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        注重物理學(xué)研究方法,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)
        ——用微積分的思想化解物理問題之“微元法”

        2019-03-06 09:54:40甘肅省定西市安定區(qū)東方紅中學(xué)陳士強(qiáng)
        天津教育 2019年18期
        關(guān)鍵詞:微元法元法質(zhì)點(diǎn)

        ■甘肅省定西市安定區(qū)東方紅中學(xué) 陳士強(qiáng)

        一、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的首要目標(biāo)

        “我們要活的書,不要死的書;要真的書,不要假的書;要?jiǎng)拥臅?,不要靜的書;要用的書,不要讀的書??偲饋碚f,我們要以生活為中心的教學(xué)做指導(dǎo),不要以文字為中心的教科書。”這是偉大的教育思想家陶行知的教育思想。這一思想和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的理念是一致的。

        為了有利于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng),新課標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的物理教材重視的三維目標(biāo):知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀的教育,更符合發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教育。在高中物理教材中處處滲透著以引導(dǎo)探究為載體的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要思想,學(xué)生掌握了這些方法的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了掌握專業(yè)知識(shí)本身。隨著時(shí)間的遷移所學(xué)的知識(shí)可能都已忘記,但獲得的這些物理方法可以不自覺地應(yīng)用在工作和生活中,解決方方面面的問題。

        二、物理教材中的微元法

        下面僅以在新課標(biāo)物理教材中“微元法”的滲透及應(yīng)用為例,探討物理教材中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主旨。

        (一)在由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像求位移的過程中就運(yùn)用了“微元法”的思想

        如圖所示,某一質(zhì)點(diǎn)做初速為v0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,先把時(shí)間t 分隔成相等的五段,每段的時(shí)間間隔為t/5,以每一小段起始時(shí)刻的速度乘以t/5的結(jié)果,可近似看成這段時(shí)間t/5內(nèi)物理的位移。在v-t圖中每段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移可以用一個(gè)個(gè)這樣的矩形的面積大小來表示,那么五個(gè)矩形面積的大小之和近似等于質(zhì)點(diǎn)在總時(shí)間t內(nèi)的位移。

        如果把質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t分割得再精細(xì)一些,如分割為10段,每段時(shí)間間隔為t/10, 用這10個(gè)矩形面積之和表示質(zhì)點(diǎn)在整段時(shí)間t內(nèi)位移,這時(shí)的總位移就更接近t時(shí)間內(nèi)的位移的大小了。

        可以想象,如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得更精細(xì)一些,每個(gè)階段對(duì)應(yīng)時(shí)間就更短,這時(shí)很多小矩形的面積之和就能更準(zhǔn)確地表示質(zhì)點(diǎn)的總位移的大小,這些小矩形的面積合在一起就可以看成梯形OABC的面積的大小,所以,在v-t圖中,圖線和橫軸圍成的面積的大小的物理意義就是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t 的內(nèi)位移的大小。

        (二)在研究重力做功只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而跟質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)的物理過程中也運(yùn)用了“微元法”

        如圖所示,假設(shè)某質(zhì)點(diǎn)沿任一路徑由高度h1的A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到高度h2的B 點(diǎn),把整個(gè)路徑分成很短的間隔AA1、A1A2、A2A3……因?yàn)槊恳欢味己苄?,因此把每一小段都可以近似地看作一段傾斜的直線。

        設(shè)每段小斜線對(duì)應(yīng)的高度差分別為Δh1, Δh2,Δh3,……則每段小斜線對(duì)應(yīng)的重力做的功分別為mgΔh1,mgΔh2,mgΔh3……那么,物體通過整段路徑AB 時(shí)重力做的功等于重力在每小段上所做的功的代數(shù) 和,即WG=mgh1+mgh2+mgΔh3+ …… =mg(Δh1+ Δh2+ Δh3+ ……)=mgh=mg(h1-h2):

        (三)在探究彈力做功的過程中也運(yùn)用了“微元法”

        如圖所示,把彈簧從A拉伸到B 的過程被分成很多小段,它們的長度分別為ΔL1,ΔL2,ΔL3……當(dāng)ΔL很小時(shí),在各小段上拉力可以近似的認(rèn)為是不變的,設(shè)它們分別是F1、F2、F3……在各段上彈力做的功分別為F1ΔL1、F2ΔL2、F3ΔL3……那么從A 到B 的過程中彈力所做的功可以用它在各小段做功的代數(shù)和來表示

        WF=F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+……

        由胡克定律F=KL

        在F-L 關(guān)系圖像中,可以看出,彈力所做的功WF可看作坐標(biāo)圖中從L1到L2的多個(gè)矩形的面積之和,當(dāng)把間隔ΔL 取的足夠小時(shí),很多矩形的面積就可以近似看成F-L圖像與橫軸圍成的面積。

        (四)在求一個(gè)變力沖量的物理過程中,我們也可用微元法

        如圖是力F 隨t 變化的關(guān)系圖像,把0-t0這段時(shí)間分成無數(shù)段小的時(shí)間間隔Δt1、Δt2、Δt3……

        在每個(gè)小的時(shí)間間隔中,認(rèn)為力近似不變,那么力F 在t0時(shí)間內(nèi)的總沖量可以表達(dá)為 IF=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3+……

        也就是F-L 圖像中很多矩形的面積之和??磥恚?dāng)時(shí)間間隔足夠小時(shí),力F 的沖量IF的大小就看作是曲線與橫軸圍成的面積的大小。

        三、教師要挖掘、重視物理教材中的核心素養(yǎng)

        學(xué)生掌握了微元法這種研究問題的方法的意義遠(yuǎn)大于記住得到的這幾個(gè)結(jié)論,學(xué)會(huì)微元法研究問題的方法不僅可以研究其他物理問題,還可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域,創(chuàng)新性地解決一些未知的問題。這樣的教學(xué)獲得的不僅僅是知識(shí),更重要的是掌握了研究問題的方法,提高了學(xué)生解決問題的能力,使學(xué)生終身受益。這樣的書才是活的,教育的功能才生效。

        物理教材中,以相關(guān)物理的基本概念和基本規(guī)律為載體,很多都滲透了順著認(rèn)知的脈絡(luò)去探究的思想,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)物理教材中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的重視。

        在應(yīng)試教育的急功近利中,我們往往對(duì)物理學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)不夠,忽視研究問題的方法及過程,直接把物理概念和規(guī)律的結(jié)論教給學(xué)生,這樣就撿了芝麻而丟了西瓜,舍本求末,把物理學(xué)科的精髓全丟了,導(dǎo)致學(xué)生高分低能,在以后發(fā)展中就沒有潛能,更沒有創(chuàng)新思維。

        為了落實(shí)好黨的教育方針,積極推動(dòng)素質(zhì)教育,在物理教學(xué)中,每一位教師都應(yīng)重視學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng),深入研究教材,吃透教材,認(rèn)清教材中每個(gè)實(shí)驗(yàn)的意義,每條規(guī)律推理的過程,認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的研究方法扎扎實(shí)實(shí)地探究問題,從而得出物理結(jié)論及物理規(guī)律,讓學(xué)生真正掌握物理學(xué)研究問題的方法,知道追根溯源,為未來的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

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