龐惠娟

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)，許多數(shù)學(xué)課堂往往側(cè)重于公式的死記硬背，忽視知識(shí)的理解和應(yīng)用，特別是運(yùn)算素能方面，有些教師認(rèn)識(shí)不足，也嚴(yán)重影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。為此，筆者從數(shù)學(xué)概念的分析、解題思維的指導(dǎo)、運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)等方面提出改進(jìn)建議。

探析概念，強(qiáng)化運(yùn)算本質(zhì)理解

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，首先要強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確、深刻理解。充分理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，探究數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，才能增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)方法的有效運(yùn)用。概念是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念往往較為抽象，學(xué)生理解存在困難。教師要積極構(gòu)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生把握概念的認(rèn)知思路，促進(jìn)學(xué)以致用。具體來(lái)講，在概念知識(shí)導(dǎo)入時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知、分析、抽象、概括概念的意義，可以讓學(xué)生通過(guò)自主、合作、探究方式，來(lái)辨析數(shù)學(xué)概念，梳理數(shù)學(xué)規(guī)律。

如在“平方根”知識(shí)講解時(shí)，可以利用設(shè)疑法：對(duì)于面積為90平方米的正方形花圃，邊長(zhǎng)是多少？對(duì)于面積為10平方米的正方形花圃，邊長(zhǎng)是多少？讓學(xué)生能夠從中了解“平方根”的本質(zhì)意義。然后，對(duì)于2的平方是多少？-2的平方是多少？由此得到“平方為4的數(shù)”有哪幾個(gè)？通過(guò)對(duì)照分析，借助于學(xué)生的真切體驗(yàn)來(lái)初步認(rèn)識(shí)“平方根”，降低概念的學(xué)習(xí)難度。在數(shù)學(xué)概念表述上，往往語(yǔ)言精煉、概括性強(qiáng)。教師還可以結(jié)合類比思想，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在學(xué)習(xí)“立方根”時(shí)，可以結(jié)合“平方根”進(jìn)行類比講解，鞏固學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確認(rèn)知。

指導(dǎo)解題方法，防范運(yùn)算錯(cuò)誤

運(yùn)算能力具有綜合性。學(xué)生在平時(shí)解題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握必要的方法，化解和減少運(yùn)算錯(cuò)誤。在審題時(shí)，要認(rèn)真、細(xì)致、透徹、全面地了解題意，分析各個(gè)數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系。如在“代數(shù)式求值”教學(xué)中，對(duì)于2a-3b=6，求4a-6b-1的值。在解該題時(shí)，我們要指導(dǎo)學(xué)生如何從已知與未知之間尋找相應(yīng)的關(guān)系，很顯然，該題可以利用整體代入思想，將4a-6b-1進(jìn)行轉(zhuǎn)換為2（2a-3b）-1，由已知得到2×6-1=11。由此，很快找到解題方法。

同樣，在面對(duì)解題難度稍低，但運(yùn)算量相對(duì)復(fù)雜的題目時(shí)，解題正確率往往較低。原因是什么？一方面，與學(xué)生的認(rèn)真度有關(guān)，在解題時(shí)草率，以致出現(xiàn)錯(cuò)誤；另一方面，與學(xué)生缺失有效的簡(jiǎn)化能力有關(guān)。如在三角函數(shù)值、去括號(hào)、負(fù)指數(shù)等題目中，學(xué)生很易出現(xiàn)化簡(jiǎn)錯(cuò)誤。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多、細(xì)碎，如果學(xué)生在解題時(shí)不善于化簡(jiǎn)題目，則可能引發(fā)更多的運(yùn)算錯(cuò)誤。教師要指導(dǎo)學(xué)生“化整為零”的方法，讓學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)，提高解題正確率。

關(guān)注綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題中，不僅強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力，還要突出學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)。良好的運(yùn)算能力，需要相應(yīng)的心理素養(yǎng)來(lái)支撐。在平時(shí)解題中，很多學(xué)生因粗心而導(dǎo)致出錯(cuò)。我們有時(shí)候?qū)?wèn)題歸咎于學(xué)生注意力不集中，或者受學(xué)生情緒波動(dòng)影響，抑或是與外界干擾有關(guān)等。事實(shí)上，教師要正確、客觀分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的原因，特別是對(duì)于運(yùn)算能力而言，如果心理素質(zhì)不達(dá)標(biāo)，則很難化解因心理因素引發(fā)的解題錯(cuò)誤。如在學(xué)習(xí)“解分式方程”等知識(shí)時(shí)，讓一位學(xué)生求解較為繁瑣的解方程題。有學(xué)生看到該題列式非常長(zhǎng)，擔(dān)心自己求解錯(cuò)誤，喪失了解題信心。在去分母時(shí)，僅在等式左邊乘以最小公倍數(shù)，在右邊忘記乘，在對(duì)該題解題錯(cuò)誤原因分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生并非不會(huì)做，而是心急，漏乘了最小公倍數(shù)。緣于此，我們結(jié)合該題題型特點(diǎn)進(jìn)行分析；然后，分析該題解錯(cuò)的原因，并在出錯(cuò)地方進(jìn)行圈點(diǎn)，讓學(xué)生將該題的解法認(rèn)真抄寫于錯(cuò)題本上。第二天，讓學(xué)生繼續(xù)對(duì)該題進(jìn)行求解練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，來(lái)檢查學(xué)生是否認(rèn)識(shí)到自己的解題不足，能否改掉不良的解題心理，避免在以后的解題中出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。

當(dāng)然，培養(yǎng)運(yùn)算能力，并非一蹴而就，而是需要在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中漸進(jìn)養(yǎng)成。運(yùn)算能力的提升需要培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，特別是在繁復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算中，在求解過(guò)程中，要注意解題規(guī)范，書寫工整，關(guān)注驗(yàn)算等技巧。教師要引領(lǐng)學(xué)生從解題中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，規(guī)范自己的解題過(guò)程，做到認(rèn)真、細(xì)心。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的四則混合運(yùn)算”時(shí)，我們給出一道題目：7.28-1.5×2.4+2.73。請(qǐng)學(xué)生自己獨(dú)立完成該題，并將求解的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。該題求解完成后，我們發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生直接得出10-3.6=6.4這個(gè)結(jié)果。問(wèn)班上其他學(xué)生是否與該答案一致，發(fā)現(xiàn)班上確實(shí)有一些學(xué)生的答案也是6.4。為此，我們讓解答結(jié)果為“6.4”的學(xué)生，在黑板上將自己的解題過(guò)程列出來(lái)。原來(lái)，這些學(xué)生在看題時(shí)，因?yàn)椴徽J(rèn)真、細(xì)致，直接將“7.28+2.73”寫成了“10”。事實(shí)上，這個(gè)和并不是“10”，而是“10.01”。由此，在后續(xù)解題中出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤。當(dāng)這些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤后，我們讓學(xué)生再認(rèn)真觀察自己的解題過(guò)程，反思自己解錯(cuò)的原因，從而認(rèn)識(shí)到規(guī)范書寫解題過(guò)程、培養(yǎng)良好解題習(xí)慣的重要性。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力需要認(rèn)真、慎密、規(guī)范，對(duì)自己的解題過(guò)程要一以貫之。教師要讓學(xué)生明白運(yùn)算能力的重要性，在平時(shí)的解題訓(xùn)練中，要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范自己的書寫習(xí)慣，認(rèn)真審題，把握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確率。面對(duì)不同的數(shù)學(xué)題，教師要引領(lǐng)學(xué)生分析題型，把握解題思路。在計(jì)算推演中要注重驗(yàn)算、檢查，避免可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。此外，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力還需要在平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同題型中找到合理的解題方法，激發(fā)解題動(dòng)力，改掉馬虎、草率、著急的壞習(xí)慣，提高自身解題能力。

（作者單位：廣西浦北縣第三中學(xué)）