隆寅　梁玉娟

摘 要：數(shù)學(xué)物理方法是物理學(xué)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是數(shù)學(xué)和物理聯(lián)系的橋梁。因課程內(nèi)容多難度大教學(xué)時(shí)數(shù)少給教學(xué)帶來一定的困難，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從合理優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、靈活運(yùn)用多種教學(xué)手段、加強(qiáng)理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合、設(shè)立專題討論匯報(bào)組、改革考核方式這5個(gè)方面進(jìn)行改革嘗試，旨在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、提高數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)物理方法 應(yīng)用型人才培養(yǎng) 課程改革

中圖分類號：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）01（c）-0170-02

數(shù)學(xué)物理方法是物理學(xué)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，包括復(fù)變函數(shù)論和數(shù)學(xué)物理方程（包含特殊函數(shù)）兩大部分的內(nèi)容，是在高等數(shù)學(xué)和普通物理學(xué)的基礎(chǔ)上，為后續(xù)的理論物理課程打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并掌握一些典型的物理學(xué)模型的數(shù)學(xué)建模方法[1]，在工程技術(shù)中也有著廣泛應(yīng)用。因其概念、公式繁多，題目難度大，求解復(fù)雜等特點(diǎn)[2]，是一門公認(rèn)的難教難學(xué)的理論課程[3]。近年來，我國加大高等教育教學(xué)改革的力度，地方本科院校主要向應(yīng)用型方向發(fā)展，課程設(shè)置方面加大了實(shí)踐課程的比重，像數(shù)學(xué)物理方法這樣理論性很強(qiáng)的課程教學(xué)時(shí)數(shù)大幅度減少，且地方本科院校學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不夠扎實(shí)，如何將難教難學(xué)的課程變?yōu)橐捉桃讓W(xué)的課程，對教師來說是個(gè)很大的挑戰(zhàn)。我們根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)、專業(yè)建設(shè)的需要和人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，對這門課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式等進(jìn)行探討，經(jīng)過幾年的嘗試，教學(xué)質(zhì)量顯著提高。

1 數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

地方本科院校向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型發(fā)展需要，我們學(xué)校數(shù)學(xué)物理方法課程壓縮到64學(xué)時(shí)，而課程理論性強(qiáng)，推導(dǎo)過程繁瑣，大部分學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很扎實(shí)，因而在教學(xué)的過程中面臨很多問題。

1.1 教學(xué)內(nèi)容繁多，教學(xué)時(shí)數(shù)減少

目前數(shù)學(xué)物理方法教材版本眾多，梁昆淼[2]和郭敦仁[4]的《數(shù)學(xué)物理方法》較為經(jīng)典，各大重點(diǎn)高校也陸續(xù)出版了各種數(shù)學(xué)物理方法的教材，武漢大學(xué)姚端正的《數(shù)學(xué)物理方法》描述詳略得當(dāng)簡明易懂，配套的《數(shù)學(xué)物理方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)》例題豐富，具有啟發(fā)性。姚端正的《數(shù)學(xué)物理方法》（第3版）共有16章的內(nèi)容，要求64學(xué)時(shí)講完所有內(nèi)容，學(xué)生基本都能理解，對教師來說是個(gè)很大的挑戰(zhàn)。

1.2 教學(xué)方法和手段較單一

很多教師仍使用傳統(tǒng)的黑板板書口頭講解的授課方式，沒有用到現(xiàn)代先進(jìn)的教學(xué)手段，理論聯(lián)系實(shí)際較少，對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力也不夠重視，這樣影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。而有些老師幾乎全部用PPT演示，對于需要一步步嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的問題快速閃過，學(xué)生記不住也不理解，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性就會降低，也不利于課程的教學(xué)。

1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃主動(dòng)性不強(qiáng)

數(shù)學(xué)物理方法是一門綜合性很強(qiáng)的課程，對學(xué)生的高等數(shù)學(xué)和普通物理學(xué)的基礎(chǔ)要求較高，計(jì)算量大，學(xué)生課堂上有時(shí)聽不懂，或者聽得懂但課后作業(yè)卻很難獨(dú)立完成，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高主動(dòng)性不強(qiáng)，大部分學(xué)生課前幾乎不預(yù)習(xí)，課后練習(xí)很少，作業(yè)也是從題解上搬抄來的。對于這種教學(xué)內(nèi)容多解題過程繁雜的課程，僅依賴教師課堂的講授是很難真正掌握該課程內(nèi)容的，更談不上學(xué)以致用了。

2 關(guān)于如何上好數(shù)學(xué)物理方法課程的幾點(diǎn)建議

針對目前數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)存在的問題，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，提出幾點(diǎn)建議。

2.1 明確教學(xué)理念，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)物理方法是建立和研究描繪物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型時(shí)所用到的數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)和物理的融合，是連接物理和數(shù)學(xué)的橋梁[3]。課程的主要任務(wù)就是教會學(xué)生如何把各種物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的定解問題，掌握求解定解問題的多種方法，討論所得結(jié)果的物理意義。數(shù)學(xué)物理方法課程壓縮到只有64學(xué)時(shí)，且多數(shù)學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，讓學(xué)生在這么有限的學(xué)時(shí)內(nèi)掌握這門課全部的內(nèi)容是極其困難的，因此哪些內(nèi)容該講哪些內(nèi)容不講，哪些內(nèi)容精講哪些內(nèi)容簡單略過，都必須做好合理安排，才能保證教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性。我們使用姚端正的《數(shù)學(xué)物理方法》時(shí)，復(fù)變函數(shù)論20學(xué)時(shí)，高等數(shù)學(xué)中已講了實(shí)變函數(shù)的泰勒級數(shù)，復(fù)變函數(shù)中的泰勒級數(shù)就不詳細(xì)講解；數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)共44學(xué)時(shí)，其中分離變量法和勒讓德函數(shù)是教學(xué)重點(diǎn)，行波法、積分變換法、格林函數(shù)法和貝塞爾函數(shù)只簡單介紹，變分法、非線性方程和積分方程等內(nèi)容學(xué)生根據(jù)需要自學(xué)。同時(shí)因?qū)W時(shí)的壓縮，四大力學(xué)（理論力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、量子力學(xué)、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理）合并為理論物理概論一門課，共128學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容多難度大，其中需要的矢量分析與場論，高等數(shù)學(xué)沒有涉及，我們在數(shù)學(xué)物理方法里給與補(bǔ)充，田玉，郭玉翠的《工程數(shù)學(xué)-復(fù)變函數(shù)、矢量分析與場論、數(shù)學(xué)物理方法》[5]和盛鎮(zhèn)華，馬云鵬的《矢量分析與數(shù)學(xué)物理方法》[6]給我們提供了很好的參考。同時(shí)授課過程中適當(dāng)插入一些名人名言或者科學(xué)史上有趣的故事，可以增加課堂的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。愛因斯坦在演講中曾說過：“偏微分方程進(jìn)入理論物理學(xué)時(shí)是婢女，但逐漸變成了主婦”；拉普拉斯的“只要能解微分方程，筆者就能預(yù)測宇宙的過去和將來”等。

2.2 多種教學(xué)手段的靈活運(yùn)用

數(shù)學(xué)物理方程的題目難度大、解題過程復(fù)雜，如果以傳統(tǒng)的粉筆板書為主，太繁雜太費(fèi)時(shí)，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難心理。因此，我們利用黑板板書和多媒體技術(shù)相結(jié)合，例如，在講授分離變量法解決數(shù)學(xué)物理定解問題時(shí)，用PPT演示，關(guān)鍵的步驟手寫在黑板上，講完一遍就關(guān)鍵步驟進(jìn)行總結(jié)，畫出思維導(dǎo)圖，將繁雜的問題簡單化，有助于學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。而且，多媒體教學(xué)節(jié)省了板書的時(shí)間，可以緩解教學(xué)內(nèi)容多課時(shí)少的問題。同時(shí)利用Matlab進(jìn)行圖像模擬、動(dòng)畫制作等，可以直觀地表現(xiàn)函數(shù)的圖形，使抽象的知識變得生動(dòng)形象易于理解；電子科技大學(xué)中山學(xué)院引入計(jì)算機(jī)仿真教學(xué)（8學(xué)時(shí)），將純粹的理論課堂教學(xué)改成理論課堂教學(xué)加計(jì)算機(jī)仿真教學(xué)，教學(xué)效果良好[7]。另外我們在QQ群上上傳課程教學(xué)大綱、與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的閱讀資料等方便學(xué)生預(yù)習(xí)或自學(xué)，學(xué)生有疑難問題都可以在上面發(fā)布，老師或同學(xué)會及時(shí)給予解答，這樣拉近了師生之間同學(xué)之間的距離，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

2.3 加強(qiáng)理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)物理方法教材中純數(shù)學(xué)的嚴(yán)密的推導(dǎo)過程過多，容易使學(xué)生把握不住重難點(diǎn)，迷失學(xué)習(xí)的方向性，因此弱化定理公式的證明過程，著力體現(xiàn)應(yīng)用性[8]，這也能很好地化解學(xué)生課聽得懂但不會自己解題的困惑。授課過程中注重與生活實(shí)例相結(jié)合，比如，在講定解條件時(shí)，邊界條件對系統(tǒng)的影響可和環(huán)境對人的影響類比[9]。以琴弦為例導(dǎo)出波動(dòng)方程，用分離變量法結(jié)合初始條件和邊界條件求解琴弦的振動(dòng)問題，我們把吉他帶到課堂，讓學(xué)生現(xiàn)場感受不同的力度在不同的位置談湊，吉他的聲音不同；吉他發(fā)出的聲音就是方程的解，它是一系列駐波的疊加，即在不同的初始條件和邊界條件下方程的解不同。我們也鼓勵(lì)學(xué)生與數(shù)學(xué)系的同學(xué)一起參加數(shù)學(xué)建模競賽，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題和團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

2.4 設(shè)立專題討論匯報(bào)組

10人左右為一小組，針對某一課題進(jìn)行小組內(nèi)部的討論，最后挑選一位同學(xué)在全班同學(xué)面前匯報(bào)，小組匯報(bào)的課題我們挑選了比如洛朗級數(shù)的展開等內(nèi)容，給學(xué)生提供參考資料，利用晚上或者周末的時(shí)間匯報(bào)，雖然內(nèi)容難度大，但學(xué)生基本都能較好地完成。通過專題匯報(bào)，不僅鍛煉了學(xué)生的膽量，更是把師范技能培養(yǎng)與專業(yè)課程教學(xué)相結(jié)合[10]，提升了學(xué)生的師范技能。為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組討論，加深對討論內(nèi)容的理解，對考核方式進(jìn)行了一些必要的改革。

2.5 改革考核方式

（1）專題討論組每組匯報(bào)一次，按照內(nèi)容是否準(zhǔn)確完整、目標(biāo)是否明確、其他組同學(xué)有沒有理解該內(nèi)容等標(biāo)準(zhǔn)給與打分，每組成員成績統(tǒng)一，組長和匯報(bào)人另有加分，占總成績的10%；（2）出勤率占總成績的10%；（3）課堂表現(xiàn)情況，包括課堂紀(jì)律及回答問題的積極程度等，占總成績的10%；（4）作業(yè)成績，包括作業(yè)是否按時(shí)完成、作業(yè)成績的平均值等，占總成績的10%；（5）期末考試試卷成績，占總成績的60%。通過這樣重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考核方式及成績評定方式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題、解決問題的能力，創(chuàng)新能力也得到一定的提高。

3 結(jié)語

轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下的地方本科院校數(shù)學(xué)物理方法課程的教學(xué)，需要教師堅(jiān)持改革、發(fā)展、創(chuàng)新的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變注入式的教學(xué)模式，不斷推進(jìn)教學(xué)改革，讓學(xué)生盡可能多地參與到課堂教學(xué)中來，發(fā)揮學(xué)生的潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際物理問題的能力，才能達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉國光，盧民強(qiáng).數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)內(nèi)容改革的探索[J].大學(xué)物理，2004（6）：59-62.

[2] 梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.

[3] 姚端正.數(shù)學(xué)物理方法[M].3版.武漢：武漢大學(xué)出版社，2010.

[4] 郭敦仁.數(shù)學(xué)物理方法[M].北京：高等教育出版社，1991.

[5] 田玉，郭玉翠.工程數(shù)學(xué)-復(fù)變函數(shù)、矢量分析與場論、數(shù)學(xué)物理方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2018.

[6] 盛鎮(zhèn)華，馬元鵬.矢量分析與數(shù)學(xué)物理方法[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1982.

[7] 劉萍，譚朝陽，高玉梅，等.引入計(jì)算機(jī)仿真的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)構(gòu)想與實(shí)踐[J].電腦知識與技術(shù)，2016，12（17）：119-120.

[8] 李小文，夏建國.應(yīng)用型本科院校課程改革的若干思考[J].高等工程教育研究，2018（1）：107-109.

[9] 任妙娟，趙朋，張仲.數(shù)學(xué)物理方法的滲透式教學(xué)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2014（4）：179.

[10] 李秀燕，陳賜海.師范技能的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)的融合[J].閩南師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2018，99（1）：114-117.