)法，構(gòu)建了結(jié)合多元線性回歸方法的灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)河流氨氮污染情況進(jìn)行預(yù)測(cè)；Habibi-Yangjeh[11]將結(jié)合主成分分析法與遺傳算法并分別與多參數(shù)線性回歸方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，利用這 2種模型預(yù)測(cè)河流氮化合物含量；Stamenkovi?等[12]通過(guò)方差膨脹因子分析減少輸入變量，優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，構(gòu)建了氮氧變化含量預(yù)測(cè)模型。但是上述模型在針對(duì)小樣本實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行氨氮含量預(yù)測(cè)時(shí)，其模型精度并不能滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，其實(shí)用性和適用性均存在明顯不足。

隨著中國(guó)對(duì)可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題的重視，高效生態(tài)精準(zhǔn)智能養(yǎng)殖是水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)未來(lái)的發(fā)展方向，如何提高氨氮預(yù)測(cè)精度已成為精準(zhǔn)養(yǎng)殖的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題之一。近年來(lái)，隨著數(shù)據(jù)量的增加及計(jì)算機(jī)性能的提高，基于深度學(xué)習(xí)的深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network, DBN）通過(guò)自學(xué)習(xí)構(gòu)建非線性深層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提取數(shù)據(jù)高層特征并能準(zhǔn)確擬合復(fù)雜函數(shù)[13]，并且具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力和數(shù)據(jù)分類(lèi)及識(shí)別能力[14]。目前，DBN已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域并取得顯著成績(jī)，如負(fù)荷預(yù)測(cè)[15-16]、風(fēng)能預(yù)測(cè)[17-18]、交通流量預(yù)測(cè)[19]、故障診斷[20]。但是在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中，還存在DBN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以確定的問(wèn)題，同時(shí)計(jì)算效率的提升也是面臨的重大挑戰(zhàn)之一。然而，在池塘水體氨氮預(yù)測(cè)問(wèn)題中，由于環(huán)境復(fù)雜多變，導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)存在噪聲高、且影響氨氮含量變化的影響因子多、各因子相互關(guān)聯(lián)且呈非線性變化等問(wèn)題。該文針對(duì)上述問(wèn)題，以池塘養(yǎng)殖水體為研究對(duì)象，定期采集水質(zhì)、環(huán)境信息以及氨氮含量，基于粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）優(yōu)化的多變量深度信念網(wǎng)絡(luò)（multi-variable deep belief network, MDBN）算法構(gòu)建水體氨氮預(yù)測(cè)模型，為水體氨氮的高精度預(yù)測(cè)奠定良好基礎(chǔ)。

1 深度信念網(wǎng)絡(luò)與粒子群算法

1.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

1.1.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

DBN是深度學(xué)習(xí)研究中較為廣泛的一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，于2006年由Geoffery Hinton 首次提出[21]。隨著數(shù)據(jù)量的增加和計(jì)算機(jī)性能的提高，DBN方法被廣泛應(yīng)用于人工智能領(lǐng)域。一個(gè)典型的DBN結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)高度復(fù)雜的有向無(wú)環(huán)圖，可分解為多個(gè)受限玻爾茲曼機(jī)（restricted boltzmann machine, RBM）。RBM作為DBN的基本組成單元，主要由2層神經(jīng)元組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入的可視層和特征提取的隱含層單元彼此之間互相連接，但同層內(nèi)的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)無(wú)連接，并且同層節(jié)點(diǎn)之間條件獨(dú)立，連接權(quán)重用矩陣W表示。當(dāng)隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到一定值時(shí)，可用此網(wǎng)絡(luò)模型表示任意離散分布。

圖1 RBM模型基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of restricted boltzmann machine (RBM)

1.1.2 深度信念網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與生成

DBN作為一種深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練過(guò)程主要包括無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督的反向傳播網(wǎng)絡(luò)的微調(diào) 2個(gè)步驟[22]。在無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練階段，分別單獨(dú)訓(xùn)練每層RBM網(wǎng)絡(luò)，為提取重要特征信息，以重構(gòu)誤差函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，使單元特征向量映射于不同特征空間，進(jìn)而得到預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重。然后，在微調(diào)階段，利用反向傳播對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。

其中，RBM訓(xùn)練是DBN模型成功應(yīng)用的關(guān)鍵所在，典型的RBM訓(xùn)練算法有持續(xù)對(duì)比散度算法、快速持續(xù)對(duì)比散度、回火蒙特卡羅馬爾可夫鏈、對(duì)比散度、隨機(jī)近似和變分近似等方法[23]。由于DBN由多個(gè)RBM堆疊而成，因此，該文采用分層對(duì)比散度算法進(jìn)行快速訓(xùn)練[24]，避免了整體訓(xùn)練DBN的高度復(fù)雜性，同時(shí)極大提高算法計(jì)算效率。這種訓(xùn)練方式使得深度信念網(wǎng)絡(luò)可以解決傳統(tǒng)反向傳播算法在訓(xùn)練多層網(wǎng)絡(luò)時(shí)收斂慢、局部最優(yōu)問(wèn)題。

1.2 粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization, PSO）由電氣工程師Eberhart和心理學(xué)家Kennedy基于人工生命和演化計(jì)算理論共同提出的[25-26]，其基本思想源于對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)群體覓食行為研究，而提出的一種全局隨機(jī)搜索算法，目前，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在約束優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化等領(lǐng)域。在經(jīng)典PSO算法中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解被類(lèi)比為搜索空間中的一只鳥(niǎo)，將其稱(chēng)之為“粒子”。每個(gè)粒子代表解空間中的一個(gè)候選解，有一個(gè)初始化速度和位置，由適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算粒子適應(yīng)值。每個(gè)粒子的速度決定它們?cè)诮饪臻g中搜索的方向和位置，且每個(gè)粒子都具有記憶功能，能夠記住搜索到的最佳位置。算法每次迭代過(guò)程中，粒子會(huì)根據(jù) 2個(gè)極值：粒子本身當(dāng)前找到的最優(yōu)解和目前整個(gè)粒子群找到的全局最優(yōu)解，來(lái)更新自己的速度和位置進(jìn)行搜索，直至找到最優(yōu)解。

PSO優(yōu)化算法通過(guò)迭代搜索每個(gè)粒子的當(dāng)前最優(yōu)解，并利用適應(yīng)度值評(píng)價(jià)解的優(yōu)劣程度，從而確定全局最優(yōu)解。作為一種隨機(jī)搜索、并行優(yōu)化的算法，PSO算法具有簡(jiǎn)單易行、魯棒性好、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，能以較大概率找到全局最優(yōu)解。

2 池塘養(yǎng)殖水體氨氮模型構(gòu)建

池塘養(yǎng)殖水體氨氮預(yù)測(cè)的主要步驟包括關(guān)鍵影響因子篩選、數(shù)據(jù)降噪處理、多變量深度信念網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、基于粒子群算法的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化、水體氨氮預(yù)測(cè)，基于PSO_MDBN算法的池塘水體氨氮預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2 基于PSO_MDBN的池塘水體氨氮預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Flow chart of ammonia-nitrogen prediction based on PSO_MDBN in pond water

氨氮預(yù)測(cè)步驟如下：

1）采集與池塘水體氨氮變化相關(guān)的環(huán)境信息，包括水質(zhì)數(shù)據(jù)（溫度、鹽度、pH值、溶解氧等）和氣象數(shù)據(jù)（大氣壓強(qiáng)，溫度，濕度等）等組成原始數(shù)據(jù)集。并對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

2）利用PCA（principal component analysis）方法分析水體氨氮與其他變量之間的相互作用關(guān)系，根據(jù)各個(gè)變量的貢獻(xiàn)率篩選氨氮預(yù)測(cè)的主影響因子。

3）利用小波閾值降噪方法通過(guò)正交試驗(yàn)確定各個(gè)變量的最佳小波降噪方案，對(duì)選取的主因子變量進(jìn)行降噪，得到最終的輔助變量數(shù)據(jù)樣本，并劃分為訓(xùn)練樣本集及測(cè)試樣本集。

4）構(gòu)建MDBN模型，采用試驗(yàn)方法對(duì)MDBN模型進(jìn)行初始化設(shè)置，選擇最優(yōu)設(shè)置結(jié)果，包括隱含層節(jié)點(diǎn)以及隱含層層數(shù)等。

5）利用PSO優(yōu)化算法對(duì)構(gòu)建好的MDBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率組合。

6）將最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置組合帶入MDBN預(yù)測(cè)模型，得到最終的水體氨氮預(yù)測(cè)模型，將測(cè)試樣本輸入優(yōu)化后的水體氨氮預(yù)測(cè)模型，計(jì)算水體氨氮預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.1 關(guān)鍵影響因子篩選

由于池塘養(yǎng)殖水體氨氮含量受水質(zhì)及人為等因素影響，因此，輸入變量的選擇非常重要，它直接影響模型的輸出及預(yù)測(cè)精度。當(dāng)與預(yù)測(cè)變量密切相關(guān)的變量未包含于模型輸入時(shí)，會(huì)導(dǎo)致模型精度出現(xiàn)較大誤差[27]。相反，當(dāng)多余無(wú)關(guān)變量被包含于輸入數(shù)據(jù)，則會(huì)降低計(jì)算效率，影響后期算法的微調(diào)效果。然而，依賴(lài)傳統(tǒng)人為主觀判斷方法難以精準(zhǔn)選擇氨氮模型的輸入變量。因此，在氨氮預(yù)測(cè)模型構(gòu)建前，必須建立智能算法篩選出關(guān)鍵影響因子作為模型輸入。

評(píng)價(jià)一個(gè)變量因子是否為關(guān)鍵影響因子的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)它們提供信息的能力，而PCA方法可以確定每個(gè)變量的貢獻(xiàn)率，進(jìn)而對(duì)各個(gè)變量的作用關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)，在保留原始數(shù)據(jù)主要特征前提下，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定量分析，減少輸入數(shù)據(jù)維度。因此，該文采用PCA方法計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，分析數(shù)據(jù)間的線性關(guān)系從而對(duì)采集所得數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和壓縮，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵變量因子的選取，PCA方法篩選池塘養(yǎng)殖水體氨氮預(yù)測(cè)關(guān)鍵變量因子的流程如圖3所示。

2.2 數(shù)據(jù)降噪處理

由于池塘養(yǎng)殖環(huán)境復(fù)雜多變，并且水質(zhì)濁度較高，因此，獲取的數(shù)據(jù)存在大量噪聲。在構(gòu)建池塘養(yǎng)殖水體氨氮預(yù)測(cè)模型時(shí)，如果以傳感器直接采集所得數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，則特征提取過(guò)程以及模型預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度受數(shù)據(jù)質(zhì)量影響較大。因此，消除數(shù)據(jù)噪聲是預(yù)測(cè)模型構(gòu)建的重要基礎(chǔ)之一。傳統(tǒng)降噪方法，例如傅里葉變換等，只能描述信號(hào)在頻率域中的變化，無(wú)法分辨出信號(hào)在時(shí)間軸上的瞬時(shí)變化[28]。而小波降噪法對(duì)信號(hào)具有自適應(yīng)性，可以在去除噪聲的同時(shí)保留原始信號(hào)信息，具有優(yōu)越的局部化性能[29]。

小波降噪法大致分為 3類(lèi)：小波閾值降噪方法、模極大值重構(gòu)法、空域相關(guān)濾波法，其中小波閾值降噪方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、降噪效果良好，因此該文采用小波閾值降噪方法，實(shí)現(xiàn)模型輸入關(guān)鍵影響因子噪聲的去除，為預(yù)測(cè)模型構(gòu)建提供良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，其降噪過(guò)程如圖4所示。

圖3 氨氮預(yù)測(cè)關(guān)鍵影響因子篩選Fig.3 Screening of key factors in ammonia-nitrogen prediction

圖4 小波閾值降噪過(guò)程Fig.4 Process of wavelet threshold denoising

2.3 基于池塘水體氨氮的MDBN模型構(gòu)建

該文采用MDBN模型預(yù)測(cè)水體氨氮含量，經(jīng)過(guò)主成分分析篩選所得關(guān)鍵影響因子參數(shù)作為訓(xùn)練樣本送入MDBN的可視層。當(dāng)對(duì)水體氨氮含量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，MDBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱藏層從高維復(fù)雜輸入數(shù)據(jù)提取相關(guān)特征，逐層激活強(qiáng)相關(guān)影響因子、將無(wú)關(guān)冗余信息弱化并抑制，使用非監(jiān)督貪婪逐層方法預(yù)訓(xùn)練模型獲得初始權(quán)重，最后采用對(duì)比散度（contrastive divergence，CD）算法逐層訓(xùn)練各個(gè) RBM。該文構(gòu)建的 MDBN模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 MDBN預(yù)測(cè)模型Fig.5 MDBN-based prediction model

由于MDBN的預(yù)測(cè)性能與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置緊密相關(guān)，該文基于PSO優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)MDBN的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，以訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)尋找最優(yōu)參數(shù)設(shè)置，以提高預(yù)測(cè)模型精確度。PSO算法優(yōu)化MDBN模型的主要流程如下：

1）創(chuàng)建MDBN網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)MDBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率）生成粒子群初始化參數(shù)、包括種群規(guī)模、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子以及位置和速度的限定區(qū)間。

2）根據(jù)公式（1）計(jì)算粒子的適應(yīng)度f(wàn)iness值。

公式（1）中n為訓(xùn)練樣本數(shù)量； ()Sn和 ^()Sn分別為第n個(gè)樣本輸出值和期望輸出值。根據(jù)初始粒子適應(yīng)度值確定個(gè)體極值及群體極值，并將每個(gè)粒子的最佳位置作為其歷史最佳位置。

3）在每次迭代過(guò)程中，根據(jù)粒子速度和位置更新公式（2）和（3）結(jié)合個(gè)體極值和全局極值更新每個(gè)粒子的速度和位置。

4）通過(guò)公式（4）計(jì)算誤差 ERMS，判斷是否達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。若滿足優(yōu)化目標(biāo)，則停止優(yōu)化，輸出優(yōu)化結(jié)果。若未達(dá)到要求則繼續(xù)優(yōu)化，重復(fù)步驟3），直到達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)或迭代結(jié)束。

5）滿足最大迭代次數(shù)后，將PSO算法得到的最優(yōu)粒子對(duì)MDBN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行賦值，輸出優(yōu)化后的MDBN網(wǎng)絡(luò)。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本試驗(yàn)池塘水質(zhì)數(shù)據(jù)采集于浙江省湖州市八里店鎮(zhèn)的浙江省淡水水產(chǎn)研究所八里店試驗(yàn)基地的2-6號(hào)池塘，養(yǎng)殖模式為集約化養(yǎng)殖,其養(yǎng)殖品種為雜交鲌，密度為30 000尾/hm2。由于試驗(yàn)條件及場(chǎng)地的限制，本試驗(yàn)采用便攜式多參數(shù)水質(zhì)測(cè)定儀與分光光度計(jì)結(jié)合的方式對(duì)關(guān)鍵水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。其中分光光度計(jì)用于氨氮數(shù)據(jù)檢測(cè)，便攜式多參數(shù)水質(zhì)測(cè)定儀被用于檢測(cè)池塘養(yǎng)殖水體環(huán)境信息的13個(gè)參數(shù)：溫度、電導(dǎo)率、鹽度、TDS（溶解性固體總量）、pH值、溶解氧、溶氧飽和度、氧化還原電位ORP（oxidation reduction potential）、亞硝酸鹽、氨氮、濁度、水深、藍(lán)綠藻。同時(shí)，在試驗(yàn)池塘東北角安裝小型氣象站，采集7項(xiàng)氣象信息：大氣壓強(qiáng)、溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、降雨量、太陽(yáng)輻射。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于2018年7月6日至2018年7月28日，每天05:00－20:00以每間隔10 min采集1次，共采集90次環(huán)境信息數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩選，并刪除由傳感器故障導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)，最后，得到16項(xiàng)2 268條環(huán)境信息數(shù)據(jù)，用于開(kāi)展氨氮預(yù)測(cè)研究。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

該文使用采集到的 2 268條氨氮變化相關(guān)環(huán)境信息樣本數(shù)據(jù)，首先對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化預(yù)處理，并利用PCA方法按照2.1節(jié)中的步驟對(duì)16個(gè)環(huán)境信息變量進(jìn)行相關(guān)性分析。計(jì)算的特征值與累計(jì)貢獻(xiàn)率如表1所示。

表1 水體氨氮相關(guān)環(huán)境變量特征值與累計(jì)貢獻(xiàn)率Table 1 Eigenvalues and cumulative contribution rates of environmental variables related with ammonia-nitrogen of water

由表1可知，前7個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率大于85%，其對(duì)應(yīng)的載荷矩陣如表 2所示。從載荷矩陣可以得出溶解氧、空氣濕度對(duì)第 1主成分貢獻(xiàn)大，亞硝酸鹽、風(fēng)速對(duì)第2主成分貢獻(xiàn)大，鹽度、電導(dǎo)率對(duì)第3主成分貢獻(xiàn)大，藍(lán)綠藻、ORP對(duì)第4主成分貢獻(xiàn)大，pH值、藍(lán)綠藻對(duì)第5主成分貢獻(xiàn)大，ORP、濁度對(duì)第6主成分貢獻(xiàn)大，水質(zhì)氨氮、濁度對(duì)第 7主成分貢獻(xiàn)大。因氣象因子僅對(duì)水體表面參數(shù)影響較大且相對(duì)不可控，影響因子不再考慮空氣濕度、風(fēng)速等氣象因子。因此，最終選擇溶解氧、亞硝酸鹽、鹽度、藍(lán)綠藻、pH值、ORP、濁度等7個(gè)水質(zhì)因子為氨氮變化的主要影響因子以及水體氨氮含量預(yù)測(cè)的輔助變量。

完成關(guān)鍵影響因子篩選后，利用小波閾值降噪方法對(duì)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理后的7個(gè)環(huán)境變量以及氨氮數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。由于小波基、閾值選取方法、閾值量化函數(shù)的選取都對(duì)小波閾值降噪效果有明顯影響，但迄今沒(méi)有具體的最優(yōu)參數(shù)選擇方法。因此，該文采用正交試驗(yàn)方法，選取最優(yōu)小波降噪方案對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，結(jié)果如表3所示。將降噪后的關(guān)鍵影響因子以及氨氮數(shù)據(jù)，氨氮變化的相關(guān)環(huán)境信息序列按照時(shí)間順序進(jìn)行排序，并作為預(yù)測(cè)模型的樣本數(shù)據(jù)。最后，將2, 268條樣本數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中2, 188條樣本數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，剩余80條樣本數(shù)據(jù)用于模型性能測(cè)試。

表2 水體氨氮變化相關(guān)環(huán)境變量載荷矩陣Table 2 Load matrix of environmental variables related to ammonia-nitrogen of water

表3 各變量最優(yōu)小波降噪方案及結(jié)果Table 3 Optimal wavelet denoising scheme and results of each variable

由于MDBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)及隱含層層數(shù)）直接影響算法性能，當(dāng)隱含層層數(shù)設(shè)置為 2、4、6、8、10、12，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)為100、250、500、1 000時(shí)，均方根誤差RMSE達(dá)到極小值。然后，通過(guò)多次訓(xùn)練效果驗(yàn)證，得到訓(xùn)練及微調(diào)時(shí)的最佳網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：學(xué)習(xí)率為0.1，迭代次數(shù)為 100。為了探索網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)模型學(xué)習(xí)性能的影響，對(duì)隱含層層數(shù)與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行兩兩組合，選取RMSE值最小的MDBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置。由表 4可知，當(dāng)隱含層層數(shù)為10，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為500時(shí)，MDBN網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的 RMSE誤差達(dá)到最小，其值為0.014 07。因此，得到 MDBN最佳的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7（篩選后的7維輔助變量），輸出層的神經(jīng)元數(shù)為 1（輸出預(yù)測(cè)的氨氮值），隱含層數(shù)為 10，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為500，初始化學(xué)習(xí)率為0.1，初始化迭代次數(shù)為100。

為了有效減少計(jì)算復(fù)雜性和提高預(yù)測(cè)性能，利用PSO優(yōu)化算法簡(jiǎn)單易行、收斂速度快、設(shè)置參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)，將粒子群在MDBN的解空間追隨最優(yōu)粒子進(jìn)行全局搜索，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)MDBN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化；并設(shè)定PSO優(yōu)化算法初始種群規(guī)模為30，進(jìn)化代數(shù)為20，最小訓(xùn)練停止誤差為10-5，加速因子c1和c2均設(shè)置為1.494 45，學(xué)習(xí)率粒子的取值區(qū)間為[0.000 01,1]，迭代次數(shù)粒子的取值區(qū)間為[10, 2 000]。

表4 MDBN不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下的RMSE值Table 4 RMSE value of different parameter MDBN network

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文將 PSO_MDBN與最小二乘支持向量機(jī)（least squares support vector machine，LSSVM）[30]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network, BPNN）[31]的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比分析。試驗(yàn)的誤差評(píng)價(jià)體系采用均方根誤差（root mean square error，RMSE），平均相對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE），平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）。

式中t表示測(cè)試樣本數(shù)量， ()ft表真實(shí)值；^(t)f 表預(yù)測(cè)值。

將2 218訓(xùn)練樣本集輸入已構(gòu)建的PSO_MDBN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后采用80個(gè)樣本在已預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較分析，并與BPNN及LSSVM方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，得到水體氨氮含量濃度隨測(cè)試樣本數(shù)量的變化曲線圖。同時(shí)，得到PSO-MDBN、BPNN及LSSVM模型的絕對(duì)誤差曲線圖（圖6b）。由圖6可知，PSO-MDBN的預(yù)測(cè)值更加接近真實(shí)值，且變化趨勢(shì)幾乎一致，BPNN預(yù)測(cè)精度低于PSO-MDBN算法且預(yù)測(cè)值具有滯后性，無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氨氮含量的非線性變化，然而，而LSSVM預(yù)測(cè)值與真實(shí)值間距較大，無(wú)法預(yù)測(cè)氨氮含量的變化。

由誤差曲線圖 6b可得，PSO-MDBN、BPNN及LSSVM 3種算法的誤差值都隨樣本數(shù)量增加而減小，當(dāng)樣本數(shù)量為80時(shí)誤差值最小，但PSO-MDBN誤差曲線隨著樣本數(shù)量變化幅度較小，而其他 2種算法曲線變化波動(dòng)較大（尤其樣本數(shù)量為20和60時(shí)）。因此，該文所提PSO-MDBN算法性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)算法性能，并且算法受樣本數(shù)量變化影響較小，再次證明了深度信念網(wǎng)絡(luò)具有高的泛化能力和良好的穩(wěn)定性。

圖6 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results of different models

表 5給出了 PSO_MDBN、傳統(tǒng) DBNs、LSSVM 及BPNN方法在測(cè)試樣本的具體誤差值。從表 5可得，LSSVM及BPNN對(duì)池塘養(yǎng)殖水體氨氮含量預(yù)測(cè)的MAPE值分別為40.31%、33.18%，未經(jīng)PSO算法優(yōu)化的MDBN模型的MAPE值為13.11%。然而，該文提出模型的MAPE值為11.72%，與2種傳統(tǒng)方法相比，其MAPE值分別降低了0.285 9，0.214 6，相對(duì)于傳統(tǒng)DBNs模型其MAPE誤差也降低了0.013 9。同時(shí)，PSO_MDBN方法的RMSE和MAE值也顯然小于其他3種方法的誤差值。

表5 不同模型對(duì)池塘養(yǎng)殖水體氨氮預(yù)測(cè)性能對(duì)比Table 5 Performance comparison of different ammonia-nitrogen prediction model in pond water

試驗(yàn)結(jié)果表明，該文所提模型預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于其他2種傳統(tǒng)方法的精度，相對(duì)于經(jīng)典的DBNs模型準(zhǔn)確率也有所提升。基于MDBN的水體氨氮預(yù)測(cè)模型可以提取數(shù)據(jù)的高層次特征，獲得了較傳統(tǒng)方法更好的非線性函數(shù)逼近效果，在一定程度上提高了算法的精度和泛化能力。然而經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化的PSO_MDBN模型，其不僅提高了網(wǎng)絡(luò)收斂速度，同時(shí)，也提高了模型的預(yù)測(cè)精度，即減小了模型的誤差值。試驗(yàn)結(jié)果充分表明基于PSO_MDBN模型在農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)挖掘中能夠表現(xiàn)出良好的特征學(xué)習(xí)能力。在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致不同的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此在模型性能優(yōu)化過(guò)程中，根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域、不同的數(shù)據(jù)構(gòu)建不同的MDBN模型，再利用PSO優(yōu)化算法尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置，確定MDBN預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置。

4 結(jié) 論

針對(duì)池塘養(yǎng)殖水體氨氮含量復(fù)雜多變，氨氮含量與環(huán)境信息呈現(xiàn)非線性關(guān)系，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的問(wèn)題。為提高氨氮含量預(yù)測(cè)精度，該文提出了一種基于PSO-MDBN的水體氨氮預(yù)測(cè)模型。為了避免變量冗余導(dǎo)致計(jì)算效率下降的問(wèn)題，利用PCA和小波降噪方法進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)性分析并選取關(guān)鍵影響因子參數(shù)作為模型輸入?；?DBN網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多變量預(yù)測(cè)模型，并利用 PSO算法尋找最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，進(jìn)而提高模型預(yù)測(cè)精度及計(jì)算效率。研究結(jié)果表明，在池塘養(yǎng)殖中，該模型實(shí)現(xiàn)了平均百分比誤差為0.117 2的預(yù)測(cè)精度，與傳統(tǒng)LSSVM和BPNN方法進(jìn)行比較，其MAPE值分別降低了0.285 9，0.214 6，與未進(jìn)行 PSO參數(shù)優(yōu)化的 DBNs模型相比，MAPE值也降低了0.013 9。良好的預(yù)測(cè)效果充分證明了基于 PSO-MDBN的水體氨氮預(yù)測(cè)模型的有效性和實(shí)用性，及解決復(fù)雜、非線性問(wèn)題的氨氮預(yù)測(cè)能力。