潘華東

[摘? ?要] 在一堂高三數(shù)學(xué)試卷講評課中，教師通過“極課大數(shù)據(jù)”分析幾道錯(cuò)誤率比較高的題目，然后進(jìn)行重點(diǎn)講評.由于教師課前對學(xué)生的答題情況進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，使得課堂講解有針對性.盡管題目比較綜合，難度較大，但是教師并沒有一講到底，而是把更多的時(shí)間留給學(xué)生.這樣的教學(xué)模式符合新課標(biāo)的要求，同時(shí)透射出數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷追求高效課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]高效課堂;試卷講評課;高三數(shù)學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0016-02

筆者曾聽過一堂高三數(shù)學(xué)試卷講評課，課中授課教師沒有因?yàn)檎n時(shí)緊、急于趕進(jìn)度，而采用“滿堂灌”的教學(xué)模式.整堂課基本上由學(xué)生自主探究、合作交流，教師只是在關(guān)鍵點(diǎn)上偶爾點(diǎn)撥一下，真正做到把課堂交給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.下面筆者主要針對該教師對一道例題的處理進(jìn)行點(diǎn)評與思考.

一、課堂實(shí)錄

題目：已知[△ABC]的內(nèi)角A，B滿足[sinBsinA=cos（A+B）]，則[tanB]的最大值為___________.

此題難度較大，但授課教師并不急于講解，而是請學(xué)生談想法，使得課堂更貼近學(xué)生.通過討論交流，學(xué)生提出了許多好的解題方法.

解到這一步，學(xué)生感覺無從下手，準(zhǔn)備另辟蹊徑.這時(shí)，教師啟發(fā)：式子[sin2C3+cos2C]可以看成過點(diǎn)[cos2C，sin2C]和[-3，0]的直線的斜率來處理（法1），讓學(xué)生課后思考.

二、課堂點(diǎn)評

授課教師能夠啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從多角度來解決問題，注重一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維. 但對于這一題的處理，還有很多值得商榷的地方.首先，教師的課前備課并不充分，學(xué)生的回答與教學(xué)預(yù)設(shè)偏離較大.這時(shí)，課堂生成固然重要，但不能一味地跟著學(xué)生走，應(yīng)該將學(xué)生引到正常的軌道上來.法1顯然出乎教師的意料，被學(xué)生生拉硬扯帶到了“[-sin2C3+cos2C]”上，最后連學(xué)生都很難解決（即使看成直線斜率去處理，由于角C是一個(gè)鈍角，而[cos2C，sin2C]不能取到單位圓上的所有點(diǎn)，從而也很難準(zhǔn)確地求出[tanB]的取值范圍），而教師讓學(xué)生課后去思考，顯然不切實(shí)際.與此同時(shí)，法3是一個(gè)不錯(cuò)的方法，通過角化邊結(jié)合余弦定理確實(shí)可以解決問題，但讓學(xué)生獨(dú)立完成還是比較困難的.此時(shí)，如果讓學(xué)生繼續(xù)往下走幾步，或許會有更多的收獲.最后，教師在講完多種方法之后，應(yīng)該有一個(gè)小結(jié)，從而讓學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通.教師還要分析學(xué)生在解題中的“障礙點(diǎn)”，解決學(xué)生在知識、能力或思想方法上存在的問題，從而幫助學(xué)生厘清解題思路，提升解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

三、聽課啟示

1.合理利用教學(xué)軟件，提高課堂教學(xué)效率

課前，教師通過“極課大數(shù)據(jù)”對學(xué)生的答題情況進(jìn)行系統(tǒng)、全面地分析.這個(gè)分析既有橫向比較，又有縱向比較，不僅可以讓教師清楚地了解學(xué)生對各個(gè)知識點(diǎn)的掌握情況，還可以清晰地呈現(xiàn)學(xué)生的答題情況，讓學(xué)生的思維充分暴露出來，而教師順著學(xué)生的思維展開教學(xué)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)效果更顯著. 數(shù)學(xué)教學(xué)軟件是數(shù)字化技術(shù)發(fā)揮其數(shù)學(xué)教育價(jià)值的核心力量，例如“幾何畫板”等軟件，是基于數(shù)學(xué)原理而設(shè)計(jì)的，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)化過程，解決很多傳統(tǒng)教學(xué)不能解決的問題，它能把抽象的內(nèi)容形象化，能把靜態(tài)內(nèi)容動(dòng)態(tài)化.對此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)合理利用教學(xué)軟件，不斷提高課堂教學(xué)效率.

2.把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人

新課改倡導(dǎo)“以生為本”“為生而教”.建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是簡單地從教師向?qū)W生的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識經(jīng)驗(yàn)的過程.教育家蘇霍姆林斯基告訴我們：“讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他‘真正掌握的東西.”由此可見，教師不應(yīng)越俎代庖，把知識強(qiáng)加給學(xué)生，而應(yīng)把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去思考、探索、總結(jié)，在探索中獲取知識，提升能力，真正成為學(xué)習(xí)的主人.

3.一題多解，發(fā)散學(xué)生思維

一題多解并不是方法的簡單羅列，而是對多種解法進(jìn)行歸類、分析、比較、歸納、總結(jié).經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法的分析、比較，有助于學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)尋找到最佳解法，從而使得解題能力得到較大的提高.

一題多解要注意適度，畢竟課堂時(shí)間有限，并不是一道題的解法越多，學(xué)生知識掌握的效果就越好.當(dāng)然，對于感興趣的學(xué)生，可讓他們課后去鉆研，但課堂上，應(yīng)該提倡解題通法和經(jīng)典解法，對于一些偏、怪的解法不要過多地強(qiáng)調(diào).這樣能使學(xué)生在今后的解題中有一個(gè)明確的方向，學(xué)習(xí)根基也更加牢固.

綜上可知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要理解數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，掌握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，善于解讀教材內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為利于學(xué)生理解和消化的教育形態(tài)，并且能夠靈活應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種情況.其次，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和最近發(fā)展區(qū)，切記一步到位，過度“拔高”，而應(yīng)循序漸進(jìn)、逐步深入.再次，要能夠有效突破重難點(diǎn)，將各個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行有效整合.針對易錯(cuò)題，分析尋找錯(cuò)因，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練.在高三復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)有效地鞏固薄弱環(huán)節(jié)，強(qiáng)化主干內(nèi)容，突出熱點(diǎn)問題，把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)思想方法.最后，要以學(xué)生為主體，注重學(xué)生對知識的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)及意義建構(gòu)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.換言之，教師應(yīng)不斷追求高效課堂，想方設(shè)法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（特約編輯 安 平）