于海芳

(濱州學(xué)院 電氣工程學(xué)院，山東 濱州 256600)

0 引 言

由電池和超級電容構(gòu)成的復(fù)合儲能技術(shù)的核心問題之一是如何在二者之間進行合理的功率分配，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，盡可能地提高儲能源的工作效率，有效改善電池的循環(huán)使用壽命，從而達到改善HEV整車性能的目的。

文獻[1-5]均對采用超級電容來改善混合動力汽車或燃料電池汽車原有儲能系統(tǒng)工作狀況進行了相關(guān)研究。本文從改善蓄電池壽命的角度，采用能量宏觀表達法[6]建立某并聯(lián)混合動力汽車蓄電池/超級電容復(fù)合儲能系統(tǒng)模型，并采用反轉(zhuǎn)規(guī)則導(dǎo)出相應(yīng)的控制策略，并在特定工況下進行實驗研究?？紤]到成本、控制等因素以及實用性要求，本文采用電池/超級電容主輔儲能復(fù)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中，主儲能源仍為電池，輔助儲能源則采用具有高比功率的超級電容。該結(jié)構(gòu)中引入了DC/DC變換器，電池與負荷直接相連，能量轉(zhuǎn)化效率較高；超級電容通過DC/DC與負荷相連，可以降低其配置成本，尤其能夠在加速、爬坡時較好地提供瞬時功率，在車輛制動時較好地發(fā)揮制動能量回收的作用。

1 復(fù)合儲能系統(tǒng)的EMR模型

能量宏觀表達法是法國里爾科技大學(xué)Bouscayrol教授等人在比較了多種因果建模方法，如BG (Bond Graph)，COG (Causal Ordering Graph)，POG (Power-Oriented-Graphs)的優(yōu)缺點基礎(chǔ)上，于2000年創(chuàng)建的[7]。此建模方法的最大特點是基于Matlab/Simulink，從能量的角度來描述系統(tǒng)內(nèi)部各模塊間的作用關(guān)系，并對系統(tǒng)的控制方案設(shè)計提供參考。主要應(yīng)用于如電動汽車[8]、混合動力汽車[9]、燃料電池汽車[10-11]的建模、仿真與控制，太陽能供電[12]、風(fēng)力發(fā)電[13]、工業(yè)機電控制系統(tǒng)[14-17]等復(fù)雜的機電系統(tǒng)的建模和控制器設(shè)計方面。EMR基于能量的作用與反作用原理或因果關(guān)系(如比例因果、積分因果等)來組織子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系，主要強調(diào)系統(tǒng)的能量屬性：能量積分、轉(zhuǎn)換與分布，內(nèi)部各模塊間通過能量流彼此相互作用和進行信息交換。復(fù)合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。所建復(fù)合儲能系統(tǒng)的EMR模型[18]以及相對應(yīng)的反轉(zhuǎn)控制模型如圖2所示。

圖1 復(fù)合儲能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

圖2 復(fù)合儲能系統(tǒng)的EMR模型和控制結(jié)構(gòu)

1.1 各單元部件建模

HEV復(fù)合儲能系統(tǒng)的仿真研究要用到鎳氫動力電池、超級電容以及功率電子部分等部件模型，下面針對這幾個部件模型進行具體分析。

1.1.1動力電池建模

在傳遞和接收能量時，動力電池經(jīng)歷一個依賴于熱的電化學(xué)過程，它的電行為通常是一些可變參數(shù)的非線性函數(shù)，如內(nèi)部溫度、SOC、充/放電率等，電池的容量也依賴充放電率和溫度，因此其建模非常困難[19-21]。本文采用Rint模型對鎳氫電池進行建模分析，其等效電路模型如圖3所示。

圖3 電池的等效電路模型

Rint模型中，鎳氫電池的端電壓、開路電壓、充放電電流以及內(nèi)阻之間的關(guān)系如式(1)所示。開路電壓Uoc是電池荷電狀態(tài)SOC和電池溫度的函數(shù)；電池內(nèi)阻R除與電池SOC、溫度、充放電電流的大小有關(guān)外，還與電流方向有關(guān)，即對于同一SOC和溫度，充電電阻和放電電阻是不相同的，放電時R=Rdch，充電時R=Rcha。

Ubat=Uoc-IbatR

(1)

由此可見，鎳氫電池的模型包括以下幾個子模塊：SOC計算模塊、開路電壓和電池內(nèi)阻模塊以及電池端電壓計算模塊。

(1) SOC計算模塊

電池的荷電狀態(tài)SOC描述電池剩余電量的數(shù)量，是電池使用過程中的最重要的參數(shù)之一。由于SOC受充放電倍率、溫度、自放電、老化等因素的影響，使得電池在使用的過程中表現(xiàn)出高度的非線性，這為準確估計SOC帶來很大難度。本文采用簡單、可靠的安時計量法來估計電池的SOC。電池的SOC計算公式為：

(2)

式中，SOC0為SOC的初始值，Abat為電池容量，ibat為電池電流，η為電池的充放電效率。

(2)開路電壓和電池內(nèi)阻模塊

開路電壓和電池內(nèi)阻的確定均借助對鎳氫電池進行實驗實測的數(shù)據(jù)。由于鎳氫電池的開路電壓Voc和內(nèi)阻R均為電池SOC的函數(shù)。通過脈沖試驗可獲得開路電壓、內(nèi)阻與SOC的關(guān)系。以電池1C倍率脈沖充放電試驗為例，脈沖試驗方法如表1所示。

表1 脈沖充放電方法

通過以上脈沖充放電方法，經(jīng)臺架試驗測得的某型號鎳氫動力電池1C和10C脈沖充放電試驗曲線如圖4所示。

圖4 鎳氫電池脈沖充放電特性

其中將充放電脈沖結(jié)束后停歇30 min后的電壓Vock作為開路電壓。圖5為實測的某型號鎳氫電池充電和放電時的開路電壓曲線，從圖中可以看出鎳氫電池的開路電壓存在滯回現(xiàn)象，本文的電池模型中的開路電壓選取二者的平均值。其中，Voc_cha為充電開路電壓，Voc_dch為放電開路電壓，Voc_ave為充放電開路電壓的平均值。

圖5 開路電壓與SOC的關(guān)系曲線

電池的效率特性常用電池內(nèi)阻特性來表示，內(nèi)阻的算法如式(3)所示。其中電池端電壓Uk為每個脈沖結(jié)束瞬間的電壓值。

Rk=(Vock-Uk)/I

(3)

式中，k=0, 1, 2, 3, 4, 5。

實測的某鎳氫電池充電和放電時的內(nèi)阻曲線，如圖6所示。

圖6 不同充放電倍率充放電時電池內(nèi)阻與SOC的關(guān)系曲線

(3)電池組電壓計算模塊

開路電壓和內(nèi)阻得到之后，電池組電壓按下式計算：

Ubat=ns_bat(Uoc-IbatR)

(4)

式中，ns_bat為電池組串聯(lián)單體數(shù)。

1.1.2超級電容建模

HEV電驅(qū)動系統(tǒng)的工作狀況復(fù)雜，作為車載儲能源使用的超級電容實際工作在大電流脈動直流工況下，電流、電壓以及環(huán)境溫度都波動較大。

本文超級電容的模型[22-26]以電流作為輸入并限制超級電容運行在高電壓Umax與低電壓Umin限制之間，等效電路如圖7所示。

圖7 超級電容等效電路模型

類似于電池模型，超級電容的模型由3部分組成：(1)Ri為超級電容的等效串聯(lián)內(nèi)阻，代表充放電電阻(其大小取決于電流和溫度值)并且與損失有關(guān)，這個參數(shù)對超級電容的工作電壓、效率及溫升情況都有重要影響。通常利用交流阻抗技術(shù)或電流階躍測試技術(shù)測試得到；(2)Rp為超級電容的自放電電阻，表示自放電損失且僅僅影響超級電容長期的能量存儲性能；(3)模型中C為超級電容的理想電容，它是超級電容中的儲能元件，電容C上的電壓Uc跟電池模型中的開路電壓Uoc具有相同的作用，且Uc隨著電荷Q變化，電荷的變化是超級電容電流Icell的函數(shù)為。

(5)

Qt+1=Qt-IcellΔt

(6)

其中，Icell為超級電容單體的電流。作為電動汽車或混合動力汽車的儲能單元，一般超級電容由ns個單體串聯(lián)和np個單體并聯(lián)使用以滿足能量的需求。這樣，可以得出總的超級電容電壓Uuc和電流Iuc，如式(7)和式(8)所示。

Uuc=ns·(UC-Ri·Icell)

(7)

Iuc=np·Icell

(8)

由超級電容的特性可知，其存儲的電量與端電壓成近似線性關(guān)系，因此超級電容的SOC計算為

(9)

1.1.3功率電子單元建模

這里濾波電感(屬積累單元)作為儲能元件，由一個串聯(lián)RL電路來模擬，如式(10)所示。

(10)

(2)變換器 由于實際DC/DC變換器中的儲能元件電感L的模型在上面已單獨考慮，這里的變換器部分看做理想的斬波器(無損耗和能量存儲)，它的建模采用調(diào)制函數(shù)ms(ms∈[0,1])的概念來實現(xiàn)。

(11)

(3)電氣耦合單元 電池、超級電容與牽引負載單元之間存在耦合，通過一個并聯(lián)的電氣耦合模塊來實現(xiàn)不同源模塊之間能量的分布與耦合，如式(12)所示。

(12)

1.2 EMR模型的反轉(zhuǎn)

復(fù)合儲能系統(tǒng)的EMR模型建立起來以后，采用反轉(zhuǎn)規(guī)則就可以得到其控制部分。為得到系統(tǒng)的控制方案，首先明確系統(tǒng)的調(diào)節(jié)鏈，ms→uconv→iL→iconv+ibat→itract。然后順著調(diào)節(jié)鏈，一個模塊一個模塊的反轉(zhuǎn)后得到系統(tǒng)的控制鏈，下面是具體的反轉(zhuǎn)過程。

正如前面所述，積分模塊都需要控制器。在該系統(tǒng)的EMR模型中電感L的EMR模型反轉(zhuǎn)如式(13)所示，這里用到的是電流控制器。

uconv_ref=Ci[iL_ref-iL-mes]

(13)

式中，Ci為電流控制器。

而變換器EMR模型的反轉(zhuǎn)比較直觀，對式(11)直接反轉(zhuǎn)即可。脈寬調(diào)制的PWM用于定義變換器的開關(guān)函數(shù)。

(14)

電氣耦合單元即式(12)的反轉(zhuǎn)，需要預(yù)知電池與超級電容的功率分配情況來確定參考電流iconv_ref，因此在控制策略中引入功率分配因子kp來分配電池組和超級電容組通過變換器的電流，如式(15)。功率分配因子kp的確定將在第3部分給出。

iconv_ref=ms(1-kp)itract_ref

(15)

2 控制策略

本文在前人分析的基礎(chǔ)上，充分考慮城市工況的特點，提出一種非線性比例因子分配控制策略。由于復(fù)合儲能系統(tǒng)的能量管理問題主要集中在電池與超級電容的功率如何分配上，即功率分配策略。在能量流動模式中最復(fù)雜的情況莫過于電池與超級電容共同驅(qū)動模式。當(dāng)車輛處于電池與超級電容混合驅(qū)動電機模式時，電池和超級電容的功率滿足式(16)所示的功率平衡方程。

Pessr=Pbat+Puc

(16)

而電池與超級電容各應(yīng)提供的功率大小則由電動系統(tǒng)對儲能系統(tǒng)的功率需求Pessr和它們各自的容量及能量特性共同決定。非線性比例因子分配策略確定的電池與超級電容的功率為

Pbat=kpPessr

(17)

Puc=(1-kp)Pessr

(18)

式中，kp為電池與超級電容的功率分配因子，0≤kp≤1，當(dāng)p=1時，對應(yīng)儲能源放電的情況；當(dāng)p=2時，對應(yīng)儲能源充電的情況。

非線性比例因子分配控制策略下，電池與超級電容的功率分配遵循以下規(guī)則：當(dāng)車輛正常行駛或電動系統(tǒng)功率需求較低時，且超級電容可以單獨提供電動系統(tǒng)對儲能源的能量需求，此時超級電容單獨工作；當(dāng)車輛加速/爬坡或電動系統(tǒng)功率需求較高時，此時電池與超級電容共同給電機提供能量；而當(dāng)車輛制動或下坡行駛時，超級電容快速回收制動能量，制動需求超過超級電容的接受能力時，電池與超級電容共同回收制動能量。非線性比例因子kp示意情況如圖8所示。

對于電池和超級電容而言，為了延長其壽命，使用過程中，兩者的SOC要盡量工作在一定的允許范圍內(nèi)，即對電池和超級電容的SOC進行以下約束：

SOCbatmin(t)≤SOCbat(t)≤SOCbatmax(t)

(19)

SOCucmin(t)≤SOCuc(t)≤SOCucmax(t)

(20)

如果SOC太高，不容易盡可能多地回收再生能量，造成這部分能量的白白浪費；另一方面如果SOC太低，可能無法提供大的加速功率，從而影響車輛的加速性能。當(dāng)超級電容的SOC在規(guī)定的范圍內(nèi)(當(dāng)超級電容的端電壓大于Vmax_uc時，關(guān)斷雙向DC/DC變換器，停止充電；當(dāng)超級電容的端電壓小于Vmin_uc時，也控制雙向DC/DC變換器關(guān)斷，放電截止，因為這時超級電容可供放電的能量已經(jīng)很少)時，超級電容工作，否則由電池提供全部電動系統(tǒng)功率需求。

圖8 非線性比例因子

3 基于EMR的復(fù)合儲能系統(tǒng)實驗

3.1 實驗方案及實驗臺架

為了達到驗證復(fù)合儲能系統(tǒng)控制策略的目的，本文采用Digatron電源來模擬車輛運行時電機驅(qū)動系統(tǒng)(或道路負載)對復(fù)合儲能系統(tǒng)的功率(或電流)需求，實驗臺架框圖如圖9所示。

圖9 HEV復(fù)合儲能系統(tǒng)試驗臺架框圖

當(dāng)電池組或超級電容組工作在放電狀態(tài)時，復(fù)合儲能系統(tǒng)輸出電能，此時電能經(jīng)迪卡龍電源回饋電網(wǎng)，模擬汽車驅(qū)動狀態(tài)功率需求；當(dāng)Digatron電源輸出電能時，模擬電動汽車再生制動過程，為電池組或(和)超級電容組充電。功率分析儀采集電池組、超級電容組輸入/輸出電流以及超級電容組端電壓和直流母線的電壓、電流，并實時傳送至上位機進行顯示。復(fù)合儲能系統(tǒng)控制器(dSPACE)控制DC-DC變換器，從而實現(xiàn)電池與超級電容之間的功率分配。

3.2 基于EMR的控制方案及實現(xiàn)

對于B+UC形式的復(fù)合儲能系統(tǒng)而言，控制方式主要是控制超級電容側(cè)的電流，以實現(xiàn)作為主動力源的電池與超級電容的功率分配。前文建立了HEV復(fù)合儲能系統(tǒng)的EMR模型，并推導(dǎo)出基于反轉(zhuǎn)原則的控制方案。這一方案經(jīng)過簡單修改就可以直接應(yīng)用在復(fù)合儲能系統(tǒng)試驗中。圖10闡述了基于EMR的實驗系統(tǒng)的具體實現(xiàn)方法。

圖10 基于EMR反轉(zhuǎn)控制的復(fù)合儲能系統(tǒng)控制方案

基于反轉(zhuǎn)原則的復(fù)合儲能系統(tǒng)控制方案在基于Matlab/Simulink和dSPACE的軟硬件系統(tǒng)中模擬。圖11是將圖10中復(fù)合儲能系統(tǒng)的EMR反轉(zhuǎn)控制方案按照功能框圖的方式展開而獲得的。

圖11 復(fù)合儲能系統(tǒng)控制框圖

由于執(zhí)行元件被替換為實際的DC/DC變換器，因此圖2中的電感、電力電子裝置的EMR模型將被取代，而其控制部分被留下。為得到系統(tǒng)的控制方案，選擇系統(tǒng)的調(diào)節(jié)鏈，ms→uconv→iL→iconv+ibat→itract。

3.3 實驗結(jié)果與分析

電池組由3包串聯(lián)組成，容量27 Ah，電壓范圍為280～420 V。超級電容組：①超級電容單體容量12000 F，超級電容組由兩組并聯(lián)組成，每組由216個單體串聯(lián)而成，共7箱，超級電容組總?cè)萘?111 F，電壓范圍170～340 V。

選具有典型性的USABC電池試驗手冊中規(guī)定的聯(lián)邦城市行駛工況FUDS電流數(shù)據(jù)作為負載需求，進行實驗。FUDS工況數(shù)據(jù)如圖12所示，電流值為正對應(yīng)放電情況。

圖12 FUDS工況

由于FUDS是一個放電工況，為了在循環(huán)結(jié)束時維持電池和超級電容的電量，在工況電流數(shù)據(jù)尾部加入時間為540 s，電流為30 A的充電過程。工況循環(huán)模擬的結(jié)果如圖13所示，其中，圖(a)～(c)分別為負載、電池組、超級電容組、DC/DC變換器的電流和150～250 s期間的局部放大圖以及電池組、超級電容組端電壓曲線。

圖13 FUDS工況模擬實驗結(jié)果

從圖中可以清晰地看到電池與超級電容對負載電流的分配關(guān)系。負載需求的峰值充放電電流大部分由超級電容來承擔(dān)，但由于超級電容的容量直接跟其存儲的能量成正比，因此超級電容對電池的充放電電流，特別是大電流的緩解程度受到超級電容容量的影響很大，從圖13(b)中可以很容易看出，在負載電流需求達到100 A左右時，此時需要電池大電流放電，大容量超級電容組的引入很大程度上分擔(dān)了電池的放電電流尖峰。圖13(c)的電壓曲線也表明了同樣的結(jié)果。

4 結(jié) 語

給出了一種混合動力汽車復(fù)合儲能系統(tǒng)EMR模型及非線性比例因子分配控制策略。給出了基于EMR反轉(zhuǎn)控制的復(fù)合儲能系統(tǒng)控制方案，基于Matlab/Simulink與dSPACE實時測控平臺進行了復(fù)合儲能系統(tǒng)實驗研究。實驗研究證實了基于EMR方法所建復(fù)合儲能系統(tǒng)模型及由反轉(zhuǎn)規(guī)則所得出的控制方案的有效性。特定循環(huán)工況實驗結(jié)果表明，超級電容在一定程度上緩解了蓄電池的峰值充放電電流，放電電流減少比例最大達到39%，充電電流減少比例最大達到54%，以FUDS工況為例，電池循環(huán)次數(shù)減少3%。實驗結(jié)果驗證了控制策略的合理和有效性。