李強(qiáng) 王雪平

三角尺是常見(jiàn)學(xué)具之一，但人教版的教材中卻沒(méi)有關(guān)于三角尺全面的、系統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。實(shí)際上，三角尺在教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，由于學(xué)生缺少對(duì)三角尺系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，所以在實(shí)際使用三角尺時(shí)出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級(jí)的教材中，涉及用到三角尺的教學(xué)內(nèi)容安排是這樣的：

[冊(cè)數(shù) 單元 教學(xué)內(nèi)容 例題 二下 第三單元 角的初步認(rèn)識(shí) 例4.用三角尺畫(huà)直角；

例5.用三角尺上的直角比一比（介紹銳角和鈍角）；

例6.用一副三角尺拼出一個(gè)鈍角（做一做：從兩副三角尺中選出兩個(gè)拼出銳角、直角和鈍角） 四上 第三單元 角的度量 在“角的分類(lèi)”一節(jié)中，提出：三角尺上有一個(gè)角是直角，用量角器量一量，這個(gè)直角是多少度？ ]

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，時(shí)常用到三角尺，特別在四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容中，更是對(duì)使用三角尺達(dá)到了不可或缺的地步。本課正是基于學(xué)生對(duì)三角尺缺乏了解，但又急需掌握有關(guān)三角尺的知識(shí)以便在學(xué)習(xí)中加以使用而進(jìn)行的綜合教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生玩轉(zhuǎn)三角尺。

一、拓印留痕，認(rèn)識(shí)三角尺

師：同學(xué)們，對(duì)三角尺，你們了解到哪些知識(shí)？說(shuō)給大家聽(tīng)。

生：一副三角尺有2個(gè)三角形，每個(gè)都有3個(gè)角，都有1個(gè)直角。

師：那么，另外2個(gè)角是什么角呢？如何應(yīng)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決它？

生：用量角器直接量一量，還可以畫(huà)下來(lái)量。

師：動(dòng)手做一做。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生以前對(duì)銳角、鈍角和直角已經(jīng)有直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，但三角尺各角的度數(shù)沒(méi)有正式出現(xiàn)過(guò)。在四年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了如何使用量角器，讓學(xué)生拓印下來(lái)后，再讓學(xué)生量一量，既鞏固了學(xué)生的畫(huà)圖、讀圖技能，又培養(yǎng)了學(xué)生操作量角器、量角讀數(shù)的技能。

二、旋轉(zhuǎn)平移，運(yùn)動(dòng)三角尺

師：剛才同學(xué)們印下的三角尺的圖形，都很完整、很規(guī)范，沒(méi)有彎角少邊現(xiàn)象?，F(xiàn)在，老師要求用一個(gè)三角尺的外框，畫(huà)有規(guī)律的圖形。

（1）學(xué)生操作；

（2）收集作品；

（3）評(píng)講：你是如何畫(huà)下來(lái)的？ 生1：畫(huà)好一個(gè)后，移動(dòng)到下一個(gè)位置再畫(huà)一個(gè)。

師：這種現(xiàn)象，是我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？

生：平移。

生2：畫(huà)好一個(gè)后，轉(zhuǎn)動(dòng)到下一位置，再畫(huà)一個(gè)。

師：這種現(xiàn)象，是我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？

生：旋轉(zhuǎn)。

師：同學(xué)們用三角尺創(chuàng)造了很多有美感的圖形，那么，你能用兩副三角尺中的同一種三角尺，拼出有趣的圖形嗎？試著拼一拼，并畫(huà)下來(lái)，跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

（1）生拼圖并互相陳述；

（2）請(qǐng)人展示；

（3）拼成的圖形有什么特點(diǎn)？

生：前三個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，左右或上下兩部分能夠完全重合。第四個(gè)圖形不具備這種特征。

師：這是我們學(xué)過(guò)的哪種現(xiàn)象？

生：軸對(duì)稱(chēng)。

設(shè)計(jì)意圖：用三角尺拼圖，在二年級(jí)上冊(cè)有接觸。在二年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)中，也對(duì)對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行了學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，正是溝通了與以往所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在應(yīng)用中創(chuàng)造美、發(fā)現(xiàn)美。

三、加加減減，組合三角尺

師：你能用三角尺畫(huà)角嗎？能畫(huà)出哪些角？

生：30°、60°、90°、45°……

師：還能畫(huà)出哪些角？你怎么發(fā)現(xiàn)的？

生：能畫(huà)出120°的角，用90°加上30°的角。

師：你能有規(guī)律地找出這些角嗎？請(qǐng)完成下表。

[畫(huà)角的方法 可畫(huà)出的角的度數(shù) 可畫(huà)出的角的類(lèi)型 直接能畫(huà)出的角 90°、60°、45°、30° 直角：90°；銳角：60°、45°、30° 加一加得到的角 90°+90°180°、90°+60°150°、90°+45°135°、90°+30°120°、60°+45°105°、60°+30°90°、45°+30°75° 平角：180°；鈍角：150°、135°、120°、105°；直角：90°；銳角：75° 減一減得到的角 90°60°30°、90°45°45°、90°30°60°、60°45°15°、60°30°30°、45°30°15° 銳角：60°、45°、30°、15° ]

根據(jù)學(xué)生回答，整理成下表：

[畫(huà)角的方法 可畫(huà)出的角的度數(shù) 可畫(huà)出的不重復(fù)的角 直接能畫(huà)出的角 90°、60°、45°、30° 90°、60°、45°、30° 加一加得到的角 180°、150°、135°、120°、105°、90°、75° 180°、150°、135°、120°、105°、75° 減一減得到的角 30°、45°、60°、15° 15° ]

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用三角尺畫(huà)角，既是對(duì)角的認(rèn)識(shí)，又是對(duì)排列組合知識(shí)的復(fù)習(xí)。學(xué)生通過(guò)有序排列，找出可用三角尺畫(huà)的角，區(qū)分重復(fù)出現(xiàn)的角。在畫(huà)的過(guò)程中，除了重新認(rèn)識(shí)三角尺上各個(gè)角的度數(shù)，還再次認(rèn)識(shí)了這些角和平角之間的關(guān)系，從而用好這些關(guān)系畫(huà)出相應(yīng)度數(shù)的角。

四、巧用直角，擺放三角尺

師：在四年級(jí)上冊(cè)第五單元，學(xué)習(xí)了用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的方法，能說(shuō)一說(shuō)是怎么畫(huà)的嗎？

生：......

師：（1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)

（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)

（3）修路（引渠）

要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，怎樣修路最近呢？

[幸福鎮(zhèn)][公 路]

（4）A.掛照片 B.量跳遠(yuǎn)距離

怎樣掛畫(huà)又正又快？測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)該怎樣測(cè)量？

（5）將下面沒(méi)有完成的長(zhǎng)方形和正方形補(bǔ)充完整。

（6）畫(huà)一個(gè)相鄰兩邊分別是3cm和1cm且這兩邊夾角為60°平行四邊形，并做出它的一條高。

（7）小結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決問(wèn)題中，體會(huì)垂直的本質(zhì)特征。

設(shè)計(jì)反思

把本節(jié)課放在四年級(jí)上學(xué)期開(kāi)展，是因?yàn)閷W(xué)生在二年級(jí)認(rèn)識(shí)了直角，會(huì)用直角區(qū)分銳角和鈍角；學(xué)習(xí)了對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等幾何知識(shí)；學(xué)習(xí)了排列、組合等數(shù)學(xué)推理知識(shí)；四年級(jí)上學(xué)期又學(xué)習(xí)了角的度量，能夠具體區(qū)分角的種類(lèi)，認(rèn)識(shí)了平行四邊形和梯形。學(xué)生的這些知識(shí)儲(chǔ)備，為開(kāi)展本節(jié)課的教學(xué)提供了條件。在平行四邊形和梯形的教學(xué)中，將利用三角尺做垂直和平行的這一特性發(fā)揮到了極致，也到了需要深入認(rèn)識(shí)三角尺的功能的時(shí)候。讓學(xué)生解決張莊修路、李莊引渠等來(lái)自學(xué)生身邊真實(shí)的生活例子問(wèn)題，使他們感受“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”“身邊處處有數(shù)學(xué)”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生將四年來(lái)所學(xué)習(xí)到的知識(shí)相互補(bǔ)充、相互強(qiáng)化、相互促進(jìn)，最大限度地回歸和體現(xiàn)知識(shí)的整體面目，從而形成更為合理的知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，以提升整體的教學(xué)效益，發(fā)揮最大的育人功能。

（作者單位：棗陽(yáng)市鹿頭鎮(zhèn)吉河小學(xué)）

責(zé)任編輯 張敏