陳大勇,涂建輝,廉吉慶,王劍祥

(1.蘭州空間技術(shù)物理研究所,蘭州 730000；2.真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

0 引言

在原子鐘中,緩沖氣體主要作用為壓窄共振信號(hào)的線寬、提高頻率穩(wěn)定度,然而緩沖氣體與堿金屬原子發(fā)生頻繁的碰撞,會(huì)對(duì)堿金屬原子的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響,使得原子能級(jí)產(chǎn)生微小移動(dòng)。C場(chǎng)由于塞曼效應(yīng),同樣會(huì)使原子能級(jí)產(chǎn)生微小移動(dòng),這兩種作用最終會(huì)引起堿金屬原子能級(jí)間共振頻率的偏移,從而引起原子鐘頻率的偏移[1]。

在被動(dòng)型CPT(coherent population trapping)原子鐘中,緩沖氣體在提高信噪比的同時(shí),會(huì)引起CPT共振信號(hào)頻率發(fā)生偏移；C場(chǎng)在為堿金屬原子與光作用提供量子化軸,獲得高品質(zhì)CPT共振信號(hào)的同時(shí),會(huì)引起堿金屬原子能級(jí)發(fā)生偏移。在被動(dòng)型CPT原子鐘設(shè)計(jì)相干布居數(shù)囚禁中、可通過調(diào)整C場(chǎng)線圈工作電流改變C場(chǎng)強(qiáng)度,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)CPT原子鐘輸出頻率的校正。本文通過建立被動(dòng)型CPT原子鐘頻移測(cè)量系統(tǒng),測(cè)量CPT信號(hào)的共振頻率,得到緩沖氣體等因素引起的頻率偏移量,并通過數(shù)值計(jì)算,反演得到緩沖氣體壓強(qiáng)、C場(chǎng)工作電流與頻移量間的關(guān)系,為CPT原子鐘的設(shè)計(jì)及工藝改進(jìn)提供參考依據(jù)[2-15]。

1 被動(dòng)型CPT原子鐘頻移模型

CPT現(xiàn)象是兩束相干激光與堿金屬原子相互作用,當(dāng)兩相干激光的頻差嚴(yán)格等于基態(tài)超精細(xì)能級(jí)間隔時(shí),原子就會(huì)處于一個(gè)相干疊加態(tài)上,兩個(gè)子能級(jí)的原子不再吸收激光,不會(huì)被激發(fā)、不發(fā)射熒光,原子被“囚禁”在基態(tài)。原子的熒光光譜,出現(xiàn)“暗線”(dark line),透射光是透明的,檢測(cè)透射光則出現(xiàn)“亮線”。被動(dòng)型CPT原子鐘以CPT的共振“亮線”為參考譜線,其線寬較窄,可得到高穩(wěn)定的原子鐘頻標(biāo)信號(hào)。

圖1是133Cs原子能級(jí)示意圖。考慮到緩沖氣體和C場(chǎng)對(duì)能級(jí)的作用,133Cs基態(tài)∣F=4,mF=0>和∣F=3,mF=0>兩能級(jí)間躍遷頻率滿足公式(1):

υ0-0=υCs+Δυbg+ΔυB，

(1)

式(1)中，υCs是無干擾時(shí)的133Cs原子基態(tài)兩能級(jí)間躍遷頻率,取9 192 631 770 Hz；Δυbg是緩沖氣體引起的碰撞頻移,正比于原子氣室內(nèi)緩沖氣體的密度和壓強(qiáng),且對(duì)溫度敏感性很高；ΔυB是C場(chǎng)引起的頻移,且只受磁場(chǎng)強(qiáng)度平方項(xiàng)的影響[2-4]。

圖1 133Cs原子能級(jí)

在原子氣室中,緩沖氣體與堿金屬原子發(fā)生頻繁碰撞,碰撞過程會(huì)對(duì)堿金屬原子的電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生一些擾動(dòng),使能級(jí)產(chǎn)生微小移動(dòng),從而引起頻移[3],其碰撞頻移Δυbg滿足式(2)：

Δυbg=P0[β0+δ0(T-T0)],

(2)

式(2)中，P0是緩沖氣體壓力，β0是壓力頻移系數(shù)，δ0是溫度系數(shù)，T是原子氣室工作溫度，T0是確定壓力系數(shù)和溫度系數(shù)時(shí)的溫度?；诠?2)可對(duì)原子氣室充入緩沖氣體的頻移量進(jìn)行設(shè)計(jì),若緩沖氣體采用混合氣體時(shí),緩沖氣體的碰撞頻移是各種氣體單獨(dú)存在時(shí)頻移量的代數(shù)和[2-4]。

在被動(dòng)型CPT原子鐘中,C場(chǎng)為原子氣室沿光場(chǎng)傳播方向提供強(qiáng)度約100 mG的磁場(chǎng),為原子與光作用提供量子化軸,并選出133Cs中對(duì)磁場(chǎng)不敏感的基態(tài)∣F=4,mF=0>和∣F=3,mF=0>兩能級(jí)制備CPT態(tài)。由于Zeeman效應(yīng),基態(tài)∣F=4,mF=0>和∣F=3,mF=0>兩能級(jí)間頻移量滿足公式(3):

(3)

式(3)中，B0是磁場(chǎng)強(qiáng)度,在C場(chǎng)較弱時(shí),兩能級(jí)間的頻移量只受磁場(chǎng)強(qiáng)度平方項(xiàng)影響[2-8]。

2 測(cè)量系統(tǒng)及頻移量測(cè)量

被動(dòng)型CPT原子鐘頻移測(cè)量系統(tǒng)是基于被動(dòng)型CPT原子鐘而搭建,從而對(duì)緩沖氣體和C場(chǎng)等因素引起的頻移量進(jìn)行測(cè)量,并對(duì)誤差分析。

2.1 測(cè)量系統(tǒng)

被動(dòng)型CPT原子鐘頻移測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示,包括激光器波長(zhǎng)鎖定電路、微波控制模塊和物理部分。激光器波長(zhǎng)鎖定電路實(shí)現(xiàn)VCSEL激光器的工作波長(zhǎng)鎖定；微波控制模塊由微波信號(hào)源和三角波信號(hào)源構(gòu)成,微波信號(hào)源輸出為頻率掃描模式,三角波信號(hào)作為微波信號(hào)源外部調(diào)制信號(hào),控制頻率的掃描范圍；物理部分包括λ/4波片、原子氣室、加熱絲、磁屏蔽和C場(chǎng)等,是相干光場(chǎng)與原子相互作用的區(qū)域,用于產(chǎn)生CPT現(xiàn)象。

圖2 被動(dòng)型CPT原子鐘頻移量測(cè)量系統(tǒng)

2.2 測(cè)量原理及步驟

緩沖氣體頻移測(cè)量方法是：首先將VCSEL工作波長(zhǎng)調(diào)整到Cs原子D2線；微波信號(hào)源輸出信號(hào)設(shè)置為掃頻模式,中心頻率為4.596 315 886+(Δυbg1/2) GHz,Δυbg1是緩沖氣體引起的碰撞頻移設(shè)計(jì)值；在頻移量測(cè)量系統(tǒng)中,微波信號(hào)用于調(diào)制VCSEL,獲得的調(diào)制光譜如圖3所示,其中0級(jí)邊帶對(duì)應(yīng)的是VCSEL工作波長(zhǎng),兩1級(jí)邊帶與待測(cè)銫原子氣室作用,用于產(chǎn)生CPT共振信號(hào)；通過改變VCSEL工作波長(zhǎng),可獲得多波長(zhǎng)多普勒吸收光譜,獲得的吸收光譜如圖4所示,選擇兩1級(jí)邊帶的吸收譜線用于VCSEL工作波長(zhǎng)的鎖定,波長(zhǎng)鎖定對(duì)應(yīng)的是Cs原子D2線。在VCSEL實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)鎖定后,三角波信號(hào)源用于微波信號(hào)源掃頻模式輸出的控制,使微波信號(hào)在中心頻率處實(shí)現(xiàn)20 kHz頻率掃頻,用以觀測(cè)待測(cè)原子氣室CPT信號(hào)“共振亮線”,觀測(cè)得到的CPT信號(hào)“共振亮線”如圖2所示,譜線B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是CPT信號(hào)的共振頻率,對(duì)比CPT信號(hào)共振頻率與υCs,即可得到Δυbg2是緩沖氣體引起的碰撞頻移測(cè)量值。

C場(chǎng)采用有限長(zhǎng)螺線管,C場(chǎng)在為堿金屬原子與光作用提供量子化軸,獲得高品質(zhì)CPT共振信號(hào)的同時(shí),也可通過調(diào)整螺線管線圈工作電流來改變C場(chǎng)強(qiáng)度,實(shí)現(xiàn)對(duì)CPT原子鐘輸出頻率的校正。測(cè)量C場(chǎng)引起頻移量主要目的是得到C場(chǎng)工作電流與CPT原子鐘輸出頻率間頻移量的關(guān)系,從而準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)對(duì)CPT原子鐘輸出頻率的校正。測(cè)量過程是：在頻移測(cè)量系統(tǒng)獲得CPT信號(hào)“共振亮線”后,螺線管加入電流,此時(shí)對(duì)應(yīng)的CPT信號(hào)“共振亮線”發(fā)生平移,通過測(cè)量圖2所示B點(diǎn)的平移距離,即可得到頻移量,既可得到C場(chǎng)工作電流與頻移量間的關(guān)系。

圖3 VCSEL激光器調(diào)制光譜圖

圖4 多波長(zhǎng)多普勒吸收光譜

2.3 頻移量測(cè)量及誤差分析

在被動(dòng)型CPT原子鐘中,緩沖氣體引起的頻移量一般在千赫茲,是被動(dòng)型CPT原子鐘頻移量主要影響因素,同時(shí)也是被動(dòng)型CPT原子鐘微波信號(hào)源重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。在被動(dòng)型CPT原子鐘中原子氣室緩沖氣體壓強(qiáng)測(cè)量中,選用緩沖氣體為N2∶Ar=7∶3，氣壓100 Torr；緩沖氣體為N2∶Ar=7∶3，氣壓80 Torr；緩沖氣體為N2，氣壓100 Torr；緩沖氣體為N2，氣壓80 Torr的四種類型的原子氣室進(jìn)行測(cè)量,表1給出待測(cè)原子氣室緩沖氣體頻移量的設(shè)計(jì)值和測(cè)量值,并經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得到了待測(cè)氣室內(nèi)緩沖氣體的壓強(qiáng)值[2-8]。

表1 原子氣室緩沖氣體引起的頻移量

經(jīng)過數(shù)據(jù)對(duì)比,待測(cè)原子氣室緩沖氣體頻移量的設(shè)計(jì)值和測(cè)量值之間存在誤差,造成測(cè)量誤差的主要因素包括氣室緩沖氣體混合比例存在誤差、氣室工作溫度、緩沖氣體擴(kuò)散過程中氣體壓強(qiáng)的梯度等因素。其中緩沖氣體混合比例精度取決于系統(tǒng)真空規(guī)的測(cè)量精度,精度優(yōu)于0.3 Torr時(shí),氣體混合比例控制精度為0.3 Torr,緩沖氣體混合比例帶來的誤差對(duì)測(cè)量值的影響可忽略；氣室工作溫度對(duì)氣體壓強(qiáng)測(cè)量值帶來的誤差可通過式(2)進(jìn)行誤差分析。工作原子是Cs原子、緩沖氣體為N2∶Ar=7∶3,公式(2)中,β0=589.87 Hz/Torr,δ0=0.121 Hz/(Torr·℃),經(jīng)計(jì)算,緩沖氣體壓強(qiáng)引起的頻移量遠(yuǎn)大于工作溫度引起的頻移量。緩沖氣體為N2,β0=924.7 Hz/Torr,δ0=0.623 Hz/(Torr·℃),緩沖氣體壓強(qiáng)引起的頻移量同樣遠(yuǎn)大于工作溫度引起的頻移量,氣室工作溫度帶來的誤差對(duì)測(cè)量值的影響同樣可忽略；在氣室充制過程中,緩沖氣體在充制系統(tǒng)中擴(kuò)散過程中形成的氣體壓強(qiáng)的梯度分布是最不可控的因素,造成氣室內(nèi)部實(shí)際的壓強(qiáng)與設(shè)計(jì)值存在誤差,此因素是造成表1測(cè)量數(shù)據(jù)出現(xiàn)誤差的主要因素,造成的測(cè)量誤差小于10 Torr。

在被動(dòng)型CPT原子鐘中,C場(chǎng)強(qiáng)度決定了原子Zeeman能級(jí)的頻移量,而C場(chǎng)強(qiáng)度是通過控制C場(chǎng)線圈工作電流來實(shí)現(xiàn)的,因此準(zhǔn)確測(cè)量C場(chǎng)強(qiáng)度與C場(chǎng)線圈工作電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系是非常有必要的。表2給出了C場(chǎng)線圈在不同工作電流時(shí),測(cè)量得到的C場(chǎng)頻移量,并經(jīng)過數(shù)值計(jì)算得到了不同C場(chǎng)線圈工作電流對(duì)應(yīng)的C場(chǎng)強(qiáng)度。

表2 原子氣室緩沖氣體引起的頻移量

3 結(jié)論

本文基于被動(dòng)型CPT原子鐘工作原理,設(shè)計(jì)并搭建了被動(dòng)型CPT原子鐘頻移量測(cè)量系統(tǒng),完成了緩沖氣體和C場(chǎng)頻移量的測(cè)量,并通過數(shù)值計(jì)算得到了氣室緩沖氣體壓強(qiáng)和C場(chǎng)強(qiáng)度。本文開展的研究工作,可為被動(dòng)型CPT原子鐘設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化提供參考依據(jù)。本文提出的緩沖氣體頻移量測(cè)量方法,可用于氣室緩沖氣體壓強(qiáng)的測(cè)量,在原子鐘氣室參數(shù)優(yōu)化及老化實(shí)驗(yàn)中,具有重要意義。