張 凡，屈紹建，高 航 ZHANG Fan,QU Shaojian,GAO Hang

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200082）

0 引 言

近年來眾籌的發(fā)展風(fēng)生水起，這種新型的融資方式被很多中小企業(yè)和項(xiàng)目發(fā)起者所采用。在電動(dòng)汽車的充電樁安裝方面眾籌相較于其他的方式其推廣作用更為顯著[1]。在健康醫(yī)藥領(lǐng)域也有重要的應(yīng)用，尤其對(duì)于醫(yī)學(xué)研究的啟動(dòng)資金籌集方面有重要的助益作用[2]。從眾籌的融資方式可以看出，它是通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)作為融資的宣傳方式和融資場(chǎng)所，與傳統(tǒng)的融資方式有所不同，眾籌所面對(duì)的投資者不再是少數(shù)的資本家或者政府，而是多數(shù)社會(huì)公民，這種融資的方式無形中增加了項(xiàng)目的成功率，所以現(xiàn)在很多的小微企業(yè)和項(xiàng)目在項(xiàng)目啟動(dòng)之初大多采取眾籌的方式進(jìn)行。參與眾籌項(xiàng)目的投資者可以有很多人，所以對(duì)于每一個(gè)參與到項(xiàng)目中的人來說投資金額只是總額的一小部分[2]，這一點(diǎn)讓普通公民參與投資的概率增大，也正是因?yàn)槿绱耍娀I項(xiàng)目也逐漸走入了人們的視線中?，F(xiàn)在國內(nèi)已經(jīng)涌現(xiàn)出很多的眾籌網(wǎng)站，例如：點(diǎn)名時(shí)間、追夢(mèng)網(wǎng)、京東湊份子等，由此可以看出眾籌的發(fā)展已經(jīng)深入到每個(gè)人的生活中。隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展越來越迅速，現(xiàn)在人們每天都可以在網(wǎng)絡(luò)上瀏覽到很多的眾籌項(xiàng)目，每一位投資者都會(huì)根據(jù)自己的一套準(zhǔn)則來挑選適合的項(xiàng)目。挑選的準(zhǔn)則一般來自心理和客觀兩個(gè)方面，心理的考慮準(zhǔn)則一般包括投資者本身對(duì)于項(xiàng)目偏好和對(duì)項(xiàng)目發(fā)起者的信任，這兩點(diǎn)對(duì)于投資者的最終選擇起到很重要的作用，很多的投資者對(duì)于投資項(xiàng)目有自己獨(dú)特的偏好比如偏好房地產(chǎn)項(xiàng)目、節(jié)能環(huán)保類項(xiàng)目等。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是由于國家政策和社會(huì)發(fā)展方向等客觀的社會(huì)環(huán)境使得他們對(duì)這類眾籌項(xiàng)目盈利前景看好。還有就是投資者對(duì)于項(xiàng)目發(fā)起人的信賴，很多投資者存在跟風(fēng)和從眾的心理，對(duì)于一些社會(huì)聲譽(yù)很高的人發(fā)起的項(xiàng)目就會(huì)跟投，而客觀的準(zhǔn)則包括項(xiàng)目投資金額和項(xiàng)目的地理距離等。由于眾籌項(xiàng)目的形式一般有投資型和回報(bào)型兩種[3]，前者要求投資者提前投資一部分資金，后期可占有相應(yīng)的股權(quán)；后者投資者可根據(jù)項(xiàng)目發(fā)起者提供的選擇表進(jìn)行選擇投資，等到項(xiàng)目完成時(shí)可得到相應(yīng)的產(chǎn)品及回報(bào)，但都需要投資者在項(xiàng)目進(jìn)行前支付一定的金額，所以投資者需要根據(jù)自己的投資能力來選擇投資項(xiàng)目。地理距離指的是投資項(xiàng)目進(jìn)行的地點(diǎn)和投資者所在地之間的距離，如果這個(gè)距離太遠(yuǎn)就容易造成投資者不能監(jiān)看到項(xiàng)目進(jìn)行的程度，這就使得投資者的心理產(chǎn)生不安。雖然現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，投資者可以從網(wǎng)上呈現(xiàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)了解項(xiàng)目的進(jìn)行程度，但這存在著發(fā)起者和投資者之間信息不對(duì)稱的可能，所以地理距離的遠(yuǎn)近也是一個(gè)重要的參考準(zhǔn)則[4]。投資者在選擇眾籌項(xiàng)目時(shí)，所考慮的多準(zhǔn)則之間其實(shí)也存在著相互的擾動(dòng)現(xiàn)象。對(duì)于投資者而言如果只考慮其中的部分準(zhǔn)則所做出的決策和考慮全部準(zhǔn)則的結(jié)論是不一樣的。正是由于這種現(xiàn)象使得投資者的決策環(huán)境變得更加復(fù)雜，相較于一般的多準(zhǔn)則決策。對(duì)于一個(gè)投資者而言，如何基于多個(gè)參考準(zhǔn)則從多個(gè)眾籌項(xiàng)目中選擇出最合適的眾籌項(xiàng)目是一個(gè)亟待解決的問題。

由于眾籌項(xiàng)目的特殊性投資者考慮的準(zhǔn)則大部分都比較抽象，每一個(gè)準(zhǔn)則對(duì)于不同的投資者都有不同的考慮，這些準(zhǔn)則不能用具體的量來表示，因此對(duì)于整個(gè)多準(zhǔn)則的決策問題建模造成了困難。而模糊決策算法的優(yōu)勢(shì)就是將抽象的量量化并且?guī)胍幌盗械乃惴ㄖ衃5]，對(duì)于眾籌項(xiàng)目的多準(zhǔn)則決策問題模糊決策算法剛好能夠解決。所以本文提出以模糊集的方式替代每一個(gè)參考準(zhǔn)則，每個(gè)決策者將自己的考慮準(zhǔn)則表達(dá)成一個(gè)模糊集}的形式，通過這樣的形式就可以將具有抽象特點(diǎn)的參考準(zhǔn)則量化為具體的形式，便于對(duì)整個(gè)決策過程建模。對(duì)于多準(zhǔn)則決策模型在模糊數(shù)學(xué)中已經(jīng)有許多的研究人員構(gòu)造出了很多的聚合算法[6]。例如：直覺模糊權(quán)重平均算法和直覺模糊權(quán)重幾何算法等。這些算法在計(jì)算時(shí)可以考慮到待選項(xiàng)目的多個(gè)方面，然后通過算法中的聚合算式對(duì)每一個(gè)待選項(xiàng)目進(jìn)行計(jì)算并得出聚合值，最后根據(jù)這些聚合值對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行排序，聚合值最大的那個(gè)項(xiàng)目就是基于多個(gè)準(zhǔn)則的條件下最適合投資者的。但考慮到?jīng)Q策環(huán)境的復(fù)雜性，這些提出的算法在實(shí)際運(yùn)用的過程中產(chǎn)生了很多的問題，不能夠滿足實(shí)際的決策。所以后來學(xué)者們?cè)谒惴ㄉ线M(jìn)行了改進(jìn)，又提出了直覺模糊排序權(quán)重幾何算法和直覺模糊排序權(quán)重平均算法。這些算法在一定程度上規(guī)避了之前算法的弊端，充分考慮到了模糊數(shù)的排序位次問題。

但是這些模糊算法到目前為止都沒有涉及到多準(zhǔn)則之間會(huì)產(chǎn)生相互的擾動(dòng)問題，選擇項(xiàng)目時(shí)參考準(zhǔn)則之間的相互擾動(dòng)會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生直接的影響。例如一位投資者僅僅以地理距離作為參考準(zhǔn)則在A和B這兩個(gè)眾籌項(xiàng)目中做選擇，假設(shè)A較于B的地理位置更近，這位投資者可能就會(huì)選擇A項(xiàng)目。但若投資者又將盈利能力同時(shí)作為一個(gè)參考準(zhǔn)則可能最后選擇的結(jié)果就不同了，這中間就涉及到投資者在地理位置和盈利能力這兩個(gè)準(zhǔn)則之間的權(quán)衡。所以在這篇文章中提出的基于區(qū)間直覺模糊數(shù)及多準(zhǔn)則擾動(dòng)的眾籌產(chǎn)品選擇算法就考慮到了這一點(diǎn)。本文從模糊集的角度來考慮準(zhǔn)則間的擾動(dòng)問題，模糊集之間的相互擾動(dòng)可以考慮成兩個(gè)模糊集之間的相互影響，即一個(gè)模糊集在加入另一個(gè)模糊集之后產(chǎn)生的變化?？坍嫷姆椒ㄓ泻芏啵纾簹W幾里得距離、漢明距離、特韋爾斯基比較模型[7]。通過這些模型可以使兩個(gè)模糊集之間的擾動(dòng)關(guān)系具體表達(dá)成數(shù)字，這樣模糊集之間的擾動(dòng)大小就更加清楚。

投資者選擇眾籌項(xiàng)目的過程是一個(gè)復(fù)雜的決策過程，而模糊決策的模型可以將其中不確定的信息進(jìn)行量化并且聚合最后得出一個(gè)準(zhǔn)確值。本文通過區(qū)間直覺模糊的形式對(duì)每一個(gè)眾籌項(xiàng)目進(jìn)行聚合計(jì)算，然后根據(jù)聚合值對(duì)所有眾籌項(xiàng)目排序。通過模糊決策模型得出的聚合值綜合考慮到了各方面因素，并且根據(jù)多準(zhǔn)則間的擾動(dòng)影響大小對(duì)每一個(gè)準(zhǔn)則賦予不同的權(quán)重值。

1 預(yù)備知識(shí)

在這一節(jié)中首先回顧幾個(gè)基本的直覺模糊數(shù)相關(guān)的概念和一些計(jì)算法則。

1.1 首先X是一個(gè)有限集，然后A-IFS可以被定義為：

式中的 μA（Xi）是一個(gè)映射，的隸屬函數(shù)。而vA（Xi）是一個(gè)映射關(guān)系，vA:X→[0,1 ],的非隸屬函數(shù)。其中隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)符合約束條件：與此同時(shí)直覺模糊集A的猶豫度可以被表達(dá)為而且對(duì)于任意x∈X,0≤π （XA）≤1[8]。

2 對(duì)眾籌項(xiàng)目的區(qū)間直覺模糊決策

2.1 模糊多準(zhǔn)則決策

其中：cj是指不同的準(zhǔn)則，aij≥0,cij≥0,0≤bij≤dij≤1，其中]是眾籌項(xiàng)目pi在標(biāo)準(zhǔn)cj下的隸屬函數(shù)，而是指在準(zhǔn)則cj下項(xiàng)目pi的非隸屬函數(shù)。在不同的準(zhǔn)則下每一個(gè)眾籌項(xiàng)目都可以被表達(dá)成Ui的區(qū)間直覺模糊的形式，因此我們將每一個(gè)項(xiàng)目和每一個(gè)準(zhǔn)則所對(duì)應(yīng)的區(qū)間直覺模糊數(shù)組合在一起就可以寫出一個(gè)決策矩陣M。

決策矩陣M的每一行表示一個(gè)眾籌項(xiàng)目，每一列表示一個(gè)考慮準(zhǔn)則，矩陣的每一個(gè)元素就是一個(gè)眾籌項(xiàng)目在一個(gè)準(zhǔn)則下的區(qū)間直覺模糊集。之后，對(duì)每一個(gè)參考準(zhǔn)則賦予權(quán)重然后，運(yùn)用權(quán)重平均的算法對(duì)每一個(gè)眾籌項(xiàng)目基于各種準(zhǔn)則下進(jìn)行聚合，算法如下:

通過上面聚合算法可以把每一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)都考慮到，經(jīng)過計(jì)算之后可以簡化前面的決策矩陣得到一個(gè)新的矩陣：

最后通過DM矩陣來計(jì)算出每一個(gè)眾籌項(xiàng)目的區(qū)間直覺模糊值，公式如下：

2.2 多準(zhǔn)則之間的相互擾動(dòng)

擾動(dòng)可以看成一個(gè)物體加入另一個(gè)物體之后產(chǎn)生的變化，這種變化就可以被理解為擾動(dòng)。同樣要考慮的是投資者在選擇眾籌項(xiàng)目的時(shí)候，所考慮的眾多準(zhǔn)則之間的相互影響。投資者在選擇A和B兩個(gè)眾籌項(xiàng)目的時(shí)候如果僅僅根據(jù)距離這一參考準(zhǔn)則選擇時(shí)，假設(shè)A的地理距離比B遠(yuǎn)則投資者就會(huì)選擇項(xiàng)目B；但如果此時(shí)投資者又同時(shí)考慮收益率這一準(zhǔn)則，可能對(duì)選擇的結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生影響。項(xiàng)目A可能地理距離比較遠(yuǎn)但收益率高，項(xiàng)目B的地理距離較近但收益率低。這時(shí)投資者就要在地理距離和收益率這兩個(gè)準(zhǔn)則之間進(jìn)行權(quán)衡，投資者如果注重收益率可能會(huì)選擇項(xiàng)目A，如果更看重地理距離就會(huì)選擇項(xiàng)目B。這就是收益率這個(gè)準(zhǔn)則對(duì)地理距離這個(gè)準(zhǔn)則產(chǎn)生的擾動(dòng)影響，這些擾動(dòng)之間的相互影響反應(yīng)到?jīng)Q策的結(jié)果上就是投資者對(duì)這些參考準(zhǔn)則的權(quán)衡比較。所以本文會(huì)提出通過計(jì)算眾多準(zhǔn)則之間的相互擾動(dòng)值，把這種擾動(dòng)關(guān)系表達(dá)成具體的數(shù)值，然后對(duì)所有的參考準(zhǔn)則進(jìn)行排序，最后賦予相應(yīng)的權(quán)重。

從上面的擾動(dòng)表達(dá)式可以看出每一次計(jì)算都涉及兩個(gè)模糊集，在投資者選擇眾籌項(xiàng)目時(shí)考慮的準(zhǔn)則也有很多，這些參考準(zhǔn)則并非都是獨(dú)立存在的，他們之間存在相互的擾動(dòng)，不同的參考準(zhǔn)則之間的擾動(dòng)也是不一樣的。投資者在地理距離和收益率這兩個(gè)參考準(zhǔn)則之間可能會(huì)更看重收益率，但如果再考慮投資者的個(gè)人偏好和收益率可能又會(huì)偏向于個(gè)人偏好。針對(duì)這一現(xiàn)象文章采用上面的擾動(dòng)表達(dá)式對(duì)每兩個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算出來的值進(jìn)行排序。由于擾動(dòng)是相互的，所以每兩個(gè)準(zhǔn)則之間要計(jì)算兩次，例如：Ai和Aj之間的擾動(dòng)大小可以通過計(jì)算perFS的值，然后進(jìn)行比較決定這兩個(gè)準(zhǔn)則之間的順序。

3 情景比較

表1 眾籌產(chǎn)品的情況說明

3個(gè)準(zhǔn)則表達(dá)成模糊集的形式分別為：

它們的決策矩陣為：

首先投資者可以通過擾動(dòng)算式對(duì)3個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下：

由上面的式子可以看出s1對(duì)于s2的擾動(dòng)大于s2對(duì)s1的擾動(dòng)，s2對(duì)s3的擾動(dòng)小于s3對(duì)s2的擾動(dòng)，再計(jì)算s1和s3之間的擾動(dòng)即可。

通過上面的計(jì)算可以得出3個(gè)參考準(zhǔn)則之間的擾動(dòng)關(guān)系為s1＞s3＞s2，因此可以給這3個(gè)準(zhǔn)則分別賦予權(quán)重利用上面的決策矩陣，運(yùn)用相應(yīng)的聚合算法可以將每一個(gè)眾籌項(xiàng)目轉(zhuǎn)變成為一個(gè)模糊區(qū)間的形式，如下面的矩陣：

然后利用公式對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行計(jì)算：

如表2所示，情景一、情景二、情景三分別是按照類型、地理距離和投資金額作為準(zhǔn)則對(duì)4個(gè)眾籌項(xiàng)目進(jìn)行排序的，情景四是按照本文所提的區(qū)間直覺模糊算法進(jìn)行計(jì)算排序的，3個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重值是隨機(jī)賦值分別為情景五是按照本文所提出的擾動(dòng)算法計(jì)算3個(gè)準(zhǔn)則的擾動(dòng)關(guān)系，然后據(jù)此分別賦予權(quán)重值并帶入?yún)^(qū)間直覺模糊算法中。

表2 五種情景下的排序情況

從表2中可以看出前3種情景得出的結(jié)果相互之間偏差較大，考慮的準(zhǔn)則較為單一，可信度較低，后兩種情景是運(yùn)用區(qū)間直覺模糊算法綜合考慮了多準(zhǔn)則得出的結(jié)果，相互之間偏差較小，且情景五較情景四對(duì)權(quán)重的賦值更有說服力，所以得出的結(jié)果可信度更高。

4 總結(jié)

本文主要是研究投資者在選擇眾籌項(xiàng)目時(shí)要考慮的問題以及如何選擇最適合自己的項(xiàng)目。在選擇眾籌項(xiàng)目時(shí)投資者考慮的因素一般不止一個(gè)，所以就出現(xiàn)了多標(biāo)準(zhǔn)情況下的決策問題。本文是從模糊決策的角度來解決這個(gè)問題的，因?yàn)椋海?）模糊決策可以將不確定因素通過模糊數(shù)的形式轉(zhuǎn)變成確定的形式；（2）通過聚合算法很好地考慮到了各個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)，相較于其他的決策方法更具有說服力；（3）對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目的聚合值進(jìn)行排序來選擇出最優(yōu)的項(xiàng)目。本文的亮點(diǎn)之處在于考慮到了投資者在選擇項(xiàng)目時(shí)考慮的標(biāo)準(zhǔn)之間存在著相互擾動(dòng)問題，所以本文使用擾動(dòng)的算式計(jì)算出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間的擾動(dòng)大小，并將這種大小表達(dá)成具體的數(shù)值形式，最后根據(jù)這些值對(duì)這些考慮標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序并賦予相應(yīng)的權(quán)重帶入聚合算式中。隨著社會(huì)的發(fā)展眾籌已經(jīng)十分的火熱了，隨之而來的相關(guān)問題也很多，本文的主要目的就是從模糊決策的角度對(duì)多目標(biāo)下的眾籌項(xiàng)目的決策提出自己的方法。