趙金星

摘 要：在統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程中，多元統(tǒng)計(jì)分析在數(shù)據(jù)挖掘和大數(shù)據(jù)中占有很重要的地位，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的專業(yè)核心課，在教學(xué)過程中需要處理很多實(shí)際問題，對(duì)軟件編程和算法都有較高的要求，并且在實(shí)際的應(yīng)用舉例中涉及的各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)有著不同的意義，這就要求學(xué)生既要掌握統(tǒng)計(jì)分析的理論基礎(chǔ)和算法，又要與實(shí)際問題相結(jié)合，對(duì)不同行業(yè)的數(shù)據(jù)給出適合本專業(yè)的解釋;而過去教學(xué)中的內(nèi)容和方法都無法適應(yīng)現(xiàn)階段對(duì)處理數(shù)據(jù)的要求，因此，要通過必要的教學(xué)改革讓學(xué)生在理解理論的同時(shí)，還要熟練掌握分析和處理數(shù)據(jù)的算法及規(guī)律。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)分析;課程;改革

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2019）01B-0088-03

多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的必修課程，是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生實(shí)現(xiàn)應(yīng)用專業(yè)知識(shí)的一個(gè)必要步驟，對(duì)于訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的實(shí)踐操作能力具有重要的意義，特別是進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，學(xué)好多元統(tǒng)計(jì)分析對(duì)處理樣本數(shù)據(jù)集的內(nèi)部各個(gè)因素之間的關(guān)系顯得尤為重要。

一、現(xiàn)階段多元統(tǒng)計(jì)分析課程中存在的問題

（一）教學(xué)內(nèi)容呆板

本課程教學(xué)內(nèi)容主要包括五個(gè)部分：第一部分為概率論基礎(chǔ)，包括多維分布及假設(shè)檢驗(yàn)等;第二部分為聚類分析和判別分析等，包括主成分分析、因子分析和典型相關(guān)性分析等;第三部分為歸類判別，主要包括四部分預(yù)測(cè)，包括回歸分析、定性數(shù)據(jù)建模等;第五部分為特殊方法和多重問題，包括多重多元回歸分析、路徑分析等。由于教材已經(jīng)被使用了很多年，例題與解釋還停留在原來理解的基礎(chǔ)上，很少有創(chuàng)新的例題和現(xiàn)在較為關(guān)心的話題，對(duì)每個(gè)問題的數(shù)據(jù)處理單一，并且在結(jié)果解釋上面鮮有接地氣的分析。

（二）課堂講授方式較為枯燥

在教授多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，主要是靠教師自己講解定義和例題的方式，學(xué)生只能作為一個(gè)聽眾，不能積極地參與到課堂的教學(xué)中來;很多教師也是只關(guān)注煩瑣的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，而根本不在乎書本中的多元分析方法如何使用，由于公式的推導(dǎo)過程拖沓冗長，晦澀難懂，所以，使學(xué)生誤認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)課程本該這樣，從而失去了實(shí)際應(yīng)用的能力;在遇到具體的數(shù)據(jù)時(shí)，往往有各種各樣的形式和缺失值等，這些都需要我們進(jìn)行具體的操作和分析數(shù)據(jù)，最后才能使用多元統(tǒng)計(jì)分析方法建模。

（三）學(xué)生對(duì)專業(yè)性學(xué)習(xí)的困惑

學(xué)生除了學(xué)習(xí)以外最關(guān)心的就是就業(yè)問題，經(jīng)常在課堂上問老師學(xué)習(xí)這些東西以后能做什么，教師在回答時(shí)經(jīng)常會(huì)講一些大而空的理論，讓學(xué)生無法體會(huì)到真正的實(shí)惠和應(yīng)用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣，特別是在大三開始學(xué)習(xí)一些抽象的專業(yè)課程時(shí)，如果不會(huì)聯(lián)系實(shí)際就容易使學(xué)生對(duì)專業(yè)方向產(chǎn)生迷茫;在所學(xué)習(xí)知識(shí)的系統(tǒng)性上和實(shí)際接軌的緊迫性上都有一定的挑戰(zhàn)，對(duì)于這些課程的安排和授課方法要有一定的更新。

二、教學(xué)模式改革的緊迫性

1.為了使學(xué)生能在畢業(yè)時(shí)更好更快地適應(yīng)新的環(huán)境，在學(xué)校學(xué)習(xí)階段必須有相對(duì)應(yīng)的實(shí)習(xí)環(huán)境，需要我們與企業(yè)聯(lián)合，建立實(shí)習(xí)基地，切實(shí)解決企業(yè)中出現(xiàn)的實(shí)際問題。

2.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，由于本門課程對(duì)技術(shù)性和實(shí)踐能力要求較高，所以，在實(shí)現(xiàn)具體的算法和程序上要下足功夫，此外，創(chuàng)新性的要求也非常重要，要防止學(xué)生生搬硬套，這樣，才能在教學(xué)和實(shí)踐中找到學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。在多元統(tǒng)計(jì)分析課程的實(shí)踐過程中需要處理海量的數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析，編程和算法的工作量很大，需要學(xué)生相互配合、相互協(xié)作來完成，對(duì)于實(shí)際問題中出現(xiàn)的問題要及時(shí)溝通解決。

4.發(fā)揮各自特長、簡化處理問題的方法。在多元統(tǒng)計(jì)分析課程中需要使用不同的軟件工具處理不同的問題，并且對(duì)特定的問題只能用專門的軟件求解，如果使用不配套的軟件會(huì)加大算法的復(fù)雜度、降低算法的使用范圍和通用性，而學(xué)生每個(gè)人能夠熟練掌握的軟件有限，這些都要求學(xué)生要有良好的合作意識(shí)和積極參與的姿態(tài)，才能保證一個(gè)任務(wù)的順利完成。

三、教學(xué)實(shí)踐

通過對(duì)2012級(jí)統(tǒng)計(jì)專業(yè)的51名學(xué)生進(jìn)行改革試點(diǎn)，分成兩部分同時(shí)講授多元統(tǒng)計(jì)分析課程，一部分為常規(guī)教學(xué)，一部分為改革試點(diǎn)，讓學(xué)生自愿報(bào)名，爭取討論班控制在20人左右;結(jié)果通過報(bào)名情況來看，報(bào)討論班的學(xué)生有19人，剩下32人為普通班學(xué)生，普通班每周4學(xué)時(shí)講授，討論班每周用2個(gè)學(xué)時(shí)講課，用2個(gè)學(xué)時(shí)討論，來進(jìn)行合作性學(xué)習(xí)的試點(diǎn)工作，一個(gè)學(xué)期之后兩個(gè)班的教學(xué)效果反差很大;期末考試和測(cè)試成績分布說明兩個(gè)班級(jí)的成績差異很大;在把任務(wù)和期中及期末考試的分?jǐn)?shù)折合為標(biāo)準(zhǔn)的分?jǐn)?shù)之后，其成績變化如下圖所示。

在處理平時(shí)作業(yè)時(shí)既不脫離課程知識(shí)體系，又需加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的訓(xùn)練，比如在每個(gè)周四都會(huì)給學(xué)生留一個(gè)題目——對(duì)韓國水資源進(jìn)行分析，一組學(xué)生通過上網(wǎng)查找相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計(jì)分析方法得到了一個(gè)非常合理的結(jié)果和預(yù)測(cè);這對(duì)學(xué)生理解聚類分析和因子分析等多元統(tǒng)計(jì)方法非常有好處，也鍛煉了學(xué)生查找問題和解決問題的能力。

期中考試主要考查課本前四章的理論基礎(chǔ)，對(duì)于多元正態(tài)分布和檢驗(yàn)有較高的要求，并附帶上機(jī)考試;考查學(xué)生對(duì)軟件的熟悉程度和對(duì)所運(yùn)用的各個(gè)分布的假設(shè)檢驗(yàn)，討論班的學(xué)生總體上能出色地完成任務(wù)，并且有一些對(duì)分布和檢驗(yàn)方法有深刻的認(rèn)識(shí)，說明在實(shí)際中他們已經(jīng)使用這些方法做了很多程序;但是普通班的大部分學(xué)生上機(jī)并未做出合理的程序，基本上以書上講解的理論知識(shí)為依據(jù)，動(dòng)手能力很差，且對(duì)軟件的熟悉程度基本為零，說明他們平時(shí)未進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練;總成績的差距主要體現(xiàn)在上機(jī)解決實(shí)際問題的能力上面。

合作性學(xué)習(xí)的討論班在期末考試前，每個(gè)組分配了一個(gè)教學(xué)任務(wù)，主要是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行建模，其中有3個(gè)組完成情況很好，并且有2個(gè)組參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并獲獎(jiǎng)。

模式改革中具體實(shí)施的操作：

1.教學(xué)上讓學(xué)生積極參與進(jìn)來，增加合作性學(xué)習(xí)課時(shí)，把班級(jí)分成5組，每個(gè)組分配一個(gè)實(shí)際問題，在課上進(jìn)行解答，并且要求每個(gè)組所有人參與進(jìn)來，隨機(jī)找每個(gè)組的任何一個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，得到的分?jǐn)?shù)為該組的分?jǐn)?shù)。

2.在企業(yè)中找到合適的實(shí)際問題在課堂上講述，并且分配給每個(gè)組，讓學(xué)生自己找到相對(duì)好的解決辦法，最后聘請(qǐng)?jiān)撈髽I(yè)的大數(shù)據(jù)方面的專家過來講解一下他們的具體處理方式，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)是一種激勵(lì)，也是一種震撼。

3.在講解軟件方面，讓學(xué)生盡量使用開源軟件并培養(yǎng)其編寫函數(shù)的能力，激發(fā)學(xué)生在理論到實(shí)際轉(zhuǎn)化過程中的思想意識(shí)的轉(zhuǎn)變，加深對(duì)軟件的適用性和針對(duì)性的理解。

4.加強(qiáng)管理，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的教師隊(duì)伍，在任課教師中積極挖掘?qū)I(yè)人才，提高師資隊(duì)伍的科研力量。

5.建立實(shí)習(xí)基地與企業(yè)聯(lián)合辦學(xué)，讓公司的技術(shù)人員來學(xué)校講解如何學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計(jì)分析課程，以及如何使用;在課堂上布置教學(xué)任務(wù)，讓特別感興趣的學(xué)生直接與企業(yè)對(duì)接，在教學(xué)中解決企業(yè)中出現(xiàn)的實(shí)際問題;解決的程序和建議可以作為教學(xué)參考，在課堂上作為實(shí)例講解。

四、取得的成果

1. 學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的處理能力明顯提高，就業(yè)時(shí)對(duì)新的工作環(huán)境適應(yīng)快;在稅務(wù)、民航、邊境貿(mào)易等企事業(yè)單位工作的畢業(yè)生反饋回來的信息都表示，在大學(xué)里學(xué)到了本專業(yè)的基本方法，而且在企業(yè)上崗培訓(xùn)時(shí)相對(duì)容易進(jìn)入角色。

2. 主要提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和處理實(shí)際問題的能力;由于在平時(shí)的教學(xué)過程中進(jìn)行了有意識(shí)的訓(xùn)練，對(duì)本方向上的解決問題的方法和手段都有了清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)生會(huì)很容易接受現(xiàn)在主流的解決問題的方法，也間接地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)和工作的信心。

3. 期末，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)考試不再懼怕，隨著平時(shí)任務(wù)的不斷增加，對(duì)期末考試考核比重不斷降低， ? （下轉(zhuǎn)111頁）（上接89頁）這樣對(duì)于學(xué)生來說自然減輕了考試壓力;很多學(xué)生能輕松地完成考試中的理論部分的分析，從試卷分析上可以看出，討論班中經(jīng)過合作性學(xué)習(xí)的學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)明顯高于普通班學(xué)生，并且方差變化較小。

基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金資助（項(xiàng)目編號(hào)：2018MS01017）內(nèi)蒙古大學(xué)教務(wù)處教學(xué)改革項(xiàng)目（（11600-1211212829）多元統(tǒng)計(jì)分析）。

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