鄭以新

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有“情境導(dǎo)入”“探究新知”“鞏固練習(xí)”等環(huán)節(jié)。教師往往把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在“探究新知”這一環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@一環(huán)節(jié)是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵所在。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型建立后可設(shè)計(jì)以下四個(gè)層次的練習(xí)。

基本練習(xí)。就是在標(biāo)準(zhǔn)情況下直接應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行演練的習(xí)題。如教學(xué)新人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生建立了“平行四邊形的面積=底×高”這一數(shù)學(xué)概念后，為了及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)下面一組練習(xí)：計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

變式練習(xí)。就是改變形式的訓(xùn)練，如判斷題、選擇題、改錯(cuò)題、填空題、操作題、實(shí)踐作業(yè)等。例如教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》，學(xué)生完成基本練習(xí)后，教師可發(fā)設(shè)計(jì)下面的改錯(cuò)題。下面的計(jì)算對(duì)嗎？將不對(duì)的改正過來。

又如，教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》，學(xué)生完成基本練習(xí)后，教師可發(fā)設(shè)計(jì)下面的選擇題。

求圖中平行四邊形的面積，正確的列式有（ ）。

①8×12 ②6×8 ③12×6

④9×12 ⑤8×9 ⑥6×9

綜合練習(xí)。即將此知識(shí)與彼知識(shí)交叉、組合，或是混雜，構(gòu)成集束性綜合訓(xùn)練，以便檢查學(xué)生對(duì)新知的掌握情況以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。綜合練習(xí)大致有兩種情況：一種是一節(jié)課內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有知識(shí)的綜合；另一種是這節(jié)課所學(xué)知識(shí)和以前所學(xué)知識(shí)的綜合。如教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《8的乘法口訣》，學(xué)生在完成基本練習(xí)和變式練習(xí)后，教師可設(shè)計(jì)一組綜合練習(xí)：

7×5= 4×8= 3×6= 8×7=

2×6= 4+8= 8×3= 8+7=

8+8= 7×7= 5×6= 7×4=

這組練習(xí)把今天學(xué)習(xí)的8的乘法口訣的有關(guān)知識(shí)與以前學(xué)習(xí)的2～7的乘法口訣的有關(guān)知識(shí)綜合在一起練習(xí)，同時(shí)也把乘法和加法綜合在一起練習(xí)。

拓展練習(xí)。拓展練習(xí)主要采用設(shè)計(jì)開放題、拓展題的方法進(jìn)行。如，教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《組合圖形的面積》，學(xué)生經(jīng)歷了基本練習(xí)、變式練習(xí)和綜合練習(xí)后，教師可設(shè)計(jì)開放題：計(jì)算下面圖形的面積。你能想出幾種方法？

本題具有較強(qiáng)的綜合性和開放性，學(xué)生可以將該圖分解成“長方形+梯形”“長方形+三角形”“三角形+梯形”“長方形+梯形”“三角形+三角形+三角形”“梯形+三角形”等，有的分成兩部分，有的分成三部分，有的分割后有條件解答，有的分割后沒條件解答。學(xué)生在探究中既復(fù)習(xí)了學(xué)過的所有平面圖形面積的計(jì)算，又培養(yǎng)了學(xué)生的開放性思維能力。

這四個(gè)層次的練習(xí)體現(xiàn)了由單一到綜合、由簡到繁的過程，在實(shí)施過程中一般不要改變順序?；揪毩?xí)是其他形式練習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生建立正確表象的關(guān)鍵，變式練習(xí)一般不要作為第一個(gè)層次，學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型還沒有建立正確表象前不要讓錯(cuò)誤的表象占據(jù)他的大腦。拓展練習(xí)不必在每節(jié)課上體現(xiàn)，但前三個(gè)層次一定要體現(xiàn)到，拓展訓(xùn)練只要在一半的數(shù)學(xué)課上體現(xiàn)，久而久之，學(xué)有余力的學(xué)生一定有良好的發(fā)展。

（作者單位：當(dāng)陽市教學(xué)研究室）

責(zé)任編輯 張敏