龐惠娟

運算能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。長期以來，許多數(shù)學(xué)課堂往往側(cè)重于公式的死記硬背，忽視知識的理解和應(yīng)用，特別是運算素能方面，有些教師認識不足，也嚴重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。為此，筆者從數(shù)學(xué)概念的分析、解題思維的指導(dǎo)、運算習(xí)慣的培養(yǎng)等方面提出改進建議。

探析概念，強化運算本質(zhì)理解

數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)，首先要強調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)概念的準確、深刻理解。充分理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，探究數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，才能增進對數(shù)學(xué)方法的有效運用。概念是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念往往較為抽象，學(xué)生理解存在困難。教師要積極構(gòu)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生把握概念的認知思路，促進學(xué)以致用。具體來講，在概念知識導(dǎo)入時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知、分析、抽象、概括概念的意義，可以讓學(xué)生通過自主、合作、探究方式，來辨析數(shù)學(xué)概念，梳理數(shù)學(xué)規(guī)律。

如在“平方根”知識講解時，可以利用設(shè)疑法：對于面積為90平方米的正方形花圃，邊長是多少？對于面積為10平方米的正方形花圃，邊長是多少？讓學(xué)生能夠從中了解“平方根”的本質(zhì)意義。然后，對于2的平方是多少？-2的平方是多少？由此得到“平方為4的數(shù)”有哪幾個？通過對照分析，借助于學(xué)生的真切體驗來初步認識“平方根”，降低概念的學(xué)習(xí)難度。在數(shù)學(xué)概念表述上，往往語言精煉、概括性強。教師還可以結(jié)合類比思想，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。在學(xué)習(xí)“立方根”時，可以結(jié)合“平方根”進行類比講解，鞏固學(xué)生對概念的準確認知。

指導(dǎo)解題方法，防范運算錯誤

運算能力具有綜合性。學(xué)生在平時解題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握必要的方法，化解和減少運算錯誤。在審題時，要認真、細致、透徹、全面地了解題意，分析各個數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系。如在“代數(shù)式求值”教學(xué)中，對于2a-3b=6，求4a-6b-1的值。在解該題時，我們要指導(dǎo)學(xué)生如何從已知與未知之間尋找相應(yīng)的關(guān)系，很顯然，該題可以利用整體代入思想，將4a-6b-1進行轉(zhuǎn)換為2（2a-3b）-1，由已知得到2×6-1=11。由此，很快找到解題方法。

同樣，在面對解題難度稍低，但運算量相對復(fù)雜的題目時，解題正確率往往較低。原因是什么？一方面，與學(xué)生的認真度有關(guān)，在解題時草率，以致出現(xiàn)錯誤；另一方面，與學(xué)生缺失有效的簡化能力有關(guān)。如在三角函數(shù)值、去括號、負指數(shù)等題目中，學(xué)生很易出現(xiàn)化簡錯誤。初中數(shù)學(xué)知識點多、細碎，如果學(xué)生在解題時不善于化簡題目，則可能引發(fā)更多的運算錯誤。教師要指導(dǎo)學(xué)生“化整為零”的方法，讓學(xué)生加強練習(xí)，提高解題正確率。

關(guān)注綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)運算習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題中，不僅強調(diào)運算能力，還要突出學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)。良好的運算能力，需要相應(yīng)的心理素養(yǎng)來支撐。在平時解題中，很多學(xué)生因粗心而導(dǎo)致出錯。我們有時候?qū)栴}歸咎于學(xué)生注意力不集中，或者受學(xué)生情緒波動影響，抑或是與外界干擾有關(guān)等。事實上，教師要正確、客觀分析學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因，特別是對于運算能力而言，如果心理素質(zhì)不達標，則很難化解因心理因素引發(fā)的解題錯誤。如在學(xué)習(xí)“解分式方程”等知識時，讓一位學(xué)生求解較為繁瑣的解方程題。有學(xué)生看到該題列式非常長，擔(dān)心自己求解錯誤，喪失了解題信心。在去分母時，僅在等式左邊乘以最小公倍數(shù)，在右邊忘記乘，在對該題解題錯誤原因分析時發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生并非不會做，而是心急，漏乘了最小公倍數(shù)。緣于此，我們結(jié)合該題題型特點進行分析；然后，分析該題解錯的原因，并在出錯地方進行圈點，讓學(xué)生將該題的解法認真抄寫于錯題本上。第二天，讓學(xué)生繼續(xù)對該題進行求解練習(xí)，通過練習(xí)，來檢查學(xué)生是否認識到自己的解題不足，能否改掉不良的解題心理，避免在以后的解題中出現(xiàn)類似錯誤。

當(dāng)然，培養(yǎng)運算能力，并非一蹴而就，而是需要在長期的訓(xùn)練中漸進養(yǎng)成。運算能力的提升需要培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，特別是在繁復(fù)的數(shù)學(xué)計算中，在求解過程中，要注意解題規(guī)范，書寫工整，關(guān)注驗算等技巧。教師要引領(lǐng)學(xué)生從解題中培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度，規(guī)范自己的解題過程，做到認真、細心。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的四則混合運算”時，我們給出一道題目：7.28-1.5×2.4+2.73。請學(xué)生自己獨立完成該題，并將求解的結(jié)果進行統(tǒng)計。該題求解完成后，我們發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生直接得出10-3.6=6.4這個結(jié)果。問班上其他學(xué)生是否與該答案一致，發(fā)現(xiàn)班上確實有一些學(xué)生的答案也是6.4。為此，我們讓解答結(jié)果為“6.4”的學(xué)生，在黑板上將自己的解題過程列出來。原來，這些學(xué)生在看題時，因為不認真、細致，直接將“7.28+2.73”寫成了“10”。事實上，這個和并不是“10”，而是“10.01”。由此，在后續(xù)解題中出現(xiàn)了計算錯誤。當(dāng)這些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤后，我們讓學(xué)生再認真觀察自己的解題過程，反思自己解錯的原因，從而認識到規(guī)范書寫解題過程、培養(yǎng)良好解題習(xí)慣的重要性。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)運算能力需要認真、慎密、規(guī)范，對自己的解題過程要一以貫之。教師要讓學(xué)生明白運算能力的重要性，在平時的解題訓(xùn)練中，要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范自己的書寫習(xí)慣，認真審題，把握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)解題準確率。面對不同的數(shù)學(xué)題，教師要引領(lǐng)學(xué)生分析題型，把握解題思路。在計算推演中要注重驗算、檢查，避免可能出現(xiàn)的錯誤。此外，數(shù)學(xué)運算能力還需要在平時加強訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同題型中找到合理的解題方法，激發(fā)解題動力，改掉馬虎、草率、著急的壞習(xí)慣，提高自身解題能力。

（作者單位：廣西浦北縣第三中學(xué)）