廣東省佛山市順德區(qū)樂從鎮(zhèn)沙滘初級中學(xué)(528315) 劉福斌

在數(shù)學(xué)教材中,每當我們學(xué)完某一章節(jié)的知識點后,總安排一道相應(yīng)的例題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何運用相應(yīng)的知識解決問題.學(xué)好一個例題往往能掌握解決與該知識點相關(guān)的問題的方法,因此,可以說例題的學(xué)習(xí)是新課學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.怎樣學(xué)習(xí)例題是一個值得我們探討的問題.我們知道,例題學(xué)習(xí)并不是把例題簡單地一讀了之,或是機械地記憶解題過程,如果想把學(xué)習(xí)例題的效率發(fā)揮到最好,我們在學(xué)習(xí)例題前就需要作好充分的準備.本人結(jié)合平時的教學(xué),在此談?wù)勛约旱囊恍┳龇?

一、教師可以根據(jù)實際情況,可以大膽的對例題題目進行適當?shù)母脑?

一般來說,數(shù)學(xué)教材上的例題是具有代表性的典型題目.雖然教材是專家們編寫的,但他們多數(shù)并不是第一線的教師,所以他們在教材中設(shè)計的例題有時難免會缺乏生活味,沒有現(xiàn)實的情境.因此,我們在進行新授課的教學(xué)時,可以對教材的例題先進行分析,看其是否富有豐富生活氣息,若內(nèi)容過于枯燥,教師可以結(jié)合學(xué)生生活實際改編教材例題,使學(xué)生將更多的視角投向現(xiàn)實生活.例如在學(xué)習(xí)“行程問題”的應(yīng)用題時,例題里通常會有“從A地到B地60公里……”等類似的較為空洞的例子,我們可以把它改為“從大良鎮(zhèn)到樂從鎮(zhèn)約50公里……”等等,這樣將更貼近現(xiàn)實生活,從而可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.又如:在學(xué)習(xí)以下的例題:我國自2011年9月1日起,個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定:月收入不超過3500元的部分不收稅;月收入超過3500元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入超3860元,他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為:

(3860-3500)×3%=10.8(元)

(1)當月收入超過3500元而又不超過5000元時,寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式;

(2)某人月收入為4160元,他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元?

(3)如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅23.4元,那么此人本月工資、薪金收入是多少元?”

此題對學(xué)生來說比較枯燥無味,但我們可以將第(2)問改成:我校的一位宿管人員的月收入為3760元,她應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元?第(3)問改成:如果數(shù)學(xué)老師本月繳納個人工資、薪金所得稅30.2元,那么請幫我算算我本月工資、薪金收入是多少元?

由于學(xué)生對自己身邊的人,尤其是老師的工資收入特別好奇,在好奇心的驅(qū)使下他們自然會對此題產(chǎn)生濃厚的興趣,從而積極去完成這道題.

二、教師可以用與例題有關(guān)的知識的進行鋪墊,突破學(xué)習(xí)例題的難點.

我們在平時的例題學(xué)習(xí)當中,或多或少的總會碰到一些的“疙瘩”.為了讓學(xué)生能順利地學(xué)好例題,教師可以在學(xué)習(xí)前,用與例題有關(guān)的知識的進行鋪墊,從而突破學(xué)習(xí)例題的難點.例如,九年級數(shù)學(xué)中有這樣的例題:

某種襯衫平均每天可銷售40件.每件盈利20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件襯衫降價1元.每天可多銷售10件.

(1)如果每天盈利1350元.每件應(yīng)降價多少元?

(2)每天盈利可否達到1500元?若能,請計算每件襯衫應(yīng)降價多少元?若不能.請說明理由.

商品銷售問題是應(yīng)用題的難點,為更好地解決這類問題,必須讓學(xué)生理解商品銷售中的“六個術(shù)語”,并掌握“二個數(shù)量關(guān)系”.

其中“六個術(shù)語”是:

1.商品的進貨價:指商店從廠家購進商品時的價格;

2.商品的定價:商品銷售時所標出的價格;

3.商品的售價(或成交價):商店銷售商品時的售出價;

4.商品的原價:商店原來銷售商品的售出價

5.利潤:商店銷售商品時所賺的錢;

6.銷售量:銷售商品的數(shù)量

“兩個數(shù)量關(guān)系”:

1.商品的利潤=商品的售價-商品的進價;

2.商品的總利潤=每件商品的利潤×銷售量;

當學(xué)生理解了這些術(shù)語和關(guān)系后,才能更好會讀懂題目,從而完成例題的學(xué)習(xí).

三、教師要盡可能掌握解決例題的方法,提倡例題一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

我們在學(xué)習(xí)例題時,往往會發(fā)現(xiàn)解決例題的方法不止一種,如果我們在備課時沒有盡可能掌握解決例題的方法,那么就有可能忽略了一些較有創(chuàng)意的解法,這樣便會不利于學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng).如:北師大版八年級數(shù)學(xué)(上冊)P242的例2:

某長途汽車客運站規(guī)定,乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李,但超過該質(zhì)量則需購買行李票,且行李費y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李,交了行李費5元;張華帶了90千克的行李,交了行李費10元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式;

(2)旅客最多可免費攜帶多少千克的行李?

多數(shù)學(xué)生利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式解決第(1)題時.但我在巡堂時發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生用了其它兩種不同的方法.一種是設(shè)每千克行李費x元,免費攜帶y千克的行李,然后列出方程組,求出x、y的值,從而找出答案;另一種是利用小學(xué)算術(shù)的方法,先求出超過免費質(zhì)量的行李每千克的行李費:元,5元的可攜帶行李質(zhì)量是千克,再求出免費行李的質(zhì)量:60-30=30千克.于是(1)及(2)的答案便一目了然.由于在備課時我有嘗試過這兩種方法,所以我馬上肯定他們的方法是對的,并對他們及時作出了表揚,并他們向全班同學(xué)作了推介,并提倡他們要一題多解.

四、教師可以把例題進行適當?shù)淖冃?學(xué)生對例題學(xué)習(xí)的理解真正達到融會貫通.

在平時教學(xué)當中,我們常發(fā)現(xiàn)這樣的問題:課堂上教師講了一道例題,當時學(xué)生相應(yīng)的題目時做得不錯,但當讓他們來做稍加變化的題目,很多學(xué)生便無從下手了.這說明學(xué)生可能處于學(xué)習(xí)“思維定勢”,只是單純地依賴模仿與記憶,不會變通.要改變這一狀況,必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.而要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,可從例題變式教學(xué)入手.例如下題:

例如圖1,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,AE=FC,四邊形BFDE是平行四邊形嗎?請說明理由.

圖1

我們可以適當把它變形為:

補例1如上圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,E、F分別是AO、CO的中點,四邊形BFDE是平行四邊形嗎?請說明理由.

補例2如上圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,四邊形BFDE是平行四邊形嗎?請說明理由.

補例3如上圖,已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F在AC上,請?zhí)砑右粋€條件__,使四邊形BFDE是平行四邊形.

我們通過對例題加以適當變形,學(xué)生可以從多角度,多層次,多結(jié)論等方面去認識知識,思維活動的質(zhì)量也得到了提高,使學(xué)生對例題學(xué)習(xí)的理解真正達到融會貫通.

五、教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前先自學(xué)例題,讓學(xué)生加深對例題的理解.

在新課學(xué)習(xí)中,有些題目比較難,在課堂中留給學(xué)生思考的時間可能不夠,那么我們可以讓學(xué)生先提前預(yù)習(xí),嘗試自己先做例題,如果確實做不了,那么讓學(xué)生帶著問題去聽課,那么教學(xué)效果才不會打折扣.如在學(xué)習(xí)以下例題:

用反證法證明:一個三角形中不能有兩個角是直角.

學(xué)生平時學(xué)習(xí)的證明題都是從正面去完成的,但這一次要從反面去證明,學(xué)生可能會無所適從,我們可以讓學(xué)生先反證法的定義,理解反證法的操作過程后,讓學(xué)生自行大膽嘗試完成證明,不管學(xué)生寫成什么樣,我們都可以讓學(xué)生在課堂上大膽展示出來,然后,老師再引導(dǎo)學(xué)生完善證明過程,并總結(jié)步驟,這樣教學(xué)效果就會得到保證.

當然,例題學(xué)習(xí)前的準備還有許多,比如學(xué)習(xí)工具的準備、學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)等等.如果我們想把例題的學(xué)習(xí)落實好,讓新課的學(xué)習(xí)質(zhì)量得到保證,我們平時就要多做功課,多做準備.只有勇于嘗試,勤于思考,善于總結(jié),我們的課堂才會更加精彩,學(xué)生才會更加喜歡我們的課堂,我們的教學(xué)水平才會不斷提高,教學(xué)效果才會越來越好.