黃錦深

[摘? 要] 隨著新課程改革的不斷深入，“問題串”教學(xué)方法被逐步引入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中. 作為一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，“問題串”教學(xué)是對(duì)教師真正能力的考驗(yàn)，也是能夠真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效手段. 因此，在強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)教育的今天，探討“問題串”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的設(shè)計(jì)十分必要.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);問題串;設(shè)計(jì)

目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所存在的問題

1. 所設(shè)置的問題情境與學(xué)生的生活實(shí)際不相符

在日常的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大部分教師時(shí)常采用一些生動(dòng)的情境或與數(shù)學(xué)概念及問題有關(guān)的生活現(xiàn)象來導(dǎo)入. 但是，這些引入十分缺乏與學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系. 比如，有位授課教師在講授《函數(shù)的單調(diào)性》這一課時(shí)，主要設(shè)置了生活中的氣溫圖與股票的價(jià)格走勢圖等兩個(gè)問題情境. 表面上看都能夠通過圖像的上下起伏來對(duì)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究，但是通過對(duì)學(xué)生課堂反應(yīng)進(jìn)行具體觀察可知，這樣的情境設(shè)置還是存在一些問題的[1]. 究其原因，主要還是由于教師對(duì)情境選擇不合理造成的，其中股票價(jià)格走勢圖明顯脫離了學(xué)生的生活實(shí)際. 若以此為情境，不僅無法有效建立并解決問題，還會(huì)使學(xué)生將興趣放在股票本身.

2. 缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重視

就目前來講，大部分高中數(shù)學(xué)教師多是以追求答案的圓滿為教學(xué)的重點(diǎn)，只想將教科書上的知識(shí)內(nèi)容全部植入到學(xué)生的大腦中，而對(duì)于學(xué)生的主體地位、情意教學(xué)目標(biāo)和讓學(xué)生領(lǐng)略知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程基本忽視，不利于提高學(xué)生的思維能力和心理素質(zhì)，不能夠有效促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展[2]. 比如，在講授橢圓的定義時(shí)，教師時(shí)常會(huì)先準(zhǔn)備一根細(xì)繩與兩枚圖釘，然后讓學(xué)生借助這些材料來畫出橢圓，并使其在這一過程中探究橢圓的生成過程，從而找出橢圓的本質(zhì). 接著，讓學(xué)生通過類比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法來引出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 作為一種典型的引入方法，這種借助作圖活動(dòng)的方法具體講的是從身邊的實(shí)物到用工具畫圖再到生成定義，能夠提高學(xué)生的積極參與性，能夠活躍課堂氣氛. 但是，這主要還是要思考“圓滿”的答案，而對(duì)于用細(xì)繩和圖釘?shù)冗@些材料的原因與用筆尖把繩拉緊的原因似乎從來沒有考慮過.

3. 教師合理引導(dǎo)不足

我們知道，“生成”課堂與“預(yù)設(shè)”課堂是密切聯(lián)系的. 如果只是一味地強(qiáng)調(diào)“生成”，而不注重對(duì)教材內(nèi)容的精心解讀，那么這樣的“生成”課堂教學(xué)是低效的. 因此，在開展“生成”課堂之前，做好預(yù)先設(shè)計(jì)同樣重要. 但是，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，一些教師十分缺乏科學(xué)的引導(dǎo). 比如，一位高三數(shù)學(xué)教師在講授“等差數(shù)列”這一復(fù)習(xí)課時(shí)，為滿足“生成”課堂的教學(xué)要求，教師對(duì)自己的教授時(shí)間限制為10分鐘之內(nèi)，其他時(shí)間由學(xué)生自行支配. 從一定程度上來講，高三學(xué)生已具備一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，教師將課堂還給學(xué)生是沒有錯(cuò)誤的. 但是，教師“少教”的目的是為了學(xué)生能夠有更多的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，而這位教師在10分鐘的課前預(yù)設(shè)方面顯然是缺乏科學(xué)性的，并不能夠起到很好的引導(dǎo)作用. 在課堂上，他的教學(xué)活動(dòng)是通過知識(shí)梳理、基礎(chǔ)訓(xùn)練、例題精講和鞏固練習(xí)等來開展的. 比如，從知識(shí)梳理角度來講，教師通過預(yù)設(shè)的與等差數(shù)列有關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，能夠使學(xué)生在自主整理歸納知識(shí)點(diǎn)的過程中進(jìn)行查漏補(bǔ)缺. 但是，這樣的課堂教學(xué)只是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)述，而不是“生成”，不能對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，不能有效提高其課堂效率[3].

4. 學(xué)習(xí)任務(wù)布置不合理

一方面，課堂中所設(shè)置的任務(wù)或問題只有經(jīng)過精心準(zhǔn)備，才能夠使學(xué)生感知大問題存在的意義，才具有驅(qū)動(dòng)力，才能夠有效提高學(xué)生的行為和思維. 另一方面，問題情境的設(shè)置也應(yīng)考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和其自身的邏輯性、合理性. 但是，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于學(xué)習(xí)任務(wù)的布置，忽視學(xué)生的情況時(shí)常出現(xiàn).

5. 缺乏對(duì)學(xué)生差異性的科學(xué)認(rèn)識(shí)

就目前來講，在很多課堂中，面對(duì)不同差異的學(xué)生，教師在設(shè)置問題時(shí)采取“一刀切”的方式依然存在. 在這樣的教學(xué)方式下，只有一部分學(xué)生可能會(huì)在這一問題設(shè)置中尋找其解決方法，但這并不能夠發(fā)動(dòng)全體學(xué)生，使他們都能夠在這樣的課堂中獲得發(fā)展.

6. 缺乏對(duì)問題系列化的重視

據(jù)調(diào)查，孤立的問題能夠表明教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是慎重的、是有價(jià)值的，也能取得一定的效果. 但是，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展來說，這樣的問題不具有重大意義. 這主要是因?yàn)閱栴}的設(shè)置缺乏鮮明的課堂主線，受學(xué)生的限制較多，不能夠有效地把握整個(gè)課堂，使得整個(gè)課堂缺乏緊湊性，從而不能夠達(dá)到其理想的效果.

“問題串”在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的使用策略

1. 提高教師的自身素質(zhì)

對(duì)教師而言，“問題串”教學(xué)活動(dòng)的有效開展，就是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體環(huán)節(jié)來設(shè)置合理的問題，教師要全方位整體調(diào)控課堂教學(xué)活動(dòng). 因此，為使含有“問題串”的教學(xué)活動(dòng)能夠有效進(jìn)行，教師必須做到以下兩點(diǎn)：

第一，要及時(shí)更新并完善其自身的教學(xué)理念. 首先要明確“問題串”教學(xué)并不是為了應(yīng)付檢查而出現(xiàn)的，不是功利性的，更不是為了“問題”而“問題”，而是為了實(shí)實(shí)在在地提高課堂教學(xué)效率. 因此，在問題的提出、解決和新問題的產(chǎn)生于發(fā)展過程中，教師要不斷地提高自身的教育教學(xué)理論水平與思維能力，要適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)教育發(fā)展的要求.

第二，要真正落實(shí)“問題串”活動(dòng). 在課堂教學(xué)實(shí)踐中，“問題串”活動(dòng)需要大部分學(xué)生的主動(dòng)參與. 因此，為使小組競爭、個(gè)人展示與小組討論等形式能夠順利開展，教師就要注意培養(yǎng)學(xué)生的“問題習(xí)慣”. 比如，為使“問題串”活動(dòng)能夠提高學(xué)生的真正參與性，引發(fā)每位學(xué)生的共鳴，有效地提高每位學(xué)生的思維能力，所提出的問題都應(yīng)與學(xué)生的元認(rèn)知和能力水平相符合.

2. 提高教師所提問題的質(zhì)量

首先，要加強(qiáng)問題設(shè)置的目的性. 以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，為自然引出主題，提高學(xué)生的參與性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容的理解與掌握，可有目的、有計(jì)劃、有層次地進(jìn)行問題設(shè)計(jì). 比如：

問題一：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科具有一定的聯(lián)系，比如在語文課中所學(xué)過的波瀾起伏和蒸蒸日上等都能夠體現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題. 請(qǐng)問，在聽到這兩個(gè)成語時(shí)，你們腦海中第一反應(yīng)呈現(xiàn)的是什么？（主要是引導(dǎo)學(xué)生把握函數(shù)的特征，并在腦海中建立有關(guān)的模型）

問題二：根據(jù)上述成語，請(qǐng)學(xué)生說出一個(gè)函數(shù)并繪制出相應(yīng)的函數(shù)圖像. （主要是鍛煉學(xué)生將有關(guān)生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋的能力）

問題三：通過讓學(xué)生觀察其所繪制的函數(shù)圖像的變化趨勢，來具體描述圖像上升或下降趨勢等. （主要是培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)化能力，使其能夠從直觀向抽象轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到知識(shí)的升華）

其次，要提高問題的開放性和趣味性. 我們知道，每位學(xué)生都喜歡故事. 因此，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可充分利用其好奇心，引入一些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事，引發(fā)學(xué)生的連串思考. 比如，在講授“等比例函數(shù)的前n項(xiàng)和”時(shí)，可通過講述印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明者的故事來提出這樣的問題：發(fā)明者能獲得多少麥粒？他的要求簡單嗎？接著讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考并解決這些問題.

最后，要確保問題具有一定的可發(fā)展空間. 比如，在講授“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，可通過講述圓、角平分線和線段的垂直平分線，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與探究. 具體來講，為確定形成軌跡的核心要素，教師要先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其各要素進(jìn)行具體分析，接著對(duì)其中的圓與線段的垂直平分線進(jìn)行分析，從而使學(xué)生構(gòu)造出新的軌跡命題.

3. 創(chuàng)設(shè)“生動(dòng)”課堂

第一，要強(qiáng)調(diào)其思維的邏輯順序性. 比如，在講授“函數(shù)的零點(diǎn)”時(shí)，必須根據(jù)學(xué)生的思維邏輯主線來設(shè)置“問題串”.

問題一：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下一元二次方程的根及與之相符的二次函數(shù)的圖像：①一元二次方程x2-2x-3=0與二次函數(shù)y=x2-2x-3;②一元二次方程x2-2x+1=0與二次函數(shù)y=x2-2x+1;③一元二次方程x2-2x+3=0與二次函數(shù)y=x2-2x+3.

問題二：f（x）=x3+x2+1在區(qū)間（-2，1）上有零點(diǎn)么？

問題三：如果函數(shù)f（x）符合f（a）·f（b）<0，那么y=f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)么？

由此可知，“問題串”的設(shè)置是符合學(xué)生的認(rèn)知水平的，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.

第二，要使問題層層深入. 比如，在講授二面角定義的形成時(shí)，為使學(xué)生理解其定義的合理性，可根據(jù)學(xué)生的具體生成情況，以幾個(gè)問題并聯(lián)的形式來開展課堂教學(xué). 比如：

問題一：怎樣度量異面直線所成角？（轉(zhuǎn)換為平面角）

問題二：怎樣度量線面直線所成角？（同樣要轉(zhuǎn)換為平面角）

問題三：怎樣將度量二面角轉(zhuǎn)換為平面角？

問題四：應(yīng)如何刻畫二面角兩條射線、角的定點(diǎn)的位置？怎樣合理放置兩條射線，才能夠刻畫二面角？

第三，要提高問題的逐步啟發(fā)性. 這就是說，在“問題串”教學(xué)中，要加強(qiáng)多個(gè)問題之間的相互聯(lián)系，注意上一問題對(duì)下一問題的啟發(fā)性. 因此，為有效提高學(xué)生對(duì)“問題串”啟發(fā)性的重視，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多個(gè)問題之間聯(lián)系的能力的培養(yǎng). 以下列習(xí)題為例：

對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來講，他們很容易能夠解出第（1）題，但是在解決第（2）題、第（3）題時(shí)常會(huì)覺得非常苦惱. 究其原因，一方面是有一定的心理壓力，另一方面是很難發(fā)現(xiàn)三個(gè)問題之間的聯(lián)系. 其實(shí)，前兩個(gè)問題就是一個(gè)問題，只是第（2）個(gè)問題要對(duì)參數(shù)有所突破. 因此，要注意問題與問題之間的啟發(fā)與銜接.

結(jié)語

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的諸如所設(shè)置的問題情境與學(xué)生的生活實(shí)際不相符，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的重視，教師合理引導(dǎo)不足，學(xué)習(xí)任務(wù)布置不合理，缺乏對(duì)學(xué)生差異性的科學(xué)認(rèn)識(shí)，缺乏對(duì)問題系列化的重視等問題，可通過采取提高教師的自身素質(zhì)、提高教師所提問題的質(zhì)量和創(chuàng)設(shè)“生動(dòng)”課堂等方法來進(jìn)行處理.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 盧軍萍. 巧用“問題串”活化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（36）.

[2]? 晏華東. 數(shù)學(xué)課堂“問題串”教學(xué)模式的研究[J]. 新課程·中學(xué)，2016（3）.

[3]? 李寬珍. 高中數(shù)學(xué)課堂中“問題串”設(shè)計(jì)策略的思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（17）.