彭皆彩，王 賓，董永剛

(1.安徽理工大學(xué)，淮南 232001； 2.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，邢臺(tái) 054000)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)轉(zhuǎn)子初始位置角的準(zhǔn)確檢測(cè)影響著電機(jī)的起動(dòng)以及正常工作中的控制性能[1]，如果不能準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子初始位置角，可能會(huì)導(dǎo)致起動(dòng)失敗，電機(jī)反轉(zhuǎn)甚至過流損壞設(shè)備等嚴(yán)重后果[2]。因此，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)PMSM轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)做了大量研究。

文獻(xiàn)[3]提出一種基于電壓矢量注入的PMSM初始位置角檢測(cè)方法，通過比較電流響應(yīng)的大小判斷轉(zhuǎn)子位置，在接近轉(zhuǎn)子實(shí)際位置時(shí)，增大注入電流，以增大差異性。該方法易造成轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，且當(dāng)轉(zhuǎn)子處于某些特定位置時(shí)分辨率不夠；文獻(xiàn)[4-6]采用高頻信號(hào)注入的方法，通過對(duì)高頻電流響應(yīng)進(jìn)行處理，采用擬合算法或者位置觀測(cè)器，獲取轉(zhuǎn)子初始位置，方法中包含有數(shù)字濾波器、位置觀測(cè)器，數(shù)據(jù)運(yùn)算量大，且算法執(zhí)行時(shí)間較長(zhǎng)。

文獻(xiàn)[7]提出一種基于檢測(cè)電機(jī)瞬態(tài)電流響應(yīng)的脈沖電壓矢量注入方法，該方法以電感差異為基礎(chǔ)，但不適用于表貼式PMSM；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于線電感變化特征的PMSM初始位置檢測(cè)方法，需測(cè)量電機(jī)線電感，不具有通用性，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜；文獻(xiàn)[9]提出一種電流差值檢測(cè)方法，該方法計(jì)算得到的電流差值，實(shí)際疊加有二次、三次諧波分量，直接用于轉(zhuǎn)子初始位置計(jì)算，存在較大誤差。

針對(duì)上述存在的問題，本文分析了基本電壓矢量作用下電流響應(yīng)的變化規(guī)律，研究了一種對(duì)脈沖電流響應(yīng)累加的方法，計(jì)算轉(zhuǎn)子初始位置角。本方法不需要大量數(shù)據(jù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)算法簡(jiǎn)單，精度高，工程實(shí)用性較高。

1 定子電感的飽和效應(yīng)

為了提高空間利用率，PMSM總是設(shè)計(jì)成主磁路的某些部分有一定的飽和度，因此，在考慮永磁磁極磁勢(shì)及相繞組磁勢(shì)對(duì)繞組飽和度的影響時(shí)，相繞組自感與相繞組間互感的大小將隨轉(zhuǎn)子位置變化而變化[10-11]。

圖1中，d為永磁體磁極的軸線方向，a，b，c為A，B，C相繞組的軸線方向，θ為轉(zhuǎn)子位置角。繞組電感飽和效應(yīng)具體分析如下：

(a) iA=0時(shí)

(b) iA>0時(shí)

(1)如果不考慮永磁磁動(dòng)勢(shì)和繞組電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)影響，繞組電感應(yīng)為恒定常數(shù)，電感的變化曲線如圖2中L1曲線。

(2)僅考慮轉(zhuǎn)子永磁體磁通的影響，相繞組電流為0時(shí)，轉(zhuǎn)子磁通如圖1(a)所示。以A相繞組為例，當(dāng)θ=0和θ=π，A相繞組通過的轉(zhuǎn)子磁通最多，此時(shí)飽和度最高，電感值最??；當(dāng)θ=π/2和θ=3π/2，A相繞組與轉(zhuǎn)子磁通正交，此時(shí)飽和度最小，電感值最大。僅考慮永磁體磁通的影響時(shí)，電感的變化曲線如圖2中L2曲線，除常數(shù)分量外，主要還疊加一個(gè)二次諧波分量。

(3)考慮定子繞組磁通的影響，相繞組電流不為0時(shí)，繞組磁通與永磁體磁通共同作用，影響相繞組磁路狀態(tài)。當(dāng)A相電流iA> 0時(shí)，A相繞組磁通如圖1(b)所示，當(dāng)θ=0，繞組磁通與永磁體磁通同向，起增磁作用，A相磁路飽和度增加，電感減?。划?dāng)θ=π，繞組磁通與永磁體磁通反向，起去磁作用，A相磁路飽和度降低，電感值增大；當(dāng)θ=π/2和θ=3π/2，繞組磁通單獨(dú)作用在A相磁路上，它的值一般不足以使A相磁路達(dá)到飽和狀態(tài)，則A相電感仍然保持較大的不飽和值。當(dāng)A相電流iA< 0時(shí)，繞組磁通對(duì)電感的影響與iA> 0時(shí)完全相反，即在θ= 0時(shí)，電感增大，在θ=π時(shí)，電感值減小。考慮繞組磁通和永磁體磁通共同影響時(shí)，電感變化曲線如圖2中L3線 (iA< 0)和L4線(iA> 0)所示，除平均分量及二次諧波分量外，分別疊加有基波分量。

圖2 電感變化曲線

由上述分析可知，電感值L隨轉(zhuǎn)子位置θ的變化規(guī)律包含有轉(zhuǎn)子位置角信息。處于靜止?fàn)顟B(tài)的PMSM，其定子繞組可以等效為電阻電感串聯(lián)電路，則電路零狀態(tài)響應(yīng)：

(1)

由式(1)可知，電路的零狀態(tài)響應(yīng)包含有轉(zhuǎn)子位置角θ。因此，對(duì)電機(jī)繞組施加6組基本的開關(guān)管導(dǎo)通組合，即施加基本電壓矢量，可獲得6組電流響應(yīng)數(shù)據(jù)。其中包含有轉(zhuǎn)子位置角隨電流響應(yīng)的變化規(guī)律，可從電流響應(yīng)中提取出實(shí)際的轉(zhuǎn)子位置角。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)據(jù)分析

為了深入分析定子繞組電流響應(yīng)與轉(zhuǎn)子位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)一臺(tái)8對(duì)極表貼式三相PMSM(樣機(jī))做測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

圖3為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)拓?fù)鋱D。其中，Q1～Q6為開關(guān)管，D1～D6為開關(guān)管反并聯(lián)的二極管，UDC為母線電壓，C1為母線電容，在電機(jī)A，B兩相中串接精密電流取樣電阻R1，R2，再經(jīng)過線性光耦，以隔離的方式將A，B相電流信號(hào)變換成電壓信號(hào)，放大后再進(jìn)行采樣，處理器采用TI公司的TMS320F28035芯片。

圖3 PMSM三相全橋驅(qū)動(dòng)拓?fù)涫疽鈭D

2.2 測(cè)量流程

對(duì)處于靜止?fàn)顟B(tài)的三相PMSM施加圖4中的基本電壓矢量。

首先對(duì)三相橋施加V1(100)，A相電流流入，B，C相流出，施加結(jié)束時(shí)檢測(cè)A，B，C三相電流值iA1，iB1，iC1，并記錄；然后關(guān)斷Q1～Q6，電機(jī)定子繞組線圈中電流通過二極管D2，D3，D4流出，使A，B，C三相電流值降為零。

圖4 基本電壓矢量施加時(shí)序

按照?qǐng)D4時(shí)序，重復(fù)上述步驟，施加V1，V4，V5，V2，V3，V6，共測(cè)量得iA1～iA6，iB1～iB6，iC1～iC6。電壓矢量作用后，A相電壓采樣波形如圖5所示。

圖5 A相采樣波形

2.3 電流響應(yīng)分析及初始位置估算

為獲得整個(gè)周期中相電流響應(yīng)的變化規(guī)律，將電機(jī)一個(gè)電周期分為100份，每隔3.6°執(zhí)行一次上述測(cè)量流程，并記錄各相的電流響應(yīng)數(shù)據(jù)。將測(cè)量所得的A，B，C相電流響應(yīng)數(shù)據(jù)繪制成圖6。

圖6中iA1(θ)～iA6(θ)，iB1(θ)～iB6(θ)，iC1(θ)～iC6(θ)曲線分別為在一個(gè)電周期內(nèi)依次施加電壓矢量V1,V4,V5,V2,V3,V6得到的A，B，C相電流波形。

以A相為例進(jìn)行數(shù)據(jù)規(guī)律分析，首先對(duì)A相的6組電流數(shù)據(jù)做傅里葉級(jí)數(shù)分解，其中主要包含直流分量、基頻、二倍頻及三倍頻分量。忽略三次以上諧波，對(duì)A相iA1(θ)～iA6(θ)電流數(shù)據(jù)做信號(hào)重建，表達(dá)式如表2所示。

(a) A相電流響應(yīng)

(b) B相電流響應(yīng)

表2 A相電流表達(dá)式

將表2中重建的6組電流數(shù)據(jù)中的基頻、二倍頻及三倍頻分量分別繪制成向量圖，如圖7所示。

(a) 基頻向量

(b) 二倍頻向量

(c) 三倍頻向量

將一個(gè)周期中獲取的A，B，C三相的電流數(shù)據(jù)分別做信號(hào)重建，數(shù)據(jù)累加處理。同時(shí)，將各相的原始電流數(shù)據(jù)直接累加處理。將兩種處理方式獲得的數(shù)據(jù)繪制如圖8所示。

由圖8可知，電流數(shù)據(jù)直接相加所得波形與信號(hào)重建波形相比，波形頻率相同、幅值相同，且各相初相位互差120°，做三相正弦規(guī)律變化，完全符合向量分析的結(jié)果。因此可假設(shè)iAS(θ)，iBS(θ)和iCS(θ)的函數(shù)表達(dá)式：

圖8 iAS (θ)，iBS (θ)和iCS (θ)波形

(2)

由式(2)可以求得轉(zhuǎn)子初始位置角公式：

(3)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將原始數(shù)據(jù)累加后代入式(3)，計(jì)算獲得PMSM靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)子初始位置角度。將檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位置角、實(shí)際位置角及檢測(cè)誤差繪制如圖9所示。

圖9 檢測(cè)位置與實(shí)際位置對(duì)比

由圖9可知，采用本文的檢測(cè)方法檢測(cè)出的轉(zhuǎn)子初始位置曲線與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置曲線近乎重合，實(shí)際位置與檢測(cè)位置間誤差在±4°范圍內(nèi)波動(dòng)，檢測(cè)精度滿足絕大部分應(yīng)用場(chǎng)合的要求。造成誤差的主要原因可能有：

1)進(jìn)行初始角度計(jì)算時(shí)使用的是直接采樣的電流數(shù)據(jù)，其中包含有三次以上高次諧波，影響計(jì)算結(jié)果；

2)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)數(shù)字地與模擬地未分開，電流檢測(cè)精度受實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)影響；

3)圖9在轉(zhuǎn)子位置320°左右處，連續(xù)出現(xiàn)較大誤差，因?qū)嶋H生產(chǎn)的PMSM自感和互感并不是嚴(yán)格隨轉(zhuǎn)子位置呈標(biāo)準(zhǔn)正弦變化，所以矢量激發(fā)出的電流波形與實(shí)際位置存在細(xì)微的不對(duì)應(yīng)關(guān)系，致使計(jì)算出的角度存在差值，此位置誤差可根據(jù)電機(jī)實(shí)際情況做角度補(bǔ)償后使用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種基于電流變化規(guī)律的PMSM初始位置檢測(cè)新方法，搭建以DSP28035為核心的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過對(duì)電機(jī)施加基本電壓矢量的方式，檢測(cè)電流響應(yīng)并做數(shù)據(jù)分析，從電流數(shù)據(jù)中找出獲取PMSM轉(zhuǎn)子初始位置角的方法。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量、計(jì)算轉(zhuǎn)子初始位置角誤差小于±4°，驗(yàn)證了本方法的可靠性；同時(shí)，檢測(cè)方法步驟簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小，做一次初始位置角檢測(cè)時(shí)間小于10 ms，適用于具有凸極特性的PMSM，有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。