曾冰

摘?要?針對區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作行為問題，構(gòu)建微分博弈模型，將區(qū)域合作情況分為弱弱型拮抗博弈、強(qiáng)弱型主從博弈、強(qiáng)強(qiáng)型協(xié)同博弈三類，并考察其最優(yōu)努力策略、最優(yōu)收益與聯(lián)盟總體收益變化.研究結(jié)果顯示：①地區(qū)間經(jīng)濟(jì)合作努力程度隨著合作成本系數(shù)、產(chǎn)出漏損系數(shù)的上升而下降，隨著邊際努力產(chǎn)出系數(shù)、邊際努力收益系數(shù)、產(chǎn)出影響系數(shù)的上升而上升;②“激勵因子”作為一種激勵機(jī)制，可提高地區(qū)間合作努力度、最優(yōu)收益及聯(lián)盟整體收益;③三種類型中，強(qiáng)強(qiáng)性協(xié)同博弈最優(yōu)策略及整體最優(yōu)收益均嚴(yán)格優(yōu)于其他兩種情形.但這種協(xié)同合作需要確定聯(lián)盟整體收益分配系數(shù)的取值范圍.

關(guān)鍵詞?微分博弈;合作;弱弱型;強(qiáng)弱型;強(qiáng)強(qiáng)型

中圖分類號?F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼?A

Abstract?Aiming at the problems of regional economic cooperation， we construct the differential game model of regional cooperation which is divided into weak-weak game， strong-weak ?game and strong-strong game， to investigate the optimal effort strategy， optimal revenue and alliance overall income changes. The research results show that： 1）the degree of the regional economic cooperation efforts decrease with the increasing of cooperation cost coefficient， output leakage coefficient， and with the increase of marginal effort output coefficient， marginal effort income coefficient， and output impact coefficient， the marginal effort coefficient increases; 2）the incentive factors as an incentive mechanism， can improve the regional cooperation degree of enthusiasm， the optimal revenue and total revenue of the league; 3） among the three types in the game， the S-S game optimal strategies and the overall optimal revenue strong collaborative are strictly better than the other two kinds of situations. But this cooperation needs to determine the value range of the overall income distribution coefficient of the alliance.

Key words?differential game; cooperation; weak-weak type; strong-weak type;strong-strong type

1?引言與文獻(xiàn)綜述

以習(xí)近平同志為核心的黨中央十分重視制定和實(shí)施區(qū)域發(fā)展總體戰(zhàn)略，提出并重點(diǎn)實(shí)施“一帶一路”倡議和京津冀協(xié)同發(fā)展、長江經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展兩大戰(zhàn)略，我國區(qū)域發(fā)展的整體性協(xié)調(diào)性開放性得到不斷提升，黨的“十九大”報(bào)告將區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展上升到了國家發(fā)展戰(zhàn)略實(shí)施層面.區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作作為生產(chǎn)力社會化和地區(qū)分工發(fā)展的必然結(jié)果，是促進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重要途徑.伴隨著改革開放的進(jìn)程，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作不斷深化發(fā)展，取得了良好成效，但也仍面臨著一些問題和短板，如行政區(qū)經(jīng)濟(jì)思維揮之不去、地方保護(hù)主義大行其道、利益分配機(jī)制不完善等.當(dāng)前，我國社會主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾，如何統(tǒng)籌推進(jìn)跨區(qū)域協(xié)調(diào)合作、理順區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作機(jī)制、創(chuàng)新區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作路徑已成為推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)平衡發(fā)展、充分深化拓寬發(fā)展空間所亟待解決的重要問題.

現(xiàn)有關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作研究主要從以下幾個(gè)層面展開：①在概念模型與理論架構(gòu)方面，田艷平和馮壘壘（2015）將地方政府視為理性的策略行為主體，借助于博弈論方法搭建了區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作理論框架[1].邢華（2014）提出縱向嵌入式治理的演化規(guī)律和內(nèi)在機(jī)理，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展提供了理論依據(jù)[2].全永波（2012）將具有開放性、介入性、包容性的新區(qū)域主義理論引入到區(qū)域合作治理中，并嘗試建立新型區(qū)域合作同盟[3].林民書和劉名遠(yuǎn)（2012）從內(nèi)在動力、現(xiàn)實(shí)需求等方面分析了區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作利益分享與補(bǔ)償機(jī)制的作用機(jī)理[4];②在發(fā)展模式與實(shí)現(xiàn)路徑方面，郝壽義和程棟（2015）將我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展模式分為以京津冀協(xié)同發(fā)展為代表的“自上而下”模式與以泛珠三角區(qū)域合作為代表的 “自下而上”模式[5].曹陽和王亮（2007）基于基礎(chǔ)要素互補(bǔ)性與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)容差異性， 將區(qū)域合作模式分為政府主導(dǎo)、企業(yè)主導(dǎo)、共通合作、援助性合作、互補(bǔ)性等模式[6].楊愛平（2011）從府際契約視角將我國區(qū)域合作分為縱向型、橫向型和斜向型三種府際契約模式[7].莊士成（2010）從利益平衡視角分析了長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)合作，認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作應(yīng)著重于利益表達(dá)、協(xié)調(diào)與補(bǔ)償?shù)闹贫劝才臶8];③在存在問題與對策機(jī)制方面，郭志儀和鄭周勝（2010）認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作穩(wěn)定發(fā)展不僅要依賴于市場機(jī)制，更要構(gòu)建起完善的利益補(bǔ)償機(jī)制[9].孫弘和李剛（2009）從區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展、利益共享與利益補(bǔ)償三方面考察了東北區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作機(jī)制[10].李楨和劉名遠(yuǎn)（2012）研究了區(qū)域合作中的利益補(bǔ)償內(nèi)容、路徑、組織等內(nèi)容[11].蔣瑛和郭玉華（2011）研究比較了歐共體與長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)合作發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作應(yīng)著重構(gòu)建起目標(biāo)、動力、市場、利益共享等機(jī)制[12].

現(xiàn)有研究多注重于宏觀戰(zhàn)略與政策管理視角分析，體現(xiàn)為對區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作理論框架、發(fā)展模式、對策機(jī)制及制度安排等內(nèi)容的探究，缺少微觀視角，從而導(dǎo)致定性研究偏多，定量分析較少，尤其是缺乏數(shù)理模型的應(yīng)用.在區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作實(shí)踐中，由于合作的長期性、動態(tài)性、復(fù)雜性等特征，導(dǎo)致地區(qū)間合作難以“恒久遠(yuǎn)”，而地區(qū)間要獲得有效長期發(fā)展，需考慮持續(xù)性合作，因而具有理性經(jīng)濟(jì)人特征的地區(qū)進(jìn)行合作行為策略時(shí)會充分考慮到最大連續(xù)的時(shí)間變量影響.而微分博弈模型捕捉到了時(shí)間動態(tài)對合作行為影響，能有效處理地區(qū)間連續(xù)時(shí)間內(nèi)沖突與合作問題[13]，但該模型鮮見于區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作研究領(lǐng)域.

本文將區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作行為置于微分博弈框架下，通過比較分析弱弱型拮抗博弈、強(qiáng)弱型主從博弈、強(qiáng)強(qiáng)型協(xié)同博弈三類情形下地區(qū)最優(yōu)努力策略、最優(yōu)收益及聯(lián)盟整體收益變化，探究影響地區(qū)間合作行為的關(guān)鍵因素及作用機(jī)理，關(guān)注地區(qū)間的激勵因子問題，找到區(qū)域聯(lián)盟實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)的決策行為，以及促進(jìn)地區(qū)間協(xié)同合作的收益分配機(jī)制與契約設(shè)計(jì)，從而有效合理指導(dǎo)區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作.

2?模型構(gòu)建

為便于分析，本文考慮一個(gè)由區(qū)域1和區(qū)域2組成的兩區(qū)域協(xié)同發(fā)展聯(lián)盟，假設(shè)在完全信息條件下，參與主體完全理性，并受官員晉升制度等影響，均以自身地區(qū)收益最大化為目標(biāo).考慮到動態(tài)參數(shù)條件下求解非常困難，且在無限時(shí)區(qū)的任一時(shí)段，各地區(qū)均面臨著同樣的博弈情況，故假設(shè)相關(guān)參數(shù)均為大于0的常數(shù)，與時(shí)間不相關(guān)，因此可將策略局限在靜態(tài)策略，相應(yīng)均衡狀態(tài)可退化為靜態(tài)反饋均衡[14].

5?結(jié)論與對策

本文基于微分博弈理論視角，分析了區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作行為，并將其分為弱弱型拮抗博弈、強(qiáng)弱型主從博弈和強(qiáng)強(qiáng)型協(xié)同博弈三類，三類博弈也反映了區(qū)域合作行為的三個(gè)不同發(fā)展階段：地區(qū)在發(fā)展最初階段，更愿意采取弱弱型拮抗合作策略.而隨著發(fā)展實(shí)力加強(qiáng)，為了拓展更大的發(fā)展空間，此時(shí)地區(qū)更愿意采取強(qiáng)弱型主從合作策略.而到了充分發(fā)展階段，地區(qū)則傾向于采取強(qiáng)強(qiáng)型協(xié)同合作策略.通過比較三類博弈均衡的雙方最優(yōu)合作努力策略、地區(qū)間合作最優(yōu)激勵因子、各地區(qū)自身最優(yōu)合作收益及合作聯(lián)盟的最優(yōu)收益，得出相應(yīng)結(jié)果：①地區(qū)間努力成本系數(shù)、產(chǎn)出漏損系數(shù)越高，合作努力程度就越低.而各自的邊際努力產(chǎn)出系數(shù)和邊際努力收益系數(shù)、產(chǎn)出影響系數(shù)越大，地區(qū)合作努力程度就越高;②強(qiáng)弱型主從博弈下，地區(qū)的最優(yōu)收益及聯(lián)盟整體收益均嚴(yán)格優(yōu)于弱弱型拮抗博弈，說明“激勵因子”是一種有效調(diào)節(jié)機(jī)制，可促使區(qū)域聯(lián)盟及地區(qū)間收益均有所增加，是帕累托有效的;③在強(qiáng)弱型主從博弈情形下落后地區(qū)的合作行為相比弱弱型拮抗情形得到明顯改善，改善程度等于最優(yōu)“激勵因子”，這也說明了落后地區(qū)更愿意與發(fā)達(dá)地區(qū)形成合作聯(lián)盟.④強(qiáng)強(qiáng)型協(xié)同博弈下，地區(qū)間合作努力程度及聯(lián)盟整體收益均嚴(yán)格優(yōu)于其他博弈，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)帕累托最優(yōu);⑤為了保證各地區(qū)在體系整體收益最高的情形（即實(shí)現(xiàn)協(xié)同合作博弈）下也能達(dá)到個(gè)體的帕累托最優(yōu)，確定了收益分配系數(shù)ω的取值范圍，給出實(shí)現(xiàn)地區(qū)有效合作的分配機(jī)制.

本文引申出的政策實(shí)踐含義為：①地區(qū)的努力成本系數(shù)、邊際努力產(chǎn)出系數(shù)和邊際努力收益系數(shù)，聯(lián)盟的產(chǎn)出漏損系數(shù)和產(chǎn)出影響系數(shù)是影響地區(qū)合作行為的關(guān)鍵因素.為加強(qiáng)地區(qū)合作努力水平，應(yīng)有針對性的采取措施以降低因合作努力而付出的成本，降低產(chǎn)出漏損率，提高邊際努力產(chǎn)出能力，增加邊際努力收益，擴(kuò)大產(chǎn)出影響程度.②成本分擔(dān)作為一項(xiàng)帕累托優(yōu)化機(jī)制，不僅可以實(shí)現(xiàn)雙方收益的共同增長，還可促進(jìn)體系總收益的增加，應(yīng)加強(qiáng)地區(qū)間的補(bǔ)償制度.③某一地區(qū)的合作成本分擔(dān)激勵，可使其他地區(qū)在合作中付出更多的努力，補(bǔ)貼比例越高，努力程度越高，因而區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作中可根據(jù)自身需求及市場變化調(diào)整對其他地區(qū)的補(bǔ)貼力度.④協(xié)同合作情形下，地區(qū)間均以體系整體收益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，使得雙方合作努力程度及體系整體收益情況均優(yōu)于非合作情形.在有效協(xié)調(diào)區(qū)域合作行為的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了體系整體收益水平的提高.⑤雖然協(xié)同合作下體系總收益實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)，但如果收益劃分不合理，使得地區(qū)最優(yōu)收益低于其他類型合作，則理性的地區(qū)個(gè)體不會考慮進(jìn)行協(xié)同合作.因而為實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，同時(shí)達(dá)到系統(tǒng)和個(gè)體的帕累托最優(yōu)，應(yīng)按照參與主體在合作過程中的努力、產(chǎn)出能力、貢獻(xiàn)大小等指標(biāo)為依據(jù)設(shè)計(jì)收益共享契約，合理設(shè)置收益分配系數(shù)的取值范圍.

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