王和墾

摘 要 變式教學是被教學實踐所證實的具有良好教學效果的中國式的教學方法。在數(shù)學教學中恰當?shù)剡\用變式教學可以有效促進學生對概念本質的理解。首先，運用變式鋪設“階梯”，創(chuàng)設“最近發(fā)展區(qū)”，提高問題解決能力；其次，運用變式展現(xiàn)概念形成過程，突出對數(shù)學知識本質的理解；最后，運用一題多變，引導深層次數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新意識。

關鍵詞 變式 階梯 知識本質 一題多變

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A

下面本人就結合自己的教學實踐談談變式教學在數(shù)學教學中的一些具體運用以及由此引發(fā)的思考。

1運用變式鋪設“階梯”，創(chuàng)設“最近發(fā)展區(qū)”，提高問題解決能力

教學實踐中我們經(jīng)常會聽到老師們在水平測驗后抱怨：反復講過、練過好幾遍的同類題目學生還是沒能掌握。問題出在哪里呢？難道是教學出問題了？可是已經(jīng)把重點、難點、關鍵講得很仔細了呀！我們需要反思：這些題目是否在學生還不具有足夠充分的準備下就過早地給出了呢？在這些題目的解決中學生主動參與到數(shù)學思維中去了嗎？學生又是否真正理解了問題解決過程以及對問題本身的結構有了清晰的認識？教學實踐表明問題具有能被學生“跳一跳，摘得到”的難度，最能激起學生的思維，形成所謂“憤排”狀態(tài)。如果把過難的問題直接交給學生，學生怎么也“夠不著”，就會挫傷學習的積極性；如果平鋪直敘地講解，又由于當中“拐彎”多，部分學生囫圇吞棗難以真正理解，就會造成在新的情境中學生仍舊束手無策的局面。只有通過設置梯度合適的“階梯”，溝通新舊知識的聯(lián)系。把問題解決建立在學生“最近發(fā)展區(qū)”的基礎上，一個一個臺階地過渡、遞進，才能挖掘出學生的最大潛力，才能實現(xiàn)問題解決能力的飛躍。

2運用變式展現(xiàn)概念形成過程，突出對數(shù)學知識本質的理解

在數(shù)學教學中我們經(jīng)常要進行概念的教學，如果僅僅把概念看作是一個既定的結果，認為書上就是這么“規(guī)定”的，而我們的學生只要“接受”它，把“節(jié)省”的時間用來“操練”就可以了，那么我們的學生所看到的就只剩下概念那冰冷的外表，而體驗不到概念生成的火熱思考過程，概念留給學生的印象就只是抽象、枯燥、乏味，這時候學生對概念的理解也只是形式的、膚淺的，并沒有真正理解概念的本質屬性。例如，在“代數(shù)式概念”的教學中，如果我們這樣設計教學過程：（1）按課本直接給出代數(shù)式概念；（2）給出一些代數(shù)式、非代數(shù)式的例子，帶領學生緊扣概念進行辨別；（3）提供若干辨別代數(shù)式的練習，讓學生模仿。這個過程可謂是單刀直入，把概念以定論的形式直接呈現(xiàn)給了學生，而把課堂的大部分時間留給所謂的“練習”，學生的任務則只是“跟著我學”的簡單模仿.這里學生體會不到數(shù)學知識的形成過程，只能被動接受這些“靜態(tài)”的現(xiàn)成結果，進而就是簡單的令人生厭的模仿與復制，因此學生對概念的認識仍然是模糊的、浮于表面的。

顯然上述的教學設計未能很好地貫徹“淡化形式，注重本質”的原則。如果我們重視知識發(fā)生的過程，把教學作為一個活動的過程，通過變式教學設置合理的情境，給學生一個體驗的空間，讓學生參與到活動中去，那將會有另一番的景象。

此外，在數(shù)學概念特別是幾何概念的教學中，我們還可以運用變式對概念中非本質屬性進行變換，構建一個變異的空問，讓學生在直觀的強烈對比和思維的激烈沖突中準確獲得概念的本質屬性。

3運用一題多變，引導深層次數(shù)學思維，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新意識

教學中我們往往都很重視發(fā)揮課本的示范作用，也經(jīng)常會向學生提及某些考題的“原型”就在課本中，它們之間其實是“源”與“流”的關系，而聯(lián)系它們的紐帶正是“變式”。有時我們的學生會感到困惑：明明做了很多題目為什么收效卻不明顯.我們也不難發(fā)現(xiàn)他們在實際解題中往往是“做一題，丟一題”，不懂得去反思、梳理題與題之間的關系，更不能在深層次上理解把握問題。然而通過一題多變卻能使一題變式成多題進而有效帶動一片問題的解決，幫助學生從“題?！敝袛[脫出來。實際教學中我們可以選擇一些有探索價值的問題進行變換條件、條件弱化、條件一般化、條件開放化、條件類比等多角度深層次的連環(huán)變式，激起學生思維的火花和強烈的求知欲望，而學生在經(jīng)歷一系列的思維碰撞后對問題本身就會有了深刻的認識，就會舉一反三、觸類旁通，就會獲得活躍的靈感，從而有效提高解題能力。實踐表明這個過程往往也能極大地調動學生學習熱情，激勵探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

著名數(shù)學家R.柯朗曾經(jīng)指出：數(shù)學教學有時竟演變成空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導能力，但卻不能導致真正的理解和深入的獨立思考。除非學生和教師設法超越數(shù)學的形式主義，并努力去把握數(shù)學的實質，否則產(chǎn)生受挫和幻滅的危險將會更甚。應該說，變式教學在數(shù)學課堂中的恰當運用，可以有效促進學生對數(shù)學本質的理解，可以有效提高學生的問題解決能力，可以有效發(fā)展學生的深層次思維，培養(yǎng)探索精神、創(chuàng)新意識。然而，在教學實踐中如何準確把握學生原有的認知水平進而鋪設適當?shù)幕瘹w“階梯”， 如何設置良好的問題情境讓學生在變式中經(jīng)歷“再創(chuàng)造”過程，如何把握一題多變的深度，有效發(fā)展學生深層次思維等仍然需要我們在教學實踐中不斷去探索、反思、完善。

參考文獻

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