施幼斌

摘 要：數(shù)學嚴謹而抽象，培養(yǎng)高中生的數(shù)學學習反思習慣可以促進學生建立正確的數(shù)學思維方式，使學生主動探索數(shù)學的奧秘。本文從強化反思意識、培養(yǎng)反思習慣、檢驗反思成果四個方面闡述培養(yǎng)高中生數(shù)學學習反思習慣的途徑。

關鍵詞：高中生;數(shù)學;反思

高中數(shù)學學習并不是一味埋頭苦干的過程，學生只有在不斷總結反思中才能更好地掌握數(shù)學學習方法。但現(xiàn)實中大多數(shù)學生注重解題而忽視了學習過程中的反思。所以一線教師更要在培養(yǎng)學生數(shù)學學習反思習慣上下功夫。

一 強化學生反思意識

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學[1]，具有抽象性和嚴謹性的特點，對于數(shù)學能力正處于發(fā)展階段的高中生來說，犯錯誤是難免的，所以學生更要通過多多反思來糾正自己的錯誤，在反思中不斷成長。

教師首先要從學生感興趣的方面下手，讓學生明白數(shù)學成績乃至數(shù)學能力是如何提高的，數(shù)學學習不應該局限于知道正確的解題方法，更要知道解題思路的本質，不斷地積累解題方法，改進解題思路，將知識整合，認識數(shù)學的本質規(guī)律，讓思維活躍起來，這樣才能使自己的數(shù)學能力得到質的飛躍。其次要讓學生明白反思對解題的重要意義，反思就是一個不斷地認識自己的錯誤、不斷地糾正自己的錯誤的過程，通過反思我們不僅能避免犯錯誤，還能創(chuàng)新優(yōu)化解題方法，找尋新的解題出路。自然而然地，我們的解題思路會更加多樣，數(shù)學能力也就得到了提高。

二 培養(yǎng)學生反思習慣

學生意識到反思的重要性以后，要逐步地讓學生將反思應用于數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)，老師也要通過課堂教學和課下作業(yè)積極引導學生反思。

（一）在概念教學中應用反思

高中數(shù)學中有許許多多的概念，而理解概念是數(shù)學學習的基礎。高中數(shù)學概念大多數(shù)比較抽象，學生只有在不斷的應用中才可以徹底掌握一個概念，所以在概念的理解方面，我們要多多地引導學生反思，使學生更快更深刻地理解相關概念。首先我們可以引導學生反思有關聯(lián)的概念之間的異同，例如指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)概念的異同，平面向量和空間向量概念的異同等。其次我們可以引導學生將實際案例與所學習的概念相聯(lián)系，例如集合與元素的概念便可以和現(xiàn)實舉例聯(lián)系起來。實際案例可以極大地突破高中數(shù)學概念的抽象性，幫助學生更好地理解相關概念。最后我們還可以引導學生思考概念的推導過程來幫助學生深刻理解相關概念，例如等比數(shù)列公式的推導等。

（二）在解題教學中應用反思

現(xiàn)如今的高中生常通過刷題來提高自己的數(shù)學能力，這種方式費時費力，大量的題目甚至會使某些學生的解題思路更加混亂。所以我們要積極引導學生轉變學習方式，積極反思，對于解題方法不僅要做到知其然，更要做到知其所以然。

首先我們可以引導學生反思題目與知識點之間的聯(lián)系，將題目中涉及的知識點進行由點到面的擴充，引導學生形成相關的知識體系，以便學生遇到相類似的題目時能夠迅速地明確解題思路。其次我們要引導學生進行題目的多解與變式。在教學中我們應鼓勵學生不滿足于一題一解，積極思考多種解題方法，讓學生調動起自己的大腦。畢竟活躍的思維有利于數(shù)學解題。題目的變式則要求學生深刻剖析題目內(nèi)容，對于相似的題目要學會變通，教師可以積極引導學生參與到課堂中，鼓勵學生根據(jù)所做題目編寫相應的變式題目，這樣有利于學生更好地掌握解題思路，通過一道題便可以知曉相關多道題的解題方法。最后我們要讓學生反思題目與解題方法的規(guī)律以及自己在解題過程中所犯的錯誤。

（三）在課下作業(yè)中應用反思

以上兩種方法都是在老師的引導下學生進行學習過程中的反思，學生的能動性沒有全部發(fā)揮出來，所以我們要在作業(yè)中進一步讓學生進行獨立的反思活動。

首先我們可以讓學生養(yǎng)成寫數(shù)學日記的習慣，學生的數(shù)學日記中可以有以下兩方面的內(nèi)容：（1）記錄一下自己今天的收獲，可以是新的知識也可以是解題方法;（2）和老師交流自己的困惑。當然教師們可以根據(jù)自己的實際教學經(jīng)驗添加新的內(nèi)容。其次可以讓學生建立自己的錯題本或好題本，老師可以每周檢查一次學生的反思成果。最后可以讓學生進行階段性的反思，可以一周一次也可以一月一次，讓學生明確自己在數(shù)學學習過程中的得失，提醒自己時刻注意不要犯相同的錯誤。

三 檢驗學生反思成果

教師檢驗學生反思成果可以通過以下方式：（1）課堂講演反饋思考過程?？赡苡袝r候老師的思路與學生有較大差異，所以教師可以讓學生積極參與到課堂中來，讓學生在黑板上展示自己的解題思路，這樣有利于師生思想的交流。（2）小組交流反思心得。（3）展示反思作業(yè)與反思筆記[2]。后面兩種途徑有利于學生之間交流與借鑒。

培養(yǎng)高中生的數(shù)學學習反思習慣不僅需要老師的積極引導，還需要學生自身的努力，我們要向著讓學生由“學會”轉變?yōu)椤皶W”的目標不懈努力。

參考文獻：

[1]沈智芬.培養(yǎng)高中生數(shù)學反思能力的途徑與方法[J].數(shù)學教學通訊，2015（12）：36-38+54.

[2]張定強，趙宏淵，楊紅.高中生數(shù)學反思能力培養(yǎng)的基本模式與實踐探索[J].數(shù)學教育學報，2008（1）：38-42.