鄭毓信

以下就通過對數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化的剖析做出具體論述。

二、聚焦數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化

這是關(guān)于文化的一個簡單定義：由某種因素（職業(yè)、居住地域、民族等）聯(lián)系起來的一個群體特有的生活方式和工作方式，包括思維方法和價值觀念等。文化具有以下兩個重要特征：

1.它體現(xiàn)于人們生活或工作的方方面面，也即相關(guān)成員的舉手投足之中，十分自然、自在，而非刻意做作。

當(dāng)然，對于文化，我們又不應(yīng)局限于外部的可見行為，毋寧說，這正是主體內(nèi)在的價值觀念、生活態(tài)度與思維方式的具體體現(xiàn)。

2.文化的養(yǎng)成主要是一個潛移默化的過程：作為共同體的一員，人們正是通過在相應(yīng)群體中的生活與工作不知不覺地養(yǎng)成了相應(yīng)的生活方式、思維方法和價值觀念等，從而也就可以被看成對于相關(guān)傳統(tǒng)的直接繼承。（當(dāng)然，就現(xiàn)代社會而言，我們又應(yīng)看到教育在這方面的重要作用）

也正因此，人們對此往往就不具有清醒的自我意識：“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，更缺乏自覺的反思。

進(jìn)而，依據(jù)上述定義，我們也可對數(shù)學(xué)文化作出如下說明：這是指人們通過實(shí)際參與各種數(shù)學(xué)活動（包括數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）所逐步形成的一些特殊的行為方式、思維方法與價值觀念等，它們都不是刻意做作的結(jié)果，而是體現(xiàn)于生活或工作的方方面面。

由于對照比較是文化研究最有效的一個手段或途徑，以下就通過數(shù)學(xué)教師與語文教師的對照比較指明數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵。簡單地說，數(shù)學(xué)教師與語文教師可以說具有完全不同的品味，甚至更可被看成構(gòu)成了直接的對立。

【例7】語文教師與數(shù)學(xué)教師的不同行事方式。

經(jīng)常參加教師培訓(xùn)，此類活動常常是這樣安排的：這一周是語文教師，下一周就是數(shù)學(xué)教師。一次碰到安排住宿的老師，筆者隨口問：“數(shù)學(xué)老師和語文老師的味道是否一樣？”盡管對方不是搞教育的，她的回答卻十分肯定：“數(shù)學(xué)老師和語文老師的味道完全不一樣！”這當(dāng)然引起了筆者的興趣：“怎么不一樣？”這位老師回答道：“語文老師很難弄，非常個性化，每個老師的要求都不一樣。有的說我神經(jīng)衰弱，不能和別人睡一個房間，所以千萬千萬給我安排個單間；有的說我一定要住向陽的房間，因?yàn)榭床灰婈柟馕視榫w低落……數(shù)學(xué)老師則很簡單，來了以后只有一句話：‘是不是大家都一樣？”

聽報告也不一樣：語文老師容易激動，愿意鼓掌，甚至?xí)酒饋砉恼疲牭郊又幐薏坏脹_上來和你擁抱。數(shù)學(xué)老師則往往靜靜地坐在那里，比較含蓄，不太愿意鼓掌，最多露出一點(diǎn)微笑：“這個人講得還不錯?！?/p>

【例8】聽課中的不同表現(xiàn)。

在深圳聽課，有數(shù)學(xué)教育專家，也有語文背景的專家，大家一起聽課。一堂課下來，語文背景的老師三次流下了熱淚，但筆者的第一反應(yīng)是：“我還沒有搞清楚為什么要掉淚呢！”

還是在深圳，聽中文教授作報告“什么是中國語文？”可以設(shè)想：如果是數(shù)學(xué)教師，一定會對什么是“中國語文”做出明確定義。但中文教授的做法完全不同，他舉了10個例子：“推敲不定之月下門”“閉花羞月之少女貌”……很生動，很有味道，但例子說完就沒有了。我說：“你還沒給定義呢！”但這恰恰是語文教學(xué)的特有韻味：語文講究的就是比喻，從而給人留下充分的想象空間；數(shù)學(xué)講究的卻是確定性、客觀性、精確性。

綜上可見，語文教師與數(shù)學(xué)教師可以說生活不同的“世界”，具有完全不同的文化，盡管雙方很可能都未能清楚地認(rèn)識到這一點(diǎn)。

以下再轉(zhuǎn)向課堂教學(xué)。

【例9】由竇桂梅老師的“珍珠鳥”產(chǎn)生的聯(lián)想。

這是筆者多年前聆聽的一堂語文課，總的感受是：聽一堂好的語文課真是一種享受！

具體地說，教學(xué)中教師突出強(qiáng)調(diào)了課文中的這樣一些關(guān)鍵詞：小腦袋，小紅嘴，小紅爪子……并要求學(xué)生朗讀時努力體現(xiàn)“嬌小玲瓏、十分怕人”這樣一種意境（讀出味道來），從而成功地創(chuàng)設(shè)了這樣一個氛圍：對小鳥的關(guān)切、愛憐……孩子們甚至不知不覺地放低了聲音，整個教室靜悄悄的。

由此可見，語文教學(xué)主要被看成一種情知教學(xué)，是以情感帶動知識的學(xué)習(xí)。那么，對于數(shù)學(xué)課我們是否也可做出同樣的斷言，即同樣采用以情感帶動知識這樣一個方式去進(jìn)行教學(xué)呢？

筆者的看法是：數(shù)學(xué)教學(xué)并非不帶情感，數(shù)學(xué)教學(xué)也必須十分講究課堂氛圍的創(chuàng)設(shè)，但所體現(xiàn)的是一種不同的情感，所采取的也是不同的教學(xué)方式：數(shù)學(xué)課不是以情帶知，而是以知怡情！

進(jìn)一步說，語文教學(xué)所涉及的主要是人類最基本的一些情感：人世間的愛恨和冷暖，生命的短暫和崇高，社會歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡……這也就是說，正如種種文學(xué)作品首先吸引你的不是相應(yīng)的語言表達(dá)形式，而是文字中的精神滋養(yǎng)，包括對大自然的關(guān)愛、對弱小的同情、對未來的希冀、對黑暗的恐懼，等等。與此相對照，我們在數(shù)學(xué)課上所希望學(xué)生養(yǎng)成的則是一種新的精神：它并非與生俱來，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神；一種新的認(rèn)識方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象認(rèn)識隱藏于背后的本質(zhì)（是什么，為什么）；一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）。

正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)課與語文課相比就有完全不同的風(fēng)格：好的語文課往往充滿激情，充滿感染力，聽了這樣的課真想馬上就做點(diǎn)什么。數(shù)學(xué)教學(xué)則更加提倡冷靜的理性分析，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)似乎也更加需要一個安靜的環(huán)境；語文教學(xué)具有明顯的個性化傾向：你是怎樣想的？你有什么感受？數(shù)學(xué)中所追求的則是普遍性的知識，即是一種客觀的研究，從而，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就必然包含“去情景化、去個人化和去時間化”。

這也可被看成以下兩個實(shí)例給予我們的直接啟示。

【例10】“刻骨銘心的國恥”。

這是一堂語文課，教師組織教學(xué)時聲情并茂，很有感染力，從而很快就將學(xué)生置于“南京大屠殺”的情境之中。學(xué)生整堂課都沉浸在悲情的氛圍之中。學(xué)生在朗讀時，有的聲音顫抖哽咽，有的熱淚盈眶，有的咬牙切齒……課堂氣氛低沉而壓抑，幾乎讓人窒息。教師也身陷其中，難以自拔：“同學(xué)們，此時此刻，我話已經(jīng)說不出來了?！闭n堂出現(xiàn)短時間的停止。學(xué)生異常激動地高呼：“我要好好學(xué)習(xí)，將來制造出更先進(jìn)的武器，我要替死去的30萬中國人報仇。”……（張小香）

【例11】“工廠要建造污水處理系統(tǒng)嗎”的教學(xué)。

這是一堂數(shù)學(xué)課，教師在教學(xué)中專門安排了學(xué)生辯論這樣一個環(huán)節(jié)：先明確正、反方觀點(diǎn)，學(xué)生通過抽簽進(jìn)行分組辯論，包括陳述觀點(diǎn)和依據(jù)，以及對對方觀點(diǎn)進(jìn)行批駁，等等。

以下就是相關(guān)教師的總結(jié)：在上課的過程中，我感受到絕大多數(shù)學(xué)生的情感都非常投入。對于辯論這種教學(xué)形式，學(xué)生比較感興趣。應(yīng)該說，在這節(jié)課中，多數(shù)學(xué)生情感參與的程度比較高，有著積極的情感體驗(yàn)。

但是，筆者在此關(guān)注的主要是這樣一個問題：數(shù)學(xué)課上的辯論與一般辯論（如大學(xué)生辯論賽）相比是否應(yīng)有一定的特殊性？或者說，盡管各種辯論都有益于調(diào)動學(xué)生的參與積極性、培養(yǎng)學(xué)生合作與交流以及從多角度多方面考慮問題的習(xí)慣與能力等，但數(shù)學(xué)課上的辯論是否又應(yīng)有其不同的特點(diǎn)？

具體地說，這正是數(shù)學(xué)辯論（以及數(shù)學(xué)思維）與一般辯論（一般思維）的重要區(qū)別：數(shù)學(xué)中，我們往往是先尋找理由（包括正、反兩個方面），再由此決定自己應(yīng)當(dāng)采取的立場，也即主要是一種理性的選擇（正因?yàn)榇?，?shù)學(xué)中就很少、甚至從不通過辯論來解決觀點(diǎn)分歧）。與此相對照，在各種辯論賽中，人們卻往往是首先確定立場，再去尋找相關(guān)的理由，從而，辯論在此所發(fā)揮的就主要是修辭（勸說）的作用，人們甚至更可能以情感完全取代理性的分析。

綜上可見，這就是數(shù)學(xué)課上組織辯論應(yīng)當(dāng)特別重視的一點(diǎn)，即適當(dāng)?shù)q論的爭論性質(zhì)，更加突出背后的理性思維與理性立場。

最后，應(yīng)當(dāng)再次強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非不帶情感，因?yàn)?，在理性思維與理性精神背后同樣隱藏著火熱的激情：一種希望揭示世界最深刻奧秘的強(qiáng)烈情感。正如蘇霍姆林斯基所指出的：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！?/p>

正因?yàn)楹闷嫘?、探究欲可以被看成童心的重要特征，因此，與語文學(xué)習(xí)一樣，數(shù)學(xué)教學(xué)也直接涉及人的本性，但這并非是指愛這樣一種情感，而是人類的好奇心與探究奧秘的欲望。

從而，這也就是數(shù)學(xué)教學(xué)的又一重要目標(biāo)，即除去已提及的理性精神等，我們還希望學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠體會到一種深層次的快樂：由智力滿足帶來的快樂，成功以后的快樂；培養(yǎng)一種新的情感：超越世俗的平和；養(yǎng)成一種新的性格：善于獨(dú)立思考，不怕失敗，勇于堅持。

綜上可見，數(shù)學(xué)確應(yīng)被看成一種特殊的文化，數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)這樣一個目標(biāo)，即通過自覺努力很好地發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價值。

（未完待續(xù)）

（作者單位：南京大學(xué)哲學(xué)系）