張麗紅 王松源

摘 要： 傳統(tǒng)電流差動保護(hù)方法應(yīng)用于高壓直流輸電系統(tǒng)（ High Voltage Direct Current，HVDC）的受端電網(wǎng)，其保護(hù)的可靠性和靈敏性易受系統(tǒng)參數(shù)變化和不穩(wěn)定諧波影響?；趩蜗嗨矔r(shí)功率理論利用區(qū)域內(nèi)故障和區(qū)域外故障時(shí)工頻有功電流差動電流的不同，構(gòu)建了工頻有功電流差動保護(hù)新判據(jù)，提出了其動作閾值的整定原則，利用PSCAD仿真軟件對工頻有功電流差動保護(hù)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明較傳統(tǒng)電流差動保護(hù)，新保護(hù)方法能有效提高HVDC受端電網(wǎng)繼電保護(hù)的可靠性和靈敏性。

關(guān)鍵詞： HVDC；工頻有功電流差動保護(hù)；開關(guān)函數(shù)；諧波；可靠性；靈敏性

1 引言

為滿足未來持續(xù)增長的電力需要，實(shí)現(xiàn)更大范圍的資源優(yōu)化配置，高壓直流（High Voltage Dircet Current，HVDC）輸電系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。在中國也因“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)”而成為電力建設(shè)的熱點(diǎn)[1-6]。因此，分析交直流系統(tǒng)故障或擾動情況下HVDC的控制保護(hù)策略已成為研究重點(diǎn)[7-9]。

電流差動保護(hù)原理簡單，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，具備天然的選相能力，常被用作超（特）高壓輸電線路的主保護(hù)[10-11]，但在實(shí)際應(yīng)用中，其保護(hù)的可靠性和靈敏性易受系統(tǒng)參數(shù)變化和不穩(wěn)定諧波影響。如：電流差動保護(hù)易受分布電容電流的影響，隨著特高壓遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)的應(yīng)用，分布電容電流已成為制約電流差動保護(hù)性能的重要因素[12-13]。

解決電流差動保護(hù)易受電容電流影響的問題一般有兩種方法：補(bǔ)償分布電容電流或采用一種不受電容電流影響的新型保護(hù)方法。

本文基于單相瞬時(shí)功率理論，提出了其動作閾值的整定原則，利用PSCAD仿真軟件對工頻有功電流差動保護(hù)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明較傳統(tǒng)電流差動保護(hù)，新保護(hù)方法該方法原理簡單，從根本上避免了分布式電容電流的影響，且不需要計(jì)算電阻參數(shù)，計(jì)算量少，能有效提高HVDC受端電網(wǎng)繼電保護(hù)的可靠性和靈敏性。

2 原理分析

一個典型的HVDC系統(tǒng)，主要由整流側(cè)、逆變側(cè)、直流輸電線路和電網(wǎng)組成。

2.1 換流器的開關(guān)函數(shù)模型

換流器工作于非理想條件時(shí)將影響換流器的換流過程，在交、直流兩側(cè)產(chǎn)生非特征諧波。在諸多的HVDC諧波分析理論中，開關(guān)函數(shù)法獲得了極大的成功[14-15]。該理論以開關(guān)函數(shù)模擬晶閘管的通斷狀態(tài)，視直流電壓和交流電流分別為開關(guān)函數(shù)對交直流兩側(cè)電壓和電流的調(diào)制，通過傅立葉級數(shù)展開分析交、直流兩側(cè)電壓、電流的頻譜。該方法物理意義清晰，分析過程簡潔明了，便于理解。

在正常情況下，各換流閥依次導(dǎo)通，則其交直流兩側(cè)電壓和電流的關(guān)系可表示為：

（1）

（2）

（3）

式中：ia 、 ib、 ic分別為交流側(cè)三相電流； sia、 sib、 sic分別為三相電流開關(guān)函數(shù)。

2.2 換相失敗情況下?lián)Q流器的開關(guān)函數(shù)模型

根據(jù)閥開關(guān)波形，利用傅里葉級數(shù)推導(dǎo)出閥正常運(yùn)行及換相失敗情況下電流開關(guān)函數(shù)的各階分量（以a相為例）：

（11）

為了得到換相失敗情況下?lián)Q流器開關(guān)開關(guān)函數(shù)的簡介表達(dá)式，便于機(jī)理分析，對發(fā)生換相失敗的2個換相期間的波形用三角波近似處理，并忽略換相失敗過程中其他閥換相腳的變化。由上式可得正常運(yùn)行時(shí)換流器三相電流開關(guān)函數(shù)基頻分量：

（12）

（13）

（14）

式中μ為換相角。

相應(yīng)的換相失敗情況下?lián)Q流器三相電流開關(guān)函數(shù)基頻分量為

（15）

（16）

（17）

式中μ1為換相失敗情況下的換相角。在求此換相角時(shí)所用的關(guān)斷角為逆變側(cè)定關(guān)斷角控制系統(tǒng)動作后的關(guān)斷角整定值。

2.3 換相失敗情況下直流系統(tǒng)等值工頻及工頻變化量電流的變化特性

換相失敗后直流系統(tǒng)注入交流電網(wǎng)的等值工頻電流為（以a相為例）

（18）

由于直流受端通常接區(qū)域電網(wǎng)的負(fù)荷中心，因此逆變側(cè)的無功補(bǔ)償方式通常采用全補(bǔ)償，則 與 可視為同相位。由于逆變側(cè)無功消耗約為直流功率的50%～60%，則 超前 的角度為φ≈30°，即 的幅值是 幅值的一半左右。由前文的分析可知，雖然換相失敗情況下電流開關(guān)函數(shù)基頻分量減少，但故障后逆變側(cè)直流電流增大，卷積得到的故障后的 幅值相比正常運(yùn)行時(shí)略有減小，但相差不大，而相位則超前于正常運(yùn)行時(shí)的 ，又考慮到故障后母線電壓下降，無功補(bǔ)償電流 減小，因此故障后 超前于 。其相量關(guān)系如下圖所示。

令 ，式中λ為換相失敗后直流電流分量對于正常運(yùn)行時(shí)的倍數(shù)，則經(jīng)逆變器注入交流電網(wǎng)的等值工頻變化量電流（以a相為例）為

（19）

將 和 代入上式，可得：

（20）

由 可得 的向量圖如下圖所示。

由圖3可知，在換相失敗情況下，直流系統(tǒng)注入交流電網(wǎng)的等值工頻變化量電流滯后于工頻變化量電壓，使得受端交流電網(wǎng)感受到的直流系統(tǒng)等值工頻變化量阻抗呈容性，完全可能造成其保護(hù)原件的不正確動作。

綜上所述，在換相失敗情況下，直流系統(tǒng)注入交流電網(wǎng)的等值工頻電流超前于電壓；直流系統(tǒng)注入交流電網(wǎng)的等值工頻變化量電流滯后于工頻變化量電壓，使得受端交流電網(wǎng)感受到的直流系統(tǒng)等值工頻變化量阻抗呈容性，可能造成其保護(hù)原件的不正確動作。

3. 工頻有功電流差動保護(hù)

3.1 有功電流的提取

根據(jù)電路基本原理，相電壓超前于感應(yīng)電流90°，滯后于電容電流90°。在整流側(cè)的交流端發(fā)生故障時(shí)，有功電流相位和相電壓的相位相同，根據(jù)電流與電壓相位之間的關(guān)系，我們可以把電流分為兩類：基波有功電流分量i1p和基波無功電流分量i1q。有功電流分量i1p與相電壓相位相同，無功電流分量i1q與相電壓相位相差90°。因此，提取單相有功電流的原理是：基于單相瞬時(shí)功率理論

（21）

故障發(fā)生后，整流側(cè)輸出的直流電流i（t）包含基波有功分量、基波無功分量和高次諧波分量[10]。

（22）

通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)矢量變換，將線路電流從自然坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，得到直流電流在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系p軸和q軸上的電流分量，即基波有功電流分量ip（t）和基波無功電流分量iq（t），

（23）

（24）

ip（t）包括以下分量：

1）直流分量Ip；

2）基波交流分量

3）二次諧波分量

4）三次及三次以上的諧波分量

iq（t）中包含頻率最小的交流分量，因此LPF的截止頻率應(yīng)小于50Hz。

3.2 保護(hù)判據(jù)

當(dāng)高壓直流輸電系統(tǒng)工作在額定值或發(fā)生直流輸電線路金屬回路接地故障，MN側(cè)的基波有功電流的差流不一定接近0，因此工頻有功電流不一定接近0。根據(jù)傳統(tǒng)電流差動保護(hù)主判據(jù)，本文提出了一種新型工頻有功電流差動保護(hù)判據(jù)，較傳統(tǒng)電流差動保護(hù)，新保護(hù)方法能有效提高HVDC受端電網(wǎng)繼電保護(hù)的可靠性和靈敏性。原理如下所示：

（34）

其中， 為動作量， 為制動量，Kap（0

動作閾值Iap0的設(shè)置是為了避免故障下的不平衡電流；制動系數(shù)Kap的設(shè)置是為了確保故障下的基波有功電流，避免繼電保護(hù)裝置的誤動。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 模型搭建

使用PSCAD建立仿真模型，如圖1所示。系統(tǒng)參數(shù)如下：在M側(cè)， ，RM1=1Ω，LM1=0.15H， RM0=0.5Ω，LM0=0.1H；在N側(cè)， ，RN1=25Ω，LN1=0.15H， RN0=20Ω，LN0=0.12H；線路參數(shù)為：r1=0.02Ω/km，l1=0.8948mH/km，c1=0.013uF/km，r0=0.115Ω/km，l0=2.23mH/km，c0=0.005uF/km。線路長度為300km；BRKM為M側(cè)斷路器，BRKN為N側(cè)斷路器，故障點(diǎn)在F處，三相電壓電流采樣頻率為5kHz。

4.2 外部故障及比例系數(shù)K的整定

假設(shè)系統(tǒng)的最大運(yùn)行方式為： ， ，在1s時(shí)M、N側(cè)外部出口分別發(fā)生三相金屬性短路接地故障。以A相為例，動作量與制動量的比值 如圖 8所示， 的計(jì)算公式如下：

最大運(yùn)行方式下發(fā)生外部故障時(shí)，其有功差流最大可達(dá)到1kA，相應(yīng)的動作量與制動量的比值 為0.24。以1.2倍裕量整定比例制動系數(shù)K，可得K=0.29。

4.3 內(nèi)部故障

故障點(diǎn)F位于線路MN中點(diǎn)時(shí)，假設(shè)在1s時(shí)發(fā)生金屬性A相單相接地故障。

由仿真結(jié)果可知，有功電流分相差動保護(hù)能夠很好地識別內(nèi)部外部金屬性短路故障，并具備選相能力。

5 結(jié)論

1）本文基于單相瞬時(shí)功率理論，提出了一種工頻有功電流的提取方法：首先利用PLL（鎖相環(huán)）跟蹤各相的電壓相位，通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)矢量變換，將線路電流從自然坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，后使用LPF（低通濾波器）獲取工頻有功電流。避免了電容電流的影響。

2）利用區(qū)域內(nèi)故障和區(qū)域外故障時(shí)工頻有功電流差動電流的不同，構(gòu)建了工頻有功電流差動保護(hù)新判據(jù)，提出了其動作閾值的整定原則，該保護(hù)判據(jù)從原理上解決了對地分布電容電流對傳統(tǒng)差動保護(hù)的影響，提高了電流差動保護(hù)的靈敏性。

參考文獻(xiàn)

[1] 馬為民.±800kV特高壓直流系統(tǒng)換流器控制[J].高電壓技術(shù). 2006，32（ 9） ： 71–74.

[2] 楊秀，陳鴻煜，靳希.高壓直流輸電系統(tǒng)動態(tài)恢復(fù)特性的仿真研究[J].高電壓技術(shù)，2006，32（ 9） ：11–14.

[3] 趙碗君.高壓直流輸電工程技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2004.

[4] GR ILLAGE J.High Voltage Direct Current Transmission[M].London： Institution of Electrical Engineers，1998.

[5] HU Lihua，MORRISON R E. The Use of Modulation Theory toCalculate the Harmonic Distortion in HVDC Systems Operating onan Unbalanced Supply[J].IEEE Trans.on Power Electronics，1997，12（ 2） ： 973-980.

[6] 李興源.高壓直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行和控制[M].北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1998.

[7] 李興源，陳凌云，顏泉，等.多饋入高壓直流輸電系統(tǒng)非線性附加控制器的設(shè)計(jì)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（15）：16-19.

[8] 江全元，程時(shí)杰，曹一家.基于遺傳算法的HVDC附加次同步阻尼控制器的設(shè)計(jì)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22（11）：87-91.

[9] 李國棟，毛承雄，陸繼明，等.AC/DC混合輸電系統(tǒng)分散協(xié)調(diào)控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（19）：37-42.

[10] 張保會，尹項(xiàng)根. 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)[M]. 中國電力出版社， 2010.

[11] 賀家李，李從矩. 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)原理（增訂版）[M]. 中國電力出版社， 2004.

[12] 賀家李，李永麗，郭征，等. 特高壓輸電線繼電保護(hù)配置方案（一）特高壓輸電線的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行特點(diǎn)[J]. 電力系統(tǒng)自動化. 2002， 26（23）： 1-6.

[13] 賀家李，李永麗，李斌，等. 特高壓輸電線繼電保護(hù)配置方案（二）保護(hù)配置方案[J]. 電力系統(tǒng)自動化. 2002， 26（24）： 1-6.

[14] Hu，Lihua，，Yacamini，Robert.Harmonic transfer through converters and HVDC links [J]. IEEE Transactions on Power Electronies，1992，7（3）：514一525.

[15] 李裕能.開關(guān)函數(shù)法用于變流裝置的諧波分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2000，24（6）：18-20.