盧 珂，周 晶，鞠 鵬

（南京大學(xué) 工程管理學(xué)院，南京 210093）

0 引言

汽車(chē)共享，是指企業(yè)或組織在社區(qū)商業(yè)中心等人群聚集處如社區(qū)、市區(qū)、軌道交通點(diǎn)等地，向出行者提供便捷的使用小汽車(chē)出行服務(wù)，而出行者僅需根據(jù)使用的時(shí)間支付費(fèi)用[1]。汽車(chē)共享倡導(dǎo)按時(shí)計(jì)費(fèi)，采取隨需隨用、即用即付的模式，提高了車(chē)輛的使用率。汽車(chē)共享作為一種較為成熟的推廣電動(dòng)汽車(chē)的商業(yè)模式，其發(fā)展不僅僅有助于緩解城市交通擁堵、停車(chē)難、環(huán)境污染等一系列問(wèn)題，還有利于電動(dòng)汽車(chē)的推廣。因此，作為一種新型綠色出行方式，汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)應(yīng)得到大力的推廣，引導(dǎo)人們?cè)谌粘３鲂兄袦p少私家車(chē)出行轉(zhuǎn)向汽車(chē)共享出行。

目前三方博弈理論已廣泛地被應(yīng)用于綠色供應(yīng)鏈、網(wǎng)絡(luò)輿情、財(cái)政金融以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展各領(lǐng)域的研究。Gong等（2016）[2]研究了能源市場(chǎng)中天然氣價(jià)格的演變規(guī)律，涉及了管理者和城市居民等多方主體。Liu等（2017）[3]通過(guò)演化博弈方法研究了PPP項(xiàng)目管理中政府和投資者的關(guān)系。徐建中和呂希?。?014）[4]將政府、制造企業(yè)和消費(fèi)者三個(gè)利益相關(guān)主體納入演化博弈分析框架，探索低碳經(jīng)濟(jì)背景下各主體決策的演化路徑和演化規(guī)律。秦字興和朱閣（2015）[5]采用完美信息動(dòng)態(tài)博弈的方法，構(gòu)建了一個(gè)基于政府、企業(yè)和消費(fèi)者三方博弈的電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)推廣模型。陳福集和黃江玲（2015）[6]將三方博弈理論引入網(wǎng)絡(luò)輿情演化的研究中，并用演化博弈方法求解分析網(wǎng)民、網(wǎng)絡(luò)媒體、政府三者行為的影響因素。

因此，本文借鑒上述綠色供應(yīng)鏈、網(wǎng)絡(luò)輿情中三方博弈的研究思路，基于主體有限理性假設(shè)，構(gòu)建政府管理部門(mén)、汽車(chē)共享運(yùn)營(yíng)企業(yè)和出行者三方非對(duì)稱(chēng)動(dòng)態(tài)演化博弈模型，通過(guò)分析三個(gè)主體的策略選擇及演化路徑，找出博弈參與人行為決策之間的相關(guān)性及最佳策略組合，并給出相應(yīng)的政策建議，促進(jìn)汽車(chē)共享的推廣。

1 基本假設(shè)和模型構(gòu)建

在模型中將政府管理部門(mén)、汽車(chē)共享運(yùn)營(yíng)企業(yè)和出行者三個(gè)利益主體視為一個(gè)系統(tǒng)，三方主體均是有限理性的，以自身利益最大化為目標(biāo)且具有自我學(xué)習(xí)的能力。

政府的相關(guān)參數(shù)：政府群體有“管理”和“不管理”兩種選擇策略，“管理”主要是對(duì)汽車(chē)共享運(yùn)營(yíng)企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼以及對(duì)私家車(chē)出行進(jìn)行管制。當(dāng)采取“管理”策略時(shí)，政府部門(mén)需要付出一定的管理成本M，出行者對(duì)政府積極的管理行為予以肯定，從而使政府影響或是公信力得到提升，這部分效用為U，當(dāng)企業(yè)選擇“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”時(shí)，政府部門(mén)給予其貼補(bǔ)S，出行者也選擇“汽車(chē)共享”時(shí)，由于綠色出行導(dǎo)致了整個(gè)社會(huì)福利的增加，因此政府獲得環(huán)境收益W，否則當(dāng)出行者選擇“私家車(chē)”出行時(shí)，政府將面臨K的損失，但同時(shí)獲得對(duì)“私家車(chē)”出行的管制效用Q，例如對(duì)私家車(chē)征收的停車(chē)費(fèi)或擁堵費(fèi)。

企業(yè)的相關(guān)參數(shù)：企業(yè)群體有“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”和“不開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”兩種策略。當(dāng)采取“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略時(shí)，企業(yè)將獲得運(yùn)營(yíng)收益R以及政府補(bǔ)貼S，付出運(yùn)營(yíng)成本C，其中企業(yè)在政府補(bǔ)貼S中獲利比例為β，將其余補(bǔ)貼（1-β）S轉(zhuǎn)移給汽車(chē)共享業(yè)務(wù)的使用者，若出行者不使用“汽車(chē)共享”出行，則企業(yè)獲得政府的全部補(bǔ)貼S。此外，企業(yè)還會(huì)獲得潛在收益R′，例如在企業(yè)開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)后，獲得的稅收、土地等政策支持、銀行貸款方面的政策傾斜及社會(huì)對(duì)企業(yè)形象的積極評(píng)價(jià)等。當(dāng)企業(yè)選擇“不開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略時(shí)，企業(yè)既沒(méi)有運(yùn)營(yíng)收益也沒(méi)有運(yùn)營(yíng)成本，兩者均為0。

出行者的相關(guān)參數(shù)：出行者群體也有“汽車(chē)共享”和“私家車(chē)”兩種選擇策略。A和B分別表示出行者選擇“私家車(chē)”和“汽車(chē)共享”的出行效用。當(dāng)政府選擇“管理”策略，而出行者選擇“私家車(chē)”策略時(shí)，還需額外付出Q的效用，此為政府對(duì)于私家車(chē)的管制效用，而當(dāng)企業(yè)選擇“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”，同時(shí)出行者選擇“汽車(chē)共享”策略時(shí)便會(huì)額外獲得補(bǔ)貼（1-β）S。表1給出各主體的相關(guān)參數(shù)設(shè)定及含義。

表1 模型相關(guān)參數(shù)及含義

基于以上參數(shù)和假設(shè)得到三方博弈模型的支付收益矩陣，如表2所示。

表2 政府、企業(yè)、出行者博弈模型的支付矩陣

2 穩(wěn)定性及演化路徑分析

假設(shè)政府采取“管理”策略的比例為x，采取“不管理”策略的比例為1-x；企業(yè)群體中采取“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略的比例為y，采取“不開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略的比例為1-y；出行者群體中有z比例采用“汽車(chē)共享”策略，有1-z的比例選擇“私家車(chē)”策略。

2.1 政府決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

政府群體選擇“管理”和“不管理”策略的期望收益πx1和πx2為：

政府決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

政府管理決策動(dòng)態(tài)演化示意圖如圖1所示。

圖1政府群體決策的動(dòng)態(tài)演化圖

2.2 企業(yè)決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

同理，可得企業(yè)群體決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

企業(yè)群體決策動(dòng)態(tài)演化示意圖如圖2所示。

圖2企業(yè)群體決策的動(dòng)態(tài)演化圖

2.3 出行者決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

出行者群體決策的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

出行者群體決策動(dòng)態(tài)演化示意圖如圖3所示。

2.4 三方主體策略的演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)Ritzberger和 Weibull（1996）[7]提出的結(jié)論，對(duì)于政府、企業(yè)、出行者三者之間的系統(tǒng)只須探討E1（0,0,0）、E2（1,0,0）、E3（0,1,0）、E4（0,0,1）、E5（1,1,0）、E6（1,0,1）、E7（0,1,1）、E8（1,1,1）八個(gè)點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性，其余均為非漸近穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定性分析可以通過(guò)雅可比矩陣展開(kāi)[8]，上述系統(tǒng)的雅可比矩陣如下：

由李雅譜諾夫第一法可知，若為漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)（ESS），則其對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣的特征根必須小于0。表3中括號(hào)內(nèi)符號(hào)表示特征根值的正負(fù)，“s”表示正負(fù)未知，在汽車(chē)共享發(fā)展初期由于網(wǎng)點(diǎn)較少，運(yùn)營(yíng)車(chē)輛較少，因此，一般來(lái)說(shuō)汽車(chē)共享出行效用B小于私家車(chē)出行效用A。

表3 各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性判定

從表3中可知，E7（0,1,1）是復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，因此理想的演化狀態(tài)E7（0,1,1）在汽車(chē)共享發(fā)展初期并不是演化的最終穩(wěn)定狀態(tài)，博弈過(guò)程仍要進(jìn)一步向其他穩(wěn)定狀態(tài)演化。即在汽車(chē)共享發(fā)展初期，其推廣和發(fā)展離不開(kāi)政府的推動(dòng)和扶持。當(dāng)滿(mǎn)足M+S＜U；C＜R+R′+βS；A-Q＜B+（1-β）S時(shí)，E8（1,1,1）為復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。即同時(shí)滿(mǎn)足政府因扶持汽車(chē)共享而獲得的效用提升大于管理成本與補(bǔ)貼值之和、企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本小于運(yùn)營(yíng)收益與政府給予的補(bǔ)貼之和、出行者私家車(chē)出行收益減去停車(chē)費(fèi)用之后小于汽車(chē)共享出行收益與政府補(bǔ)貼之和這三個(gè)條件時(shí)，該三方博弈會(huì)演化至理想的穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)政府扶持、企業(yè)開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)、出行者也樂(lè)于使用的理想的運(yùn)營(yíng)模式。由此可知，政府、企業(yè)、出行者三者之間的策略組合最終會(huì)收斂于何種演化穩(wěn)定狀態(tài)將取決于政府管理成本、對(duì)私家車(chē)的管制效用、企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本、運(yùn)營(yíng)收益等各個(gè)參數(shù)值的大小。

3 算例分析

為了更直觀展現(xiàn)系統(tǒng)演化路徑，對(duì)上述的演化博弈模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。為使系統(tǒng)最終有可能演化到理想狀態(tài)點(diǎn)E8（1,1,1），需設(shè)定各參數(shù)初始值滿(mǎn)足M+S＜U，的條件。本文將初始值設(shè)定為：β=0.9，A=10，Q=3，B=8。

在上述條件下，固定x初值，隨機(jī)選取y和z的初始值，可驗(yàn)證y和z的初始值對(duì)x隨時(shí)間變化的影響。以x=0.5為例，如下頁(yè)圖4所示。從圖4中可見(jiàn)，y和z初值的不同會(huì)對(duì)x的收斂速度產(chǎn)生影響，但x仍單調(diào)遞增并收斂于1，說(shuō)明政府選擇“管理”策略的比例會(huì)隨著時(shí)間持續(xù)增加，最終將全部選擇“管理”策略。

以y=0.5為例，變動(dòng)x和z的值，得到y(tǒng)值的演化曲線(xiàn)見(jiàn)下頁(yè)圖5。同樣，在演化過(guò)程中y值并不是單調(diào)遞增的，甚至出現(xiàn)了減小的情形，但隨后經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的演化，企業(yè)群體將最終演化到全部選擇“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略狀態(tài)。

圖4y和z變化時(shí)x值演化曲線(xiàn)圖

圖5x和z變化時(shí)y值演化曲線(xiàn)圖

固定z初值（z=0.5），隨機(jī)選取x和y的初值，得到z值的演化曲線(xiàn)如圖6所示。在演化過(guò)程中出行者群體選擇“汽車(chē)共享”的比例出現(xiàn)了大幅減小的情形，這可能是由于出行者需要一段時(shí)間來(lái)接受汽車(chē)共享這一種新型出行方式，這類(lèi)似于Shaheen[9]提出的結(jié)論“汽車(chē)共享是一種創(chuàng)新模式，政府是汽車(chē)共享的主要推動(dòng)力量，人們需要時(shí)間來(lái)接受這種創(chuàng)新模式?！?/p>

圖6x和y變化時(shí)z值演化曲線(xiàn)圖

下面分別以初始值x=0.4，y=0.4，z=0.2；x=0.3，y=0.7，z=0.3；x=0.6，y=0.3，z=0.4為例，在一個(gè)三維坐標(biāo)中展現(xiàn)三個(gè)主體策略組合的演化趨勢(shì)，如圖7所示。在上述演化條件下，三方主體最終將演化至點(diǎn)（1,1,1）的理想穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7三方博弈的演化路徑圖

4 結(jié)論

為了促進(jìn)汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)的推廣，本文建立了政府、企業(yè)、出行者三方博弈的演化模型，并對(duì)模型的演化路徑及不同的均衡狀態(tài)進(jìn)行了分析，得出了以下結(jié)論：

（1）在汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)推廣中，政府、企業(yè)和出行者三個(gè)主體的決策行為之間相互影響，即政府選擇“管理”策略的概率x與企業(yè)的“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略的比例y及出行者的“使用”策略的選擇比例z有關(guān)；企業(yè)“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略的比例y與其他兩主體的策略選擇比例相關(guān)；同樣出行者群體的策略選擇的比例z也與其他兩主體的策略選擇比例相關(guān)。這表明出行者汽車(chē)共享的選擇決策會(huì)受到政府管理部門(mén)與運(yùn)營(yíng)企業(yè)決策行為的影響，傳統(tǒng)僅考慮兩個(gè)主體的博弈分析具有一定的局限性。同時(shí)，也說(shuō)明政府在汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)推廣中扮演著不可或缺的地位。

（2）當(dāng)企業(yè)群體中選擇“開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)”策略的比例高于某一數(shù)值時(shí)，出行者群體中選擇汽車(chē)共享的比例將會(huì)逐漸升高至1，反之，出行者將會(huì)傾向于選擇私家車(chē)出行。

（3）當(dāng)出行者群體中選擇“使用”策略的比例低于某一數(shù)值時(shí)，企業(yè)傾向于不開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)；而當(dāng)出行者群體中選擇“使用”策略的比例高于某一數(shù)值時(shí)，企業(yè)則愿意開(kāi)展汽車(chē)共享業(yè)務(wù)。

（4）出行者需要一段時(shí)間來(lái)接受汽車(chē)共享這一種新型出行方式，在演化初期，出行者群體中可能會(huì)出現(xiàn)汽車(chē)共享選擇比例大幅減小的情形。而提高對(duì)私家車(chē)的管控效用以及對(duì)汽車(chē)共享的補(bǔ)貼、降低汽車(chē)共享出行的費(fèi)用，會(huì)促進(jìn)出行者選擇汽車(chē)共享出行。

（5）由三方主體策略的演化穩(wěn)定性分析可知，理想中的演化狀態(tài)E7（0,1,1）在汽車(chē)共享發(fā)展初期是不存在的。而當(dāng)演化條件滿(mǎn)足M+S＜U，C＜R+R′+βS，A-Q＜B+（1-β）S時(shí)，E8（1,1,1）是系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點(diǎn)。即同時(shí)滿(mǎn)足政府因扶持汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)而獲得的效用提升大于管理成本與補(bǔ)貼值之和、企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本小于運(yùn)營(yíng)收益、潛在收益以及政府給予的補(bǔ)貼之和、出行者私家車(chē)出行收益減去管控效用之后小于汽車(chē)共享出行收益與政府補(bǔ)貼之和這三個(gè)條件時(shí)，模型會(huì)演化至理想的穩(wěn)定狀態(tài)E8（1,1,1）。

由上述分析可知，為了促進(jìn)汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，需要從政府、企業(yè)、出行者三方面的采取措施。

從政府角度來(lái)看，政府需要運(yùn)用經(jīng)濟(jì)手段、政策手段等方式對(duì)汽車(chē)共享市場(chǎng)進(jìn)行扶持，提高企業(yè)進(jìn)軍汽車(chē)共享領(lǐng)域的積極性。同時(shí)還需對(duì)私家車(chē)出行進(jìn)行管控，降低人們的私家車(chē)出行效用。現(xiàn)今我國(guó)汽車(chē)共享市場(chǎng)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)看似蓬勃發(fā)展、熱鬧非凡，但實(shí)則運(yùn)營(yíng)企業(yè)舉步尚艱，這主要是由出行者對(duì)于汽車(chē)共享認(rèn)可度不高，運(yùn)營(yíng)企業(yè)的業(yè)務(wù)量較少。這便需要政府通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、媒體等手段對(duì)汽車(chē)共享的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行宣傳，既提高了汽車(chē)共享運(yùn)營(yíng)企業(yè)的曝光率，提升其潛在收益，又增強(qiáng)出行者對(duì)于汽車(chē)共享的認(rèn)可度，引導(dǎo)出行者使用汽車(chē)共享方式出行。此外，政府需要在汽車(chē)共享產(chǎn)業(yè)的推廣中做出表率作用，例如在公車(chē)改革中，采用汽車(chē)共享作為公務(wù)出行的新模式，起到示范引領(lǐng)作用。

從企業(yè)角度來(lái)看，企業(yè)雖然是追求自身經(jīng)濟(jì)利益最大化的行為主體，但在追求自身利益的同時(shí)還要承擔(dān)相應(yīng)的社會(huì)責(zé)任和環(huán)境責(zé)任，為國(guó)家的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略盡一份力。如今隨著城市環(huán)境的日益惡化和新能源汽車(chē)的普及，企業(yè)應(yīng)搶占汽車(chē)共享業(yè)務(wù)發(fā)展先機(jī)，爭(zhēng)取政府政策支持，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，引導(dǎo)出行者形成低碳出行、綠色出行的生活方式，減少出行者在日常生活中的私家車(chē)使用率。短期來(lái)看，汽車(chē)共享模式對(duì)于大多數(shù)出行者還是很陌生，運(yùn)營(yíng)企業(yè)很可能在短期內(nèi)出現(xiàn)業(yè)務(wù)量下降、虧損等情況，但從長(zhǎng)期來(lái)看，汽車(chē)共享會(huì)對(duì)人們傳統(tǒng)的出行方式帶來(lái)革命性的變化，隨著出行者對(duì)汽車(chē)共享接受度的提高，其會(huì)為企業(yè)創(chuàng)造大量經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益。

從出行者角度來(lái)看，出行者應(yīng)當(dāng)積極響應(yīng)國(guó)家低碳出行的號(hào)召，轉(zhuǎn)變自身的出行觀念，加強(qiáng)節(jié)能環(huán)保意識(shí)，在日常生活中盡量選擇汽車(chē)共享、拼車(chē)、公共自行車(chē)等低碳出行方式，主動(dòng)的減少私家車(chē)出行量，以實(shí)際行動(dòng)來(lái)促進(jìn)節(jié)約型社會(huì)的建設(shè)。當(dāng)?shù)吞汲鲂谐蔀榱艘环N時(shí)尚并形成了市場(chǎng)，勢(shì)必會(huì)吸引更多的企業(yè)進(jìn)軍低碳出行領(lǐng)域，汽車(chē)共享運(yùn)營(yíng)企業(yè)也會(huì)越來(lái)越多，從而出行者使用汽車(chē)共享服務(wù)也會(huì)越發(fā)的便捷。