徐國(guó)棟 余卓平 熊璐 潘光亮 于洋

（1.同濟(jì)大學(xué)，上海 201804；2.上海同馭汽車科技有限公司，上海 201806）

主題詞：電子液壓制動(dòng)系統(tǒng) 再生制動(dòng) 多電機(jī)驅(qū)動(dòng)

1 前言

再生制動(dòng)功能已成為汽車行業(yè)的一個(gè)重要研究方向。盧東斌等[1]研究了電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)的最優(yōu)能量回饋控制策略，明確了動(dòng)力電機(jī)最優(yōu)回饋力矩動(dòng)態(tài)變化的特性；姜標(biāo)等[2]研究了基于制動(dòng)力變比值優(yōu)化分配算法的電動(dòng)汽車再生制動(dòng)控制策略，可優(yōu)化前軸制動(dòng)力矩分配；Guoqing Xu等[3]基于閥控的電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種再生制動(dòng)策略，并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，取得了較好效果；Ohkubo等[4]使用了一種基于高壓蓄能器方案的電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了類似功能。但由于電子液壓制動(dòng)技術(shù)還不夠成熟，目前市場(chǎng)上大規(guī)模應(yīng)用的仍是并聯(lián)式再生制動(dòng)策略，無(wú)法充分發(fā)揮回饋潛能。

解耦式電子液壓制動(dòng)（Electro-Hydraulic Braking，EHB）系統(tǒng)可進(jìn)行協(xié)調(diào)式的電液制動(dòng)力分配，為制動(dòng)系統(tǒng)控制提供了新的自由度，能夠?qū)崿F(xiàn)液壓制動(dòng)力矩對(duì)電機(jī)動(dòng)態(tài)變化特性的補(bǔ)償。因此，基于解耦式EHB的再生制動(dòng)策略將能充分發(fā)揮電機(jī)的最優(yōu)回饋能力。

目前，針對(duì)解耦式EHB的電液復(fù)合制動(dòng)策略研究已有較多，基于單電機(jī)特性約束和車輛動(dòng)力學(xué)約束特性的分配策略備受學(xué)者青睞。近來，多電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案逐步進(jìn)入研究人員的視野。這類驅(qū)動(dòng)方案有分布式驅(qū)動(dòng)方案和集中式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案兩種主要形式，均能通過合適的能量管理策略最大程度地發(fā)揮其回饋潛力。

本文研究多電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案的系統(tǒng)特性，提出一種基于解耦式EHB的多電機(jī)再生制動(dòng)策略，以提高車輛的舒適性和經(jīng)濟(jì)性，并兼顧安全性。

2 系統(tǒng)模型

2.1 車輛底盤拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

含有解耦式EHB系統(tǒng)的分布式驅(qū)動(dòng)方案和集中式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案底盤拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1、圖2所示，兩種方案液壓制動(dòng)系統(tǒng)的組成相同，電制動(dòng)部分均可通過多電機(jī)協(xié)同輸出最優(yōu)回饋力矩，因此，可以設(shè)計(jì)相同的再生制動(dòng)控制策略。其基本思路是，基于串聯(lián)式電液復(fù)合制動(dòng)力矩分配方法分配電機(jī)回饋扭矩和液壓制動(dòng)力矩，電機(jī)回饋扭矩通過效率最優(yōu)方法分配至各組電機(jī)。

圖1 分布式驅(qū)動(dòng)方案

圖2 集中式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案

2.2 單自由度縱向動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于車輛的縱向動(dòng)力學(xué)問題，ECE R13-H[5]限制了車輛的前、后軸制動(dòng)力矩分配，以避免車輛因輪胎抱死打滑造成失穩(wěn)。但是，隨著ABS的普及，事實(shí)上，這一限制已顯得不再必要。GB 21670—2008中指出，對(duì)滿足特定條件的車輛，可適當(dāng)延后其他制動(dòng)能源的制動(dòng)輸入，使電力再生式制動(dòng)系單獨(dú)起作用[6]。因此，可不對(duì)基于車輛前、后軸的動(dòng)力學(xué)特性約束作過多考慮。此時(shí)，整車模型可簡(jiǎn)化為單自由度縱向動(dòng)力學(xué)模型[7]，制動(dòng)系統(tǒng)模型可簡(jiǎn)化為液壓主缸-輪缸模型[8]：

式中，F(xiàn)b為車輛總制動(dòng)力；Fp為因液壓制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)力；Fm為因電機(jī)制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)力；p為EHB輸出液壓；p0為輪缸啟動(dòng)液壓，Scf、Scr分別為前、后輪輪缸活塞面積；rf、rr分別為前、后輪制動(dòng)器作用半徑；Rf、Rr分別為前、后輪輪胎半徑；ηf、ηr分別為前、后制動(dòng)器制動(dòng)器效能因數(shù)；Tm為電機(jī)輸出扭矩；i為傳動(dòng)比；Fair為空氣阻力；Fslope為坡道阻力；Fnoise為外界作用于車輛的噪聲力；A為車輛迎風(fēng)面積；Cd為風(fēng)阻系數(shù)；R為車輪半徑；v為車速；m為車輛質(zhì)量；θ為坡度。

2.3 EHB系統(tǒng)模型

本文所討論的EHB系統(tǒng)[9]如圖3所示，因其解耦特性而能夠?qū)崿F(xiàn)一定裕度范圍內(nèi)的液壓調(diào)整，能夠輸出不低于主缸p-v特性曲線且不高于EHB最大建壓能力（由EHB電機(jī)峰值力矩限制）的液壓力，如圖4所示。

圖3 EHB結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖4 EHB理論液壓調(diào)節(jié)范圍

另一方面，由于系統(tǒng)的踏板感覺要求，不可能實(shí)現(xiàn)在任何踏板開度下均輸出最大液壓力，通常存在一條較為理想的踏板感覺曲線，如圖5所示[10]。

圖5 一種較為理想的踏板感覺曲線

在電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)中，在再生制動(dòng)模式下，不可能使用電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)抵消EHB產(chǎn)生的制動(dòng)力，因此，EHB輸出液壓力應(yīng)介于制動(dòng)系統(tǒng)p-v特性曲線和理想踏板感覺曲線對(duì)應(yīng)的液壓力之間，如圖6所示。

圖6 EHB液壓調(diào)節(jié)范圍

動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，這類EHB系統(tǒng)方案普遍由位移傳感器、電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和建壓?jiǎn)卧M成，可采用動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性仿真方法進(jìn)行模擬[11]?；贓HB的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型可近似為二階線性系統(tǒng)模型[12]，并引入壓強(qiáng)計(jì)算公式：

式中，x為主缸位移；mehb為EHB系統(tǒng)質(zhì)量；f為系統(tǒng)摩擦力；Fehb為EHB輸出力；Fs為主缸壓力；c為系統(tǒng)阻尼；k為系統(tǒng)剛度；Smc為主缸面積；Tehb為EHB電機(jī)輸出扭矩；iehb為EHB傳動(dòng)比；rehb為齒條分度圓半徑。

為避免仿真數(shù)據(jù)溢出造成錯(cuò)誤，增加約束條件：

式中，lmc為主缸最大位移。

2.4 電機(jī)模型

采用標(biāo)定“轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩-效率”曲線的方法確定電機(jī)效率模型，對(duì)非試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用線性插值方法確定。電池和電機(jī)控制器在良好工作區(qū)間內(nèi)效率差異較小[13]，可以通過聯(lián)合標(biāo)定，以電機(jī)效率代表動(dòng)力總成效率。一種電機(jī)的效率特性曲線如圖7所示。

圖7 一款永磁同步電機(jī)的效率特性

電機(jī)充、放電功率Pchr、Pdischr分別為：

式中，ω為轉(zhuǎn)速；η為效率。

動(dòng)態(tài)響應(yīng)方面，由于當(dāng)前電機(jī)控制精度普遍較高，響應(yīng)較快，一些整車企業(yè)在標(biāo)定過程中，常取3%作為精度基本要求，1 kN·m/s作為響應(yīng)速度基本要求，由此，本文將電機(jī)動(dòng)態(tài)模型簡(jiǎn)化為一階慣性系統(tǒng)：

式中，Tm_cmd為電機(jī)目標(biāo)輸出扭矩；a為慣性時(shí)間常數(shù)。

3 控制策略設(shè)計(jì)

3.1 制動(dòng)意圖解析

制動(dòng)意圖分為滑行制動(dòng)（完全松開制動(dòng)踏板和油門踏板）和行車制動(dòng)（踩下制動(dòng)踏板）兩種工況。

新能源汽車滑行制動(dòng)一般通過動(dòng)力電機(jī)實(shí)現(xiàn)，以實(shí)現(xiàn)能量回收，存在電機(jī)制動(dòng)低速退出的風(fēng)險(xiǎn)。因此，使用EHB系統(tǒng)的新能源汽車低速工況下可在一定程度上補(bǔ)充制動(dòng)液壓力，彌補(bǔ)電機(jī)扭矩退出造成的制動(dòng)力減小。

行車制動(dòng)過程則可采用串聯(lián)式電液復(fù)合制動(dòng)分配策略。在制動(dòng)意圖解析時(shí)，需保證制動(dòng)力不小于滑行制動(dòng)的制動(dòng)力。因此，在踩下制動(dòng)踏板行程較淺時(shí)，所產(chǎn)生的制動(dòng)液壓力較圖5所示的理想踏板感覺曲線對(duì)應(yīng)的制動(dòng)液壓力更高，制動(dòng)意圖解析如圖8所示。

圖8 制動(dòng)意圖識(shí)別曲線

3.2 電液復(fù)合制動(dòng)力矩分配策略設(shè)計(jì)

電液復(fù)合制動(dòng)力矩分配策略可使用如圖9所示的狀態(tài)機(jī)進(jìn)行描述。

圖9 再生制動(dòng)模式切換策略

3.2.1 再生制動(dòng)運(yùn)行模式

在運(yùn)行模式下，采用串聯(lián)式電液復(fù)合制動(dòng)，基于回饋功率最優(yōu)要求進(jìn)行力矩分配：

式中，Tehb_cmd為EHB目標(biāo)輸出扭矩；Tcmd為總目標(biāo)制動(dòng)力矩；Tehb_min為EHB最低輸出液壓等效制動(dòng)力矩；Tm_bmax為電機(jī)最大回饋力矩。

3.2.2 再生制動(dòng)退出模式

在退出模式下，基于舒適性最優(yōu)要求進(jìn)行力矩分配。在此過程中，需要將電制動(dòng)切換為液壓制動(dòng)，由于電機(jī)響應(yīng)速度高于液壓系統(tǒng)，因此，可采用前饋方法利用電機(jī)回饋力矩進(jìn)行液壓力矩補(bǔ)償，使電制動(dòng)逐漸退出，確保平穩(wěn)性：

式中，Tehb_cmd為EHB輸出目標(biāo)制動(dòng)力矩；Tehb_est為EHB估計(jì)制動(dòng)力矩，估計(jì)過程使用EHB動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型進(jìn)行。

3.2.3 再生制動(dòng)關(guān)閉模式

在再生制動(dòng)關(guān)閉模式下，基于安全性要求分配力矩，使用液壓制動(dòng)策略。令輸出目標(biāo)液壓力等于制動(dòng)意圖解析的制動(dòng)液壓力，所有電機(jī)控制力矩輸出均為零。

3.3 電機(jī)效率最優(yōu)分配策略

最優(yōu)分配系數(shù)定義為一個(gè)（組）電機(jī)所控制的目標(biāo)扭矩在總電機(jī)目標(biāo)扭矩中的占比[14]。在輪轂電機(jī)分布式驅(qū)動(dòng)方案中，該系數(shù)可以指前軸2個(gè)輪轂電機(jī)所控制的目標(biāo)力矩占比；在雙電機(jī)集中式驅(qū)動(dòng)方案中，該系數(shù)可以指其中一個(gè)電機(jī)所控制的目標(biāo)力矩占比。

計(jì)算電機(jī)輸入功率如圖10所示，為使電機(jī)輸入功率最小，經(jīng)過效率加權(quán)后，采用數(shù)值計(jì)算的方法確定雙電機(jī)的最優(yōu)分配系數(shù)，如圖11所示。

圖10 電機(jī)輸入功率

3.4 信號(hào)處理算法

受傳感器精度、路面阻力變化、風(fēng)阻變化等干擾，實(shí)際測(cè)量的信號(hào)往往存在一些擾動(dòng)。本文采用卡爾曼濾波方法[15]處理電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)：

式中，Tcycle為運(yùn)算周期；vest為估計(jì)車速；P為估計(jì)數(shù)據(jù)協(xié)方差；Kg為卡爾曼增益；Qk、Rk分別為系統(tǒng)方程和測(cè)量過程的協(xié)方差；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖11 電機(jī)最優(yōu)分配系數(shù)

3.5 防抱死約束

如2.2節(jié)所述，需滿足GB 21670—2008相關(guān)條件：

a. 滿足“在低附路面上制動(dòng)時(shí)，符合車軸間力矩分配比例要求”或“裝備有防抱制動(dòng)系統(tǒng)”，且“由動(dòng)力電池荷電狀態(tài)變化等所引起電力再生式制動(dòng)系輸出力矩的固有變化可通過適當(dāng)?shù)南辔魂P(guān)系自動(dòng)補(bǔ)償”。

b. 在必要時(shí)（路面附著條件不足），自動(dòng)對(duì)所有車輪進(jìn)行制動(dòng)，確保達(dá)到與駕駛員操作相對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度[3]。

目前的乘用車市場(chǎng)上，除極少數(shù)低成本乘用車外，大多數(shù)車型都配備有ABS。且再生策略能夠根據(jù)動(dòng)力總成實(shí)時(shí)狀態(tài)分配電液制動(dòng)力矩。因此，條件a滿足。

為滿足條件b，需要設(shè)計(jì)再生制動(dòng)功能退出策略，充分發(fā)揮液壓制動(dòng)能力。

路面附著條件難以估計(jì)，因此，可以采用與ABS觸發(fā)邏輯相同的方式預(yù)判。為預(yù)判ABS的觸發(fā)，可采用車輪角減速度閾值估計(jì)方法，確定車輪是否具有抱死趨勢(shì)或減速度過大。預(yù)判標(biāo)志位的計(jì)算方式為：

式中，Kω為放大系數(shù)；fω（sbrake,v,θ,m）為角加速度關(guān)系函數(shù)，可由實(shí)車試驗(yàn)標(biāo)定獲得，也可使用前文模型進(jìn)行估計(jì)；sbrake為制動(dòng)踏板行程。

4 離線仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型

仿真環(huán)境采用MATLAB/Simulink 2016進(jìn)行搭建。為保證模擬精度，同時(shí)模擬實(shí)車ECU定時(shí)運(yùn)算系統(tǒng)特性，設(shè)定仿真方式為離散定步長(zhǎng)（步長(zhǎng)為0.01 s）方式，求解器為Runge-Kutta求解方法。

仿真模型包括駕駛員模型、策略模型和系統(tǒng)模型。

駕駛員模型采用PID控制方法，監(jiān)控車速與工況目標(biāo)車速，控制油門和制動(dòng)踏板開度。PID控制目標(biāo)為實(shí)際速度和目標(biāo)速度的誤差，PID參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 駕駛員模型PID參數(shù)

系統(tǒng)模型按照本文第2章進(jìn)行搭建，部分參數(shù)如表2所示。策略模型按照本文第3章進(jìn)行搭建。

表2 系統(tǒng)模型部分參數(shù)

4.2 離線仿真

4.2.1 信號(hào)濾波效果

在車輛模型中，添加了噪聲模塊來模擬實(shí)車運(yùn)行過程的速度噪聲。濾波前、后的轉(zhuǎn)速結(jié)果如圖12所示，可以看出，信號(hào)平滑度明顯提高。

通過對(duì)轉(zhuǎn)速減速度信號(hào)濾波前、后的結(jié)果（見圖13）進(jìn)行對(duì)比可以看出，濾波器明顯減小了速度變化率峰值水平，這種輸入信號(hào)對(duì)基于微分的控制算法更加友好，也能避免輸出控制量產(chǎn)生較大震蕩。

圖12 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線

圖13 電機(jī)轉(zhuǎn)速變化率曲線

4.2.2 能耗對(duì)比

在NEDC工況下，通過對(duì)比所設(shè)計(jì)再生制動(dòng)策略和雙電機(jī)輸出相等制動(dòng)力矩的控制策略（見表3）可以看出，電機(jī)輸出效率得到改善，驅(qū)動(dòng)耗能更少、制動(dòng)饋能更多，總體能量消耗率減小。

表3 策略功耗對(duì)比

并且，在驅(qū)動(dòng)過程中，對(duì)比效果更加明顯。如圖14所示，在NEDC工況下，電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的工況點(diǎn)僅覆蓋電機(jī)map圖很小范圍。在電機(jī)特性第一象限中，主要工況點(diǎn)效率差異更小，最優(yōu)分配帶來的效率差異更低；在電機(jī)特性第四象限中，主要工況點(diǎn)效率差異更大，最優(yōu)分配帶來的效率差異更高。

圖14 NEDC工況下電機(jī)運(yùn)行工況點(diǎn)

在實(shí)際應(yīng)用過程中，電機(jī)工況點(diǎn)將更加復(fù)雜，由此，所采用的最優(yōu)分配策略將帶來更大的效率提升。

4.2.3 平順性對(duì)比

采用“加速-減速”工況進(jìn)行平順性對(duì)比，工況設(shè)置如圖15所示，對(duì)比結(jié)果如圖16所示。

圖15 輸入信號(hào)

圖16 仿真過程中的加速度變化

在減速過程中，未采用前饋策略時(shí)，制動(dòng)力在電機(jī)力矩退出后（第21 s）產(chǎn)生瞬間衰退，隨著液壓制動(dòng)力矩逐漸提高，總加速度得以維持到目標(biāo)加速度。而采用前饋策略后，制動(dòng)過程中加速度較為平穩(wěn)，無(wú)明顯波動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種再生制動(dòng)策略，通過仿真對(duì)比，得到如下結(jié)論：

a.基于卡爾曼濾波算法，將帶噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波處理，減小噪聲幅值，有利于芯片平臺(tái)上控制算法的運(yùn)行。

b. 所設(shè)計(jì)的最優(yōu)電機(jī)力矩分配策略，能夠使能量消耗率降低，且對(duì)于不同電機(jī)效率特性，電機(jī)工況范圍內(nèi)效率差異越明顯，則優(yōu)化效果越明顯。

c.前饋式電液復(fù)合制動(dòng)退出策略能夠很好地減弱制動(dòng)過程中的加速度突變，并在一些情況下縮短制動(dòng)時(shí)間。

d. 提出的預(yù)判ABS觸發(fā)的方法，可采用原有車輛所包含的車輛傳感器信息進(jìn)行處理，具有可行性。