尚寶兵，李俊飛，吳華曉 馬駿，方濤

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459)

目前，海上油田90%以上的油井均采用潛油電泵舉升。生產(chǎn)過(guò)程中，潛油電泵的電機(jī)散熱將會(huì)對(duì)井下流體的溫度產(chǎn)生明顯影響[1,2]。此外，油井產(chǎn)液從井底流到井口的過(guò)程中，要經(jīng)歷地層段、海水段和空氣段[3～7]，目前在計(jì)算過(guò)程中大多只考慮了地層段散熱對(duì)井筒溫度場(chǎng)的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差較大。為此，筆者基于海上油田實(shí)際的油井井身結(jié)構(gòu)，并考慮了電機(jī)散熱對(duì)流體溫度的影響，建立了適合海上油田的井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，并以實(shí)際井為例進(jìn)行了分析。

1 井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)模型建立

1.1 井筒總導(dǎo)熱系數(shù)確定

圖1 海上油井井筒熱阻構(gòu)成

井筒向周?chē)h(huán)境傳熱時(shí)，由內(nèi)向外需要依次克服油管壁、環(huán)空、套管壁和水泥環(huán)等介質(zhì)產(chǎn)生的熱阻。這些不同介質(zhì)產(chǎn)生的導(dǎo)熱熱阻，形成了井筒的總導(dǎo)熱系數(shù)[8～10]。針對(duì)常見(jiàn)的海上油井井身結(jié)構(gòu)，其井筒熱阻組成如圖1所示。

單位管長(zhǎng)的總導(dǎo)熱系數(shù)即為各串聯(lián)熱阻總熱阻的倒數(shù)：

(1)

式中：Rti、Rtube、Ran、Rcas、Rcem、R6分別為井筒內(nèi)流體與油管的對(duì)流換熱熱阻、油管壁導(dǎo)熱熱阻、油套環(huán)空熱阻、套管壁導(dǎo)熱熱阻、水泥環(huán)導(dǎo)熱熱阻、環(huán)境導(dǎo)熱熱阻，(m·℃)/W；KL為總導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

各熱阻計(jì)算方法如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

井筒外環(huán)境為地層時(shí)：

(7)

井筒外環(huán)境為空氣或海水等流體：

(8)

f(τ)為與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，在Chiu等人的模型中，給出了f(τ)的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

1.2 井筒溫度場(chǎng)計(jì)算模型建立

為了簡(jiǎn)化復(fù)雜的井下情況，井筒溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)作了如下假設(shè)：①井底產(chǎn)液溫度、流量保持不變；②從井筒到水泥環(huán)的熱傳遞看作為一維穩(wěn)定傳熱，水泥環(huán)外緣至地層看作為一維不穩(wěn)定傳熱；③潛油電泵的電機(jī)看作為點(diǎn)熱源，發(fā)熱全部用于流體的增溫；④井筒和地層中都只考慮徑向傳熱，不考慮沿井深方向的傳熱；⑤原油在油管中流動(dòng)摩擦而產(chǎn)生的熱量忽略不計(jì)。

1.2.1井底至電機(jī)底部溫度場(chǎng)分布

流體靠自身能量從井底向上流至電機(jī)底部的過(guò)程中，其向周?chē)貙由?，井筒?nèi)溫度逐漸降低。根據(jù)能量守恒定律[10～12]，得到產(chǎn)液溫度分布的數(shù)學(xué)模型為：

KL(te-t)dl-(Go+Gw)gdl=Wdt

W=GoCo+GwCw

該項(xiàng)目施行先打鋼護(hù)筒，后回填棱體旋挖鉆孔的方法，即加快了施工進(jìn)度，又獲得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，希望能夠?qū)︻?lèi)似項(xiàng)目的施工有所幫助。

(9)

式中：t、te分別為井筒中產(chǎn)液的溫度、地層溫度，℃；l為井底至井中某一深度的垂直距離，m；Go、Gw分別為產(chǎn)出原油和水通過(guò)油管的質(zhì)量流量，kg/s；W為水當(dāng)量，W/℃；Co、Cw分別為產(chǎn)出原油和水的比熱容，J/(kg·℃)；g為重力加速度，m/s2；

1.2.2潛油電機(jī)段增溫計(jì)算

潛油電機(jī)發(fā)熱使其周?chē)黧w升溫Δt。根據(jù)能量守恒定律：

(10)

式中：Δt為電機(jī)發(fā)熱使流體產(chǎn)生的溫升，℃；Nm為電機(jī)輸入功率，kW；η為電機(jī)效率,1；C為流體比熱，kJ/(kg·℃)；Q為產(chǎn)液的質(zhì)量流量，kg/s。

則經(jīng)過(guò)電機(jī)加熱后，流入泵入口的流體溫度為：

ti=tb+Δt

(11)

式中：ti、tb分別為電機(jī)加熱后的流體溫度、電機(jī)加熱前的流體溫度，℃。

1.2.3泵至井口的溫度場(chǎng)分布

在泵至井口段的溫度場(chǎng)分布計(jì)算中，忽略電纜散熱等因素的影響下，其數(shù)學(xué)模型與式(9)相同。

在計(jì)算井筒溫度場(chǎng)分布時(shí)，需要進(jìn)行多次的迭代計(jì)算，其具體的步驟如圖2所示。

2 計(jì)算實(shí)例

以海上油田某井為例進(jìn)行了計(jì)算分析。該井井深2070m，原始地層溫度78℃，地溫梯度0.36℃/m。有關(guān)的熱力學(xué)參數(shù)取值為：油套管導(dǎo)熱系數(shù)45W/(m·℃)，空氣導(dǎo)熱系數(shù)0.03W/(m·℃)，海水導(dǎo)熱系數(shù)0.66W/(m·℃)，地層導(dǎo)熱系數(shù)1.75W/(m·℃)。模型中空氣溫度取冬季最低溫度-20℃，海水溫度-2℃，泥線(xiàn)溫度4℃。隔水導(dǎo)管下至泥面以下50m，表層套管下至泥面以下300m，生產(chǎn)套管下至井底。油田海水深度約20m，空氣段高度約25m。油井目前日產(chǎn)液量140m3，含水率52%，生產(chǎn)氣油比16m3/m3，潛油電泵下深1500m。

利用建立的井筒溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到了沿井深的溫度場(chǎng)分布，結(jié)果見(jiàn)圖3?？梢钥吹?，當(dāng)油井產(chǎn)液流經(jīng)潛油電機(jī)時(shí)，由于電機(jī)的加熱作用使井筒中的流體溫度升高約3℃，井口產(chǎn)液溫度略有升高。由于空氣段和海水段的井筒總導(dǎo)熱系數(shù)更大，使得油井產(chǎn)液流經(jīng)井口時(shí)的溫降速率更快。通過(guò)所建立的模型，預(yù)測(cè)的井口產(chǎn)液溫度結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差為6.3%，比不考慮電機(jī)加熱影響時(shí)的預(yù)測(cè)精度更高。

圖2 井筒溫度場(chǎng)計(jì)算流程 圖3 井筒溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

3 影響因素的敏感性分析

利用建立的井筒溫度場(chǎng)計(jì)算模型，進(jìn)行了溫度場(chǎng)影響因素的敏感性分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。從計(jì)算結(jié)果可知，產(chǎn)液量對(duì)井筒溫度場(chǎng)分布影響明顯。當(dāng)產(chǎn)液量增大時(shí)，一方面由于電泵加熱效應(yīng)引起的增溫幅度減?。坏藭r(shí)另一方面井筒中的產(chǎn)液流速增快，其從井底流到井口所需時(shí)間大大減少，使得最終的井口溫度明顯升高(圖4(a))。當(dāng)油井含水率升高后，由于水的比熱容更大，即在釋放相同熱量時(shí)水降低的溫度較小，導(dǎo)致產(chǎn)液溫度升高(圖4(b))。通過(guò)計(jì)算分析采用普通油管、C級(jí)(導(dǎo)熱系數(shù)0.02～0.04W/(m·℃))、D級(jí)(導(dǎo)熱系數(shù)0.006～0.02W/(m·℃))和E級(jí)(導(dǎo)熱系數(shù)0.002～0.006W/(m·℃))隔熱油管后的井筒溫度場(chǎng)分布(圖4(c))，可以看到采用較低導(dǎo)熱系數(shù)的隔熱油管有利于增大導(dǎo)熱熱阻，減少井筒向周?chē)h(huán)境的熱交換，提高產(chǎn)液溫度，這也是目前部分高凝原油油井采用隔熱油管保溫生產(chǎn)的基本原理。

圖4 井筒溫度場(chǎng)影響因素敏感性分析

4 結(jié)論

1)基于海上油井實(shí)際的井身結(jié)構(gòu)建立了井筒溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，模型中考慮了空氣段、海水段對(duì)井筒總導(dǎo)熱系數(shù)的影響，以及電機(jī)加熱造成的產(chǎn)液溫升，計(jì)算得到的井口產(chǎn)液溫度與實(shí)際監(jiān)測(cè)溫度較為接近，提高了井筒溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)精度。

2)通過(guò)敏感性分析可知，產(chǎn)液量、含水率和油管導(dǎo)熱系數(shù)是影響井筒溫度剖面的幾個(gè)重要因素。產(chǎn)液量升高，流體溫降減緩，產(chǎn)液溫度升高；含水率升高，井口溫度趨于升高；油管導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)產(chǎn)液溫度影響明顯，采用隔熱油管可有效減少井筒熱損失，大大提高產(chǎn)液溫度。