李志云，池海，張晉愷

（中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300222）

0 引言

高樁碼頭為透空式水工建筑物，采用樁基基礎(chǔ)，作為應(yīng)用廣泛的主要碼頭結(jié)構(gòu)形式對(duì)建設(shè)地質(zhì)條件的適應(yīng)能力最強(qiáng)，能適應(yīng)各種深水化、大型化港口的建設(shè)，建設(shè)生態(tài)環(huán)境的影響最小，在國(guó)內(nèi)外工程建設(shè)過(guò)程中被越來(lái)越多地采用。樁基礎(chǔ)作為高樁碼頭安全的根基，直接影響著碼頭的耐久性和安全性[1]。然而樁基打設(shè)過(guò)程中不僅受到波浪、水流、風(fēng)和施工定位等影響，而且受地形、地質(zhì)的影響較大，故打樁偏位超出規(guī)范容許值的現(xiàn)象在施工中較為常見(jiàn)[2]。

目前針對(duì)樁基偏位對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響多是通過(guò)有限元軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的[3]，方法較為繁瑣，本文擬結(jié)合黃驊四期碼頭工程，采用一套簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析樁基偏位對(duì)自身和碼頭承載力的局部影響。

1 工程簡(jiǎn)介

黃驊四期碼頭工程為1個(gè)5萬(wàn)噸級(jí)煤炭裝船泊位，碼頭平臺(tái)采用高樁梁板結(jié)構(gòu)，樁型采用650 mm×650 mm預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心方樁，排架間距7.0 m。每個(gè)排架下設(shè)置8根樁，基樁持力層選為粉質(zhì)黏土層，樁長(zhǎng)約50 m。其中前軌下設(shè)置3根樁，2根直樁和1根斜樁，斜樁斜度4∶1；后軌和排污管溝梁下分別對(duì)稱布置1對(duì)斜樁，樁的斜度分別為6∶1和4∶1；后邊梁下設(shè)置1根直樁。上部結(jié)構(gòu)縱橫梁均采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)制軌道梁寬1 000 mm，高1 800 mm；預(yù)制排污管溝梁寬1 400 mm，高1 400 mm；預(yù)制橫梁寬1 200 mm，高2 000 mm。面板采用預(yù)應(yīng)力空心板，板厚為550 mm，碼頭面設(shè)置現(xiàn)澆混凝土磨耗層。

根據(jù)國(guó)內(nèi)現(xiàn)有施工能力，樁基偏位大多都能控制在規(guī)范要求之內(nèi)[4-5]，很少出現(xiàn)打樁偏位500 mm以上。為了讓計(jì)算方法能更好地解決實(shí)際問(wèn)題，反映樁基偏位對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)承載力的影響，選取典型的斜樁進(jìn)行橫向偏位500 mm。則此時(shí)叉樁的合力作用點(diǎn)橫向偏位值為250 mm。

樁基偏位平面布置圖見(jiàn)圖1，樁基偏位斷面圖見(jiàn)圖2。

圖1 樁基偏位平面布置圖Fig.1 Layout of pile foundation deviation

圖2 樁基偏位斷面圖Fig.2 Cross section of pile foundation deviation

2 計(jì)算原理

力矩分配法[6]是在位移法理論基礎(chǔ)上，提出的直接分析超靜定結(jié)構(gòu)的方法。它將結(jié)構(gòu)受到外力后能產(chǎn)生位移的節(jié)點(diǎn)用相應(yīng)的假想剛性約束，在剛性約束處就產(chǎn)生不平衡力或力矩，然后逐個(gè)放松附件的剛性約束，消除不平衡力或力矩，恢復(fù)真實(shí)變形狀態(tài)。這種計(jì)算方法是結(jié)構(gòu)計(jì)算領(lǐng)域尤其是工程設(shè)計(jì)過(guò)程中的一種重要方法，對(duì)未知量不多的平面桿系單元手算方便，可以直接計(jì)算出碼頭橫向排架的各桿端彎矩，其結(jié)果的精度將隨計(jì)算迭代次數(shù)的增加而提高，最后收斂于精確值。

3 計(jì)算邊界簡(jiǎn)化

樁基的線剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)，故碼頭邊緣的樁基對(duì)上部結(jié)構(gòu)約束很小，可以簡(jiǎn)化為鉸接，碼頭中間的樁基雖然對(duì)上部結(jié)構(gòu)約束同樣很小，但是由于上部梁系為多跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)幾跨傳遞后可以接近于固結(jié)約束。為了簡(jiǎn)化計(jì)算把偏位樁基的計(jì)算模型簡(jiǎn)化如圖3。

圖3 計(jì)算簡(jiǎn)化圖Fig.3 Calculation simplified diagram

通過(guò)有限元或五彎矩求解法等計(jì)算，得到高樁碼頭在不偏位時(shí)各構(gòu)件的內(nèi)力和樁基承載力等常規(guī)數(shù)據(jù)[7]。使用期叉樁中斜樁的樁頂最大軸力為1 951.37 kN和599.17 kN。此時(shí)斜樁樁頭最大的彎矩為-131.52 kN·m，橫梁c最大跨中彎矩為301.51 kN·m，橫梁d最大跨中彎矩為1312.02 kN·m。

4 簡(jiǎn)化計(jì)算方法

4.1 不考慮施工期影響的偏位計(jì)算

1）確定支座的豎向反力

由于叉樁斜度均為5∶1，則其豎向反力等于兩個(gè)樁基軸力的豎向分力之和，為2 501.01 kN。

2）使用期附加彎矩的確定

由于樁基偏位產(chǎn)生的彎矩為附加彎矩：

3）彎矩分配系數(shù)的確定

樁基偏位產(chǎn)生的附加彎矩由偏位節(jié)點(diǎn)相鄰的各個(gè)桿系承擔(dān)，包含樁基、橫梁和面板。由于本工程案例的面板為單向簡(jiǎn)支板，面板與橫梁聯(lián)系聯(lián)系薄弱，故在彎矩分配過(guò)程中忽略面板的少量有利影響。為便于分析，首先采用遠(yuǎn)端傳遞一跨的模型進(jìn)行計(jì)算（見(jiàn)圖3）。經(jīng)計(jì)算：

①預(yù)應(yīng)力方樁的截面慣性矩：Ia=Ib=0.014 058 m4，橫梁的截面慣性矩：Ic=Id=1.718 5 m4。

②桿系的計(jì)算長(zhǎng)度：樁基的彎矩計(jì)算長(zhǎng)度為偏位節(jié)點(diǎn)到嵌固點(diǎn)的距離，橫梁的彎矩計(jì)算長(zhǎng)度為偏位節(jié)點(diǎn)到相鄰縱梁中心點(diǎn)的距離，則La=21.22 m，Lb=19.88 m，Lc=6.25 m，Ld=5.75 m。

③斜樁的彎矩分配系數(shù)：遠(yuǎn)端為固結(jié)時(shí)，則近端分配4I，遠(yuǎn)端傳遞2I；遠(yuǎn)端為鉸接時(shí)，則近端分配3I，遠(yuǎn)端傳遞0。由于高樁碼頭遠(yuǎn)端都接近于固端，所以近端分配均為4I。

同理 μb=0.001 4，μc=0.549 4，μd=0.447 9。

4）分配力矩的確定：Mμ=μM，則Ma=0.83 kN·m，Mb=0.88 kN·m，Mc=343.51 kN·m，Md=280.03 kN·m。

即橫梁c的桿端彎矩增加343.51 kN·m，其遠(yuǎn)端彎矩為343.51/2=171.76 kN·m，跨中彎矩增加（343.51+171.76）/2=257.6 kN·m，橫梁d的桿端彎矩增加280.03 kN·m，其遠(yuǎn)端彎矩為0，跨中彎矩增加（280.03+0）/2=140.02 kN·m。故在不考慮施工期影響的前提下，樁基偏位導(dǎo)致樁基自身彎矩變化0.88 kN·m，橫梁c最大彎矩變化257.6 kN·m，橫梁d最大彎矩變化140.02 kN·m。

4.2 考慮施工期影響的偏位計(jì)算

由于高樁碼頭的橫梁和縱梁等構(gòu)件往往是預(yù)制構(gòu)件，尺寸不能隨意修改，即使樁基發(fā)生偏位，樁帽上面的結(jié)構(gòu)也必須按照構(gòu)件安裝圖進(jìn)行正位安裝，因此在施工期樁基節(jié)點(diǎn)并未澆筑前，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)由自重引起的施工期的附加彎矩值。該彎矩值不會(huì)被橫梁或面板分配，當(dāng)不采取補(bǔ)救措施時(shí)，只會(huì)由樁基進(jìn)行承擔(dān)，具體計(jì)算方法同不考慮施工期影響的偏位計(jì)算。

5 結(jié)果與有限元軟件的對(duì)比

為了準(zhǔn)確分析樁基偏位對(duì)高樁碼頭的真實(shí)影響，本次模型建立采用Autodesk Robot Structural Analysis Professional有限元中的高樁板殼模塊進(jìn)行空間分析[8]，分析范圍為碼頭的完整結(jié)構(gòu)段60 m×23 m，其中，碼頭預(yù)應(yīng)力空心板定義為殼單元，為單向簡(jiǎn)支板，樁基、橫梁和縱梁等均采用桿結(jié)構(gòu)單元，各桿結(jié)構(gòu)單元之間的節(jié)點(diǎn)默認(rèn)采用固結(jié)連接，樁基與土體作用采用假想嵌固點(diǎn)法，默認(rèn)樁基在嵌固點(diǎn)處只彈性釋放豎向位移。

計(jì)算過(guò)程中考慮橫梁、縱梁、樁基等的真實(shí)剛度，由于本工程碼頭面板設(shè)計(jì)為單向簡(jiǎn)支板，面板與橫梁連接處并未設(shè)置頂層負(fù)彎矩鋼筋，面板與聯(lián)系聯(lián)系薄弱，難以共同受力，故對(duì)面板之間的連接根據(jù)黃驊四期碼頭建設(shè)實(shí)際情況進(jìn)行局部鉸接釋放或自由釋放，面板在碼頭結(jié)構(gòu)中僅考慮其傳遞荷載的功能，忽略其水平剛度。模型圖見(jiàn)圖4，計(jì)算結(jié)果對(duì)比表見(jiàn)表1。

由于平面理論分析時(shí)簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)邊界條件，結(jié)果與有限元分析仍有少量差別。樁基差別較小，能滿足設(shè)計(jì)需要，橫梁由于假設(shè)一端固結(jié)一端鉸接，與實(shí)際彈性鉸結(jié)有所差距，誤差略大，但基本能夠滿足工程設(shè)計(jì)和工程安全的估算需要。

圖4 高樁碼頭整體模型圖Fig.4 Overall model of high-pile wharf

表1 平面簡(jiǎn)化理論分析與有限元空間分析結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the plane simplified theoretical analysis and finite element analysis

6 提高計(jì)算精度的方法

根據(jù)力矩分配法，通過(guò)繼續(xù)將彎矩向遠(yuǎn)端分配，多重疊代計(jì)算，疊代次數(shù)越多，精度越高，偏差率將越小，圖5為繼續(xù)傳遞一跨的計(jì)算過(guò)程圖，表2為計(jì)算結(jié)果對(duì)比表。

圖5 計(jì)算過(guò)程圖（繼續(xù)傳遞一跨）Fig.5 Calculationprocedurechart(keeptransmittingaspan)

表2 平面簡(jiǎn)化理論分析與有限元空間分析結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of the plane simplified theoretical analysis and finite element analysis

7 結(jié)語(yǔ)

1）平面簡(jiǎn)化方法隨著傳遞彎矩的增加與有限元空間分析的結(jié)果越來(lái)越接近，證明了平面簡(jiǎn)化計(jì)算方法能夠有效判斷樁基偏位對(duì)局部樁基彎矩和橫梁（或縱梁）甚至面板彎矩的影響。在計(jì)算精度要求不高的情況下，采用傳遞一跨的彎矩分配法，能夠快速估算樁基偏位對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)承載力的主要影響。

2）一般情況下樁基的線剛度遠(yuǎn)小于上部聯(lián)系梁和面板的線剛度，所以樁基偏位產(chǎn)生的附加彎矩，在使用期中會(huì)被碼頭的上部結(jié)構(gòu)承擔(dān)，分擔(dān)給樁基的較小。

3）在橫縱聯(lián)系梁的連接節(jié)點(diǎn)未澆筑前，結(jié)構(gòu)自重在樁基偏位的情況下會(huì)讓樁基承受較大的施工期附加彎矩，該附加彎矩會(huì)一直存在于使用期中，往往會(huì)成為樁基設(shè)計(jì)的控制彎矩，應(yīng)該在施工或設(shè)計(jì)修復(fù)中予以重視。有條件的情況下，應(yīng)該采用相關(guān)措施在施工過(guò)程中予以消除。