李春燕

【摘要】圖形運(yùn)動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見而又有用的數(shù)學(xué)思想，也是添置輔助線的指導(dǎo)思想之一.圖形運(yùn)動(dòng)思想的運(yùn)用，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了活力，在運(yùn)動(dòng)的過程中能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡約、和諧之美，也激活了學(xué)生思維.對培養(yǎng)學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問題，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手操作能力，探究猜想能力，分析問題解決問題能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、方程及建模思想，發(fā)展空間觀念，有著極其重要的意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 圖形運(yùn)動(dòng) 原圖

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識(shí)的紐帶.掌握這些思想方法，將使人終身受益.圖形運(yùn)動(dòng)的思想在初中數(shù)學(xué)中，一般指圖形的平移、對稱、和旋轉(zhuǎn)三種.對稱包括軸對稱和中心對稱.在操作中，軸對稱常以翻折形式出現(xiàn)，中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180°時(shí)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題也體現(xiàn)了圖形運(yùn)動(dòng)的思想.

首先要熟悉各類圖形運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生的性質(zhì).運(yùn)動(dòng)后的圖形與原圖形是全等形;平移后的圖形與原圖形對應(yīng)線段平行且相等，原圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)了同一距離;若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線成軸對稱，則這兩個(gè)圖形上對應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段或互相平行或它們所在直線的交點(diǎn)必在對稱軸上;若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則這兩個(gè)圖形上對應(yīng)線段互相平行且相等，對應(yīng)點(diǎn)連結(jié)的線段都通過對稱中心，且被對稱中心平分;旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.

解幾何題時(shí)，由于條件分散，相關(guān)圖形又不集中，很難發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，此時(shí)，將圖形進(jìn)行平移、對稱、旋轉(zhuǎn)變換，將分散的條件集中起來，或置于某一熟悉的圖形之中，以改變問題情景，發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用某些特征、性質(zhì)或聯(lián)系，由此找到問題的突破口和解決問題的關(guān)鍵，從而使原有問題得到解決.

這類問題的解題關(guān)鍵在于如何“化動(dòng)為靜”，“以靜制動(dòng)”，如何化繁為簡，化分散為集中，化難為易，體現(xiàn)“以不變應(yīng)萬變”的核心規(guī)律.以下通過實(shí)例來滲透，理解，把握，體會(huì)，進(jìn)而達(dá)到舉一反三，熟練運(yùn)用.

將圖形運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用于數(shù)學(xué)實(shí)際，利用平移、對稱、和旋轉(zhuǎn)變換，尋求變化過程中的不變因素，抓住變換特征，研究內(nèi)在聯(lián)系，找準(zhǔn)突破口，將條件集中，數(shù)形結(jié)合，化難為易，化繁為簡，建立數(shù)量關(guān)系，就能達(dá)到動(dòng)靜結(jié)合，以不變應(yīng)萬變的核心目的.更會(huì)提升思維的高度，發(fā)展創(chuàng)新能力.