徐斌

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過(guò)程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見(jiàn)、建議、觀點(diǎn)、提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無(wú)論是以言語(yǔ)，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源。”所以我們教師應(yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤，轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤。能否正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，它不僅關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新思維、情感態(tài)度、價(jià)值觀等多方面是否得以進(jìn)步和發(fā)展，而且關(guān)系到課堂教學(xué)是否真實(shí)，是否具有生機(jī)和活力。下面，筆者就數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”資源的有效利用談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的反應(yīng)十分敏感，不應(yīng)把知覺(jué)對(duì)象只放在學(xué)生的正確反應(yīng)上，更要有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤。若對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤細(xì)加分析，對(duì)癥施藥，反而更會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。從學(xué)生的視角看待數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，不輕易否定學(xué)生的答案，尊重學(xué)生的思維成果，與學(xué)生一起經(jīng)歷挫折，不斷鼓勵(lì)，就會(huì)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

如二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)完乘法后，我曾出了這兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生解決：

1.有兩盤(pán)雞蛋，每盤(pán)里面放了7個(gè)，一共有多少個(gè)雞蛋？

2.有兩盤(pán)雞蛋，一盤(pán)里面放了7個(gè)，一盤(pán)里面放了6個(gè)，一共有多少個(gè)雞蛋？

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，發(fā)現(xiàn)第2題錯(cuò)誤率挺高，有四個(gè)錯(cuò)誤算式：（1）7×6=42（個(gè)）；（2）7×2=14（個(gè)）；（3）6×2=12（個(gè)）；（4）2+7+6=15（個(gè)）。顯然學(xué)生是受了解決乘法問(wèn)題的思維定式影響，沒(méi)有真正理解加法與乘法的聯(lián)系和區(qū)別。在引導(dǎo)學(xué)生列出正確算式后，我又繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：誰(shuí)能巧妙地改動(dòng)以上錯(cuò)誤算式，就能獲得正確結(jié)果。一石激起千層浪，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下子高漲起來(lái)。（1）式中只要把乘號(hào)改成加號(hào)就對(duì)了；（4）式中只要去掉“2”就行；對(duì)于（2）式和（3）式，學(xué)生又碰到障礙，我順勢(shì)啟發(fā)，能不能變成2個(gè)7或2個(gè)6呢？學(xué)生的探究欲望再次被激起，經(jīng)過(guò)討論交流，學(xué)生想到可以看成兩盤(pán)7個(gè)再去掉1個(gè)或看成兩盤(pán)6個(gè)再加上1個(gè)。

二、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，拓寬學(xué)生的思維空間

新課程的實(shí)施，使越來(lái)越多的教師意識(shí)到，教學(xué)過(guò)程、教學(xué)內(nèi)容的不確定性對(duì)教師提出了更高的要求。特別是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常會(huì)有很多生成性資源——學(xué)生的錯(cuò)誤，這些內(nèi)容在教師備課時(shí)可能無(wú)法觸及或者考慮到，教師不可能再牽著學(xué)生進(jìn)入自己設(shè)計(jì)的軌道。因此，面對(duì)這一挑戰(zhàn)，教師需要考慮轉(zhuǎn)化學(xué)生錯(cuò)誤的切入點(diǎn)和具體的過(guò)程，考慮如何“化錯(cuò)為正”，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同的角度去理解錯(cuò)誤，修正錯(cuò)誤，從而拓寬學(xué)生的思維空間。

在求部分?jǐn)?shù)應(yīng)用練習(xí)時(shí)，我故意設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)“陷阱”題：“梨樹(shù)8棵、桃樹(shù)有9棵，桔樹(shù)有10棵，桃梨和梨樹(shù)共有多少棵”這是一道多余條件的應(yīng)用題，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇有用信息。在學(xué)生列式的計(jì)算中出現(xiàn)了下列四種情況：（1）8+9=17（棵）；（2）8+10=18（棵）；（3）9+10=19（棵）；（4）8+9+10=27（棵）。不過(guò)在學(xué)生交流討論過(guò)后，終于弄清了8+9=17（棵）是正確答案。而我仍“將錯(cuò)就錯(cuò)”，引導(dǎo)學(xué)生“另外三個(gè)算式不是用于梨樹(shù)和桃樹(shù)共有多少棵，那是求什么呢？”根據(jù)8+10=18（棵）學(xué)生能明白是求梨樹(shù)和桔樹(shù)共多少棵？9+10=19（棵）是求桃樹(shù)和桔樹(shù)共多少棵？8+9+10=27是求三種樹(shù)一共多少棵。一題多用，學(xué)生在數(shù)學(xué)錯(cuò)誤中獲得成長(zhǎng)，知識(shí)面也得到了拓寬。

三、利用數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

對(duì)于教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資源——學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，應(yīng)該引起教師足夠的重視，教師應(yīng)該逐漸養(yǎng)成利用學(xué)生錯(cuò)誤資源提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法時(shí)，我讓學(xué)生練習(xí)這樣的一道題，63-7。出現(xiàn)四種算式：（1）63-7=56；（2）63-7=64；（3）63-7=64；（4）63-7=54。顯然第2、3、4種題是錯(cuò)誤的。我立即利用以上3種錯(cuò)誤算式，引導(dǎo)學(xué)生思考錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。把對(duì)錯(cuò)誤原因的追究拋給了學(xué)生，從而引起學(xué)生的注意。學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)歷較好地分析出錯(cuò)誤的原因，經(jīng)歷這個(gè)分析原因的過(guò)程以后，學(xué)生留下了深刻印象，以后出現(xiàn)類(lèi)似計(jì)算錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大降低。

又比如教學(xué)這樣一道題：歡歡和樂(lè)樂(lè)家都在長(zhǎng)虹大道上，歡歡家離少年宮大約有3000米，樂(lè)樂(lè)家離少年宮大約有4000米。他們兩家的路程大約有多少米？

許多學(xué)生很自然地列式為：3000+4000=7000（米）

我并沒(méi)有著急指出答案的不完整，而是對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示，請(qǐng)畫(huà)畫(huà)線段圖再看看。

學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖很快發(fā)現(xiàn)還可能有另一種答案，4000-3000=1000（米）

學(xué)生在訓(xùn)練中要面臨很多困惑、挫折、甚至失敗，但在自己的探索下得到解決，學(xué)到的學(xué)習(xí)方法將會(huì)終身受用。

如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”，由于學(xué)生受“能被2、5整除的數(shù)的特征”知識(shí)的遷移，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為個(gè)位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。對(duì)于這樣的普遍錯(cuò)誤，我出示了一些具體數(shù)字，讓學(xué)生去驗(yàn)證。通過(guò)驗(yàn)證讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)“答案”是錯(cuò)誤的。在此基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生進(jìn)行探究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的特征。學(xué)生不斷出錯(cuò)的過(guò)程，其實(shí)就是一個(gè)不斷改進(jìn)錯(cuò)誤、完善方法的過(guò)程，就是學(xué)習(xí)能力獲得不斷提升的過(guò)程。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨、怎能見(jiàn)彩虹！”學(xué)生的錯(cuò)誤是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)，鮮活。我們要善于將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，正確巧妙地加以利用，用“錯(cuò)誤”智慧學(xué)生的大腦，用“錯(cuò)誤”潤(rùn)澤學(xué)生的生命。

編輯 劉瑞彬