（中國電建集團成都電力金具有限公司，四川 成都 610100）

1 引言

回收再制造在實際生活中非常普遍，其中一個比較典型的當(dāng)屬電力金具產(chǎn)品的回收再制造市場，比如鍛件金具、鋁件金具和馬鐵鑄造金具等。回收再制造一方面可以有效的節(jié)約資源，另一方面也可以為企業(yè)帶來利潤。然而，現(xiàn)實中面臨著一個亟待解決的問題：作為供應(yīng)鏈上游的制造商在什么情況下會選擇回收再制造？供應(yīng)鏈下游的總承包商在什么情況下會同意回收再制造？

關(guān)于回收再制造的研究，王文賓等[1]考慮一條包含制造商、零售商、回收商和消費者的閉環(huán)供應(yīng)鏈，在制造商分擔(dān)回收商固定投資成本的情形下，分析供應(yīng)鏈成員的決策問題。張峰和劉枚蓮[2]基于政府對電子廢棄物的回收處理活動的補貼，研究補貼消費者和補貼第三方回收企業(yè)兩種再制造模式下的利潤分配問題。王文賓等[3]為了探討?yīng)剳蜋C制下制造商與回收商分擔(dān)固定回收投資成本對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，利用博弈論建立了由制造商、回收商和消費者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過對比分析及仿真得出各決策變量基于制造商分擔(dān)比例及獎懲力度的變化。聞卉等[4]針對帶有零部件和產(chǎn)品兩級再制造的S-M閉環(huán)供應(yīng)鏈，分別考慮了制造商主導(dǎo)、供應(yīng)商主導(dǎo)和無市場主導(dǎo)者三種渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的定價決策。夏文匯等[5]在閉環(huán)供應(yīng)鏈視角下，針對機電產(chǎn)品制造商面臨零售商逆向回收廢舊包裝物流成本的壓力，運用Stackelberg博弈方法，通過算例分析，闡釋退貨回收物流成本變動影響了再制品和零售商的價格波動以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)效益的原理。霍良安等[6]為刻畫閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)運作的動態(tài)性和復(fù)雜性特點，運用動態(tài)演化博弈理論探討不同制造商之間的演化博弈關(guān)系，并針對不同回收策略下的演化路徑和均衡點性質(zhì)進行研究。

為了解惑以上兩個問題，與已有研究不同，本文考慮了由單電力金具產(chǎn)品制造商和單總承包商組成的兩級供應(yīng)鏈，針對回收再制造出的電力金具產(chǎn)品質(zhì)量受到加工努力影響的情形，構(gòu)建了電力金具產(chǎn)品回收再制造供應(yīng)鏈模型且求出了該模型下的最優(yōu)解，并與不采取回收再制造策略的情形進行了對比分析。探討了回購成本系數(shù)和加工努力成本系數(shù)對制造商和總承包商是否選擇回收再制造策略的影響，并給出了二者選擇回收再制造策略的條件。

2 模型描述、符號含義和假設(shè)

考慮由單制造商(M)和單總承包商(R)組成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，總承包商是制造商電力金具產(chǎn)品的唯一銷售渠道。由于需求的不確定性，因此總承包商可能會出現(xiàn)訂購過量的現(xiàn)象。到工程驗收通電后，對于總承包商訂購過量的產(chǎn)品(此部分電力金具產(chǎn)品的需求已飽和而無法再使用出去)，制造商可以選擇回購后再加工制造成其它產(chǎn)品銷售，也可以選擇讓總承包商自行處理，如鍛件金具、鋁件金具和馬鐵鑄造金具等產(chǎn)品。

本文的所有符號含義見表1。

表1 本文所有符號含義

為了便于對模型進行分析，假設(shè)如下：

假設(shè)1：某電力金具產(chǎn)品的隨機市場需求D的累積分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為F(x)和f(x)。

假設(shè)2：c＜v＜b＜w＜p。

3 模型建立

本文主要探討以下兩種情形：總承包商自行處理庫存；制造商回收再制造。接下來對兩種情形下的決策行為進行分析。

3.1 情形1：總承包商自行處理庫存

pmin(D,q)表示總承包商銷售收益，v(q-D)+表示總承包商的殘值收益，wq表示總承包商的采購成本。

從等式（2）可以得到：

將qN*分別代入式（1）和（2），則制造商和總承包商的最優(yōu)期望利潤分別為：

3.2 情形2：制造商回收再制造

若制造商對于總承包商未使用完的產(chǎn)品以每單位b的價格進行回收，v＜b＜w，同時投入的加工努力為e進行再制造，然后將制造出的新產(chǎn)品銷售給二級市場。假設(shè)新產(chǎn)品的價格p′與加工努力正相關(guān)，這是由于產(chǎn)品的質(zhì)量與加工努力正相關(guān)。不失一般性，設(shè)p′=(1+e)v，即當(dāng)制造商的加工努力為0時，產(chǎn)品的價格依然等于殘值v，這是符合客觀事實的。加工努力成本為C(e)=ke2，k為加工努力成本系數(shù)，k值越大表示單位努力成本越大。此時，用分別表示制造商和總承包商的期望利潤：

式（6）中，wq表示制造商的產(chǎn)品銷售收益，cq為制造商的生產(chǎn)成本，b(q-D)+為回購成本，ke2為加工努力成本，(1+e)v(q-D)+為再制造產(chǎn)品的銷售收益。

關(guān)于q的一階偏導(dǎo)數(shù)為：

將式（9）代入式（6），則制造商的決策問題為：

將eB*分別代入式（6）和式（7），則制造商和總承包商的最優(yōu)期望利潤分別為：

3.3 結(jié)論分析

上文分析了總承包商自行處理庫存和制造商回收再制造兩種情形，接下來對兩種情形下制造商和總承包商獲得期望利潤進行對比分析。

命題2 當(dāng)加工努力成本系數(shù)k滿足式(15)時，相對于總承包商自行處理庫存而言，制造商回收再制造對其自身更獲益，即，否則總承包商自行處理庫存對制造商更獲益，即。

4 結(jié)論

本文考慮了回收再制造電力金具產(chǎn)品供應(yīng)鏈中回收再制造的電力金具產(chǎn)品質(zhì)量受到加工努力影響的情形。為了研究企業(yè)是否愿意采取回收再制造策略的問題，構(gòu)建了由單制造商和單總承包商組成的兩級電力金具產(chǎn)品回收再制造供應(yīng)鏈模型，并求出了回收再制造供應(yīng)鏈模型及無回收再制造供應(yīng)鏈模型下的最優(yōu)解。最后對回收再制造策略和無回收再制造策略下的最優(yōu)獲益進行了對比分析。研究表明：當(dāng)回購價格b滿足式(14)時，相對于總承包商自行處理庫存而言，制造商回收再制造對總承包商更獲益，否則總承包商自行處理庫存對其自身更獲益；當(dāng)加工努力成本系數(shù)k滿足式(15)時，相對于總承包商自行處理庫存而言，制造商回收再制造對其自身更獲益，否則總承包商自行處理庫存對制造商更獲益。