馬妍

黑龍江省伊春市伊春區(qū)八一學(xué)校 黑龍江 伊春 153000

引言：有效的運(yùn)用好錯題，解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維障礙問題，要求學(xué)生不能夠只是對一個類型的題目熟悉，要對這一類問題能夠做到舉一反三的效果，達(dá)到對知識的有效靈活運(yùn)用。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，必須要對學(xué)生的日常學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行關(guān)注，有一些學(xué)生雖然在上課的時候聽懂了數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，也可以對新的知識點(diǎn)有所了解和掌握，對知識概念的理解效果也不錯。但是輪到自己做題的時候，解題的思路就沒有了。這樣的一種情況會給學(xué)生的心理帶來沉重的打擊，導(dǎo)致學(xué)生會覺得自己應(yīng)該是沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的天分，慢慢失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和積極性。對此，初中數(shù)學(xué)教師可以通過整理錯題，寫數(shù)學(xué)日記這一個切入點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行反思和提升。

1.對問題的理解與反思

長時間的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)表明，很多初中生在完成作業(yè)的以后或者是進(jìn)行大量解題訓(xùn)練之后。普遍欠缺一個提升解題能力的重要環(huán)節(jié)，并且對錯題的反思能力和意識有所欠缺。下面就是一位學(xué)生在學(xué)習(xí)知識點(diǎn)“兩點(diǎn)之間，線段最短”過程中，的出來的理解和反思。

案例：

如圖所示，點(diǎn)A 和B 分別是直線L 異側(cè)的兩點(diǎn)。在直線L 上面找到一個點(diǎn)C，使得CA+CB 的值最小。

解決方案：

直接連接A 點(diǎn)和B 點(diǎn)，跟直線的交點(diǎn)就是所確定的點(diǎn)C 的位置，由此就轉(zhuǎn)化成為了一條直線的問題。

這是比較簡單的數(shù)學(xué)原理，在以后的知識應(yīng)用體系里面確是非常的關(guān)鍵。這一位學(xué)生進(jìn)行了延伸性的分析，考慮兩點(diǎn)在同一側(cè)或者是異側(cè)的情況。

如圖1 所示，如果點(diǎn)A 和B 在直線I 的同側(cè)，在直線上I 找出一個點(diǎn)P，使得PA+PB 的值最小的做法如下：作點(diǎn)B 有關(guān)于直線I 的對稱點(diǎn)B‘，連接AB’，AB’跟直線I 的交點(diǎn)P 就是所求的點(diǎn)，實(shí)踐運(yùn)用：如圖2.在平面直角坐標(biāo)系里面，已經(jīng)知道兩個點(diǎn)A（-4,3），B（11,5）。

（1）按照前面講到的做法，在X 軸上面找出一個點(diǎn)C，讓CA+CB的值最小。

分析：

反思延伸：

這一類問題體現(xiàn)出了在一次函數(shù)里面的應(yīng)用，并且可以有效的串聯(lián)各個知識點(diǎn)，把連線之間線段最短展現(xiàn)出來，同樣在二次函數(shù)里面也可以得到有效的應(yīng)用。由此可以看得出來，這一位學(xué)生通過這簡單的兩點(diǎn)之間，距離最短的問題。把不同類型的知識進(jìn)行了有效的串聯(lián)，找出了彼此之間的一個聯(lián)系的點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和解決問題的整個過程中的思路和認(rèn)識更加的清晰一些，確保在今后的學(xué)習(xí)過程中快速得到相對應(yīng)的解題舉措，進(jìn)而能夠把這一類的知識進(jìn)行有效歸納和聯(lián)系。與此同時，學(xué)生這一種知識的回顧小結(jié)，使得自我反思的能力達(dá)到了一個新的高度，學(xué)生獨(dú)立思考的能力得以有效提升，這對學(xué)生更嚴(yán)密的數(shù)學(xué)解題思維和更敏捷的數(shù)學(xué)解題思路培養(yǎng)起到了積極性的作用，對學(xué)生今后的健康發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的整理日記的習(xí)慣

2.1 教師要有反思的習(xí)慣

一個有意識去進(jìn)行反思的數(shù)學(xué)教師，才能夠教出一個會反思的學(xué)生。數(shù)學(xué)教師在日常教育教學(xué)的整個過程中，要多去講解前后知識的關(guān)聯(lián)性和怎么樣進(jìn)行知識的遷移和轉(zhuǎn)化，多啟發(fā)學(xué)生思考和怎么樣尋求解決問題的方法。學(xué)生在對待問題的時候不能夠一知半解，而是要做到不懂就問，把教師分析問題，解決問題的思維和方法當(dāng)做是一種養(yǎng)分，有效進(jìn)行吸收。這樣就可以有效遷移到自己的知識結(jié)構(gòu)里面去。時間長了以后，學(xué)生自然就可以構(gòu)建完整的知識體系，期分析和解決問題的能力就會得到有效的提升。

2.2 整理日記要長時間堅(jiān)持

不管是做什么事情，都不能夠三心二意，更不可以半途而廢。需要數(shù)學(xué)教師跟學(xué)生一起堅(jiān)持下去。在剛剛開始整理的時候，學(xué)生還會有一些新奇的感覺，能夠堅(jiān)持一段時間，效果也還是不錯。但是時間久了以后，學(xué)生就會感覺到重復(fù)的事情一直做起來非常的厭煩，顯得很枯燥。這個時候數(shù)學(xué)教師就要采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄈス膭顚W(xué)生堅(jiān)持。當(dāng)整理真正成為學(xué)習(xí)過程中沒有辦法缺少的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力就會得到有效的提升，對于各種方法也會慢慢融會貫通。

2.3 注重對學(xué)生的監(jiān)督和反饋

學(xué)生在整理以后，數(shù)學(xué)教師要科學(xué)合理的對學(xué)生進(jìn)行反饋以及指導(dǎo)工作，就好比哪一些方面分析問題，提取總結(jié)比較到位；或者是在今天的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師講到了什么樣的技巧和方法，有什么地方需要進(jìn)行改進(jìn)和注意的。只有不斷去進(jìn)行反思，才能夠找到其中存在錯誤的那一個環(huán)節(jié)，才可以在今后的學(xué)習(xí)過程中減少錯誤的發(fā)生，切實(shí)提升學(xué)生解決問題的能力。與此同時，有一些學(xué)生做的不夠到位的地方，在數(shù)學(xué)教師的精心指導(dǎo)下，能夠不斷提升自己的錯題反思能力和水準(zhǔn)。

結(jié)束語：

通過整理數(shù)學(xué)日記的形式，學(xué)生的錯題反思能力以及自主思考能力都會得到有效的提升，學(xué)生在對錯題進(jìn)行整理的整個過程中不斷對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行改進(jìn)，強(qiáng)化自己對知識的理解，并可以讓前后知識都得到有效的串聯(lián)和綜合。讓學(xué)生會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣和作用。讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中，形成不斷反思認(rèn)知的方法，給學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。