臧 勤，張玉喜，王向敏，邢 朦

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引 言

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)和信號處理技術(shù)的不斷發(fā)展，無源定位技術(shù)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中正起到越來越重要的作用，同時，無源定位在衛(wèi)星、移動通信等民用領(lǐng)域中也具有重要的作用。無源定位按照定位方法可以分為協(xié)同定位、單站定位、時差多站定位、差分多普勒定位、測向-時差聯(lián)合無源定位等等[1]。時差定位技術(shù)由于定位精度高、虛假定位少等特點(diǎn)，在近幾年得到廣泛應(yīng)用。其利用分布多站的接收設(shè)備測量目標(biāo)輻射的同一信號到達(dá)多個接收站的時間差形成的雙曲線進(jìn)行定位[2]。

在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，信號較強(qiáng)的常規(guī)目標(biāo)截獲數(shù)據(jù)完整，定位效果較穩(wěn)定，定位點(diǎn)密度高；信號較弱的復(fù)雜目標(biāo)截獲數(shù)據(jù)缺失，序列短，同時測量參數(shù)不穩(wěn)定，導(dǎo)致參數(shù)匹配模糊，定位精度不高，定位效果不好，無法形成連續(xù)的定位軌跡。原定位模型先對全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)分選后再進(jìn)行定位，若分選結(jié)果不一致，參數(shù)相差較多，則會造成多站分選結(jié)果無法匹配，定位點(diǎn)少的問題。因此，本文提出一種基于聚類的短序列未知復(fù)雜信號時差定位技術(shù)。聚類是信號分選的一種有效方法，借鑒該方法可通過信息融合來提高時差定位系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力，提高對短序列未知復(fù)雜信號的檢測和時差定位能力。

1 基于時序聚類的時差定位算法

聚類是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)“物以類聚，人以群分”目的的一種技術(shù)。具體來講，其輸入是一組沒有分類的數(shù)據(jù)，且事先不知道如何分類、分成幾類，通過分析數(shù)據(jù)，合理劃分?jǐn)?shù)據(jù)集合，確定每個數(shù)據(jù)所屬的類別，把相似性大的對象聚集為一個簇。為了解決傳統(tǒng)三站時差定位法存在的模糊解，或者定位精度的不穩(wěn)定問題，利用信息融合思想，依據(jù)基于距離的聚類方法。在傳統(tǒng)時差定位方法的基礎(chǔ)上利用時域特征進(jìn)行聚類，提高目標(biāo)參數(shù)準(zhǔn)確性和時間差值計(jì)算精度，同時對現(xiàn)有特征參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充，提高復(fù)雜信號特征提取能力。

針對復(fù)雜目標(biāo)輻射源信號的瞬時脈沖到達(dá)各站時的信號特性都相同的特征，計(jì)算脈沖描述字的相對時間差；再根據(jù)同一個地點(diǎn)的時間差一致的原理，對同一復(fù)雜信號進(jìn)行關(guān)聯(lián)；同時根據(jù)2個周期的時間差變化趨勢，對本周期與歷史周期收到的不同脈沖信號進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

全脈沖數(shù)據(jù)是一串時間序列數(shù)據(jù)，然而序列關(guān)系卻經(jīng)常被忽略或簡單地作為一條記錄對待。在本時差定位技術(shù)研究中，對數(shù)據(jù)的序列進(jìn)行了重點(diǎn)分析，并通過時間關(guān)系對同一目標(biāo)不同時刻的信號進(jìn)行了關(guān)聯(lián)。

對時差定位來說，首先需要利用信號的瞬時脈沖到達(dá)各站時的信號特性相同的特征，通過計(jì)算脈沖描述字的相對時間差。如圖1所示，三站同時接收某目標(biāo)信號，由于距離不同，目標(biāo)信號會產(chǎn)生一定的時間差值，根據(jù)時間差值進(jìn)行計(jì)算，利用雙曲線原理進(jìn)行定位。

圖1 時間差示意圖

本時差定位算法未對某一時刻的信號進(jìn)行匹配和時間差計(jì)算，而是通過射頻、脈寬的簡單聚類，同時對其時間序列特征進(jìn)行分析關(guān)聯(lián)后，再對聚類后的數(shù)據(jù)進(jìn)行時間差計(jì)算；接著對時間差結(jié)果再進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，對誤差范圍內(nèi)一致的時間差進(jìn)行聚類，最后獲得短序列復(fù)雜信號的較完整的參數(shù)特征，以實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜信號的定位和跟蹤。最后，再根據(jù)同一個地點(diǎn)的時間差一致的原理，對同一目標(biāo)信號進(jìn)行關(guān)聯(lián)；同時根據(jù)2個周期的時間差變化趨勢，對本周期與歷史周期收到的不同脈沖信號進(jìn)行關(guān)聯(lián)。此方法，既提高了短序列復(fù)雜信號的匹配幾率，增加了定位點(diǎn)個數(shù)；也減少了復(fù)雜信號誤判為多個目標(biāo)的可能性，提高了定位精度，降低了增批率。

2 脈沖序列時間差計(jì)算

如圖2所示，以主站為主線，分別對多個偵測站的脈沖描述字進(jìn)行處理。對同一站的脈沖描述字根據(jù)脈寬、頻段范圍和時間范圍進(jìn)行分解。由于偵測站的脈沖描述字?jǐn)?shù)據(jù)量較大，為了提高匹配速度，對各站可能屬于同一目標(biāo)的脈沖描述字進(jìn)行初步篩選、分類和存儲，以備后續(xù)處理。時間格子和頻段格子的具體數(shù)值可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

圖2 三站全脈沖序列時間差計(jì)算

2.1 預(yù)分選和序列搜索

先預(yù)分選再匹配時間差，可以采用先根據(jù)具體范圍粗略判斷各站簡單聚類后的脈沖描述字?jǐn)?shù)據(jù)是否可以匹配，主站至少和一個輔站的脈沖描述字能匹配上再進(jìn)行后續(xù)操作；否則，則舍棄當(dāng)前目標(biāo)的脈沖描述字。若滿足匹配條件，則對主站進(jìn)行預(yù)分選，根據(jù)主站預(yù)分選情況得出的相關(guān)參數(shù)對另2站直接進(jìn)行序列搜索，進(jìn)一步篩選出可用的脈沖描述字序列，最終對序列搜索的結(jié)果進(jìn)行匹配。

2.2 三站數(shù)據(jù)匹配

根據(jù)序列搜索篩選的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行時間差匹配，分別記錄每組時間差。

對當(dāng)前周期獲得的所有時間差進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)。2組時間差都相似的信號可以認(rèn)為是復(fù)雜信號，將信號參數(shù)以及航跡進(jìn)行融合。得到信號具體特征，并在下個周期的定位過程中進(jìn)行關(guān)聯(lián)和驗(yàn)證。對信號的時間差進(jìn)行關(guān)聯(lián)、定位、濾波等操作。

上述步驟主要針對一些參數(shù)變化在一定范圍的復(fù)雜信號。具體流程見圖2。

某些特殊的復(fù)雜信號需要采用特殊的處理模板。

2.3 寬帶信號特殊處理

在實(shí)際應(yīng)用中存在一種寬帶信號，頻率范圍較寬，由于系統(tǒng)帶寬是由多個信道拼接組成，當(dāng)信號帶寬超出信道化帶寬時，一個完整的寬帶信號會被信道切割成若干個，如圖3所示?，F(xiàn)有的脈沖檢測技術(shù)使用的是固定的檢測閾值，因此若不同信道的信噪比不同，則不同信道脈沖檢測結(jié)果不同。脈沖檢測結(jié)果形成的脈沖描述字中，到達(dá)時間是脈沖上升沿的到達(dá)時間，脈寬與信號質(zhì)量有關(guān)，頻率是檢測后完整脈沖的中心頻率，對于線性調(diào)頻信號，到達(dá)時間對應(yīng)的頻點(diǎn)與POW的頻率并不對應(yīng)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會把1個目標(biāo)分選為多個頻率不一致的目標(biāo)。針對這一問題，提出了一種高效的定位方法。根據(jù)先驗(yàn)知識，當(dāng)具有寬帶信號特征的輻射源出現(xiàn)時，查找該信號的真正頻率范圍，擴(kuò)大匹配范圍，直接進(jìn)行時間差匹配。

圖3 寬帶信號檢測為多個脈沖示意圖

在大多數(shù)情況下，同一時間，一段頻率范圍內(nèi)只存在一個目標(biāo)。但不排除存在多個目標(biāo)的情況，尤其針對寬帶信號，由于頻率范圍寬，出現(xiàn)交疊的可能性更高。在初步定位成功后，又增加了多目標(biāo)定位的考慮。對相應(yīng)范圍內(nèi)的目標(biāo)時間差進(jìn)行計(jì)算后，對時間差進(jìn)行聚類的過程中，判斷時間差穩(wěn)定的個數(shù)。若有多個不同值的時間差出現(xiàn)次數(shù)都超過閾值，則分別對其進(jìn)行定位。定位目標(biāo)的具體參數(shù)，根據(jù)對應(yīng)的時間差分別重新計(jì)算。

2.4 重復(fù)周期變化的復(fù)雜信號定位模板

現(xiàn)有的復(fù)雜信號除了頻率發(fā)生變化外，還有重復(fù)周期和脈寬的變化。通常，重復(fù)周期和脈寬的變化有一定的關(guān)系，但由于大脈寬數(shù)據(jù)脈寬分裂問題，因此在實(shí)際匹配過程中，主要參考重復(fù)周期的特性。通常，目標(biāo)重復(fù)周期和頻率同時發(fā)生變化的情況比較少。針對重復(fù)周期變化的信號，制定了專門的模板，僅依靠頻率參數(shù)進(jìn)行劃分，弱化序列搜索的權(quán)重。由于該方法只根據(jù)頻率范圍進(jìn)行匹配，因此出現(xiàn)錯誤點(diǎn)的概率很大，然后，在時間差匹配結(jié)束后，需要對時間差的結(jié)果再進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)。無法聚類的時間差值需要舍棄。最后只取一個最穩(wěn)定的時間差結(jié)果進(jìn)行定位。在時差定位中，高重頻的定位由于解模糊性，一直是一個難點(diǎn)。在分析高重頻復(fù)雜信號的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前由于復(fù)雜度不斷提高，高重頻信號大部分都會發(fā)生規(guī)律性變化，可以根據(jù)重復(fù)周期的變化規(guī)律來實(shí)現(xiàn)解模糊。

3 時差定位算法公式

設(shè)待定的輻射源位置為M(x,y,z)，它到主站A(x0,y0,z0)和從站B(xi,yi,zi)的距離差為ΔRi(i=1,2,3),則時差定位方程為[3]：

(1)

將上式中前兩式代入第(3)式，通過移項(xiàng)、平方、整理簡化得到：

(xi-x0)x+(yi-y0)y+(zi-z0)z=Pi+R0ΔRi

(2)

為了求解，將R0看作已知量，由此可將其寫成矩陣形式：

AX=B

(3)

AX=B可視為帶參數(shù)的R0的(x,y,z)的線性方程組，現(xiàn)在問題就轉(zhuǎn)化為求解AX=B的參數(shù)解。將R0看成為已知量，從而可解得(x,y,z)關(guān)于R0的函數(shù)解，然后將(x,y,z)代入R0的表達(dá)式中求出。

(1)若r(A)=2，可用偽逆法解方程AX=B，得到輻射源位置的估計(jì)值：

X=A-1B

(4)

(5)

寫成方程形式：

(6)

(7)

其中：

(8)

解方程(7)可得到R0的解。

最后，把R0代入公式(5)中，得到輻射源位置的值(x,y)。

(9)

若ΔR2(x1-x0)-ΔR1(x2-x0)≠0，得出R0的解為：

(10)

將R0代入上述方程中，可得到關(guān)于x的方程：ax2+bx+c=0，其中：

(11)

解上述方程，可得到輻射源橫軸坐標(biāo)，代入(x1-x0)x+(y1-y0)y=P1+ΔR1·R0，可得到輻射源位置的值(x,y)。

(3)若r(A)=0，此時三站位于同一點(diǎn)，實(shí)際情況不存在。

4 驗(yàn)證效果

采用以上方法進(jìn)行算法優(yōu)化后，對新舊2種技術(shù)進(jìn)行了比較。讀取同一組實(shí)際偵測數(shù)據(jù)進(jìn)行定位分析。如圖4所示，虛線為采用原算法模型的定位情況，實(shí)線為采用本文算法模型的定位情況。本文算法的定位點(diǎn)數(shù)和定位軌跡明顯比原算法效果更佳。

圖4 算法優(yōu)化驗(yàn)證效果

5 結(jié)束語

本文提出了一種無源時差定位工程化實(shí)現(xiàn)方法，依據(jù)三站時差定位原理，依靠時差定位特有的時間差特征，對全脈沖序列的時域特性進(jìn)行聚類、關(guān)聯(lián)和定位。既提高短序列未知復(fù)雜信號匹配幾率，增加定位點(diǎn)個數(shù)，也減少了復(fù)雜信號誤判為多個目標(biāo)的可能性，提高定位精度，降低增批率。工程應(yīng)用后表明，本文算法可以提高短序列未知復(fù)雜信號的定位能力，提高時差定位系統(tǒng)的魯棒性和可靠性。