馬毓?jié)?楊國(guó)來(lái)

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

坦克行進(jìn)過(guò)程中,車(chē)體、炮塔和火炮之間通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)組合在一起,并隨著地形的起伏而振動(dòng),降低了行進(jìn)間的火炮穩(wěn)定性。為減小車(chē)體振動(dòng)對(duì)行進(jìn)間射擊的影響,需要在坦克炮上安裝穩(wěn)定器,在車(chē)體不斷振動(dòng)的情況下,將火炮穩(wěn)定在需要的射角和射向,以減小車(chē)體振動(dòng)對(duì)行進(jìn)間射擊的影響[1]。

近年來(lái),對(duì)坦克穩(wěn)定系統(tǒng)及其控制方法的研究水平不斷提高。在穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及車(chē)身動(dòng)力學(xué)的研究方面,王紅巖等[2]考慮了底盤(pán)動(dòng)力學(xué)以及在穩(wěn)定器的穩(wěn)定控制作用下的火炮穩(wěn)定性,并將動(dòng)力油缸簡(jiǎn)化為一階彈簧阻尼系統(tǒng),炮控系統(tǒng)通過(guò)其控制器保證火炮的控制穩(wěn)定性;通過(guò)機(jī)電聯(lián)合仿真以及實(shí)驗(yàn)，分析了路面不平整度和車(chē)速對(duì)行進(jìn)穩(wěn)定性的影響。史力晨等[3]以地面-坦克-火炮系統(tǒng)相互作用過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)分析為基礎(chǔ),認(rèn)為底盤(pán)振動(dòng)影響不可忽略,利用Matlab/SimuLink環(huán)境建立車(chē)載火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理的微分方程,對(duì)穩(wěn)定系統(tǒng)進(jìn)行控制,并對(duì)車(chē)體角位移和火炮角位移進(jìn)行了對(duì)比以反映坦克行進(jìn)中的火炮運(yùn)動(dòng)機(jī)理;李長(zhǎng)兵等[4]通過(guò)對(duì)坦克穩(wěn)定系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析,計(jì)算出穩(wěn)定器作用下的火炮擾動(dòng)力矩,運(yùn)用希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)對(duì)擾動(dòng)力矩進(jìn)行時(shí)頻譜分析,并建立了火炮擾動(dòng)力矩譜測(cè)試系統(tǒng),得到高速機(jī)動(dòng)條件下控制系統(tǒng)功率和控制帶寬等對(duì)穩(wěn)定性的影響。

在坦克穩(wěn)定系統(tǒng)控制方法方面,在基礎(chǔ)的PID控制方法基礎(chǔ)上,李杰[5]采用了自適應(yīng)模糊滑模控制器設(shè)計(jì),采用系統(tǒng)零點(diǎn)設(shè)計(jì)法來(lái)獲得控制器的切換函數(shù),對(duì)原有模糊控制的局限性進(jìn)行了改進(jìn),加快了響應(yīng)速度,并且對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)攝動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性。對(duì)于穩(wěn)定器液壓系統(tǒng)的控制,葛小川[6]利用AMESim與Simulink軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真,采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID算法進(jìn)行優(yōu)化,證明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法具有更好的響應(yīng)速度。Karayumak[7]采用復(fù)雜耦合控制方法,建立了某主戰(zhàn)坦克高低機(jī)電動(dòng)控制系統(tǒng)的非線性模型,相對(duì)以往僅以搖架角位移為控制量,考慮了炮身柔性以及炮口擺動(dòng)延遲,并少有地考慮了彈丸在身管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響,理論上達(dá)到了極高的首發(fā)命中率。

但對(duì)控制方法的研究離不開(kāi)坦克整體動(dòng)力學(xué)模型的仿真,所以坦克穩(wěn)定系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電液混合系統(tǒng),通過(guò)復(fù)雜的機(jī)電液系統(tǒng)耦合進(jìn)行工作。影響坦克炮穩(wěn)定性能的因素也是多樣化的,包括路面條件、行進(jìn)速度和液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能都會(huì)對(duì)火炮穩(wěn)定性造成影響。本文應(yīng)用RecurDyn和AMESim軟件進(jìn)行機(jī)電液系統(tǒng)聯(lián)合仿真,構(gòu)建了坦克整車(chē)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型、控制系統(tǒng)和垂向穩(wěn)定器液壓系統(tǒng)模型,通過(guò)機(jī)電液系統(tǒng)耦合作用,對(duì)坦克行進(jìn)間的穩(wěn)定系統(tǒng)性能進(jìn)行了評(píng)估,并對(duì)比了單側(cè)、雙側(cè)穩(wěn)定液壓缸2種穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定效果。

1 坦克行進(jìn)間剛?cè)狁詈辖?/h2>

1.1 坦克穩(wěn)定系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

坦克穩(wěn)定系統(tǒng)主要由陀螺儀組、液壓放大器、動(dòng)力油缸、補(bǔ)充油箱和角度限制器等部分組成[8],其中液壓油缸布置在搖架一側(cè),其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 垂向穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)原理圖

坦克穩(wěn)定控制又可分為調(diào)炮穩(wěn)定控制和行進(jìn)穩(wěn)定控制。在行進(jìn)穩(wěn)定控制中,火炮搖架產(chǎn)生失調(diào)角,隨后穩(wěn)定系統(tǒng)中的角度陀螺儀和速度陀螺儀分別將火炮轉(zhuǎn)動(dòng)角度和角速度傳輸給控制系統(tǒng),并產(chǎn)生補(bǔ)償角和角速度,使火炮回到穩(wěn)定位置。據(jù)上所述,建立坦克火炮高低向炮控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,如圖2所示。圖中,O為坦克車(chē)體質(zhì)心,Ot為火炮耳軸位置,C為火炮質(zhì)心;以O(shè)YZ坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系,OtYtZt為動(dòng)坐標(biāo)系;Xpg為液壓缸作用點(diǎn)與耳軸的距離,d1為俯仰部分質(zhì)心與耳軸的距離;θ為動(dòng)坐標(biāo)系在慣性坐標(biāo)系內(nèi)的角位移,θt為火炮在動(dòng)坐標(biāo)系中的角位移;Fp為液壓缸作用力;mg為火炮質(zhì)量。

圖2 坦克火炮高低向炮控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)系統(tǒng)作用力矩,得運(yùn)動(dòng)方程:

M=Mg+Mp+Mc

(1)

即

(2)

(3)

(4)

(5)

取車(chē)體初始俯仰角為0°,忽略行駛過(guò)程中瞄準(zhǔn)線小角度的偏移,認(rèn)為瞄準(zhǔn)角大小不變。

1.2 路面不平度模型

路面不平度是指當(dāng)路面不平整時(shí),路面相對(duì)于基準(zhǔn)高度所產(chǎn)生的關(guān)于路面長(zhǎng)度變化的函數(shù)。由于路面不平度無(wú)法用明確的函數(shù)來(lái)描述,所以通常采用數(shù)學(xué)特征方差和功率譜密度函數(shù)來(lái)描述路面不平度情況。根據(jù)GB7031—2005機(jī)械振動(dòng)-道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告[9],路面功率譜密度可表示為

(6)

式中:n為空間頻率,n0為參考空間頻率,Gq(n0)為路面不平度系數(shù),ω為頻率指數(shù),nd和nu分別為路面譜的上、下限空間頻率。根據(jù)GB7031—2005,路面不平度分為8個(gè)等級(jí),空間頻率范圍為0.001 m-1

(7)

本文所用的道路重構(gòu)方法為濾波白噪聲法,根據(jù)不同路面等級(jí)改變路面不平度系數(shù),并利用Matlab程序根據(jù)不同仿真車(chē)速條件來(lái)模擬路面時(shí)域模型。

1.3 三維仿真模型

本文所用坦克仿真模型主要由底盤(pán)和火力系統(tǒng)組成。在動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn履帶車(chē)輛模塊Track(HM)中建立包括履帶系統(tǒng)的整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型,同時(shí)運(yùn)用三維路面譜程序,重構(gòu)了長(zhǎng)100 m、寬5 m的D級(jí)三維路面不平度模型,通過(guò)節(jié)點(diǎn)縫合法生成多體動(dòng)力學(xué)軟件可讀取的路面文件,導(dǎo)入RecurDyn中的三維模型,如圖3所示。

圖3 坦克行進(jìn)間多體系統(tǒng)模型

在建立火炮搖架與耳軸的接觸時(shí),考慮到真實(shí)情況中車(chē)體振動(dòng)會(huì)通過(guò)耳軸-搖架接觸碰撞傳遞到火炮,理想的旋轉(zhuǎn)副并不能描述真實(shí)的振動(dòng)傳遞路徑[10]。帶間隙的旋轉(zhuǎn)鉸模型不是通過(guò)約束自由度來(lái)限制其旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),而是通過(guò)限制耳軸在搖架軸承內(nèi)的運(yùn)動(dòng)碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)。所以分別建立身管與前后襯瓦的剛?cè)峤佑|碰撞[11]以及耳軸-搖架的剛性接觸,并利用C語(yǔ)言編寫(xiě)用戶子程序,利用二次開(kāi)發(fā)功能在軟件中插入用戶子程序。因?yàn)槎S接觸的存在,搖架在接觸范圍內(nèi)可以做多自由度運(yùn)動(dòng),動(dòng)力液壓缸與液壓桿在分別與炮塔和搖架建立連接時(shí),普通的旋轉(zhuǎn)副連接會(huì)使搖架水平方向自由度受限,必須改用胡克副代替旋轉(zhuǎn)副。

2 垂向穩(wěn)定器液壓伺服系統(tǒng)建模

2.1 液壓系統(tǒng)建模

利用AMESim軟件建立了坦克垂向穩(wěn)定器近似液壓伺服系統(tǒng)模型,如圖4所示。該模型主要由動(dòng)力油缸、電液伺服閥、PID控制器和接口模塊等組成。接口模塊中Fp為液壓缸控制力,v為液壓缸運(yùn)動(dòng)速度,s為液壓缸活塞位移。

液壓動(dòng)力元件由液壓放大元件和液壓執(zhí)行元件組成,本系統(tǒng)中即液壓控制閥和液壓缸組成的四邊閥控液壓缸。動(dòng)力油缸采用對(duì)稱(chēng)液壓缸,相比非對(duì)稱(chēng)液壓缸,具有更好的穩(wěn)定性,且不會(huì)產(chǎn)生突變和振動(dòng)。具體液壓參數(shù)設(shè)置包括:液壓缸行程300 mm,液壓缸缸徑70 mm,液壓缸桿徑35 mm,溢流閥工作壓力20 MPa,伺服閥最大流量100 l/min,伺服閥壓降15 MPa,蓄能器氣體壓力9 MPa,齒輪泵額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,齒輪泵排量45 ml/r。

圖4 穩(wěn)定器液壓伺服系統(tǒng)

2.2 PID控制器數(shù)學(xué)模型

本文采用PID控制器來(lái)控制動(dòng)力油缸,驗(yàn)證聯(lián)合仿真模型的正確性。PID控制器又稱(chēng)比例-積分-微分控制器,由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成,根據(jù)外界環(huán)境對(duì)坦克系統(tǒng)的擾動(dòng),計(jì)算并反饋給控制系統(tǒng),從而生成對(duì)應(yīng)的控制信號(hào)。PID算法表示如下:

(8)

式中:Kp為比例增益系數(shù),Ti為積分時(shí)間常數(shù),Td為微分時(shí)間常數(shù),u(t)為控制器輸出量,e(t)為被控量與給定值的差值。

2.3 接口模塊建模

RecurDyn與AMESim之間的數(shù)據(jù)傳輸需要利用接口模塊。在仿真過(guò)程中,由RecurDyn軟件得出液壓缸活塞的行程和速度,以及火炮搖架相對(duì)地面坐標(biāo)系的角位移,通過(guò)接口模塊傳遞給AMESim軟件;將搖架角位移與給定發(fā)射角比對(duì),得出偏差并反饋給伺服控制系統(tǒng),對(duì)液壓缸進(jìn)行動(dòng)作控制;最終得出油缸作用力,通過(guò)接口模塊傳回至RecurDyn軟件,進(jìn)而完成計(jì)算數(shù)據(jù)的閉環(huán)連接。

接口模塊共設(shè)置有1個(gè)輸入接口和3個(gè)輸出接口,其中輸入接口對(duì)應(yīng)液壓缸作用力,輸出接口分別對(duì)應(yīng)液壓缸的速度、活塞的行程和火炮搖架垂向角位移。

3 聯(lián)合仿真

令坦克以20 km/h的速度行駛在D級(jí)路面上,將坦克穩(wěn)定角設(shè)定在0°,仿真10 s后得到搖架角位移和坦克車(chē)體角位移等相關(guān)數(shù)據(jù)。由于坦克啟動(dòng)時(shí)存在較大振動(dòng),取4 s后的穩(wěn)定數(shù)據(jù)。將二者通訊間隔設(shè)置為1 ms?；鹋诜€(wěn)定精度[1]為坦克行駛在起伏路面上時(shí)火炮擺動(dòng)振幅的算術(shù)平均值:

(9)

式中:N為采樣的總點(diǎn)數(shù),θj為采樣得到的火炮高低向角位移。

3.1 模型可行性分析

根據(jù)現(xiàn)代坦克火控系統(tǒng)火炮垂向的穩(wěn)定技術(shù)要求[13],垂向穩(wěn)定精度應(yīng)控制在0.5～1.5 mrad?？紤]到現(xiàn)實(shí)情況中穩(wěn)定器陀螺儀安裝在搖架位置,所以以搖架位置垂向角位移θn作為度量穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)。

圖5、圖6為不同路面等級(jí)、不同速度工況下受控?fù)u架處的高低角位移曲線。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):坦克在D級(jí)路面上分別以20 km/h和30 km/h車(chē)速行駛時(shí),穩(wěn)定器控制作用下?lián)u架穩(wěn)定精度約為0.45 mrad和0.80 mrad;坦克在E級(jí)路面上分別以20 km/h和30 km/h車(chē)速行駛時(shí),穩(wěn)定器控制作用下?lián)u架穩(wěn)定精度約為1.54 mrad和2.22 mrad。可見(jiàn)D級(jí)路面下實(shí)際穩(wěn)定精度要求完全得到滿足,在惡劣的路面條件下穩(wěn)定效果有所降低。

圖5 D級(jí)路面搖架高低角位移曲線

坦克實(shí)際行駛過(guò)程中,搖架與耳軸之間存在的間隙等非線性因素是現(xiàn)實(shí)存在的,這將導(dǎo)致?lián)u架產(chǎn)生較大的不穩(wěn)定性。為了分析接觸產(chǎn)生的非線性因素對(duì)搖架高低角位移的影響,計(jì)算了此條件下坦克行進(jìn)間振動(dòng)響應(yīng)。圖7給出了坦克在D級(jí)路面以20 km/h的速度行駛時(shí)搖架高低角位移的頻域曲線。由圖7可見(jiàn),0.87 Hz的峰值主頻率與坦克車(chē)體固有頻率相同,在50.69 Hz處出現(xiàn)了小的頻率突變。圖8給出了右耳軸-搖架接觸力F1頻域曲線。由圖8可見(jiàn),在50.69 Hz的位置同樣出現(xiàn)了頻率峰值,這說(shuō)明搖架與耳軸的接觸間隙是造成高低角位移發(fā)生振動(dòng)的原因之一。

圖6 E級(jí)路面搖架高低角位移曲線

圖7 搖架高低角位移的頻域曲線

圖8 右耳軸-搖架接觸力頻域曲線

3.2 穩(wěn)定系統(tǒng)布置方案對(duì)比

由于坦克炮塔、搖架及身管部分質(zhì)量偏心以及穩(wěn)定液壓缸安裝在搖架右側(cè),兩側(cè)耳軸接觸力不平衡,理論上振動(dòng)在3個(gè)坐標(biāo)方向上均有分量。為了對(duì)比不同動(dòng)力液壓缸布置方案對(duì)坦克炮穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響,考慮對(duì)稱(chēng)布置情況下的穩(wěn)定情況,在原有穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,在搖架另一側(cè)對(duì)稱(chēng)位置加裝相同參數(shù)的動(dòng)力油缸以減小因油缸布置引起的搖架受力不平衡。測(cè)試工況為坦克在D級(jí)路面上以20 km/h的速度行駛。

圖9、圖10分別給出了單側(cè)和對(duì)稱(chēng)布置液壓缸兩側(cè)搖架-耳軸接觸力差ΔF1。由圖可以看出2種方案左、右側(cè)接觸力差幅值和標(biāo)準(zhǔn)差均有較大差異:單側(cè)布置液壓缸方案下接觸力差極值為12 915.86 N,標(biāo)準(zhǔn)差為3 961.94 N,兩側(cè)接觸力差異較大,導(dǎo)致?lián)u架兩側(cè)上、下擺動(dòng)情況不等;對(duì)稱(chēng)布置液壓缸方案下接觸力差極值為6 436.68 N,標(biāo)準(zhǔn)差為1 839.17 N,兩側(cè)接觸力差異明顯減小。

圖9 單側(cè)布置液壓缸兩側(cè)搖架-耳軸接觸力差

圖10 對(duì)稱(chēng)布置液壓缸兩側(cè)搖架-耳軸接觸力差

圖11給出了2種方案的搖架垂向角位移對(duì)比曲線。搖架垂向角位移極值由原始方案的1.36 mrad減小為0.72 mrad,穩(wěn)定精度由0.45 mrad提高到0.23 mrad,搖架穩(wěn)定性得到了一定的提升。綜合以上可以得出,穩(wěn)定器布置方案對(duì)坦克火炮穩(wěn)定性存在一定影響,對(duì)坦克穩(wěn)定系統(tǒng)研究存在參考價(jià)值。

圖11 不同方案搖架垂向角位移對(duì)比

4 結(jié)論

本文基于多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn建立了坦克行進(jìn)間剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,運(yùn)用液壓系統(tǒng)仿真軟件AMESim 建立了坦克垂向液壓穩(wěn)定系統(tǒng)模型;控制方法采用PID控制,令坦克在不同路面等級(jí)下分別以不同速度行駛,驗(yàn)證了聯(lián)合仿真模型的可行性,確保了垂向穩(wěn)定器作用下坦克垂向穩(wěn)定系統(tǒng)的精度。

對(duì)搖架垂向角位移以及搖架-耳軸接觸力進(jìn)行了分析,結(jié)果表明搖架-耳軸間隙對(duì)搖架高低角位移存在不利影響。在原有單側(cè)穩(wěn)定液壓缸結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,對(duì)比了雙穩(wěn)定液壓缸對(duì)稱(chēng)布置方案下的搖架-耳軸接觸力和搖架垂向角位移,結(jié)果表明:對(duì)稱(chēng)單側(cè)布置方案會(huì)使搖架兩側(cè)出現(xiàn)較大不平衡振動(dòng),顯然會(huì)影響行進(jìn)間射擊精度;對(duì)稱(chēng)布置方案具有更好的垂向穩(wěn)定性,對(duì)坦克垂向穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究有一定參考價(jià)值。

本文在坦克剛?cè)狁詈夏Ｐ椭兄粚⑸砉芤暈槿嵝泽w,其他部件視為剛體,相對(duì)真實(shí)模型還有改進(jìn)空間;本文電液伺服系統(tǒng)采用的PID控制方法對(duì)PID增益的變化很敏感,控制品質(zhì)不高;同時(shí)液壓系統(tǒng)還需要根據(jù)真實(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),并對(duì)液壓系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。這些都將在今后工作中逐步完善。