■江蘇省南通市北城小學 徐 萍

課堂教學改革讓學生成為學習主人，教師的補位作用不可或缺。如何在新課堂上讓學生站在課堂正中央，真正成為課堂的主人，成為教師不懈努力的目標。遵循學生認知發(fā)展的規(guī)律，教學活動站在兒童的角度去展開，在先學和助學之間架起橋梁。課堂教學改革如火如荼，課堂教學模式和評價方式也相應(yīng)改變，學生先學，教師助學，學生成為學習主人的同時，教師的補位作用不可或缺,與陶行知先生倡導“新教育”異曲同工。以《因數(shù)與倍數(shù)》為例，這個內(nèi)容是“數(shù)與代數(shù)”部分重要的知識之一，是在非零自然數(shù)范疇內(nèi)對“乘數(shù)、乘數(shù)、積”三者之間關(guān)系的一種新的描述方法，內(nèi)容抽象，一節(jié)課的容量大，既要掌握概念，又要學會有序列舉，還要探索一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特點。課堂上從以下幾個方面展開教學活動，在讓學與補位過程中，始終讓兒童站在課堂正中央，真正成為課堂的主人。

一、主動出擊，讓學生有效先學

（一）先學，在學生的“最近發(fā)展區(qū)”

數(shù)學中的一個單元的“起始概念”一般比較難教，教師在充分估計學生思維能力的基礎(chǔ)上，運用已有的數(shù)學知識，采用直觀、形象、生動的教學方法，讓學生找到“因數(shù)與倍數(shù)”的“源頭”——乘法。新課開始的操作自學：12 個同樣大小的小正方形拼成不同的長方形，讓學生先擺一擺，再讓學生說出不同的乘法算式，從而導出乘法中三個數(shù)之間關(guān)系的新的描述方式，這里教師找準本課知識點在學生思維中的“最近發(fā)展區(qū)”，給學生踴躍展示自我的平臺。“擺”不是“擺設(shè)”，多種感官的參與、全班同學的交流不僅可以提高學生學習的興趣，還可增強學生對教學內(nèi)容的深度理解。

（二）先學，在學生的“觸手可及處”

“因數(shù)與倍數(shù)”這兩個概念是數(shù)學家人為規(guī)定的概念，但如果讓教師直接講解告知，顯得刻板，故安排學生自學，學生稍微跳跳就能觸手可及的。在這次“先學”過程中，可以安排循序漸進式推進：從4×3=12的首次獨立自學嘗試，到6×2=12的簡單重復(fù)模仿，再到12×1=12的比較理解內(nèi)化，最后的學生獨立舉例創(chuàng)新，學生的認知經(jīng)歷了懵懂到清晰的過程，事實證明五年級學生完全具備對于這個概念的“先學”能力。

（三）先學，在學生的“促思提能時”

能有序列舉出一個數(shù)的因數(shù)，是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分，學生雖有過有序列舉的經(jīng)驗，但本課難點在于一個數(shù)因數(shù)的書寫順序，既要一對一對列舉，又要保證書寫結(jié)果有序，存在一個認知沖突。促思（促進學生思維發(fā)展）、提能（提高學習能力）應(yīng)該是我們課堂教學策略主要內(nèi)容，讓學生在已有的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，先嘗試獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在集體交流的過程中，暴露個性化的思考方法，再助學點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢，一對一對地找，從“1”開始有序地找，再通過有效分析，取得學生的整體認同，那就是“首尾對應(yīng)”地寫。這樣的設(shè)計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成了基本的技能和方法，做到既關(guān)注過程，又關(guān)注了結(jié)果。

二、見縫插針，由教師適當補位

如果說一堂課學生的表現(xiàn)占70%，那么教師的那30%運用到位，也是一堂課的亮點，教師既要讓學生成為課堂的主角，又讓自己這個配角在適當?shù)臅r間發(fā)揮不可或缺的作用。

（一）捕捉“生活”與“數(shù)學”之間的聯(lián)系，幫助學生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學要體現(xiàn)生活性?！鄙钪械教幱袛?shù)學，關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂教學內(nèi)容，從生活中提煉數(shù)學知識，為課堂教學服務(wù)。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談話中教師利用腦筋急轉(zhuǎn)彎“兩個媽媽和兩個女兒去逛街，最少有幾個人？”滲透母女這對相互依存的關(guān)系。通過生活中人與人之間的關(guān)系，遷移到數(shù)學中的數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，既緩和了學生課前的緊張情緒，又有意識地和本堂課的教學內(nèi)容相結(jié)合，自然又貼切，點睛之語讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系。

（二）甄別“表象”與“本質(zhì)”的區(qū)別，幫助學生理解概念研究的范疇

學生能根據(jù)大量的乘法算式準確找出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系之后，教師“別有用心”地出示除法算式。讓學生在除法算式中找到乘法的本質(zhì)，進而拓展學生的思維，借助除法算式也是可以找到因數(shù)和倍數(shù)的。但是不是所有的除法算式都能找到“倍數(shù)和因數(shù)”呢？現(xiàn)在教材調(diào)整，沒有提到“整除”這個概念，要讓學生感知到只有在沒有余數(shù)的除法中才可以研究“因數(shù)與倍數(shù)”，所以這時候教師的“補位”助學尤其重要，在24÷4=6 之后拋出“25÷4=6……1”讓學生討論，激發(fā)認知沖突，從而為因數(shù)倍數(shù)的概念夯實基礎(chǔ)。

（三）溝通“乘法”與“除法”之間的聯(lián)系，幫助學生拓寬尋找因數(shù)倍數(shù)的路徑

在教學例題“找出36的因數(shù)”時，如果教師一開始就完全放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然地會結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到用乘法算式解決問題的方法，實際上，對于數(shù)字較小的數(shù)，用乘法來求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢。為了拓展學生創(chuàng)造性的思維活動，也為了進一步鞏固乘除法之間的關(guān)系，教師在讓學生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，提問有沒有不同的思考方法，學生的學習潛力是巨大的，正是因為他們之前已經(jīng)意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會在這里想到也可以用除法算式來解決問題。

（四）避免“成對”與“有序”之間的矛盾，幫助學生形成尋找因數(shù)倍數(shù)的技能

學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，知道要有序列舉和成對書寫，但書寫出來就是1,36,2,18,3,12 等等，適時助學，不回避這個書寫問題，學生一起討論，從而達成書寫共識一對找，首尾寫。在細節(jié)中突破教學難點無論于學生、于課堂都是有利的。做到關(guān)注過程，又關(guān)注結(jié)果。先學的課堂需要有好學的氛圍并提供可學的工具，同時輔以教師助學的督促，站在學生的角度去展開學習活動，相信能讓學生的學習行為產(chǎn)生共鳴，享受到真正屬于自己的快樂，這樣的新課堂相信必是學生和教師都喜歡的課堂。