侯芳

在“綜合與實(shí)踐”活動中巧設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗”，是優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種好方式。“綜合與實(shí)踐”活動中數(shù)學(xué)實(shí)驗的開展，可以豐富學(xué)生探索規(guī)律、驗證結(jié)論、解決問題的方式，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓他們感悟并形成初步的數(shù)學(xué)研究方法。

《量一量 比一比》是“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中一節(jié)有趣且有意義的課，經(jīng)過多次嘗試后，引發(fā)了筆者對于數(shù)學(xué)實(shí)驗在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的思考。

一、教材解讀，找到數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的立意與路徑

《量一量 比一比》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第六單元中的一節(jié)“綜合與實(shí)踐”主題活動課，目的是讓學(xué)生在實(shí)踐操作活動中，積累豐富的測量經(jīng)驗，并將直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗相結(jié)合，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

教材呈現(xiàn)了一幅測量教室的場景圖，意圖在于依托“測量教室的物品長度”這個活動，綜合運(yùn)用所學(xué)的“厘米和米”的知識，自主探討事件（描述鱷魚的長度或者自選物體描述長度的活動），經(jīng)歷“試驗分析→提出猜想→數(shù)學(xué)驗證”的過程。在親歷“實(shí)驗”過程之后，豐富學(xué)生對“長度問題”的直觀體驗，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提升數(shù)據(jù)分析觀念。

本節(jié)課教學(xué)，筆者嘗試以實(shí)驗探究為主線，激發(fā)興趣、激活思維，引領(lǐng)學(xué)生不斷深入分析“比一比”，以“實(shí)驗+推理”的方式，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生對活動過程及結(jié)果的反思認(rèn)知，提高數(shù)據(jù)分析觀念，形成初步的數(shù)學(xué)研究意識與方法。

二、活動設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的方式與過程

在數(shù)學(xué)分析中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷研究的過程，是豐富學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、積累數(shù)學(xué)思考、學(xué)會思維的重要方面。因此，作為載體的“類比”，需要被賦予其更多“活動”內(nèi)涵?！邦惐取笔且活惉F(xiàn)象的本質(zhì)特征，具有高度的抽象性和概括性，代表著眾多同類現(xiàn)象的共同特性。《量一量 比一比》中的“類比”，體現(xiàn)在培養(yǎng)估測能力，提升數(shù)據(jù)分析觀念上。因此，本節(jié)課的系列操作活動需要讓學(xué)生豐富體驗，并逐步抽象與歸納。

數(shù)學(xué)實(shí)驗?zāi)茌^好地達(dá)成上述意圖，學(xué)生開展目的明確的實(shí)驗操作，圍繞數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄、分析與推理，經(jīng)歷“觀察現(xiàn)象（識別對象）→提出猜想（初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，很大情況下是不完整的）→設(shè)計實(shí)驗（提供實(shí)驗工具，圍繞目標(biāo)設(shè)計實(shí)驗）→驗證猜想（實(shí)驗并驗證初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性）→完善猜想→得出結(jié)論→應(yīng)用結(jié)論”的步驟，對實(shí)驗中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析，啟發(fā)并幫助自己認(rèn)識。

活動設(shè)計：

（一）小組合作，實(shí)際測量

1.全班交流，認(rèn)識測量方法

請學(xué)生介紹每種測量工具、測量的方法以及測量時要注意什么。例如：測量時，尺子的刻度“0”通常與物體測量的起點(diǎn)重合；測量身高時，人要站直，這樣測量的高度才準(zhǔn)確等。

2.觀察圖片，了解測量的內(nèi)容

（1）課件出示主題圖（數(shù)據(jù)不出示）

（2）交流圖中的學(xué)生們在測量什么。（有測量桌子高度，也有的測量講桌長度……）

3.合作測量，體驗測量的方法。

（1）提出測量要求：同桌合作，互相量一量各自的肩寬，記好測量結(jié)果。

（2）學(xué)生先估一估，再測量，教師巡視指導(dǎo)。

（3）反饋交流，讓學(xué)生說說選用什么工具測量的，結(jié)果是多少。

（4）數(shù)據(jù)記錄：指導(dǎo)學(xué)生比較，測量的數(shù)據(jù)大約是多少。（30厘米）

4.分組實(shí)踐，做好測量數(shù)據(jù)的記錄。

（1）學(xué)生以小組為單位，確定對象后開展測量活動，如：兩臂展開的長度、學(xué)生一步的長度、講桌的長度、教室的長度、身高、課桌高等。測量前，教師再請學(xué)生先估一估，再進(jìn)行測量。盡量保證每個學(xué)生都有測量的機(jī)會，并記錄下測量結(jié)果。

（2）匯報測量結(jié)果并板書

重點(diǎn)討論身高和兩臂展開的長度比1米長一些時如何記錄。如（？ ？ ）米（？ ？ ）厘米。

5.變換形式，建立所測物體長度的表象

（1）閉眼想：教師讀板書中物體的長度或高度，學(xué)生閉上眼睛想象物體的實(shí)際長度。

（2）用手比：學(xué)生比畫測量物體的長度。

（3）比長短：如，課桌要比肩寬長一些，身高比課桌要高得多等。

這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生通過小組合作，測量身邊熟悉的事物，認(rèn)識它們的長度，在頭腦中形成所測物體的長短表象，建立長度觀念，同時讓全體學(xué)生都參與到實(shí)踐活動中，豐富他們的體驗，幫助他們獲得活動經(jīng)驗。

（二）選擇“單位”， 描述長度

（1）用合適的方式描述“鱷魚身長6米”這個長度。

①直觀感知“6米”的長度。請兩名學(xué)生用卷尺拉出6米的長度，讓學(xué)生們直觀感受一下長短。

②借助熟悉的標(biāo)準(zhǔn)描述“6米”的長度。猜一猜：如果同學(xué)們肩并肩站著，要多少個同學(xué)才能達(dá)到6米？比一比：請同學(xué)們上臺肩并肩站一站，看看猜得對嗎？（預(yù)設(shè)20個人并排站著和鱷魚差不多長）試一試：如果是同學(xué)們手拉手兩臂展開呢，幾個同學(xué)就夠了呢？（預(yù)設(shè)：5名學(xué)生手拉手，和鱷魚差不多長）說一說：你是怎么比的？還能用其他的方式來描述鱷魚的長度嗎？

（2）自主選擇活動素材描述其長度

①課件出示教材第89頁表格。

②讓學(xué)生按照描述鱷魚長度的方式，選擇合適的測量“單位”描述表格中的物體長度。

這樣設(shè)計目的是讓學(xué)生在多種實(shí)踐活動中，加深對測量本質(zhì)的體驗，同時培養(yǎng)學(xué)生的估測能力，幫助他們初步建立長度觀念。

三、教學(xué)反思，探尋數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)的“數(shù)學(xué)化”實(shí)施

“綜合與實(shí)踐”活動有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師直接講授，它更注重運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、方法、活動經(jīng)驗及思維方式等解決實(shí)際問題或探索數(shù)學(xué)規(guī)律。比如本課中，學(xué)生是否充分經(jīng)歷了探尋規(guī)律的過程？是否能基于現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，自主設(shè)計相應(yīng)數(shù)學(xué)實(shí)驗并進(jìn)行多次重復(fù)驗證？是否能通過實(shí)驗數(shù)據(jù)、圖形表征等多種模型和方法探索問題和描述結(jié)果？是否能體會到數(shù)學(xué)研究的價值？如果只是單純“量一量”，顯然有悖于“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵與目標(biāo)。

因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗教學(xué)中不將獲得結(jié)論作為教學(xué)的最終目的，而是通過實(shí)驗設(shè)計與實(shí)施，體驗隨機(jī)數(shù)據(jù)、探尋變化中的“不變”規(guī)律做較多的鋪陳，逐層深入。如果學(xué)生在解決問題時沒有完善的步驟和方法，教師要有意識地讓學(xué)生自主參與設(shè)計、實(shí)驗與分析，輔以相關(guān)的數(shù)據(jù)支撐（實(shí)驗），幫助學(xué)生在實(shí)驗數(shù)據(jù)的“式與形”比照中，提升認(rèn)識。

（作者單位：襄陽市松鶴路小學(xué)教育集團(tuán)）

責(zé)任編輯 陳建軍

責(zé)任校對 張 敏