陳存良，王 相，劉 學，張 偉，楊貫虹

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；2.常州大學，江蘇 常州 213159)

0 引 言

注水開發(fā)是中國油田最主要的開發(fā)方式之一。盡管中國大部分油田正處于高含水甚至特高含水期，但以注水為核心的調(diào)整方案仍是未來老油田深化剩余油挖潛、改善開發(fā)效果的最直接且相對經(jīng)濟的手段。由于儲層物性及開發(fā)條件的差異，注入水在水驅開發(fā)的多層油藏各小層的驅替并不均衡，層間矛盾突出，直接影響到油田的開發(fā)效果。前人研究表明，油田驅替的均衡程度關系到油田的開發(fā)效果，注入水驅替均衡程度越高，油田的開發(fā)效果越好[1-2]，因此，近年來注水油田如何實現(xiàn)均衡驅替成為研究的熱點。部分學者雖做了一定的探索工作[3-4]，但均衡驅替的相關研究仍在起步階段，特別是油田驅替的均衡程度與油田開發(fā)效果的關系仍處于定性認識，尚無定量化描述。為此，提出了基于最大凈現(xiàn)值的水驅多層油藏均衡驅替開發(fā)理論，該理論為油田均衡驅替評價提供了定量標準，對油田開發(fā)具有一定的技術指導價值。

1 注水開發(fā)動態(tài)描述

目前，常用的描述油水兩相相對滲透率與含水飽和度的關系式為指數(shù)型滲流表征方程[5-7]：

(1)

式中：Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；Sw為含水飽和度；c、d為回歸參數(shù)。

與油、水兩相運動方程結合，可得油、水兩相產(chǎn)量的關系式為：

(2)

式中：qo為油相流量，m3/d；qw為水相流量，m3/d；μo為原油黏度，mPa·s；μw為原油黏度，mPa·s。

由物質平衡原理[8]可計算油相流量為：

(3)

式中：Np為累計產(chǎn)油量，104m3；V為油藏體積，104m3；φ為孔隙度；t為時間，s。

結合式(2)、(3)，則累計產(chǎn)水量為：

(4)

式中：Wp為累計產(chǎn)水量，104m3；Swc為束縛水飽和度。

在注采平衡條件下，累計注水量與累計產(chǎn)油量、累計產(chǎn)水量之和相等，因此，累計注水量為：

(5)

Vφ=Vφ

(6)

(7)

式中：Wi為累計注水量，104m3；Vφ為油藏孔隙體積，104m3。

式(5)即為注采平衡條件下的注水開發(fā)動態(tài)描述方程，用于描述油藏各層注采井間的動態(tài)生產(chǎn)特征。

2 均衡驅替開發(fā)方法

油田開發(fā)需要大量人力物力投入，其最終目的是實現(xiàn)油田開發(fā)的經(jīng)濟效益最大化。凈現(xiàn)值[9-11](NPV)能較好地反映項目投資獲利能力，因此，基于凈現(xiàn)值開展了均衡驅替開發(fā)論證。

2.1 均質油藏均衡驅替

以一注一采的2層油藏為例，不考慮年化利率時，油藏的凈現(xiàn)值為：

(8)

式中：NPV為凈現(xiàn)值，元；Zo為油價，元/m3；Zwi為注水單價，元/m3；Zwp為產(chǎn)出水處理單價，元/m3；Vφ1為油藏第1層的孔隙體積，104m3；Vφ2為油藏第2層的孔隙體積，104m3；Np1為油藏第1層的累計產(chǎn)油量，104m3。

式(8)表明，對于一注一采的2層油藏，在油藏累計產(chǎn)油量一定的情況下，油田開發(fā)的凈現(xiàn)值是第1層累計產(chǎn)油量的函數(shù)。對式(8)進行一階求導和二階求導發(fā)現(xiàn)，在[0，Np]區(qū)間內(nèi)，二階導數(shù)恒小于0，且一階導數(shù)當且僅當滿足式(9)時值為0，此時NPV有最大值，即油田開發(fā)的經(jīng)濟效益最大。

(9)

對于均質油藏，式(9)可進一步表示為：

R1=R2

(10)

式中：R1為油藏第1層的采出程度；R2為油藏第2層的采出程度。

綜上所述，對于均質油藏，當各層采出程度相同時，實現(xiàn)了均衡驅替，此時油田開發(fā)的凈現(xiàn)值最大。在相同的油田累計產(chǎn)油量下，注水量最少時，油田開發(fā)的凈現(xiàn)值最大，此時注水驅替效率最高。

2.2 非均質油藏均衡驅替

對于非均質油藏，油藏的凈現(xiàn)值可以表示為：

(11)

式中：c1、c2、B1、B2為各小層對應的參數(shù)。

對式(11)連續(xù)求導，當且僅當滿足式(12)時油田開發(fā)的經(jīng)濟效益最大，即：

(12)

對式(12)進行化簡后得：

R1=αR2β

(13)

(14)

(15)

式中：Swc1為油藏第1層的束縛水飽和度；Swc2為油藏第2層的束縛水飽和度；α、β為公式系數(shù)。

式(13)表明，基于最大凈現(xiàn)值的均衡驅替允許各層開采之間存在一定的差異，而均衡驅替并不一定是開發(fā)效果最好的，卻是注水驅替效率最高、經(jīng)濟效益最好的。同理，對于更多層的油藏也有類似規(guī)律。

2.3 基于均衡驅替的注水方法

實現(xiàn)均衡驅替的核心是完善油田的注水工作。由于油藏的采出程度與注水量或注入孔隙體積倍數(shù)存在對應關系[12-14]，因此，基于最大凈現(xiàn)值的均衡驅替條件可以轉化為以注水量或注入孔隙體積倍數(shù)表示，均質油藏表達式為：

Qφ1=Qφ2

(16)

非均質油藏表達式為：

Qφ1=γQφ2+λ

(17)

(18)

(19)

式中：Qφ1為油藏第1層的注入孔隙體積倍數(shù)；Qφ2為油藏第2層的注入孔隙體積倍數(shù)；γ、λ為公式系數(shù)。

為實現(xiàn)均衡驅替，提出如下注水調(diào)整思路：①將油藏參數(shù)及相對滲透率參數(shù)代入式(18)、(19)計算γ和λ，對于均質油藏，γ=1，λ=0；②根據(jù)目標注水量或目標注入孔隙體積倍數(shù)，結合式(17)計算油藏每層對應的目標注水量或目標注入孔隙體積倍數(shù)；③根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)計算油藏各層目前注水量或注入孔隙體積倍數(shù)，結合步驟②進而計算出各層達到均衡驅替時所需要的注水量或注入孔隙體積倍數(shù)；④根據(jù)目標注水量或目標注入孔隙體積倍數(shù)對應的時間周期，計算各層對應的單位注水量或注入孔隙體積倍數(shù)。

3 礦場應用

海上某油田位于渤海南部，是黃河口凹陷中央構造脊上的一個復雜斷塊群，屬于渤海典型的中輕質復雜斷塊油藏。經(jīng)過多年開發(fā)，該油田已進入高含水階段，多層合采造成層間矛盾突出，對該油田開展均衡驅替研究意義重大。F區(qū)塊有2層開發(fā)油層，各層物性差異較小，可視為均質油藏，油藏平均滲透率為1 000×10-3μm2，孔隙度為30.0%，屬于中高孔、中高滲油藏。以F3井組為例進行數(shù)值模擬研究，F(xiàn)3井為注水井，分別采用籠統(tǒng)注水、厚度法分層注水、地層系數(shù)法分層注水及文中方法進行注水開發(fā)至相同采出程度，所需注水量見表1。

表1 不同配注方法所需注水量

由表1可知，達到相同采出程度時，文中方法所需注水量最少，注水驅油效率最高，經(jīng)濟效益最好，從而驗證了方法的可靠性。

根據(jù)文中方法，對F3井組進行了方案設計及注采結構調(diào)整，表2為調(diào)整前后的注采數(shù)據(jù)。由表2可知，1層調(diào)整前采出程度較低，含油飽和度較高，根據(jù)均衡水驅的理論，當前情況下，相同注水量在1層可以驅替出更多原油。為了實現(xiàn)均衡水驅，增加1層的注水量，減少2層的注水量，一方面提高了起到驅油作用的注入水比例，提高了注入水的波及系數(shù)，增加了地質儲量的動用程度，從而大幅度提高了注水的利用率；另一方面減少了注入水的無效循環(huán)量，進而降低了含水率。自2017年2月進行注采結構調(diào)整后，F(xiàn)3井組平均日產(chǎn)油增加20 m3/d，平均含水率下降3.5個百分點，起到了較好的增油降水效果，調(diào)整前后開發(fā)曲線見圖1。

表2 F3井組調(diào)整前后的注采數(shù)據(jù)

圖1 F3井組生產(chǎn)曲線

實踐證明，在油藏特征明確、生產(chǎn)動態(tài)清楚、工藝條件允許的條件下，基于均衡驅替理念開展注采結構調(diào)整，可以有效改善油田的開發(fā)效果。對于井數(shù)較多、層系復雜的油田，在調(diào)整時需要充分考慮平面及層間的干擾作用。另外，需要注意注水開發(fā)的調(diào)整是個動態(tài)過程，需要不斷根據(jù)開發(fā)動態(tài)及時調(diào)整，必要時應與適當?shù)墓に嚧胧┙Y合，從而達到均衡驅替的目的。

4 結 論

(1) 基于最大凈現(xiàn)值提出了水驅多層油藏均衡驅替開發(fā)理論，克服了傳統(tǒng)基于均衡驅替的生產(chǎn)指導多是定性經(jīng)驗認識的不足。

(2) 由指數(shù)型滲流表征方程和達西滲流定律出發(fā)，根據(jù)物質平衡理論推導建立了注采平衡條件下注水開發(fā)動態(tài)描述方程。

(3) 凈現(xiàn)值最大時，均質油藏達到均衡驅替的條件是各層采出程度相同，非均質油藏達到均衡驅替的條件是各層采出程度滿足線性差異表達式。當油田開發(fā)達到均衡驅替時，注水驅替效率最高。