汪達(dá)鵬，周 瑾，金超武，劉雪杰

(南京航空航天大學(xué)，南京 210000)

0 引 言

隨著科技的進步以及人們對自身健康的日益關(guān)注，許多醫(yī)療診斷器具應(yīng)運而生，其中以醫(yī)療CT應(yīng)用最為廣泛。CT檢查范圍遍及全身，工作安全平穩(wěn)，密度分辨率高，生成圖像清晰，而實現(xiàn)上述功能的關(guān)鍵離不開可靠高效的驅(qū)動系統(tǒng)。

傳統(tǒng)醫(yī)療CT采用皮帶驅(qū)動，其驅(qū)動設(shè)備有無刷直流電動機、三相異步電動機等，如文獻(xiàn)[1-2]。而相比于皮帶驅(qū)動易打滑、傳動效率低、精度不高、壽命短等缺點，新型醫(yī)療CT采用的磁驅(qū)動能夠直接驅(qū)動負(fù)載，沒有機械傳動裝置，不存在傳動誤差，工作平穩(wěn)可靠，控制精度高，壽命也很長。從驅(qū)動方式來看，醫(yī)療CT磁驅(qū)動電機屬于直驅(qū)電動機，本質(zhì)上又屬于永磁同步電動機。永磁同步電動機因其效率高、經(jīng)濟、低噪聲、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)異特性，在很多場合都有應(yīng)用[3-5]。本文根據(jù)永磁同步電動機原理，結(jié)合醫(yī)療CT特殊工作環(huán)境，利用解析計算與有限元結(jié)合的方法，設(shè)計了一種滿足醫(yī)療CT磁驅(qū)動功能的小型電機，并用Maxwell軟件對電機進行分析以及參數(shù)優(yōu)化。

1 永磁同步電動機本體設(shè)計

醫(yī)療CT驅(qū)動電機的主要技術(shù)指標(biāo)包括：額定功率PN，額定頻率f，額定轉(zhuǎn)速nN，氣隙磁密峰值Bδ，電磁轉(zhuǎn)矩Tem，齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog，針對以上技術(shù)指標(biāo)，以永磁同步電動機為對象進行如下設(shè)計。

永磁同步電動機包括定子，轉(zhuǎn)子和端蓋等部件構(gòu)成，定子結(jié)構(gòu)與感應(yīng)電機類似，采用硅鋼片疊壓的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子設(shè)計采用表貼式結(jié)構(gòu)，其磁極結(jié)構(gòu)簡單，加工工藝方便，成本低廉，漏磁系數(shù)低，因醫(yī)療CT特殊的工作環(huán)境，轉(zhuǎn)子采用空心軸式結(jié)構(gòu)。

1.1 極槽配合

電機轉(zhuǎn)速與極數(shù)有如下關(guān)系：

(1)

式中：p為磁極對數(shù)；n是定子磁場旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)子的速度，也稱為同步轉(zhuǎn)速。對于轉(zhuǎn)速180 r/min的要求，且為了有更寬的調(diào)頻范圍和更穩(wěn)定的控制，選擇32極36槽的極槽配合，通過4組8極9槽的單元電機串聯(lián)而成，此種結(jié)構(gòu)也可以獲得較高的繞組系數(shù)。

1.2 繞組形式

本文采用短距雙層疊繞組形式，極距τ=1.125，節(jié)距y=1，則其單元電機槽電動勢星形圖如圖1所示。

圖1 單元電機槽電動勢星形圖

要產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場即要產(chǎn)生三相電流，電機繞組連線如圖2所示。

圖2 單元電機繞組連線圖

A相：槽1，2，9，相內(nèi)連接：A1+,A2-,A9-；B相：槽3，4，5，相內(nèi)連接：B3-，B4+,B5-；C相：槽6，7，8，相內(nèi)連接：C6-,C7+,C8-。

1.3 永磁體材料

對于永磁電機而言，若設(shè)計不當(dāng)，電機在較高溫度下工作或受到?jīng)_擊電流作用會發(fā)生去磁甚至不可逆退磁。因此，選用工作溫度高、熱穩(wěn)定性好、剩磁磁密大、矯頑磁力大、最大磁能積大，抗去磁能力強的永磁體材料可以確保永磁體的最低工作點不低于退磁曲線的拐點，從而避免上述情況的發(fā)生。所設(shè)計電機采用UH系列釹鐵硼材料，參數(shù)如表1所示。

表1 釹鐵硼永磁材料參數(shù)

1.4 電機主要尺寸

電機主要尺寸關(guān)系[6]如下：

(2)

式中：Di1為電樞直徑；lef為電樞軸向長度；nN為電機額定轉(zhuǎn)速；p′為計算容量；αi為計算極弧系數(shù)；Kdp為繞組系數(shù)；KNm為磁場波形系數(shù)；A1為線負(fù)荷；Bδ為氣隙磁通密度。根據(jù)經(jīng)驗估算與理論計算解得Di1=100 mm,lef=50 mm。

永磁體厚度和寬度滿足如下公式：

(3)

式中：hM為永磁體磁體厚度；μr為永磁體相對回復(fù)磁導(dǎo)率；δ為氣隙長度(取1.5 mm),Br為永磁體剩磁。永磁體不能很薄，由于永磁材料硬脆的特性，如果hM取值很小，在貼裝過程中易碎且加工成本高昂；同時，很薄的永磁片不能形成足夠大的氣隙磁密，電機性能得不到保證；永磁體的寬度還受到漏磁系數(shù)的約束。因此，估算hM=3 mm，bM=7 mm。

1.5 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

考慮到電機作為醫(yī)療CT的磁驅(qū)動裝置，其工作環(huán)境決定了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的特殊性。轉(zhuǎn)子采用中空結(jié)構(gòu)，中間表面貼上永磁體，兩端用滾動軸承支撐在軸承座上，保證其運行安全平穩(wěn)，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn)子質(zhì)量1.68 kg，整體旋轉(zhuǎn)部分(包括永磁體和軸承部分)轉(zhuǎn)動慣量是3.1×10-3kg·m2,由剛體轉(zhuǎn)動力矩公式M=Jα可知，若1 s達(dá)到額定轉(zhuǎn)速180 r/min,則最小起動力矩M為0.06 mN·m，即設(shè)計電機旋轉(zhuǎn)慣量很小，所需最小力矩也非常小，有益于整體電機的設(shè)計，電機控制系統(tǒng)也可以達(dá)到更高的控制精度。

電機剩余尺寸和參數(shù)利用有限元仿真進行設(shè)計并調(diào)整，初步方案如圖4所示。

圖4 永磁同步電動機橫截面示意圖

利用Maxwell軟件可獲得電機內(nèi)部磁密與磁力線分布，如圖5、圖6所示。由圖5可知，電機內(nèi)部磁密分布均勻合理。

圖5 磁密分布圖

圖6 磁力線分布圖

進一步得到氣隙徑向磁密幅值大小為0.75 T，與預(yù)設(shè)值相差不大，驗證了理論計算的準(zhǔn)確性。對徑向磁密進行傅里葉分解，得到氣隙徑向磁密FFT，如圖7、圖8所示?？芍?，諧波含量較少，電機工作時振動噪聲低，設(shè)計合理。

圖7 氣隙徑向磁密

圖8 氣隙徑向磁密FFT

考慮到加工工藝以及其他實際問題，確定電機整體裝配方案如圖9所示。

圖9 電機總裝圖

2 Maxwell電機仿真分析及優(yōu)化

2.1 齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

醫(yī)療CT驅(qū)動系統(tǒng)沒有機械傳動結(jié)構(gòu)而采用直接驅(qū)動方式，這就要求驅(qū)動電機低速運行時安全、平穩(wěn)。然而永磁電機存在因永磁體和定子齒槽之間相互作用而產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩，低速狀態(tài)下會引起振動，進而影響系統(tǒng)控制精度。目前，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法一般分為三類，一是改變永磁體磁極參數(shù)，如文獻(xiàn)[7]利用磁極偏移的方法；二是改變電樞等參數(shù)，如文獻(xiàn)[8-9]分別利用不等槽口寬與開輔助槽的方法；三是合理選擇極槽配合，文獻(xiàn)[10]對比分析了優(yōu)化極弧、定子開輔助槽和調(diào)整定子齒槽寬度三種方法。本文所設(shè)計電機采用4組8極9槽單元電機組合結(jié)構(gòu)，利用Maxwell軟件進一步減小齒槽轉(zhuǎn)矩。

齒槽轉(zhuǎn)矩可以表示為電機內(nèi)部磁場能量W對α位置角的導(dǎo)數(shù)，其表達(dá)式[11]：

(4)

式中：z為定子槽數(shù);LFe為電機軸向長度；R1和R2為氣隙的內(nèi)半徑和外半徑；μ0為真空磁導(dǎo)率;GnNp為相對氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù)；BrnNpz/(2p)為永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)，其中：

(5)

式中：p為極對數(shù)；h(z,2p)為電機定子槽數(shù)與極數(shù)的最大公約數(shù)。

由式(4)可得，齒槽轉(zhuǎn)矩的大小主要受相對氣隙磁導(dǎo)的平方和氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)影響，所以可以通過減小這兩個系數(shù)來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。其中，槽口寬度bss的改變會引起相對氣隙磁導(dǎo)的變化，即改變GnNp；氣隙長度δ的改變會引起氣隙磁密的變化，即改變BrnNpz/(2p)。本文通過優(yōu)化這兩個參數(shù)來達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

在Maxwell軟件中，將槽口寬度bss和氣隙長度δ作為設(shè)計變量，齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog作為優(yōu)化目標(biāo)，分別得到的變化關(guān)系如圖10～圖13所示。

圖10 不同槽口寬度下齒槽轉(zhuǎn)矩隨位置角變化關(guān)系

圖11 齒槽轉(zhuǎn)矩隨槽口寬度變化關(guān)系

圖12 不同氣隙長度下齒槽轉(zhuǎn)矩隨位置角變化關(guān)系

圖13 齒槽轉(zhuǎn)矩隨氣隙長度變化關(guān)系

從圖10～圖13可以看出，所設(shè)計電機齒槽轉(zhuǎn)矩很小，數(shù)量級能達(dá)到0.1 mN·m，且分別在槽口寬度3.7 mm，氣隙長度1.5 mm處最小。

2.2 電機效率優(yōu)化

在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的前提下，進一步對電機的效率進行優(yōu)化。電機運行過程中各種損耗是影響電機效率的主要因素，其中銅耗，即電機繞組因為電阻發(fā)熱引起的損耗，占很大一部分,銅耗pCu公式如下：

pCu=mI2R

(6)

由式(6)可得，銅耗的大小由相電流和相電阻決定，而每相串聯(lián)匝數(shù)直接關(guān)系到電機電流和相電阻的值，所以對每相串聯(lián)匝數(shù)的優(yōu)化，即對每槽匝數(shù)的合理選取，會減小銅耗，從而提高電機的效率。

考慮到槽匝數(shù)過大會增加嵌線的難度，設(shè)置槽滿率約束。由仿真可知，在槽滿率78%的約束下，采用導(dǎo)線的線徑越大，效率越高，所以在每個掃描的槽匝數(shù)下設(shè)置最大線徑導(dǎo)線，部分結(jié)果如表2所示。

表2 不同槽匝數(shù)下效率(部分結(jié)果)

受篇幅所限，表2選取了部分結(jié)果展示，在槽滿率約束下,結(jié)合實際嵌線難易程度，確定每槽匝數(shù)31，線徑0.95mm，此時效率是87.53%。

2.3 電機特性

利用Maxwell的Rmxprt和2D仿真模塊對優(yōu)化后的電機進行分析，得到的電機特性圖如圖14、圖15所示。

圖14 效率隨轉(zhuǎn)矩角變化關(guān)系

圖15 輸出功率隨轉(zhuǎn)矩角變化關(guān)系

結(jié)合上述電機穩(wěn)態(tài)特性曲線可以看出，隨著負(fù)載的增加(轉(zhuǎn)矩角與負(fù)載成正比關(guān)系)，電機效率先是迅速增大，在額定負(fù)載附近效率達(dá)到最大值，當(dāng)負(fù)載超過額定負(fù)載時，電機效率逐漸減小直至為零。由圖15可知，電機最大輸出功率可達(dá)150W，但此時效率僅有40%，所以盡量控制電機工作在額定負(fù)載附近。由于低轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)子設(shè)計，電機的電機穩(wěn)態(tài)特性完全符合要求。

圖16、圖17分別顯示了額定負(fù)載下三相感應(yīng)電動勢和三相電流的波形，圖18為電機產(chǎn)生的電磁

圖16 負(fù)載三相感應(yīng)電動勢

圖17 負(fù)載三相電流

轉(zhuǎn)矩。如果轉(zhuǎn)矩脈動過大，電機會產(chǎn)生較大的噪聲與振動，對于CT驅(qū)動電機影響更大，在優(yōu)化電機參數(shù)，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩后，圖18顯示的電磁轉(zhuǎn)矩波形平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動小，電磁轉(zhuǎn)矩有效值約為4N·m，符合設(shè)計要求。電機主要參數(shù)如表3所示。

圖18 電磁轉(zhuǎn)矩

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定功率PN/W50額定頻率f/Hz50額定轉(zhuǎn)速nN/(r·min-1)180額定電壓UN/V30額定電流IN/A1.7電磁轉(zhuǎn)矩Tem/(N·m)4定子外徑D1/mm170定子內(nèi)徑Di1/mm100電樞軸長lef/mm50轉(zhuǎn)子軸長lM/mm50定子槽數(shù)z36轉(zhuǎn)子極數(shù)p32線圈節(jié)距y1永磁體厚hM/mm3極弧系數(shù)αi0.7平均氣隙δ /mm1.5氣隙磁密Bδ/T0.75漏磁系數(shù)σ1.4線負(fù)荷A1/(A·cm-1)121熱負(fù)荷Q/(A2·mm-3)290額定效率ηN/%87.5軸承型號6 016

3 樣機試驗分析

根據(jù)上述改進設(shè)計參數(shù)，加工出樣機。為了驗證該設(shè)計的合理性，搭建了樣機測試試驗平臺，如圖19所示，對樣機進行運行測試。

圖19 樣機測試試驗

樣機采用無錫源開機電有限公司YK1-2000變頻器驅(qū)動，如圖20所示。測得樣機額定工作三相電流如圖21所示。

圖20 YK1-2000變頻器

圖21 三相電流

由圖21可以看出，額定電流幅值為3A, 三相電流之間相差120°，與Maxwell的2D仿真結(jié)果相符。試驗結(jié)果表明了樣機設(shè)計方案的有效性與設(shè)計方法的實用性。

4 結(jié) 語

本文運用解析計算與有限元結(jié)合的方法，設(shè)計了一種滿足醫(yī)療CT驅(qū)動功能、低轉(zhuǎn)速下能夠安全平穩(wěn)運行的小型電機，并且確定其裝配方案。電機槽口寬度和氣隙長度參數(shù)大小影響齒槽轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過軟件優(yōu)化，確定電機尺寸參數(shù)bss=3.7mm，δ=1.5mm為，此時齒槽轉(zhuǎn)矩降到0.1mN·m以下。在此前提下優(yōu)化每槽匝數(shù)，每槽匝數(shù)31，線徑0.95mm時效率能達(dá)到最大值87.53%。優(yōu)化后的電機額定轉(zhuǎn)矩為4N·m，轉(zhuǎn)矩脈動較小，因此可以達(dá)到較高的控制精度。最后通過對加工出的樣機進行運行測試，進一步驗證了設(shè)計方案的有效性與設(shè)計方法的實用性。