龐麗萍， 鄒凌宇， 阿嶸， 楊曉東， 范俊

(1. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083; 2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院 載人航天總體部， 北京 100094;3. 北京機(jī)電工程研究所， 北京 100074； 4. 陸軍航空兵研究所， 北京 101121)

隨著高速運(yùn)載器多電化發(fā)展與電子設(shè)備集成技術(shù)進(jìn)步，機(jī)載熱負(fù)荷與能量需求呈指數(shù)上升趨勢(shì)[1-4]，特別是激光武器、長(zhǎng)距雷達(dá)、電子對(duì)抗平臺(tái)等高能設(shè)備的搭載，使得機(jī)載系統(tǒng)對(duì)冷源的需求日益劇增。同時(shí)，外部氣動(dòng)熱不斷累積，機(jī)身溫度隨飛行時(shí)間增長(zhǎng)而持續(xù)上升。然而，有限的機(jī)載熱沉難以應(yīng)對(duì)上述冷卻需求，使得熱問(wèn)題成為限制高速運(yùn)載器續(xù)航時(shí)間和電子設(shè)備使用時(shí)長(zhǎng)的技術(shù)障礙[5-6]。

高速運(yùn)載器熱沉來(lái)源主要有3方面[7-9]：燃油熱沉、外部空氣熱沉和消耗性冷卻劑熱沉。自美國(guó)SR-71應(yīng)用燃油為主要熱沉起[10]，先進(jìn)的噴氣式運(yùn)載器均采用燃油熱管理系統(tǒng)，燃油作為運(yùn)載器所必需攜帶的大比熱液體工質(zhì)，且在飛行中必需加熱排出，是高速運(yùn)載器機(jī)載熱沉中的優(yōu)質(zhì)熱沉之選。但在高馬赫數(shù)飛行時(shí)，氣動(dòng)熱在機(jī)內(nèi)累積，最終會(huì)導(dǎo)致燃油和外部空氣熱沉作用逐漸喪失。這種情況下，為了滿足散熱量和飛行時(shí)長(zhǎng)的需求，引入消耗性冷卻劑熱沉。因此，高速運(yùn)載器飛行時(shí)長(zhǎng)與熱負(fù)荷、馬赫數(shù)、發(fā)動(dòng)機(jī)耗油量、攜帶式消耗性冷卻劑等密切相關(guān)。

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)均為提升燃油熱沉的可用熱容量進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。一方面，通過(guò)改進(jìn)燃油成分來(lái)提高燃油的熱穩(wěn)定性[11]，在保持燃油熱值的同時(shí)提升其發(fā)生碳化的溫度，從而增大燃油供給發(fā)動(dòng)機(jī)前的可用熱容量；另一方面，借助先進(jìn)的脫氧系統(tǒng)[12-14]，減少燃油中氧分子的含量，從而提升燃油焦化溫度，在提升燃油系統(tǒng)安全性的同時(shí)，擴(kuò)大燃油熱管理系統(tǒng)熱容量。此外，燃油熱管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化也是提升熱承載能力的重要手段[15]，例如在F-22與F-35中采用循環(huán)回路附加蒙皮換熱器的燃油熱管理系統(tǒng)[16]，其可控性和熱承載能力均有提升。

針對(duì)馬赫數(shù)為3～4的噴氣推進(jìn)式高速運(yùn)載器，為進(jìn)一步提升其熱承載能力，適應(yīng)不同飛行任務(wù)需求，本文提出了一種基于消耗性冷卻劑的高速運(yùn)載器燃油熱管理系統(tǒng)。采用改進(jìn)的遺傳算法NSGA-Ⅱ，針對(duì)具體飛行任務(wù)需求，給出了熱沉利用率最高和燃油質(zhì)量代償損失最小的燃油熱管理系統(tǒng)的最優(yōu)配置方案。該方法適用于大范圍飛行任務(wù)和熱負(fù)荷需求，優(yōu)化結(jié)果可為高速運(yùn)載器高效燃油熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)選型提供參考。

1 高速運(yùn)載器燃油熱管理系統(tǒng)

為了分析影響高速運(yùn)載器燃油熱管理系統(tǒng)飛行熱航時(shí)的設(shè)計(jì)因素，本文建立了如圖1所示的高速運(yùn)載器燃油熱管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)將全程利用燃油熱沉吸收高溫聚a烯烴(PAO)、液壓油、發(fā)動(dòng)機(jī)滑油、傳動(dòng)滑油的廢熱。

為增加與機(jī)載熱源換熱的燃油流量，增加回流回路，并在加流回路中引入額外熱沉，為燃油系統(tǒng)提供冷量。升溫后的燃油，一部分輸送給發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生推力，另一部分回流降溫，當(dāng)燃油升溫有限時(shí)不啟動(dòng)消耗性冷卻劑。只有長(zhǎng)時(shí)間的高馬赫數(shù)飛行并且燃油溫升達(dá)到一定值后，燃油熱沉無(wú)法滿足機(jī)載散熱需求，此時(shí)必須啟動(dòng)攜帶式消耗性冷卻劑作為高溫燃油的熱沉，用來(lái)維持整個(gè)熱管理系統(tǒng)的正常運(yùn)行。消耗性制冷劑-燃油換熱器是一個(gè)飽和溫度被控制為60℃的水蒸發(fā)器[17-18]。

圖1 高速運(yùn)載器燃油熱管理系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Architecture of fuel heat management system for high-speed aircraft

2 目標(biāo)函數(shù)

2.1 熱沉利用率

在燃油熱管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，為提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，希望所攜帶的熱沉盡可能多的從機(jī)身內(nèi)部熱源吸取熱量，且在飛行結(jié)束后熱沉剛好用盡。由此定義經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)——熱沉利用率，以評(píng)估全飛行包線內(nèi)熱沉利用率。

(1)

式中：Qh為熱沉從機(jī)載設(shè)備等內(nèi)部熱源所吸取的總熱量，kJ；ef為油箱剩余系數(shù)，%；cp,f和cp,w分別為油和水的比熱容，kJ/(kg·K)；Tlim、T0和Tsat分別為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油溫限、初始溫度和水蒸發(fā)器飽和溫度，K；mw為冷卻水?dāng)y帶量，kg；rw為冷卻水汽化潛熱，kJ/kg。

對(duì)于超聲速運(yùn)載器，不考慮爬升、降落階段的機(jī)外空氣冷源作用。由于超聲速巡航氣動(dòng)加熱影響，其熱沉利用率COPFTMS<1，可通過(guò)燃油流量合理配置，減少冷卻液的攜帶量提高熱沉利用率。

2.2 燃油質(zhì)量代償損失

本文采用起飛總重量法來(lái)評(píng)價(jià)其對(duì)飛機(jī)系統(tǒng)性能的影響。引入循環(huán)回路及消耗性冷卻劑所帶來(lái)的燃油質(zhì)量代償損失，其可表示為

mall=mF+mV+mP

(2)

式中：mall為引入循環(huán)回路帶來(lái)的總的燃油質(zhì)量代償損失，kg；mF為系統(tǒng)固定管路及設(shè)備所引起的燃油質(zhì)量代償損失，kg；mV為可變質(zhì)量的消耗性冷卻劑所引起的燃油質(zhì)量代償損失，kg；mP為燃油泵耗功造成的燃油質(zhì)量代償損失，kg。

系統(tǒng)固定管路及設(shè)備引起的燃油質(zhì)量代償損失為

(3)

系統(tǒng)可變質(zhì)量的消耗性冷卻劑引起的燃油質(zhì)量代償損失為

(4)

系統(tǒng)燃油泵耗功造成的燃油質(zhì)量代償損失為

(5)

式中：mF′為系統(tǒng)固定管路及設(shè)備質(zhì)量，kg；Ce為燃油比耗，kg/(N·s)；τ0為續(xù)航時(shí)間，s；g為重力加速度，m/s2；K為運(yùn)載器的氣動(dòng)質(zhì)量，即升阻比;mV′為航程中消耗的冷卻劑的質(zhì)量，kg;qmfP為需要附加的燃油消耗量，kg。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)及優(yōu)化變量

在燃油熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化配置分析中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)輕量化、經(jīng)濟(jì)性和低消耗是關(guān)鍵考慮因素，設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)確定如下：

1) 良好的經(jīng)濟(jì)性，即機(jī)載熱沉利用率最高，max(COPFTMS)。

2) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)輕量化，即燃油質(zhì)量代償損失最小化，min(mall)。

由此，多目標(biāo)函數(shù)包括了COPFTMS和mall兩個(gè)目標(biāo)，可將目標(biāo)函數(shù)表示為

f(x)=[f1(x),f2(x)]

(6)

式中：f1(x)和f2(x)分別表示COPFTMS和mall；x表示優(yōu)化設(shè)計(jì)變量矩陣，即

(7)

3.2 約束條件

(8)

式中：ΔP為燃油泵增壓，Pa；ρ為燃油密度，kg/m3；D為燃油管路直徑，m；ζ為燃油管路的阻力損失系數(shù)。

冷卻水的最大攜帶量不超過(guò)所需最大換熱量：

(9)

式中：U為蒸發(fā)器總換熱系數(shù)，W/(K·m2)；A為蒸發(fā)器面積，m2。

機(jī)載熱負(fù)荷發(fā)熱量應(yīng)滿足最低熱負(fù)荷100 kW要求，且不超過(guò)機(jī)載最大熱容量：

mw,max(cp,w(Tsat-T0)+rw)]

(10)

式中：m0為燃油初始質(zhì)量，kg。

綜上所述，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需求，可將3個(gè)優(yōu)化變量的范圍設(shè)計(jì)如下[19]：

(11)

此外增加可行配置方案的熱航時(shí)與設(shè)計(jì)航時(shí)相等。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化方法

基于3.1節(jié)與3.2節(jié)內(nèi)目標(biāo)函數(shù)對(duì)燃油熱管理系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置設(shè)計(jì)。目標(biāo)函數(shù)及燃油熱管理系統(tǒng)模型基于AMEsim軟件搭建，相關(guān)仿真參數(shù)詳細(xì)列于表1中。

根據(jù)表1中相關(guān)參數(shù)，可在AMEsim中計(jì)算給定輸入變量條件下的目標(biāo)函數(shù)值。優(yōu)化過(guò)程采用AMEsim與Modefrontier聯(lián)合仿真，使用帶精英策略的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ[20]進(jìn)行計(jì)算，獲得高速運(yùn)載器優(yōu)化解集。

通過(guò)NSGA-Ⅱ?qū)θ加蜔峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，設(shè)定初始種群，經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異運(yùn)算，最終獲得符合約束條件且相對(duì)最優(yōu)解集。NSGA-Ⅱ運(yùn)算過(guò)程中的相關(guān)參數(shù)列于表2中。

表1 燃油熱管理系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化配置仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters for multi-objective optimal configuration of fuel heat management system

表2 NSGA-Ⅱ算法參數(shù)設(shè)定Table 2 NSGA-Ⅱ algorithm parameter setting

4 多目標(biāo)優(yōu)化配置結(jié)果與分析

本文以飛行馬赫數(shù)Ma=4為例進(jìn)行分析。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)互不矛盾時(shí)，通常可以得到一個(gè)絕對(duì)最優(yōu)解。然而，多個(gè)目標(biāo)函數(shù)往往不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值，常存在互相矛盾的問(wèn)題。這種情況下，多目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果中存在一個(gè)解集，又叫做Pareto最優(yōu)解集，處于Pareto最優(yōu)解集中的解，其目標(biāo)函數(shù)值都比解集外的可行解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值好。對(duì)雙目標(biāo)情況，該解集對(duì)應(yīng)于目標(biāo)空間的前沿曲線。本文中的Pareto最優(yōu)解集如圖2所示。在優(yōu)化中，要求熱沉利用率最大化、燃油質(zhì)量代償損失最小化，圖中右下角深色曲線表示Pareto最優(yōu)前沿。

由圖2可見(jiàn)：①最優(yōu)解主要分布在縱軸底部，即同等條件下燃油質(zhì)量代償損失最小。②當(dāng)橫軸坐標(biāo)值小于0.47時(shí)，對(duì)應(yīng)Pareto最優(yōu)前沿的斜率較小，即隨熱沉利用率的增大，燃油質(zhì)量代償損失的增量較小。③當(dāng)橫軸坐標(biāo)值大于0.47后，Pareto最優(yōu)前沿曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，隨熱沉利用率的進(jìn)一步增大，燃油質(zhì)量代償損失顯著增加。

圖2 多目標(biāo)優(yōu)化配置可行解的目標(biāo)值空間Fig.2 Target value space of optimal configuration of feasible solutions of multiple target

冷卻水的攜帶量mw與各優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)系如圖4所示。mw的增加有利于增大機(jī)載總熱沉量，但同時(shí)也會(huì)直接引起燃油質(zhì)量代償損失中固定質(zhì)量和可變質(zhì)量的代償損失。

由圖4可知：①在圖4(a)中，當(dāng)不攜帶額外冷源時(shí)，熱沉利用率最大值可達(dá)0.47，與圖2中前沿曲線拐點(diǎn)橫坐標(biāo)值相對(duì)應(yīng)，隨冷卻水的質(zhì)量增大，熱沉利用率可繼續(xù)上升至0.5，之后不再升高。②在圖4(b)中，隨mw的增大，燃油質(zhì)量代償損失急速上升，Pareto最優(yōu)解則靠近坐標(biāo)原點(diǎn)附近取得。

圖3 燃油最大質(zhì)量流量與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between maximum mass flow rate of fuel and optimization objective

圖4 冷卻水的攜帶量與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between cooling water carrying capacity and optimization objective

因此，在燃油熱管理系統(tǒng)參數(shù)配置過(guò)程中，需根據(jù)機(jī)載熱負(fù)荷發(fā)熱量匹配循環(huán)回路燃油最大質(zhì)量流量和冷卻水的攜帶量，從而在保持較高的熱沉利用率的同時(shí)產(chǎn)生盡量小的燃油質(zhì)量代償損失，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化配置。

根據(jù)Pareto最優(yōu)解集，高速運(yùn)載器在不同機(jī)載熱負(fù)荷條件下的優(yōu)化配置方案如圖6所示。

對(duì)所得數(shù)據(jù)點(diǎn)分段擬合，得到優(yōu)化配置方案。

圖5 機(jī)載熱負(fù)荷發(fā)熱量與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between airborne heat load and optimization objective

圖6 燃油熱管理系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化配置方案Fig.6 Parameter optimal configuration scheme of fuel heat management system

5 結(jié) 論

針對(duì)不同飛行任務(wù)和機(jī)載負(fù)荷需求，本文提出了一種大范圍、多任務(wù)的燃油熱管理系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化配置方法，以獲得燃油熱管理系統(tǒng)循環(huán)回路流量和消耗性冷卻劑攜帶量的最優(yōu)值。

1) 以馬赫數(shù)為4飛行工況為例，給出了不同機(jī)載熱負(fù)荷需求下，燃油熱管理系統(tǒng)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。通過(guò)選取最優(yōu)配置值，可將系統(tǒng)代償損失控制在最小值，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能。該方法以熱沉利用率最高、燃油代償損失最小為雙目標(biāo)，以循環(huán)回路燃油最大質(zhì)量流量、冷卻水?dāng)y帶量和機(jī)載熱負(fù)荷發(fā)熱量為優(yōu)化變量。

3) 采用改進(jìn)的遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)崿F(xiàn)燃油熱管理系統(tǒng)的優(yōu)化配置設(shè)計(jì)，所獲得的目標(biāo)函數(shù)Pareto最優(yōu)解集，滿足預(yù)期的燃油熱管理系統(tǒng)模式選擇原則，且通過(guò)深入分析優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)間的相關(guān)性，可以量化燃油熱管理系統(tǒng)優(yōu)化配置準(zhǔn)則與可達(dá)到的最小燃油質(zhì)量代償損失。