摘要：目前中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了“新常態(tài)”，以創(chuàng)新促發(fā)展成為我國發(fā)展的重要手段。高新技術(shù)園區(qū)作為中國創(chuàng)新發(fā)展的領(lǐng)頭羊，其發(fā)展?fàn)顩r關(guān)系重大，對其經(jīng)濟(jì)增長情況進(jìn)行預(yù)測具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。本文提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）相結(jié)合的模型：ELSTM，對中關(guān)村示范區(qū)總收入增速進(jìn)行預(yù)測。實(shí)證實(shí)驗(yàn)表明，ELSTM模型相較于其他模型具有更高的精度。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)預(yù)測；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：F014.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-4428（2019）03-0109-03

一、 背景

近年來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了“新常態(tài)”，經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出了一些新特點(diǎn)。2014年11月，習(xí)近平在APEC峰會上系統(tǒng)闡述了中國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的特點(diǎn)，即經(jīng)濟(jì)從高速增長轉(zhuǎn)為中高速增長、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，從要素驅(qū)動以及投資驅(qū)動轉(zhuǎn)向創(chuàng)新驅(qū)動。從此可以看出，創(chuàng)新的驅(qū)動力在未來發(fā)展中將會扮演越來越重要的角色。高新技術(shù)示范區(qū)是我國科技進(jìn)步和創(chuàng)新發(fā)展的重要樞紐，其發(fā)展?fàn)顩r具有中國創(chuàng)新發(fā)展的晴雨表作用，對其經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測有利于快速統(tǒng)籌協(xié)調(diào)配置資源、及時調(diào)整發(fā)展結(jié)構(gòu)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展。因此對我國高新區(qū)經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行預(yù)測具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

對經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行預(yù)測一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問題，大量的學(xué)者都試圖創(chuàng)造不同的理論和模型，以期獲得更高的預(yù)測精度和泛化能力。但絕大部分的模型仍舊停留在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法上，如線性回歸模型、灰色模型、滑動平均模型等。這些模型雖然在特定情境下能取得一定效果，但由于現(xiàn)實(shí)世界中大部分主體經(jīng)濟(jì)增長呈高度非線性以及不平穩(wěn)性，傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測效果有限。近年來，學(xué)者開始將目光轉(zhuǎn)向機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，利用機(jī)器學(xué)習(xí)模型強(qiáng)大的非線性擬合能力來提高預(yù)測效果，如廣泛使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)（SVM）模型等。引入機(jī)器學(xué)習(xí)模型雖然獲得了不錯的效果，但傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)難以有效利用時間序列數(shù)據(jù)的時序特征，因此也存在著一定的局限性。

近期，得益于計(jì)算機(jī)能力的不斷增強(qiáng)，機(jī)器學(xué)習(xí)的新領(lǐng)域——深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域異軍突起，在人工智能、計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理、醫(yī)療健康等領(lǐng)域取得了不俗的成就。深度學(xué)習(xí)較普通機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有更強(qiáng)大的特征提取能力和擬合能力，其中的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）具有處理序列數(shù)據(jù)的天然優(yōu)勢，因此本文主要利用RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體——LSTM，作為預(yù)測模型的主體，并輔以經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對原始序列進(jìn)行處理來進(jìn)行預(yù)測建模。

二、 模型及原理介紹

（一）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是1998 年Huang等提出。EMD可以對一個信號同時將不同尺度（頻率）的波動或趨勢逐級分解開來，產(chǎn)生一系列具有不同特征尺度的數(shù)據(jù)序列稱為本征模函數(shù)（IMF）。IMF波動分量具有顯著的緩變波包的特性，不同IMF分量是平穩(wěn)信號，具有非線性特征，其緩變波包特征意味著不同特征尺度波動的波幅隨時間變化，因而也具有時域上的局域化特征。趨勢分量則是單調(diào)函數(shù)或者均值函數(shù)，可以代表其長期變化趨勢或平均態(tài)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法將時間X（t）分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)IMF，每個IMF分量具有如下特征：①從全局特性上看，極值點(diǎn)數(shù)必須和過零點(diǎn)數(shù)一致或者最多相差一個；②在某一個局部點(diǎn)，極大值包絡(luò)和極小值包絡(luò)在該點(diǎn)的值的算術(shù)平均和是零。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取IMF的過程實(shí)質(zhì)上是將原始特征序列分解為不同振動周期波動的疊加，最后得到的每個IMF分量既可是線性的也可是非線性的。令h0=f（t），Emazx（h0）和Emin（h0）分別是三次樣條插值得到的極大值和極小值點(diǎn)的包絡(luò)，如果h0不滿足IMF條件，令

h1=h0-Emax（h0）+Emin（h0）2

不斷重復(fù)此過程，即可得到該時間序列的所有IMF分量。

（二）長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）由Elman在1990年提出，其各種變體在自然語言處理領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛。RNN在不同的時間步上重復(fù)應(yīng)用同種結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，前一步的隱含層輸出通過權(quán)重連接至當(dāng)前時間步的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)前時間步的隱含層輸出可表示為：

ht=f（xt，ht-1）

其中，ht為當(dāng)前時間步輸出，ht-1為前一時間步輸出，xt為當(dāng)前時間步輸入數(shù)據(jù)，f（*）為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN），訓(xùn)練算法主要為BPTT算法，誤差由時間步傳遞。RNN雖然能夠解決時間序列的依賴性問題，但隨著時間步的增長，整體網(wǎng)絡(luò)容易發(fā)生梯度消失和梯度爆炸問題，網(wǎng)絡(luò)從而難以收斂，故實(shí)踐中并不直接應(yīng)用該模型，一般使用其各種變種來避免這些問題發(fā)生。

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）由Hochreiter and Schmidhuber在1977年提出，是循環(huán)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的一種重要變體，與RNN相比，LSTM隱含層神經(jīng)單元結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，主要由三個門限網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，即輸入門、輸出門、遺忘門。其中還含有一個重要單元，即記憶單元，該單元蘊(yùn)含歷史信息特征，是解決循環(huán)網(wǎng)絡(luò)長期依賴的關(guān)鍵，LSTM結(jié)構(gòu)可定義為：

it=σ（Wixt+Uiht-1+Vict-1+bi）

ft=σ（Wfxt+Ufht-1+Vfct-1+bf）

ct=ft×ht-1+it×tanh（Wixt+Uiht-1+bc）

ot=σ（Woxt+Uoht-1+Voct+bo）

ht=ot⊙tanh（ct）

其中xt為當(dāng)前時間步（t時刻）的輸入數(shù)據(jù)，it為輸入門；ft為遺忘門，決定輸入數(shù)據(jù)的保留程度；ct為記憶單元，保存歷史信息；ot為當(dāng)前時間步輸出；ht為當(dāng)前時間步隱層輸出狀態(tài)，σ為sigmoid函數(shù)，tanh為tanh函數(shù)，W、U、V為需要學(xué)習(xí)的權(quán)重參數(shù)。

（三）ELSTM模型

ELSTM模型為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合模型，預(yù)測方法為單步預(yù)測，即用前k個歷史數(shù)據(jù)預(yù)測第k+1個數(shù)據(jù)。

首先利用EMD將含n個觀測值的原始時間序列T（t1，t2，t3，…，tn）分解為m個IMF分量（imf1，imf2，…，imfm），每個imfs分量均為含n個數(shù)據(jù)的序列（imf1i，imf2i，…，imfni），然后合并原始數(shù)據(jù)和各IMF分量，形成新的數(shù)據(jù)集TN，然后采用滑窗法將新數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為最終所使用的數(shù)據(jù)集TO，假設(shè)窗口大小為w：

三、 實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源說明

本文數(shù)據(jù)為中關(guān)村示范區(qū)2010年2月至2017年02月的總收入可比增速（當(dāng)前總收入/上年同期總收入）月度數(shù)據(jù)，由于統(tǒng)計(jì)原因，不含每年的一月份數(shù)據(jù)，共78個月的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)詳情如表1及圖2：

從表3和圖4來看模型的預(yù)測能力相當(dāng)不錯，對下個月的預(yù)測誤差控制在1%左右，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，已經(jīng)具有相當(dāng)大的參考意義。圖4模型在訓(xùn)練集和測試集上的擬合效果：其中前51個月份為訓(xùn)練集預(yù)測值與真實(shí)值，后25個月為測試集的真實(shí)值與預(yù)測值的比較，其中虛線為預(yù)測值，實(shí)線為真實(shí)值

四、 結(jié)論

本文提出了一種經(jīng)濟(jì)預(yù)測的新模型，即EMD+LSTM模型的組合模型。通過EMD分解將高度復(fù)雜的非平穩(wěn)時間序列分解為較為平穩(wěn)的一系列分量，降低了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，然后建立了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LSTM，利用分解后的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型具有良好的預(yù)測能力，誤差小，準(zhǔn)確度高，較傳統(tǒng)的模型如ARIMA等有著明顯的優(yōu)勢，對機(jī)器學(xué)習(xí)傳統(tǒng)模型如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等也存在著相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。

隨著人工智能、大數(shù)據(jù)領(lǐng)域發(fā)展越來越快，一系列新的算法、理論層出不窮，這對一些傳統(tǒng)領(lǐng)域形成越來越大的沖擊力，經(jīng)濟(jì)預(yù)測及計(jì)量等強(qiáng)數(shù)據(jù)驅(qū)動的領(lǐng)域必將受益于此。因此我們應(yīng)加強(qiáng)研究人工智能及大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的新成果，改進(jìn)經(jīng)濟(jì)預(yù)測的方法，以獲得更好的預(yù)測實(shí)踐。

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作者簡介：

劉杰，男，河南南陽人，北京信息科技大學(xué)在讀碩士研究生，綠色發(fā)展大數(shù)據(jù)決策北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（Laboratory of Big Data Decision making for Green Development）主要成員，研究方向：園區(qū)經(jīng)濟(jì)預(yù)測。