◎趙云輝

數(shù)學(xué)問題解答過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想不僅能對(duì)代數(shù)進(jìn)行量化理解，同時(shí)還能將幾何圖形形象地展示給學(xué)生，簡(jiǎn)單化原本復(fù)雜的問題、具體化抽象的問題，推動(dòng)學(xué)生理解、解答能力的提升。鑒于此，筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，探討了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，以便幫助學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用意義

將數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)模式運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師能夠依據(jù)圖形將數(shù)學(xué)問題形象地展示給學(xué)生，如此一來不但能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能將學(xué)生的注意力有效吸引［1］。此外，借助數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，還能使數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性得到很大程度的提升，可具象化數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、空間集合思維的培養(yǎng)，最終也就能推動(dòng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)分析能力的形成。就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用而言，是當(dāng)前背景下的主要教學(xué)方式之一，在歸納、總結(jié)之后，其作用具體有四個(gè)方面的體現(xiàn)：其一，幫助學(xué)生順利完成幾何函數(shù)關(guān)系的解答；其二，依據(jù)圖形幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而使學(xué)生能夠正確理解應(yīng)用型題目；其三，依據(jù)圖形幫助學(xué)生順利解答方程式；其四，幫助學(xué)生順利解答幾何題、代數(shù)題。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

1.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用 要想將學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)，并推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，深入認(rèn)知、理解概念極為關(guān)鍵。在教學(xué)初中數(shù)學(xué)概念的過程中，教師通常都是以語(yǔ)言描述和講解這類傳統(tǒng)教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行理解。采用此類方式教學(xué)，時(shí)常會(huì)有學(xué)生難以有效理解概念的情況出現(xiàn)，并頻頻發(fā)生死記硬背的現(xiàn)象。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，教師在課堂教學(xué)中展示個(gè)別直觀圖形與模型，能使學(xué)生對(duì)圖形及圖形基本特點(diǎn)具有直觀了解［2］。同時(shí)，教師結(jié)合圖形模型開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考，在完成圖形及數(shù)量關(guān)系的共同總結(jié)后，能使學(xué)生更深入的認(rèn)知、理解相關(guān)概念知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

如教師在對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要想幫助學(xué)生更為充分、有效的理解函數(shù)常量、變量及相關(guān)概念知識(shí)，可運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合圖形與圖像，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行有效了解，推動(dòng)學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)效率、成果的提升。

2.初中有理數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有理數(shù)所占據(jù)的地位十分關(guān)鍵，屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識(shí)的一部分。教師在教學(xué)有理數(shù)時(shí)，可以有效融入屬性結(jié)合思想。如在數(shù)軸的引用下，講解有理數(shù)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，要想使學(xué)生能對(duì)有理數(shù)的意義及其區(qū)間具備真實(shí)地感受，教師可借助數(shù)軸上的點(diǎn)來具體化有理數(shù)，通過數(shù)與形的有效結(jié)合，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)軸作為媒介，深入、直觀地理解有理數(shù)，如此一來學(xué)生對(duì)有理數(shù)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也能更有效、全面。

例如，假設(shè)數(shù)值 a＞0，b＜0，且｜a｜＞｜b｜，那么 a、b、－a、－b的大小關(guān)系分別為？就此類題目而言，倘若在具體解題過程中不借助數(shù)形結(jié)合方法，那么盡管題目十分簡(jiǎn)單也會(huì)具有一定的復(fù)雜性。教師可引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在解題過程中，在數(shù)軸上以點(diǎn)的形式完成這類未定有理數(shù)的呈現(xiàn)，當(dāng)數(shù)軸依次完成繪制之后，也就能夠逐漸觀察到該題的最終答案。

3.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的運(yùn)用 應(yīng)用題作為初中數(shù)學(xué)考試的重要組成成分之一，教師必須重視應(yīng)用題教學(xué)方法的改進(jìn)，以便幫助學(xué)生獲得更高的考試成績(jī)，并強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力。因此，教師在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，需靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

例：小濤和小天約定假期結(jié)伴游玩，兩人從小濤家同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過30min步行后到達(dá)一家游樂場(chǎng)，該游樂場(chǎng)與小濤家相距1400m。小濤玩了一會(huì)不想再玩了，便步行回家。小天繼續(xù)玩了10min后，步行20min回家。你能用平面直角坐標(biāo)系將小濤、小天兩人離家時(shí)間及距離關(guān)系分別表示出來嗎？

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，該類應(yīng)用題屬于一種常見的基礎(chǔ)類型，與學(xué)生日常生活有著密切聯(lián)系。該類型應(yīng)用題解答時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生與生活相聯(lián)系，在數(shù)形結(jié)合方式的運(yùn)用下展開思考。教師應(yīng)以題目給出的信息為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生將時(shí)間、距離用兩個(gè)未知數(shù)（如x、y）在平面直角坐標(biāo)系上分別進(jìn)行表示，學(xué)生在教師引導(dǎo)下能將時(shí)間與距離的關(guān)系快速發(fā)現(xiàn)，如此也就能順利完成解答。

三、結(jié)語(yǔ)

隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)的深入改革，學(xué)生數(shù)學(xué)思維及思維能力的培養(yǎng)逐漸成為了教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合作為高效數(shù)學(xué)思想方式的一種，能夠?qū)⑷说乃季S有效激發(fā)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中需靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，將其融入至每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，簡(jiǎn)單化原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)與邏輯，促使學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深入理解，以此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、成果的提升。