宋月 馮海林

[摘 要]通過對西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)系多個二年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)狀況的調(diào)查和比對高中和大學(xué)概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異，本文提出基于自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式，以及在這中教學(xué)模式中教師和學(xué)生所應(yīng)該承擔(dān)的作用。

[關(guān)鍵詞]自主學(xué)習(xí);概率統(tǒng)計

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2019）02-0083-03

當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)的高效便捷和知識的爆炸性增長使得科技飛速發(fā)展，職業(yè)轉(zhuǎn)換和專業(yè)知識更新的頻率也大大加快，樹立終身學(xué)習(xí)的理念由此變得十分重要，終生學(xué)習(xí)的能力成了一個人的基本素養(yǎng)，而終生學(xué)習(xí)的主要途徑之一就是自主學(xué)習(xí)。在未來的發(fā)展中，能否建立學(xué)習(xí)型、創(chuàng)新型社會，取決于我們培養(yǎng)的學(xué)生能不能在信息時代具備掌握與運(yùn)用知識的本領(lǐng)，因此培養(yǎng)新時代大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力就變得非常關(guān)鍵。自主學(xué)習(xí)是相對他主學(xué)習(xí)而言的，目前并沒有準(zhǔn)確的定義，但筆者認(rèn)為自主學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者在總體教學(xué)目標(biāo)的調(diào)控下，根據(jù)學(xué)習(xí)者自身情況和需要，通過獨(dú)立的分析、探索、質(zhì)疑和實踐等方法實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)模式[1]。自主學(xué)習(xí)的教育思想是西方教育學(xué)家在20世紀(jì)60年代首先提出的，并將其作為教學(xué)改革的主要目標(biāo)之一。我國學(xué)者對自主學(xué)習(xí)理論的研究始于20世紀(jì)80年代，它的出現(xiàn)給當(dāng)今我國的教育教學(xué)改革提出了一系列的問題，自主學(xué)習(xí)問題被國家教育科學(xué)“九五”規(guī)劃課題確定為重要研究內(nèi)容。2000年以后，自主學(xué)習(xí)越來越受到學(xué)科教育領(lǐng)域的重視，陸續(xù)出現(xiàn)了大量的相關(guān)的理論成果和實踐成果[5-6]，比較多的文獻(xiàn)集中在大學(xué)英語和醫(yī)科類大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)、自主學(xué)習(xí)影響因素分析以及自主學(xué)習(xí)環(huán)境等方面的研究。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科本科教育的重點(diǎn)課程，它的教學(xué)效果量直接影響后繼課程的學(xué)習(xí)，但文獻(xiàn)中幾乎沒有關(guān)于該課程自主學(xué)習(xí)的研究。本文通過調(diào)查分析大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，通過對比高中和大學(xué)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計內(nèi)容的異同[4]，圍繞培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和提升概率統(tǒng)計課程教學(xué)質(zhì)量兩大目標(biāo)，探討基于自主學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計課程的教學(xué)。

一、調(diào)查分析和概率統(tǒng)計課程內(nèi)容對比

西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生對概率統(tǒng)計的自主學(xué)習(xí)的情況如何呢？在參考龐維國、謝家樹和袁紅梅[2-3]量表的基礎(chǔ)上，我們給出了75個項目的包括學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境的調(diào)查表，調(diào)查數(shù)據(jù)表明：

（一）學(xué)習(xí)動機(jī)

針對學(xué)習(xí)動機(jī)，測試者給出的比例最高的回答是“為了個人前途和未來工作的壓力”。懶惰和“對所學(xué)課程沒有興趣”占據(jù)不想學(xué)習(xí)因素的高位，其次是“課程理論脫離實際”和“思維跟不上”，二者幾乎占差不多的比例;而“沒有人監(jiān)管”“網(wǎng)絡(luò)誘惑”“對老師印象不好”占較低的比例。從調(diào)查結(jié)果可以看出，學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)比較功利，學(xué)習(xí)內(nèi)容和思維方式是影響學(xué)習(xí)成績的因素， 但不是主要因素，最主要的還是學(xué)生缺乏興趣，缺乏主觀能動性，這說明自主學(xué)習(xí)的能力與成績成正比。

（二）學(xué)習(xí)時間

學(xué)習(xí)時間和計劃性方面，只有38.9%的測試者能夠計劃自己的學(xué)習(xí)，而在這部分測試者中只有30%的學(xué)生能保證計劃的實施，其余測試者由于這樣那樣的原因，做出的計劃只不過是一紙空文。57%的學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估，評估的方式也比較簡單，就是看能不能聽懂課，會不會做作業(yè)題。換言之，學(xué)生比較關(guān)注考試成績，至于對與該門課程有關(guān)的延伸、思維方式等，僅僅只有百分之零點(diǎn)幾的學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。

（三）學(xué)習(xí)效率

學(xué)生聽課效率不高，只有28%的學(xué)生能夠始終跟著老師的思維積極思考，開小差的學(xué)生高達(dá)50%，有20%的學(xué)生認(rèn)為課程難度較大、知識不熟悉、聽起來吃力。這自然有課程的因素與教師講課的原因，但學(xué)生投入的不足也是一個重要的因素。大多數(shù)學(xué)生除了上課，每天用于該課程的學(xué)習(xí)時間不足1小時。

（四）學(xué)習(xí)內(nèi)容

80%的測試者感覺概率統(tǒng)計大數(shù)定律相關(guān)內(nèi)容、特征函數(shù)、隨機(jī)變量的函數(shù)、統(tǒng)計思想的建立、充分統(tǒng)計量、C-R不等式、一致最小方差無偏估計和一致最優(yōu)勢檢驗的學(xué)習(xí)非常困難，畏難情緒比較高。只有千分之幾的學(xué)生對這些課程內(nèi)容表現(xiàn)出極大的興趣，還希望加深理論內(nèi)容的教學(xué)，90%的學(xué)生希望教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上盡可能偏向應(yīng)用。調(diào)查顯示男生對概率統(tǒng)計在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用的興趣明顯大于女生對此的興趣，男生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探索欲望。

（五）學(xué)習(xí)環(huán)境

測試者都顯示出能利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，比較歡迎便于自主學(xué)習(xí)的課程PPT和與課程有關(guān)的資源，比如內(nèi)容的拓展、自測題、概率統(tǒng)計的相關(guān)網(wǎng)站等。調(diào)查數(shù)據(jù)顯示有少部分學(xué)生喜愛獨(dú)自鉆研，半數(shù)以上的學(xué)生歡迎討論。問卷顯示，高達(dá)82%的學(xué)生對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)還是比較重視的，希望自己能得到好成績。他們更多的是看到了概率統(tǒng)計對進(jìn)一步深造的重要性。

另外一方面，由于現(xiàn)實世界中大量隨機(jī)現(xiàn)象的存在，概率和統(tǒng)計一直是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育中必不可少的一個重要組成部分。在高中階段通過8學(xué)時必修的概率論，16學(xué)時必修的統(tǒng)計再加上8學(xué)時選修的概率和14學(xué)時選修的統(tǒng)計學(xué)，大學(xué)一年級的學(xué)生均對概率統(tǒng)計有了初步的了解。據(jù)筆者多年的理科和工科的概率統(tǒng)計教學(xué)的經(jīng)驗，進(jìn)入西安電子科技大學(xué)的大多數(shù)學(xué)生對概率統(tǒng)計的基本概念都有所了解，有些學(xué)生忽略了大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)和中學(xué)的差異，始終停留在中學(xué)的思考模式上，建立不了或者也不愿意建立大學(xué)概率統(tǒng)計的思維模式，導(dǎo)致上課兩三周以后跟不上教師的思維以至于學(xué)習(xí)處處被動，喪失學(xué)習(xí)的興趣。尤其是統(tǒng)計部分，有些學(xué)生覺得寸步難行。而數(shù)學(xué)系的概率統(tǒng)計教學(xué)要求高于工科，內(nèi)容有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮?，學(xué)生往往更不適應(yīng)。

通過對高中概率統(tǒng)計和大學(xué)數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計內(nèi)容之間的對比，隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗、樣本空間、樣本點(diǎn)、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、頻率概率、古典概型、概率的性質(zhì)、條件概率、獨(dú)立性、隨機(jī)變量、常見的分布、均值方差等內(nèi)容在高中均有講解。只不過高中對這些內(nèi)容的教學(xué)要求較低，主要是通過大量的生活的隨機(jī)現(xiàn)象直觀給出定義以及一些相應(yīng)的結(jié)果，而對概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義。在統(tǒng)計部分總體、樣本、估計方法等方面高中也與大學(xué)數(shù)學(xué)系的概率統(tǒng)計內(nèi)容呈現(xiàn)出較大的相似性，只不過高中的統(tǒng)計教學(xué)更多的是偏向于計算技巧的訓(xùn)練，教學(xué)要求比較側(cè)重于實際運(yùn)用，對相關(guān)理論的了解和掌握程度要求較低;而數(shù)學(xué)系的統(tǒng)計教學(xué)比較注重數(shù)學(xué)思想的挖掘、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗拖鄳?yīng)的數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，其中順序統(tǒng)計量、充分統(tǒng)計量、C-R不等式、一致最小方差無偏估計、一致最優(yōu)勢檢驗等都是數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計教學(xué)特有的教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生反映學(xué)習(xí)非常困難的部分。針對上述實際情況，筆者提出基于自主學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計課堂教學(xué)模式，即把概率統(tǒng)計中和中學(xué)相似的內(nèi)容以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，較抽象的理論部分以教師講授為主的方式教學(xué)，具體來說基于自主學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計教學(xué)需要教師和學(xué)生各自扮演好相應(yīng)的角色。

二、自主學(xué)習(xí)課堂中教師和學(xué)生的角色

（一）自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中教師的角色

首先需要澄清一個錯誤的觀念，例如學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，不需要教師的參與。實際上自主學(xué)習(xí)不等于自我封閉的學(xué)習(xí)，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)方面起著不可或缺的作用。實際上，教師在基于自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)中擔(dān)負(fù)著組織、控制、檢測、敦促參與和提供幫助等職責(zé) 。首先，教師需要調(diào)研學(xué)生需求，確認(rèn)自主學(xué)習(xí)的各部分內(nèi)容，在概率統(tǒng)計96學(xué)時的課程中，選擇概率公理化定義及性質(zhì)、全概率和貝葉斯公式、常見離散型隨機(jī)變量及其分布、一維隨機(jī)變量的函數(shù)、數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)系數(shù)、矩估計和估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)以及分布函數(shù)的估計共16課時作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。然后設(shè)計相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)課件，課件應(yīng)該指出中學(xué)階段和大學(xué)階段對同一內(nèi)容學(xué)習(xí)的差異，給出各種層次（基本要求/較高要求，或者工科層次、理科層次、研究生層次）學(xué)習(xí)的深度以滿足不同水平的學(xué)生需求。課件設(shè)計應(yīng)反映概率統(tǒng)計課程的思維特點(diǎn)，給出相應(yīng)的實際應(yīng)用，提供開放性或者探索性的實際問題，讓教師也作為自主學(xué)習(xí)的參與者和學(xué)生一起探討學(xué)習(xí)。同時，和課件相適應(yīng)的自測題也是課件必不可少的一部分內(nèi)容。其次，在授課過程中，教師主要控制學(xué)生分組討論的節(jié)奏，解答學(xué)生的疑問，把控課堂討論和答疑的時間以保證活動的順利進(jìn)行和高速完成。具體來說，如果下節(jié)課的內(nèi)容是概率公理化定義及性質(zhì)，那么至少給學(xué)生1天的時間自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，上課的時候大約有30分鐘時間讓學(xué)生唱主角，分組討論學(xué)習(xí)中碰到的問題，相互答疑，真正解決不了的問題則由老師和學(xué)生共同參與解決，再由學(xué)生分享他們學(xué)習(xí)公理化定義的體會。接著用45分鐘課堂測試來測試學(xué)習(xí)的效果，最后15分鐘進(jìn)行總結(jié)。我們進(jìn)行了兩屆實驗，總體來說，剛開始的概率部分效果不錯，課堂氣氛活躍，學(xué)生提問積極、參與度高。統(tǒng)計部分隨著難度的增加，有些學(xué)生的自主性降低了，問題思考不深入，需要教師幫助的北方較多。還總是有喜歡被動接受的學(xué)生，他們覺得這樣的學(xué)習(xí)太麻煩了。僅僅依靠任課教師很難轉(zhuǎn)變這些學(xué)生的行為，需要學(xué)院其他部門的配合。第三，教師對于學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的完成情況，應(yīng)給予及時的反饋，使學(xué)生既能體會成功又能看到自己的不足，從而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)行為;除此以外，教師應(yīng)及時給學(xué)生提供必要的知識等各方面的幫助，但同時應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生主動爭取教師和同學(xué)們幫助的習(xí)慣?？傊谛畔⑸鐣?，學(xué)生越來越不滿足于傳統(tǒng)的、僵化的知識學(xué)習(xí)，而自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式對教師提出了更高的要求。授課教師應(yīng)該更新觀念，既要當(dāng)好自主學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、協(xié)調(diào)者，又要當(dāng)好評估者、參與者。

（二）自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)中學(xué)生的定位

對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，應(yīng)該以學(xué)生對自己的正確認(rèn)識為基礎(chǔ)。因此首先需要做的是幫助學(xué)生正確認(rèn)識、剖析自己，讓學(xué)生能夠給自己一個正確的定位，然后根據(jù)自己的定位確定學(xué)習(xí)目標(biāo)（達(dá)到何種程度）、制訂學(xué)習(xí)計劃。學(xué)生自我定位一般可以采用自我反省、小組討論等方式完成，或者對學(xué)生進(jìn)行全面的能力測試，然后讓學(xué)生根據(jù)測試情況自我反省，尋找不足，尋找自己的差距，根據(jù)獲取的具體情況制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)和計劃。

為了監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，可以采用 評估問卷、學(xué)習(xí)日記等方式。評估問卷分為課堂評估問卷和階段評估問卷兩種。課堂評估問卷主要用于教師對學(xué)生課堂表現(xiàn)的評估，階段評估問卷基本上兩周發(fā)放一次，組織學(xué)生評估過去兩周自己的學(xué)習(xí)情況和計劃的實施等，從而調(diào)整自己的學(xué)習(xí)計劃。學(xué)習(xí)日記要求學(xué)生記錄自己的日常學(xué)習(xí)感受。此外還可以采用座談的方式。座談包括課題組成員的座談和師生座談。教師除定期的一個月一次座談外，還可以不定期地就臨時發(fā)現(xiàn)的問題與學(xué)生一起交流意見。學(xué)生座談的目的是了解學(xué)生對自主學(xué)習(xí)的感受和具體要求。

三、結(jié)論

實際上，本文談到的概率統(tǒng)計的自主學(xué)習(xí)還是半自主學(xué)習(xí)，是學(xué)生在教師監(jiān)控下的部分自主，總課時也沒有改變，自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容也都是學(xué)生比較熟悉的。通過兩個年級的數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計課程的基于自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)調(diào)查初步說明，在課程教學(xué)中訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是可行的，也是必需的。調(diào)查顯示，79.1%的學(xué)生認(rèn)為能增強(qiáng)概率相關(guān)知識的理解和掌握，93.7%的學(xué)生認(rèn)為能增強(qiáng)自己搜集、整理以及應(yīng)用知識的能力，95.2%的學(xué)生認(rèn)為基于自主學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計教學(xué)能提高學(xué)習(xí)興趣。下一步我們需要做的是讓半自主學(xué)習(xí)變成完全的自主學(xué)習(xí)，將現(xiàn)有課時的20%用于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教師只關(guān)注學(xué)習(xí)的效果，起督促的作用，讓學(xué)生完全發(fā)揮自身的能動性。

總的說來，這種教學(xué)模式發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，改變了部分學(xué)生等、靠、混的思想，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是具體實踐過程中還存在一些問題，如怎樣有效監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，針對學(xué)生的不同需求如何設(shè)計自主學(xué)習(xí)的PPT，尤其是提供反映時代特征的應(yīng)用型問題，課堂教師的講授和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)如何有效地融合。另外這種教學(xué)模式相比單純的課堂教授不管是學(xué)生還是教師付出的時間和精力都要多得多。因此，一個負(fù)責(zé)的教學(xué)團(tuán)隊是課程順利進(jìn)行的必要保證。團(tuán)隊中除了任課教師，還必須有助教、輔導(dǎo)員等共同配合才能發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的效果。由于我們的調(diào)查數(shù)據(jù)樣本量比較小，只能部分地說明問題。希望以后的工作能獲得更多的調(diào)查數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步優(yōu)化基于自主學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式，提升培養(yǎng)質(zhì)量，幫助大學(xué)生早日成才。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：劉鳳華]