廣東省汕頭市澄海中學(xué)(515800) 陳煥濤 林建群

廣東省東莞市麻涌中學(xué)(523000) 駱妃景

廣東省汕頭市澄海華僑中學(xué)(515800) 潘敬貞

1、引言

“3+1”教學(xué)模式就是40分鐘的課堂教學(xué),教師講授盡量控制不超過10分鐘,學(xué)生活動盡可能保證30分鐘左右.該教學(xué)模式的核心要求是:限時講授、合作學(xué)習(xí)、踴躍展示.“限時講授”指教師在課堂上的講授應(yīng)不能超過學(xué)生活動的一半,留出時間讓學(xué)生合作、探究交流;“合作學(xué)習(xí)”指教學(xué)過程中必須建立學(xué)習(xí)小組,學(xué)生在小組內(nèi)或小組間進(jìn)行互動交流;“踴躍展示”指學(xué)生在課堂上能規(guī)范、大聲表達(dá),主動、積極展示.實現(xiàn)該教學(xué)模式的基本依托是:教師課前必須精心設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單,必要的時候制作本節(jié)課某個重點、難點突破的微視頻,學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單的引導(dǎo)或者觀看微視頻,自主、合作學(xué)習(xí),實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).筆者主要對一節(jié)基于“3+1”教學(xué)模式的課堂教學(xué)——《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的課堂實錄進(jìn)行整理并簡要分析和思考,供同行研討、交流.

2、課堂再現(xiàn)

本節(jié)課授課老師雖然沒有制作微視頻,但精心設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)單讓學(xué)生提前自主、合作學(xué)習(xí),課堂教學(xué)的組織形式以學(xué)生分享交流為主.

2.1 教學(xué)片段一實例引入,激發(fā)興趣

師:前面我們學(xué)習(xí)了兩類圓錐曲線,它們分別是橢圓和雙曲線,今天我們來學(xué)習(xí)第三類圓錐曲線.下面請欣賞一組圖片,觀察形狀有什么特點?

圖1

圖2

圖3

生眾:形狀都是拋物線.

師:那么拋物線具有怎樣的幾何特征?它的方程是什么呢?這就是我們今天要研究的內(nèi)容.

2.2 教學(xué)片段二師生互動探求新知

2.2.1 探究拋物線的幾何特征

師:我們先來看一個實驗,老師用幾何畫板給大家演示這個實驗的過程,大家認(rèn)真觀察,對自己所思考和疑惑的問題小組內(nèi)進(jìn)行交流,最后請一個小組代表發(fā)表思考.

此時,教師在演示幾何畫板,學(xué)生細(xì)致觀察思考.

師:如圖4:點F是定點,l是不經(jīng)過點F的定直線,H是l上任意一點,過點H作MH⊥l,線段FH的垂直平分線m交MH于點M.拖動點H,觀察點M的軌跡,你能發(fā)現(xiàn)點M滿足的幾何條件嗎?M點的軌跡是什么圖形?

圖4

教師課堂中一邊講解幾何條件,一邊演示幾何畫板,2分鐘后,學(xué)生開始小組活動交流,交流各自的疑惑問題,教師也參與初步探討.

師(第4分鐘):大家在小組學(xué)習(xí)的過程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了M點滿足的幾何條件,現(xiàn)在哪位小組代表來分享以下你們的小組結(jié)果?

生1:經(jīng)過我們小組的討論,我們發(fā)現(xiàn),點M隨著H運動的過程中,始終有|MH|=|MF|,即點M與定點F和定直線l的距離相等.

師:非常好,M點滿足的幾何條件就是點M與定點F和定直線l的距離相等,那么M點的軌跡是我們熟悉的什么圖形呢?

生眾:拋物線.

師:很好,現(xiàn)在哪個小組能結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單中的提示歸納拋物線的定義呢?

2.2.2 概括拋物線的幾何特征

生2:我們把平面內(nèi)與一個定點F和到一條定直線l距離相等的點的軌跡叫做拋物線.點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.

師:還有同學(xué)需要補充的么?

生3:應(yīng)該還要說點F不在l上.

師:“點F不在l上”為什么?

生3:假如定點F在定直線l上,動點的軌跡是過定點F且垂直定直線l的直線.

師:好,說的非常到位,我們掌聲送給這位同學(xué).這也是我們經(jīng)常忽略的地方.

此時,教室響起雷鳴般的掌聲,教師在黑板上板書拋物線定義并在旁邊注明強調(diào)“點F不在l上”.

2.2.3 探究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

師:同學(xué)們,剛才我們已經(jīng)歸納出拋物線的定義,拋物線上的點M滿足到焦點F的距離與到準(zhǔn)線l的距離相等.那么動點M的軌跡方程是什么,即拋物線的方程是什么呢?我們之前學(xué)習(xí)過求軌跡方程的步驟,我們一起來回憶一下.

生眾:求軌跡方程的步驟:“建、設(shè)、限、代、化”.

師:很好,同學(xué)們記的很牢固,求軌跡方程的首要步驟是建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,建立的直角坐標(biāo)系不同,得到的軌跡方程會怎樣?

生眾:建系不同,方程也不一樣.

圖5

師:嗯,很好,那現(xiàn)在我們一起來探討如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系得到的拋物線方程更簡單些.那么現(xiàn)在大家看黑板上的圖5,設(shè)過點F且垂直直線l的直線與直線l相交于點K,并設(shè)|KF|=p(p＞0),大家先類比橢圓和雙曲線的推導(dǎo)過程,獨立思考建立直角坐標(biāo)系推導(dǎo)拋物線方程,并記下自己所思考、疑惑的問題,然后小組內(nèi)進(jìn)行交流,糾錯,并求出相應(yīng)的拋物線方程.如果小組內(nèi)已經(jīng)得到答案,請上來黑板展示你所在小組的建系思路和推導(dǎo)過程.

學(xué)生全員參與,積極討論,教師巡視,參與各小組的討論,關(guān)鍵點適當(dāng)點撥.第10分鐘時,三位同學(xué)上來黑板前等待向全班同學(xué)講解說明.

師:三個小組提出了三種不同的建系方法,并推導(dǎo)出了方程,下面請三位同學(xué)展示發(fā)言,掌聲有請!

第13分鐘時,三位同學(xué)展示完各自小組的建系方案和拋物線方程.

師:很好,三位同學(xué)都進(jìn)行了充分的展示和講解并得到正確的結(jié)果,下面我們一起來點評這三種的建系方案.

師:三位同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系不一樣,得到方程也不一樣,但結(jié)果都正確.而且都以KF所在的直線為x軸,根據(jù)拋物線的對稱性,大家都容易想到,這里我們都不存在問題,三位同學(xué)展示不同的地方是哪里設(shè)為原點比較好,這也是我們建系的最大疑問.下面哪三位同學(xué)自告奮勇分別對這三種方案點評?

生4:方案一以KF所在的直線為x軸,K為原點,建立直角坐標(biāo)系,這樣的建系方案的優(yōu)點是容易想到,求得拋物線的方程是:y2=2px-p2(p＞0).

生5:方案二以KF所在的直線為x軸,F為原點,建立直角坐標(biāo)系,這樣的建系方案的優(yōu)點是容易計算,求得拋物線的方程是:y2=2px+p2(p＞0).

生6:方案三以KF所在的直線為x軸,KF的中點為原點,建立直角坐標(biāo)系,這樣的建系方案,需要較多的思考分析,根據(jù)拋物線的定義得到|OK|=|OF|,即O點到定點F和定直線l的距離相等,所以O(shè)點在拋物線上,即拋物線一定經(jīng)過KF的中點,于是可以求得拋物線的方程是:y2=2px(p＞0).

師:非常好,三位同學(xué)都分析地有理有據(jù),掌聲送給他們(教室再次響起雷鳴般的掌聲).我們剛才已經(jīng)分析了三種建系方法的優(yōu)點,請同學(xué)們再思考哪種方案的方程更簡單呢?大家小組交流,2分鐘后請小組代表闡述想法.

生7(第16分鐘):從方程簡潔的角度看,方案三建系的方法得到的拋物線方程y2=2px(p＞0)形式上更簡潔,美觀,而且我們解析幾何中求方程不是最終目的而是利用方程研究曲線的性質(zhì),式子簡單對于研究曲線的性質(zhì)更有利、方便.

生8:從我們學(xué)生已有的知識角度看,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過以原點為頂點的拋物線方程為y=ax2,與方案三中的拋物線方程y2=2px(p＞0)類似,符合我們的最近發(fā)展區(qū).

生9:從坐標(biāo)平移的角度看,我們小組對三種方案對)應(yīng)的方程變形,發(fā)現(xiàn)方程y2=2px-p2和都是通過y2=2px(p＞0)的圖像左右平移個單位得到的.

師:哇,同學(xué)們真的好棒,表達(dá)很嚴(yán)謹(jǐn),邏輯很好,掌聲響起來!三位同學(xué)都講的非常到位,都一致認(rèn)為方案三得到的拋物線方程比較好,并且我們由橢圓、雙曲線的研究過程知道解析幾何中求方程不是最終目的,而是利用方程研究曲線的性質(zhì).所以我們把方案三中的拋物線方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

此時,教師板書拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p＞0),焦點坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是

師:同學(xué)們,在拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中,p(p＞0)的幾何意義是什么呢?

生10:從圖像上看,p(p＞0)是焦點到準(zhǔn)線的距離.

師:很好,善于數(shù)形結(jié)合直觀觀察,所以我們必須理解并掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中p(p＞0)的幾何意義:p(p＞0)表示焦點F到準(zhǔn)線l的距離.

2.2.4 探究拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程不同形式

師:前面我們主要研究了拋物線開口向右的情況,我們類比橢圓和雙曲線第二種標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,那么如果拋物線的開口方向是向左、向上或者向下,同學(xué)們能否猜想到其對應(yīng)的方程呢?請通過類比、聯(lián)想,獨立完成導(dǎo)學(xué)案中的表格.疑惑的問題小組內(nèi)交流、糾錯.

學(xué)生低頭緊張地填寫表格,同時老師在黑板上畫出如下表格.

師(第19分鐘):哪位同學(xué)愿意到講臺上來嘗試填表?

一個小組代表主動到講臺上來嘗試填表,其他同學(xué)繼續(xù)在下面討論.學(xué)生們經(jīng)過認(rèn)真猜想、推理完成表格,開始激烈討論,教師巡視,參與討論,幫助學(xué)生互相糾錯和梳理知識.

標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程y2=2px(p＞0))(p x=-p y2=-2px(p＞0)(2,0)-p x=p 2 x2=2py(p＞0)(2,0(0,p)y=p 2 2 0,-p)y=-p x2=-2py(p＞0)2 2 2

師:大家基本討論結(jié)束,先請?zhí)畋淼倪@位同學(xué)說說如何發(fā)現(xiàn)這樣一些結(jié)果的?

生11:我們小組是根據(jù)學(xué)習(xí)橢圓和雙曲線的經(jīng)驗,通過類比猜想得到不同開口方向?qū)?yīng)的拋物線方程,并根據(jù)拋物線的定義,利用求軌跡方程的步驟求拋物線的方程,再對猜想進(jìn)行驗證.

生11把解答通過實物投影儀展示并講解.

師:很好,該同學(xué)根據(jù)已有知識和經(jīng)歷,通過類比猜想得到拋物線的方程,并通過嚴(yán)密的邏輯推理計算驗證猜想,體現(xiàn)了很好的大膽猜想,類比遷移,小心求證的數(shù)學(xué)素養(yǎng).請回去坐好,謝謝!

此時,教師及時引導(dǎo)學(xué)生尋找四種方程的規(guī)律,加深記憶.

師:請同學(xué)們思考方程中哪些量可以確定圖形焦點的位置和開口方向?請大家討論一下.

師(第25分鐘):哪位同學(xué)上來分享想法?

生12:開口方向由一次變量的系數(shù)來決定.

師:怎么確定?

生12:y2=±2px(p＞0)中開口由一次變量x前面的系數(shù)的正負(fù)確定,若是正的,開口向x軸的正方向,若是負(fù)的,開口向x軸的負(fù)方向.

師:很好,x的系數(shù)的正負(fù)決定了開口是向左還是向右.

生12:x2=±2py(p＞0)的開口由一次變量y前面系數(shù)的正負(fù)確定,若是正的,開口向y軸的正方向,若是負(fù)的,開口向y軸的負(fù)方向.

師:很好,y的系數(shù)的正負(fù)決定了開口向上還是向下.那判斷焦點位置在哪個軸上,從方程中怎么看呢?

生12:還是看一次項系數(shù),若是正的,在一次項字母所對應(yīng)的正半軸上,若是負(fù)的,則在負(fù)半軸上.

師:非常好,總結(jié)的很完整,那我們可以一起概括為:一次項定焦點,正負(fù)定開口.

2.2.5 探究拋物線的形式與二次函數(shù)建立聯(lián)系

師:同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)知道拋物線的生成過程以及它的四種標(biāo)準(zhǔn)方程,你能說明我們以前熟悉的二次函數(shù)y=ax2(a/=0)的圖象為什么是拋物線嗎?指出它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

生13:因為y=ax2(a/=0)可變形為根據(jù)拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程,它是頂點在原點,對稱軸為y軸,焦點為F準(zhǔn)線為的拋物線.

師:(第30分鐘)太棒啦,初中學(xué)習(xí)過的二次函數(shù)的圖象是拋物線是從函數(shù)角度來研究,現(xiàn)在是從方程的角度來研究拋物線,接下來請大家完成例1、變式訓(xùn)練1、例2、變式訓(xùn)練2.

2.3 教學(xué)片段三例題講解,深化認(rèn)知

例1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x,求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

變式訓(xùn)練1求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

(1)y2=10x;(2)

(3)2y2+5x=0;(4)x2+8y=0.

例2已知拋物線的焦點是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

變式訓(xùn)練2根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)焦點是F(3,0);(2)準(zhǔn)線方程是

(3)焦點到準(zhǔn)線的距離是2.

該環(huán)節(jié)學(xué)生自主完成,3分鐘后開始小組交流糾錯,教師巡視,并指出學(xué)生解答過程中的錯誤,然后再請兩個小組代表上臺展示解答,并主動解析.接著教師點評,點評過程中師生一起總結(jié):(1)給拋物線的方程求焦點和準(zhǔn)線方程,必須要先把方程化為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)給焦點或者準(zhǔn)線求拋物線的方程,必須先根據(jù)所給條件對比標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式畫出對應(yīng)的圖像,然后確定是哪種形式的方程,再求出p,最終寫出方程.

2.4 教學(xué)片段四回顧小結(jié),思考提升

師(第39分鐘):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲與困惑?

生眾:學(xué)習(xí)了拋物線的定義,拋物線四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程及其根據(jù)條件求出方程的方法.

師:非常好,本節(jié)課我們用研究橢圓、雙曲線的思路研究拋物線,通過拋物線的幾何特征,得到定義,然后建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,得到標(biāo)準(zhǔn)方程.在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,我們會借助拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,研究它的幾何性質(zhì),討論直線與拋物線的位置關(guān)系.這是解析幾何中研究圓錐曲線的一般思路.要特別注意拋物線的幾何特征,體會根據(jù)這一特征,建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系而得到標(biāo)準(zhǔn)方程.本節(jié)課知識如果還有學(xué)生有疑問,請課后小組內(nèi)外交流或者與老師交流.今天的作業(yè)完成導(dǎo)學(xué)案上的課后作業(yè),下課!

3、課堂實錄分析與思考

3.1 本節(jié)課的設(shè)計亮點

本節(jié)課,首先通過生活當(dāng)中的實例引入,激發(fā)學(xué)生興趣,接著通過師生互動,教師巧設(shè)疑問,歸納啟迪,精到點撥,學(xué)生動口、動筆、動腦自主探究、小組合作類比橢圓、雙曲線的研究過程探究拋物線及其方程,進(jìn)一步在全班同學(xué)面前動手用實物投影儀和動口踴躍展示,生生、生師探究問題,進(jìn)一步相互糾錯深化問題,相互補充完善問題,最后動腦、動口、動筆歸納梳理、拓展問題.本節(jié)課課堂任務(wù)驅(qū)動貫穿課堂始終,由一個個活動組成,學(xué)生都動起來了,整個課堂行云流水,流暢無比,氣氛活躍,學(xué)生學(xué)的不亦樂乎,展示亮點頻出,在場的聽課老師都對學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出來的主動、自信和陽光表示由衷贊賞.雖然課堂某個環(huán)節(jié)學(xué)生討論的很熱烈,看起來有點散漫,但卻是學(xué)習(xí)充分觀察、感受、探究、體悟內(nèi)化的過程,實是“形散而神不散”.

本節(jié)課不僅很好地調(diào)動了學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的活力,活躍了課堂,讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué),而且有效地地激發(fā)了學(xué)生思維,兩者兼而有之,相互融合.所以本節(jié)課的最大特色是:動、活、實.“動”的學(xué)生,“活”的課堂,“實”的思考,布魯納認(rèn)為“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”,倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動,讓學(xué)生“動”起來,讓學(xué)生在“動”中去思維、去體驗,在“動”中獲得真知;讓學(xué)生在課堂上充分地動腦、動手、動口,發(fā)揮學(xué)生的主體性,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、自主思考、探究、合作交流獲取知識,這樣的數(shù)學(xué)概念課能夠使學(xué)生準(zhǔn)確掌握基本概念,思維敏捷,為學(xué)生對數(shù)學(xué)難題進(jìn)行正確地分析、判斷、推理和論證打下基礎(chǔ),是一節(jié)十分高效的概念課.

3.2 “3+1”教學(xué)模式與傳統(tǒng)課堂的區(qū)別

傳統(tǒng)的“教”與“學(xué)”,人們長期以來習(xí)慣于把教學(xué)理解為以“教”為基礎(chǔ),教師教多少,學(xué)生就學(xué)多少,教師怎樣教,學(xué)生就怎樣學(xué).“教”支配、控制“學(xué)”,“學(xué)”無條件地服從“教”,“教學(xué)”由共同體變成了單一體.教師快節(jié)奏的講解,大容量的滲透,高難度的訓(xùn)練,學(xué)生被動接受的多,主動學(xué)習(xí)、主動探究的時間、空間、機會少.這樣的結(jié)果就是學(xué)生的自主性、獨創(chuàng)性缺失,主體性被壓抑,教師越教,學(xué)生越不會學(xué),越不愛學(xué).

本節(jié)課采用的是“3+1”教學(xué)模式,學(xué)生是課堂的主人,是學(xué)習(xí)研究的主體,將學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念由“讓我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”,提高學(xué)生學(xué)習(xí)動機,增強學(xué)生自學(xué)能力.“3+1”教學(xué)模式下的課堂為學(xué)生創(chuàng)造生動活潑,民主自由的教學(xué)環(huán)境,很好地把學(xué)生的表現(xiàn)和對問題的個性理解有機結(jié)合起來,使每位學(xué)生的思維在交流中產(chǎn)生碰撞,使學(xué)生的解題能力,數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高.本節(jié)課在“3+1”教學(xué)模式指導(dǎo)下主要是通過學(xué)生自主探究分析問題,小組合作解決問題,實踐應(yīng)用升華問題,歸納反饋拓展問題,自始至終都是通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)獲取知識的,是由許多開放性問題和探究性活動組成的.學(xué)生在動手、動口、動腦、展示的過程中,理解所學(xué)知識,經(jīng)歷多角度認(rèn)識問題,多種形式表現(xiàn)問題,多種策略思考問題,嘗試解釋不同答案合理性的活動,潛移默化、潤物細(xì)無聲般地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力.

3.3 對本節(jié)課的建議

從課堂教學(xué)的實際情況來看,本節(jié)課的節(jié)奏有點偏快,個別小組內(nèi)部探究討論不夠充分,主要原因是個別同學(xué)課前自主學(xué)習(xí)不夠充分,影響課堂發(fā)揮.為了讓學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)更充分,課堂對問題探究能夠更深入,建議提前制作一個微課和針對微課設(shè)計相應(yīng)的即時檢測練習(xí),微課不一定就要做成視頻,也可以是幾張ppt,甚至是一張紙片,讓學(xué)生課前通過微課自主學(xué)習(xí),完成練習(xí),思考問題.課堂教學(xué)開始階段應(yīng)該聚焦微課初檢驗,了解學(xué)生是否進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)以及自主學(xué)習(xí)后完成學(xué)習(xí)任務(wù)清單的程度,教師針對學(xué)生微課學(xué)習(xí)后即時練習(xí)的反饋情況進(jìn)行合理調(diào)整,確定重難點,為課堂教學(xué)中的學(xué)生以及師生共同探究解決問題提供基礎(chǔ).

例如本節(jié)課課前可以給學(xué)生課前觀看一個微課或者PPT,自主學(xué)習(xí)任務(wù)單,在獨立完成的過程中記下所思考、疑惑的問題,然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流.具體可以參考以下的設(shè)計:

(1)拋物線的定義是怎樣形成的?拋物線上的所有點具有怎樣的共同特征?

(2)類比橢圓、雙曲線的建系方式,課本介紹了拋物線的哪種建系方式?還有沒有其他建系方式?

(3)按課本上的建系方式建系,拋物線的頂點一定在坐標(biāo)原點處嗎?

(4)設(shè)p為定點F到定直線l的距離(p＞0),在課本建系方法下,根據(jù)定義,列出拋物線上任意一點M(x,y)所滿足的過程,并進(jìn)行化簡.

(5)拋物線y2=6x的焦點坐標(biāo)是_____,準(zhǔn)線方程是_____.

(6)拋物線y2=2px(p＞0)過點(2,3),則p=_____.

本節(jié)課,個別小細(xì)節(jié)演變成優(yōu)生說答案,教師重復(fù)答案,其他學(xué)生記答案,為避免這些瑕疵,在“3+1”教學(xué)模式下,教師在每個環(huán)節(jié)都必須參與活動、把控教學(xué),切記在給學(xué)生充分主體性時出現(xiàn)教師“不作為”的現(xiàn)象,使課堂流于形式,特別是對于課堂上出現(xiàn)意外(學(xué)生的理解出現(xiàn)偏差和冷場等情況)教師要能合理引導(dǎo)學(xué)生思考.此時,教師要“授之以漁”,要教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的方法,這是他們最需要的.

4、教學(xué)效果實驗

為了能夠檢驗“3+1”教學(xué)模式的課堂教學(xué)效果,我們在同一所學(xué)校的兩個平行班做了對比試驗,組出一份本節(jié)課知識的檢測試題給采用“3+1”教學(xué)模式的試驗教學(xué)班和另一個采用傳統(tǒng)教學(xué)模式授課的對照班級的學(xué)生同時檢測,檢測試題由12道選擇題,4道填空題,2道大題組成,滿分100分.

4.1 實驗假設(shè)

通過實施“3+1”教學(xué)模式授課,能夠顯著提高學(xué)生的問題解決能力.

4.2 實驗對象

采用“3+1”教學(xué)模式教學(xué)的試驗教學(xué)班總共60人,采用傳統(tǒng)教學(xué)模式授課的對照班總共60人.兩個班的數(shù)學(xué)水平接近,基本情況無明顯差異.

4.3 因變量

學(xué)生本次檢測卷的成績.

4.4 實驗結(jié)果分析

檢測前,對兩個班級的最近一次月考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行獨立樣本T檢驗,得到比較結(jié)果如下:

表4-1 實驗班與對照班開學(xué)初數(shù)學(xué)成績平均分及獨立樣本t檢驗結(jié)果

結(jié)論:經(jīng)過t檢驗,得到P值為0.766,在0.05的置信水平下,兩組的結(jié)果沒有差別,也就是兩個班級的數(shù)學(xué)成績無明顯差異.

本次測試后,以實驗班和對照班的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行獨立樣本T檢驗,得到比較結(jié)果如下:

表4-2 實驗班與對照班期末數(shù)學(xué)成績平均分及獨立樣本t檢驗結(jié)果

結(jié)論:經(jīng)過t檢驗,得到P值為0.037,在0.05的置信水平下,兩組的結(jié)果有差異,也就是兩個班的數(shù)學(xué)成績有顯著差異.

測試數(shù)據(jù)充分說明采用“3+1”教學(xué)模式授課后,學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識掌握的比較好,解決問題能力比較強.

5、結(jié)束語

新課改倡導(dǎo)素質(zhì)教育,以立德樹人為目標(biāo),以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為根本任務(wù).小組合作探究、學(xué)生展示貫穿課堂始終,給學(xué)生展示才能提供舞臺,凸顯教服務(wù)于學(xué)的理念是新時期有效的重要體現(xiàn).教學(xué)是一門藝術(shù),教無定法,但,真正促進(jìn)學(xué)生健康成長、為學(xué)生的未來發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)的教學(xué)才是真正有效的教學(xué),“3+1”教學(xué)模式是力求課堂教學(xué)是真正以學(xué)生為主體的課堂,以促進(jìn)學(xué)生健康成長,發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué).很多時候,教學(xué)亦猶如放風(fēng)箏,繩子在教師手中,教師可以盡情、放心的將手中的繩子放長一些,讓風(fēng)箏有足夠飛翔的空間,讓人的潛力得到充分的挖掘!

“3+1”教學(xué)模式對教師的基本素質(zhì)提出了更高的要求,只有不斷學(xué)習(xí)教育教學(xué)的前沿理論知識,勤于實踐善于思考方可真正的理解“3+1”教學(xué)模式的本質(zhì)內(nèi)涵,應(yīng)用“3+1”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué),提高課堂效益,促進(jìn)教育發(fā)展.