張琦 賈小雷

隨著新一輪的數(shù)學課程改革，數(shù)學課堂教學模式的改革越來越多地引起了人們的關注。但在教學中怎樣進行課堂教學模式的改革，進行課堂教學模式的改革取得了什么樣的效果，卻鮮有人論述。下面筆者將結(jié)合教學實踐，談談對課堂教學模式改革的一些思考。

課堂教學模式的改革是對教學觀念的改革

《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》發(fā)布以后，需要教師深入理解數(shù)學學科核心價值的內(nèi)涵、表現(xiàn)、水平及其相互聯(lián)系，認真思考其在教學中的孕育點、生長點，研究其融入教學內(nèi)容和過程的具體方式和載體。

以人民教育出版社A版教材必修4第一章三角函數(shù)中“1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象”教學為例。以往的教學基本是先通過單擺實驗使學生對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有一個直觀的了解，然后通過教師引導（或?qū)W生自主探究）利用尺規(guī)作出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象，再由終邊相同的三角函數(shù)值相同，得到y(tǒng)=sinx，x∈R圖象，最后分析圖象變化規(guī)律，近似由學生自主發(fā)現(xiàn)“五點畫圖法”。

這樣操作最大的弊端是由于缺少學生綜合運用所學的知識發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的機會，使學生的學習興趣、自主學習能力均受到不同程度的遏制。更遑論培育學生的主動精神，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維了。雖然有這樣那樣的不足，但是這種設計方案還是充斥在日常的課堂教學活動中，究其原因，主要是教師教學觀念沒有跟上時代的步伐，還只是重視知識的傳授，忽視對學生能力特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，只注重對學生技能的訓練，而不注重發(fā)展其綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng)。

以本節(jié)課為例，教師教學觀念的改革應該怎么做呢？首先，教師要從一節(jié)一節(jié)的教學中跳出來，以“單元”作為教學的基本思考對象進行整體設計；其次，數(shù)學的學習不應該只是獲得數(shù)學知識的過程，更重要的應該是培養(yǎng)學生面對陌生問題獲得解決問題的方法和策略的能力，教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習、發(fā)展學生數(shù)學思維與能力上。

課堂教學模式的改革應重視文化的滲透

數(shù)學是一種文化，這一觀念已基本為人們所接受?？v觀世界文明史，我們耳熟能詳?shù)臍v史文化名人，往往在數(shù)學上有著極深的造詣。比如古希臘的著名哲學家畢達哥拉斯、柏拉圖、泰勒斯以及文藝復興時期的培根、達·芬奇、斐波那契等。近現(xiàn)代以來，著名的文化名人愛因斯坦、希爾伯特、龐加萊、羅素等也都是20世紀數(shù)學文明的奠基人。

中國科學院院士、北京師范大學前校長、北京師范大學數(shù)學學院教授王梓坤先生曾指出：“數(shù)學文化具有比數(shù)學知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學文化是對數(shù)學知識、技能、能力和素養(yǎng)等概念的高度概括?！痹?018年1月出版發(fā)行的《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中，特別強調(diào)要“注重數(shù)學文化的滲透”，要“不斷引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值”。

以“數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念”一課為例，對于為什么要引入虛數(shù)單位i的問題，在課堂上，大多數(shù)老師并沒有給出合理的解釋，只是在“告知”——將其作為結(jié)論直接“告知”給學生，這是不夠的。事實上，單位這個概念我們在數(shù)學中一點都不陌生，比如實數(shù)的表示也是有單位的，這個單位是1。例如數(shù)3，意指3個1。在學習向量的時候，有單位向量。同樣，為了引入虛數(shù)，也需要引進虛數(shù)單位。因為任何一個負數(shù)都可以表示為一個正數(shù)和-1的積，那么負數(shù)的開方，也就可以轉(zhuǎn)化為對-1的開平方，這也是有很多課例引入中要研究方程x2+1=0的根本原因。相當于實數(shù)中1為單位，對-1開平方根就相應稱為虛數(shù)單位。

再如，在橢圓知識講授之前，有的教師收集整理了關于橢圓中的數(shù)學文化。每一個數(shù)學概念，從它的產(chǎn)生背景、形成過程、應用、與其他概念的聯(lián)系，都是水到渠成的。通過概念中包含的數(shù)學文化的滲透，讓學生感受到數(shù)學自然、親切的同時能夠產(chǎn)生學習數(shù)學的沖動。

在課堂教學模式改革的過程中，將數(shù)學文化融入學習內(nèi)容中，既可以開拓學生的數(shù)學視野，激發(fā)學生的學習興趣與好奇心，同時也能培養(yǎng)學生的科學精神，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。對學生的發(fā)展終身有益。

課堂教學模式的改革應實現(xiàn)信息技術與數(shù)學課程的深度融合

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學教育產(chǎn)生深刻影響，信息技術是學生學習和教師教學的重要輔助手段。因此，教師應重視信息技術的運用，優(yōu)化課堂教學，轉(zhuǎn)變教學與學習方式，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學手段難以達到的效果。

例如，在學生學習完必修3第二章統(tǒng)計之后，教師不能停留在讓學生進行簡單的知識點梳理總結(jié)，而是要引導學生利用信息技術完成統(tǒng)計章節(jié)的實習作業(yè)。讓學生經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)，分析和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，感受數(shù)學的應用價值。

在完成實習作業(yè)的時候，各小組勢必要思考下面這些問題：要調(diào)查研究的問題是什么？如何設計抽樣方案、設計調(diào)查問卷、收集數(shù)據(jù)？得到數(shù)據(jù)以后如何分析數(shù)據(jù)（分析數(shù)據(jù)的時候，可以說沒有信息技術的輔助則寸步難行）？從中能得到什么結(jié)論或規(guī)律？你能提出哪些建議？還有哪些改進措施？在這個過程中，對學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)、對學生數(shù)學思維與能力的培養(yǎng)，是以前僅僅通過閱讀教材、幾道習題進行反復練習難以達到的。而且，通過此類數(shù)學探究活動，讓學生感受到數(shù)學是有用的，能有效提高學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的自信心。

課堂教學模式的改革需要鼓勵創(chuàng)新

很多教師對課堂教學模式改革進行過探索，也有一定的認識。但更應該注意到的是，教師對課堂教學模式改革的認識還是不均衡的，甚至個別教師從骨子里就不想改，因為老路好走，不用動腦、不用下功夫；也有的教師改是改了，可改著改著又回去了，因為在改革的過程中難免會出現(xiàn)困難，這些教師由于認識還不是很到位，就被暫時的困難嚇倒了，打起了“退堂鼓”。

鑒于這種情況，在課堂教學模式改革的初期，可以嘗試推廣確定的課堂教學模式，比如通過導學案確定課堂教學各環(huán)節(jié)及其要求，貫徹“教師主導、學生為主體”的教學原則；開展小組合作學習，力求把課堂的大部分時間還給學生，讓學生真正成為課堂的主體。比如“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”這節(jié)課，通過設計導學案，讓學生分組學習，自主通過橢圓方程來研究橢圓的范圍、對稱性、頂點、離心率這一系列性質(zhì)。

當課堂教學模式的改革情況步入正軌以后，則可以嘗試鼓勵教師進行創(chuàng)新，以鞏固現(xiàn)有的教改成果，不斷探索、實踐，尋求適合校情的教學模式，推進課堂教學改革步伐，為學生發(fā)展奠基，為教師成長搭建平臺。還是以“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”這節(jié)課為例，既然不管進行怎樣的導學案設計，最后都要歸類于表格的形式給學生總結(jié)，那還不如直接通過課上教師的問題引入，層層遞進，在學生的質(zhì)疑、學習、解惑中生成知識。在這個過程中，當然要強調(diào)學生活動的效率。

在教學模式改革過程中，學校可以成立督導小組，也可以請區(qū)縣教研部門對教改實行跟蹤調(diào)查，對出現(xiàn)的問題進行整改。教學督導小組圍繞教改工作定期或不定期地開展督導活動。可以深入課堂聽課，與老師進行研討、與學生進行座談；同時還可以開展學生問卷活動，了解教師的教和學生的學這對雙邊關系的融洽程度；同時及時反饋檢查情況，向教師提出合理的建議。

以上幾條，只是筆者對課堂教學模式改革的簡單思考。事實上，課堂教學模式改革是個極大的課題，值得很多團隊進行深入的研究。

作者單位：北京教育學院豐臺分院 北京師范大學第四附屬中學