黃偉松，陳 浩，蔡麗紅，楊書偉，王以鵬

（上海工程技術(shù)大學(xué) 汽車工程學(xué)院，上海 201620）

氣門彈簧是內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)中氣門組件的重要組成部分，通過彈簧自身張力克服氣門關(guān)閉過程中氣門及傳動(dòng)件因慣性力而產(chǎn)生的間隙，保證氣門及時(shí)落座并緊密貼合，同時(shí)也可防止氣門在發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)因跳動(dòng)而破壞密封[1]。而在實(shí)際氣門彈簧的生產(chǎn)過程中，無法對廢品彈簧進(jìn)行及時(shí)有效的在線判斷，造成生產(chǎn)過程中的廢品率過高。因此，對于如何在線判斷廢品、判斷廢品的依據(jù)以及調(diào)整工藝參數(shù)的依據(jù)顯得尤為重要。而氣門彈簧的節(jié)距，是彈簧力學(xué)性能的重要參數(shù)[2]。同時(shí)，也是實(shí)際生產(chǎn)過程中需要控制的生產(chǎn)參數(shù)。它影響氣門彈簧的自由長度，從而直接影響彈簧的力學(xué)性能。但是，由于生產(chǎn)工藝的影響，實(shí)際生產(chǎn)過程中，彈簧節(jié)距值與理論設(shè)計(jì)值總存在一定的偏差。當(dāng)超差量在一定范圍內(nèi)時(shí)，不會(huì)影響到彈簧的合格率，同時(shí)能減少生產(chǎn)成本。本文著重分析節(jié)距偏差對彈簧總長的影響，建立不同偏差值的彈簧模型，對其進(jìn)行仿真分析，以獲得能保證其使用性能的最大偏差量。

1 氣門彈簧的性能要求

氣門彈簧的基本參數(shù)是彈簧預(yù)緊力和彈簧剛度。氣門彈簧在疲勞壽命的使用范圍內(nèi)，必須保證彈簧具有規(guī)定要求的彈性剛度，提供足夠的反力來平衡系統(tǒng)中氣門及其相關(guān)附件產(chǎn)生的各種力和慣性力，保證氣門閉合的力度和避免氣門飛脫[3]。同時(shí)，必須保證氣門彈簧的工作頻率和它的固有振動(dòng)頻率不成整數(shù)倍關(guān)系，防止發(fā)生共振，使彈簧發(fā)生斷裂[4][8]。

氣門彈簧的使用過程中，由于受到壓縮載荷的作用，會(huì)產(chǎn)生并圈現(xiàn)象，這種自接觸行為會(huì)導(dǎo)致彈簧剛度呈非線性變化。在壓應(yīng)力作用下，氣門彈簧會(huì)受到沿著45°方向的剪應(yīng)力作用，最終導(dǎo)致疲勞斷裂[5]。因此，設(shè)計(jì)過程中，必須保證氣門彈簧的最大剪應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力小于許用應(yīng)力，其1階模態(tài)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作頻率。如下圖1所示。

圖1 氣門彈簧疲勞破壞圖

2 彈簧節(jié)距與自由長度的數(shù)模

在氣門彈簧的實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于伴隨著節(jié)距誤差，彈簧的節(jié)距會(huì)逐漸增加。因此，彈簧的自由長度也會(huì)增加而偏離理論值。為了建立合適的節(jié)距——自由長度數(shù)學(xué)模型，測量了大量的彈簧實(shí)際節(jié)距，得到以下彈簧自由長度計(jì)算公式

li是氣門彈簧在180度位置的實(shí)際測量高度，n和d分別表示氣門彈簧的圈數(shù)和氣門彈簧的鋼絲直徑。測量時(shí)，分別測量彈簧上下端面到中面的距離來減少測量誤差，然后對這些節(jié)距進(jìn)行數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)：

（1）規(guī)定氣門彈簧上、下偏差后，每個(gè)彈簧的節(jié)距值的變化趨勢一致。

（2）對于同一個(gè)彈簧，相鄰的三圈彈簧之間，測量出兩個(gè)不同的節(jié)距值。

3 氣門彈簧分析理論及CAD模型

3.1 分析理論

3.1.1 靜力學(xué)分析理論

氣門彈簧的靜力分析過程中，忽略了慣性力，及平衡方程中并沒有考慮了加速度的影響，因而整個(gè)系統(tǒng)控制方程為

因此，結(jié)構(gòu)靜力學(xué)問題，即歸結(jié)為求解靜力方程[6]。

3.1.2 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是分析結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)形狀的方法，其在分析中會(huì)假設(shè)：

（1）結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣不發(fā)生改變；

（2）除非指定使用阻尼特征求解方法，否則不考慮阻尼效應(yīng)；

（3）結(jié)構(gòu)中沒有隨時(shí)間變化的載荷。

在無阻尼系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程如下所示

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；{}為節(jié)點(diǎn)加速度向量；{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量。其中剛度矩陣可以包括預(yù)應(yīng)力效應(yīng)帶來的附加剛度[7]。

3.2 氣門彈簧CAD模型

實(shí)際生產(chǎn)過程中，彈簧的節(jié)距與理想的設(shè)計(jì)尺寸存在一定的誤差，因此，理想的彈簧設(shè)計(jì)模型與實(shí)際制造的彈簧模型存在一定的差別。其中，自由長度以及節(jié)距的差異性造成了實(shí)際生產(chǎn)的氣門彈簧與理論設(shè)計(jì)的彈簧的力學(xué)性能的差異。通過建立數(shù)學(xué)模型，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際生產(chǎn)過程中，氣門彈簧的自由長度超差量分別為正向超差、負(fù)向超差。某企業(yè)氣門彈簧生產(chǎn)過程中，允許的正負(fù)值超差量極值均為2 mm。實(shí)際生產(chǎn)中彈簧自由長度超差量越大，生產(chǎn)中的廢品率越高。為了找到正、負(fù)偏差量的極限值，同時(shí)驗(yàn)證2 mm的超差量時(shí)，生產(chǎn)出的彈簧是否符合要求，分別在兩個(gè)極限范圍內(nèi)設(shè)置不同超差量，實(shí)際自由長度超差量數(shù)值如表1所示：

根據(jù)實(shí)際彈簧的節(jié)距變化數(shù)據(jù)找到的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出每一圈彈簧節(jié)距相對于標(biāo)準(zhǔn)件彈簧的變化值，建立不同自由長度超差量氣門彈簧的CAD模型。氣門彈簧標(biāo)準(zhǔn)模型如下圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)氣門彈簧CAD模型

表1 彈簧模型超差量/mm

4 結(jié)果及分析

4.1 標(biāo)準(zhǔn)氣門彈簧性能

彈簧實(shí)際生產(chǎn)過程中，實(shí)際節(jié)距與理論值總存在一定的偏差，因此，彈簧的剛度和質(zhì)量也會(huì)隨之變化，進(jìn)而影響彈簧的振動(dòng)特性。共振將導(dǎo)致配氣機(jī)構(gòu)不能正常工作，氣門將發(fā)生沖擊和反跳，共振嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致彈簧斷裂。為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性和安全性，很有必要對氣門彈簧振動(dòng)特性進(jìn)行研究，避免發(fā)生共振[8]。彈簧自由長度越接近理論設(shè)計(jì)值時(shí)，彈簧力學(xué)性能越能滿足其工作需要。為了滿足彈簧性能要求，必須盡量減小超差值。然而，超差值越小，生產(chǎn)越困難，廢品率越高，生產(chǎn)成本越高，必須設(shè)置合理的超差值。因此，進(jìn)行有限元仿真分析，比較超差模型和標(biāo)準(zhǔn)模型的剪應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力以及彈簧1階模態(tài)的變化趨勢。

氣門彈簧在實(shí)際工況中會(huì)受到預(yù)緊力的作用，因此，本文在用ABAQUS軟件對氣門彈簧進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)采用預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。提取最大剪應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力以及預(yù)應(yīng)力彈簧1階模態(tài)云圖。仿真結(jié)果表明最大剪應(yīng)力和米塞斯應(yīng)力位置在彈簧中圈內(nèi)表面上，如圖3和圖4所示，彈簧1階模態(tài)如圖5所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)彈簧最大Tresca應(yīng)力

圖4 標(biāo)準(zhǔn)彈簧的米塞斯應(yīng)力

圖5 標(biāo)準(zhǔn)彈簧1階模態(tài)

由仿真結(jié)果的中的最大Tresca應(yīng)力可求出最大剪應(yīng)力

基于對有限元軟件求解結(jié)果的分析，得出標(biāo)準(zhǔn)氣門彈簧完全滿足力學(xué)性能要求。完全符合實(shí)際的工作狀況。

4.2 正偏差氣門彈簧性能

對于正向偏差量的彈簧，通過設(shè)置自由長度不同超差量，進(jìn)行有限元分析，求解出每個(gè)模型的最大剪應(yīng)力、最大米塞斯應(yīng)力以及1階模態(tài)。并與標(biāo)準(zhǔn)件的最大剪應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力以及1階模態(tài)比較，觀察自由長度的變化與各項(xiàng)性能的相對變化趨勢。如下圖6－圖8所示。

圖6 彈簧最大剪應(yīng)力相對變化趨勢

通過Oringin Pro繪制彈簧最大米塞斯應(yīng)力、剪應(yīng)力以及1階模態(tài)相對標(biāo)準(zhǔn)件彈簧變化趨勢圖，可以更加直觀地分析彈簧的最大米塞斯應(yīng)力、剪應(yīng)力以及1階模態(tài)相對于標(biāo)準(zhǔn)彈簧的變化量。

（1）從上圖中我們可以看到，氣門彈簧偏差值2 mm在許用偏差范圍內(nèi)，氣門彈簧的生產(chǎn)過程滿足彈簧性能要求。

圖7 彈簧最大米塞斯應(yīng)力變化趨勢

圖8 彈簧1階模態(tài)變化趨勢

（2）當(dāng)彈簧自由長度正向逐漸增大時(shí)，彈簧的最大米塞斯應(yīng)力、剪應(yīng)力相對標(biāo)準(zhǔn)件彈簧應(yīng)力值逐漸增大，盡管增大的過程中，有一些小的波動(dòng)，但主體增長趨勢不變。

（3）可以觀察到彈簧自由長度變化量達(dá)到2.5 mm時(shí)，米塞斯應(yīng)力的變化幅值超過了10%。因此，2.5 mm是偏差臨界值。

（4）當(dāng)彈簧自由長度正向逐漸增大時(shí)，彈簧的1階模態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)模型1階模態(tài)相比基本不變，超差量對其1階模態(tài)影響不大。

4.3 負(fù)偏差氣門彈簧性能

對于負(fù)值偏差量的彈簧，通過設(shè)置不同超差量，進(jìn)行有限元分析，求解出每個(gè)模型的最大剪應(yīng)力、最大米塞斯應(yīng)力以及1階模態(tài)。并與標(biāo)準(zhǔn)件的最大剪應(yīng)力、米塞斯應(yīng)力以及1階模態(tài)比較，觀察自由長度的變化與各項(xiàng)性能的相對變化趨勢。如下圖9－圖11：

同理，通過Oringin Pro繪制彈簧最大米塞斯應(yīng)力、剪應(yīng)力以及1階模態(tài)相對標(biāo)準(zhǔn)件彈簧變化趨勢圖，可以更加直觀地分析彈簧的最大米塞斯應(yīng)力、剪應(yīng)力以及1階模態(tài)相對于標(biāo)準(zhǔn)彈簧的變化量。

（1）與正偏差結(jié)果相似，整體偏差值增大，自由長度也增加，彈簧的最大米塞斯應(yīng)力、剪應(yīng)力相對標(biāo)準(zhǔn)件彈簧應(yīng)力值逐漸增大。

（2）當(dāng)彈簧的自由長度變化，剪應(yīng)力相對變化值和米塞斯應(yīng)力的變化幅值并未超過臨界值10%，這表明預(yù)設(shè)的整體偏差值比較合理。

（3）當(dāng)彈簧自由長度正向逐漸增大時(shí)，彈簧的1階模態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)模型1階模態(tài)相比基本不變，超差量對其1階模態(tài)影響不大。

圖9 彈簧最大剪應(yīng)力相對變化趨勢

圖10 彈簧米塞斯應(yīng)力相對變化趨勢

圖11 彈簧1階模態(tài)變化趨勢

5 結(jié)語

基于實(shí)驗(yàn)和仿真研究，本文提出了調(diào)整氣門彈簧節(jié)距的方法，找到合適的偏差值以提高生產(chǎn)質(zhì)量。其中，有限單元分析法用來確定彈簧整體的偏差預(yù)設(shè)值。正、負(fù)偏差條件下分別計(jì)算節(jié)距和彈簧整體自由長度的關(guān)系。在預(yù)設(shè)整體偏差條件下，這些規(guī)則可以運(yùn)用于每個(gè)節(jié)距的調(diào)整，從而提高生產(chǎn)質(zhì)量。建立標(biāo)準(zhǔn)CAE模型和正、負(fù)偏差的范圍。結(jié)果表明：

（1）最大米塞斯應(yīng)力和剪應(yīng)力隨著自由長度偏差量的增大而增大，氣門彈簧1階模態(tài)相對于標(biāo)準(zhǔn)模型的1階模態(tài)變化可以忽略。

（2）與標(biāo)準(zhǔn)彈簧模型相比，彈簧整體長度正偏差量不能超過2.5 mm，設(shè)置的所有負(fù)偏差量都滿足要求。因此，在彈簧制造生產(chǎn)過程中預(yù)設(shè)2.0 mm的偏差量是符合質(zhì)量要求的。以后可以進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，對不同規(guī)格的彈簧進(jìn)行研究，得到彈簧自由長度和許用超差量的關(guān)系，可以更快捷地得到不同彈簧在制造過程中可控制的超差量，以達(dá)到提高生產(chǎn)質(zhì)量的目的。