高 輝，尹紅彬，王永超，顧燦松，，馬芳武

(1. 中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300; 2. 中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300300; 3. 吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130000)

0 引 言

在國家新能源汽車政策的大力扶持下，近年來新能源汽車得到了極大的普及與發(fā)展。永磁同步電機由于結構緊湊、功率密度大調速性能好等優(yōu)點，在新能源汽車上得到了廣泛的應用。與此同時，新能源汽車的駕乘感受和永磁同步電機的振動噪聲性能受到越來越多的關注[1]。

永磁電機的主要電磁噪聲源來自于作用在氣隙中的徑向電磁力波。合理的槽極數(shù)配合可以減少磁動勢諧波和氣隙磁密諧波，是抑制電磁噪聲的重要手段[2]。文獻[3]通過麥克斯韋應力張量法推導了理想條件下作用于定子內表面的徑向力的頻率階次，基于有限元法對電機的約束模態(tài)進行了分析，進而對永磁電機的噪聲源進行了預測。文獻[4]分析了不同槽極數(shù)配合和繞組層數(shù)電機最低徑向力波的階數(shù)和來源，并針對槽數(shù)相同極數(shù)不同電機的最低階徑向力波的幅值進行了比較，通過結構有限元分析了不同極槽配合下外轉子殼體的振動，最后總結了不同極槽配合電機最低階徑向力波的階數(shù)，得出力波階數(shù)小的極槽配合會引起大的振動，而且對于相同槽數(shù)的電機，極對數(shù)大的電機的振動也更大。文獻[5]建立分數(shù)槽永磁無刷電機徑向振動力的分析模型，研究了定子開槽、磁通密度切向分量、徑向力的計算半徑、負載條件對徑向電磁力的影響。文獻[6]分析了槽極數(shù)配合對外轉子軸向磁通電機振動和噪聲的影響。文獻[7]推導出不同極槽配合所含徑向力波次數(shù)及力波頻率的表達式，進而提出能夠產(chǎn)生單邊磁拉力的條件。其次，用3臺不同極槽配合的電機進行試驗，得出在不同頻率下的電機噪聲聲壓級頻譜圖，進而驗證了前述結論的正確性。文獻[8]利用相量圖說明了空載特性與輸出轉矩的關系，分析了極槽配合對空載特性的影響規(guī)律。以分數(shù)槽的極槽配合建立了分別采用集中繞組與分布繞組的四種二維模型。利用有限元計算方法，得到空載氣隙磁密與反電勢波形、額定條件下的輸出轉矩情況。結果證明極槽比為5/6的整數(shù)倍時，電機的空載特性與轉矩性能得到了改善，性價比得到了提高。文獻[9]利用Ansoft軟件計算電機的主極磁場，再通過諧波分析得出各次諧波的幅值，最后利用分析結果計算電機的電磁噪聲。計算結果與實驗值吻合較好，并總結出不同極槽配合對電機電磁噪聲的影響。

本文以三種新能源汽車常用的槽極數(shù)配合的永磁電機為研究對象，從電磁力階次頻率特征分析、定子鐵心模態(tài)分析、噪聲測試三個方面分析了槽極數(shù)配合對永磁電機振動噪聲的影響。

1 電磁力的空間階次和頻率特征分析

如果不考慮開槽影響，永磁電機空載徑向磁通密度為

(1)

式中，Brn為永磁磁場磁通密度徑向分量幅值，p為極對數(shù)，θ為圓周方向角度，ωr為角速度，t為時間。

不考慮電流諧波影響，電樞反應磁場徑向磁通密度為

(2)

式中，Brm為電樞反應磁場磁通密度徑向分量幅值，sv為電樞反應磁場旋轉方向。

通過引入復雜的相對磁導，可以得到考慮開槽對磁通密度的影響，忽略切向分量的影響，相對磁導為

(3)

式中，λ0、λai為相對磁導諧波分量幅值，Ns為槽數(shù)。

考慮開槽后的磁通密度徑向分量為

Br=(Br_pm+Br_arm)λa

(4)

通過式(1)～式(4)對8極48槽，8極36槽，6極36槽3種槽極配合永磁驅動電機磁通密度徑向分量的諧波特征進行分析，分析結果如表1～表3所示。

忽略氣隙磁場切向分量的影響，根據(jù)麥克斯韋應力張量法可得出徑向電磁力表達式為

(5)

式中，μ0為空氣相對磁導率。

根據(jù)式(5)可以分析出永磁電機電磁力空間階次特征和頻率特征如表1～表3所示。

表1 8極48槽永磁電機空間階次、頻率特征

表2 8極36槽永磁電機空間階次、頻率特征

表3 6極36槽永磁電機空間階次、頻率特征

對比表1、表2、表3可知：除0階外，8極48槽的永磁電機電磁力的空間階次最小階次為8階；由于定子開槽的影響，8極36槽永磁電機電磁力空間階次最小階次為4階；6極36槽的永磁電機電磁力的空間階次的最小階次為6階。因為定子振動加速度和電磁力空間階次的四次方成反比，所以6極36槽電機比較容易發(fā)生較大的振動，而8極48槽電機則不易發(fā)生較大振動，6極36槽電機在設計過程中需要提高定子固有頻率避免與空間階次為6階電磁力的電磁力的共振。

2 定子系統(tǒng)固有模態(tài)分析

在不考慮定子殼、繞組、端蓋等因素的情況下，對定子鐵心的模態(tài)進行了分析。定子鐵心(0,4)、(1,4)、(0,6)、(1,6)四個模態(tài)的分布如圖1所示。

圖1 定子模態(tài)分析

從圖中可知，同一徑向模態(tài)可以跨越較寬的頻率分布帶。比如徑向4階模態(tài)，當軸向模態(tài)為0階時，頻率為2083 Hz，當軸向模態(tài)為1時，頻率為2773 Hz。由于該分析沒有考慮定子殼、繞組、端蓋的影響，相同的模態(tài)，整個電機的模態(tài)頻率要比圖1的分析結果高。

3 噪聲測試與分析

在半消聲室內分別對8極48槽、8極36槽、6極36槽3臺樣機進行了噪聲測試，試驗臺架結構及測點布置如圖2所示。由于主要考察分析電機徑向電磁力波引起的頻率階次，因此將噪聲測點布置在距離電機殼體表面正上方。文獻[10]中指出半消聲室內截止頻率以上頻帶的吸聲系數(shù)在95%以上，而靠近電機的聲波容易產(chǎn)生反射而形成混響聲，因此本次噪聲測試測點距離殼體表面為0.5 m，測試電機的中場噪聲。測試工況為額定外特性狀態(tài)電機轉速由500 r/min勻加速至最高試驗轉速。通過西門子LMS數(shù)采前端采集加速工況過程中的噪聲時域信號，并對其進行快速傅里葉變換，結果如圖3～圖5所示。

圖2 試驗臺架結構及測點布置

圖3 8極48槽永磁電機噪聲頻譜圖

圖3為8極48槽永磁電機的噪聲頻譜圖。從圖中可以看出整個轉速、頻率分布范圍內未發(fā)現(xiàn)有明顯的噪聲能量突出點。從前面徑向電磁力空間階次特征分析可知，8極48槽永磁電機徑向電磁力空間階次最小為8階。因為電機徑向位移與電磁力空間階次的四次方成反比，8極48槽永磁電機振動位移會很小。同時，由模態(tài)分析可知定子系統(tǒng)的8階模態(tài)的固有頻率很高，因此不易發(fā)生共振。理論分析與測試結果吻合良好。

圖4 8極36槽永磁電機噪聲頻譜圖

8極36槽永磁電機的噪聲頻譜如圖4所示。從圖中可以看出整個在24倍頻3500 Hz、32倍頻3500 Hz、32倍頻5000 Hz 3個點附近噪聲水平較為突出。這是因為8極36槽電機存在空間階次為4階的電磁力波，因此振動位移較大，相應噪聲也會比較突出。以32倍頻噪聲為例，在不考慮定子開槽情況下，徑向氣隙磁場基波(n=1)與7次諧波會產(chǎn)生頻率為32倍頻，空間階次為32階的電磁力波；如果考慮定子開槽，徑向氣隙磁場基波(n=1)與7次諧波會產(chǎn)生頻率為32倍頻，空間階次為4階的電磁力波，進而產(chǎn)生較為突出的噪聲。因此，對定子槽參數(shù)的優(yōu)化是解決8極36槽永磁電機噪聲問題的重要手段。

圖5 6極36槽永磁電機噪聲頻譜圖

圖5為6極36槽永磁電機噪聲頻譜圖。從圖中可以看出在36倍頻4200 Hz附近有較為明顯的噪聲出現(xiàn)。因為6極36槽電機徑向電磁力空間階次最低為6階，介于8階(8極48槽)和4階(8極36槽)之間，因此噪聲水平也位于兩者之間。對比圖3、圖4和圖5可知，當電磁力空間階次為4階時(8極36槽)，在3300 Hz附近開始出現(xiàn)明顯噪聲；當電磁力空間階次為6階時(6極36槽)，在4300 Hz附近出現(xiàn)較為明顯噪聲；當電磁力空間階次為8階時(8極48槽)，在5500 Hz附近出現(xiàn)略微明顯噪聲。因此，隨著電磁力空間階次的升高，噪聲出現(xiàn)的頻率逐漸升高，而噪聲能量會減低。

4 結 論

(1)對于8極48槽、6極36槽的整數(shù)槽電機，電磁力空間階次最小為極數(shù)，分別為8階和6階；對8極36槽的分數(shù)槽電機，出現(xiàn)了比極數(shù)更低的階次4階。

(2)由于電機徑向位移與電磁力空間階次的四次方成反比，8極48槽和6極36槽電機的槽極數(shù)配合產(chǎn)生的徑向力的最小階次為8階和6階，不會產(chǎn)生明顯的噪聲問題。對于這兩種電機需要綜合考慮定子、轉子結構優(yōu)化來降低電機噪聲問題。與8極48槽、6極36槽電機相比，8階36槽電機由于存在最小的4階電磁力，噪聲較高。優(yōu)化定子槽參數(shù)是減小32倍頻噪聲的重要手段。

(3)在8極48槽、8極36槽、6極36槽3款電機中，隨著最小電磁力空間階次的升高，突出噪聲出現(xiàn)的頻率逐漸升高，而噪聲能量會減低。槽極數(shù)配合的合理選擇可以顯著減低低頻的階次噪聲。