舒啟佳 伍權(quán) 張麟 潘齊鳳 王五松 田東斌

關(guān)鍵詞： 非固體鉭電容器; 高頻振動(dòng); 有限元分析; 失效形式; 結(jié)構(gòu)優(yōu)化; 仿真分析

中圖分類號(hào)： TN712+.3?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）04?0037?05

High frequency vibration analysis and structure optimization of capacitors

SHU Qijia1， WU Quan1， ZHANG Lin2， PAN Qifeng2， WANG Wusong2， TIAN Dongbin2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Guizhou Normal University， Guiyang 550025， China;

2. China Zhenhua Xinyun Electronic Components Group Co.， Ltd.， Guiyang 550018， China）

Abstract： In allusion to the physical structure failure problem of non?solid tantalum capacitors in the high?frequency vibration environment， the high?frequency vibration simulation analysis is carried out by using the COMSOL Multiphysics software. The dynamic response features for internal stress and strain of the tantalum capacitor in the high?frequency vibration condition are researched. The failure mode of the capacitor is analyzed. The optimization design and experimental verification of the capacitor structure are conducted. The research results show that the internal stress of the tantalum capacitor is mainly concentrated at the contact point of the anode block， anode lead and adjusting gasket during the vibration process， and the maximum stress rises rapidly with the increase of the vibration acceleration， which can cause fracture failure. Therefore， a new claw?type gasket structure is designed to improve the structural reliability of the capacitor. The results of the finite element analysis and vibration test show that the operational reliability of the optimized tantalum capacitor in the high?frequency vibration environment is significantly improved.

Keywords： non?solid tantalum capacitor; high?frequency vibration; finite element analysis; failure mode; structure optimization; simulation analysis

0 ?引 ?言

鉭電容器因體積小、功能穩(wěn)定、準(zhǔn)確度高成為整機(jī)最為基礎(chǔ)和重要的電子元件之一，在軍事、航天、儀器儀表等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1?2]。強(qiáng)烈的振動(dòng)會(huì)對(duì)鉭電容器的結(jié)構(gòu)與性能造成嚴(yán)重影響，甚至是物理失效，如陽(yáng)極引線斷裂、陽(yáng)極塊損壞、接觸不良、脫焊等[3?4]。為確保鉭電容器在強(qiáng)烈振動(dòng)環(huán)境中性能與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)廠家往往需要利用振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)對(duì)其進(jìn)行高頻振動(dòng)試驗(yàn)[5]。但非固體鉭電容器的小體積和特殊的成品封裝形式，導(dǎo)致很難在高頻振動(dòng)的過(guò)程中利用位移傳感器、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀等外部?jī)x器獲取內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，使其結(jié)構(gòu)的耐振性、可靠性和完好性測(cè)試受到限制[6]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算方法的發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真已在工程設(shè)計(jì)和科研領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的重視和應(yīng)用，成為解決復(fù)雜工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑[7?8]。楊文芳等人利用有限元分析得到了機(jī)載設(shè)備不同部位的響應(yīng)和激勵(lì)頻帶范圍內(nèi)的危險(xiǎn)頻率，并據(jù)此進(jìn)行了系統(tǒng)的減振設(shè)計(jì)[9]。孫煒等人建立了插裝型電子元器件的有限元模型，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，揭示了元器件振動(dòng)失效的原因[10]。

本文針對(duì)鉭電容器高頻振動(dòng)時(shí)的失效問(wèn)題，采用COMSOL Multiphysics有限元軟件對(duì)非固體鉭電容器進(jìn)行高頻振動(dòng)仿真模擬，探索振動(dòng)過(guò)程中電容器內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變等動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化規(guī)律與特性，對(duì)電容器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該方法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的局限性，節(jié)省試驗(yàn)成本與時(shí)間，為元件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化、制造以及在振動(dòng)環(huán)境中的應(yīng)用提供有益的參考。

1 ?鉭電容器有限元建模

鉭電容器的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，主要由前塞柱、調(diào)整墊片、多孔介質(zhì)陽(yáng)極塊、陽(yáng)極引線、后塞柱和鉭外殼組成，圖1a）顯示了一種非固體鉭電容器的典型結(jié)構(gòu)。模型的建立是有限元分析的關(guān)鍵，既要保證計(jì)算精度，又要考慮計(jì)算效率。因此，需要對(duì)鉭電容器的物理模型、幾何結(jié)構(gòu)、邊界條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。在利用COMSOL Multiphysics對(duì)鉭電容器進(jìn)行有限元建模的過(guò)程中，忽略滾壓圈對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，將與鉭外殼直接接觸的零件以固定關(guān)節(jié)副連接，陽(yáng)極引線與陽(yáng)極塊以固定關(guān)節(jié)副連接，陽(yáng)極引線與前塞柱、調(diào)整墊片以圓柱副連接。采用自由四面體網(wǎng)格進(jìn)行自動(dòng)劃分，并在調(diào)整墊片與陽(yáng)極塊以接觸副連接的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密，對(duì)于直徑較細(xì)的陽(yáng)極引線也進(jìn)行網(wǎng)格加密，得到的非固體鉭電容器半剖有限元模型如圖1b）所示。

2 ?鉭電容器高頻振動(dòng)分析

依據(jù)電子及電氣元件試驗(yàn)方法中高頻振動(dòng)試驗(yàn)（GJB360B—2009）對(duì)鉭電容器進(jìn)行高頻振動(dòng)分析，采用正弦振動(dòng)來(lái)確定元件的振型，分析其對(duì)結(jié)構(gòu)和性能的影響。高頻范圍內(nèi)通常用振動(dòng)加速度表征部件所受沖擊力的強(qiáng)度，正弦位移函數(shù)為：

[S=Asin（2πft）] （1）

式中：A和f分別代表振幅和振動(dòng)頻率;t表示時(shí)間。振幅A和振動(dòng)頻率f共同決定振動(dòng)加速度：[a=A（2πf）2]。因此，在該非固體鉭電容器高頻振動(dòng)模擬中，將按照國(guó)軍標(biāo)，在10～80 g振動(dòng)加速度范圍內(nèi)對(duì)陽(yáng)極引線直徑0.5 mm，0.8 mm，1.0 mm的鉭電容器分別進(jìn)行高頻振動(dòng)模擬。

2.1 ?鉭電容器應(yīng)力應(yīng)變分布

有限元分析結(jié)果表明：調(diào)整墊片、陽(yáng)極塊、陽(yáng)極引線三者接觸處存在應(yīng)力集中，且最大應(yīng)力分布在陽(yáng)極引線與陽(yáng)極塊過(guò)渡處，如圖2a）所示。由于陽(yáng)極塊端面與調(diào)整墊片接觸連接，而陽(yáng)極引線受到塞柱的約束，高頻振動(dòng)時(shí)此位置存在較大的相對(duì)位移，導(dǎo)致應(yīng)力集中的產(chǎn)生。應(yīng)變主要集中在前后塞柱和調(diào)整墊片上，如圖2b）所示。其主要是因?yàn)榇瞬糠至慵牟馁|(zhì)為聚四氟乙烯（PTFE），振動(dòng)時(shí)比金屬容易產(chǎn)生變形。同時(shí)，不管模擬參數(shù)如何變化，鉭電容器在高頻振動(dòng)條件下其內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變皆呈相似的分布狀態(tài)。

2.2 ?振動(dòng)加速度對(duì)電容器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響

圖3顯示了陽(yáng)極引線直徑為0.5 mm，0.8 mm，1.0 mm的鉭電容器在不同振動(dòng)加速度條件下其內(nèi)部最大應(yīng)力的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，隨著振動(dòng)加速度的增加，電容器內(nèi)最大應(yīng)力均迅速增加，且陽(yáng)極引線直徑0.5 mm的鉭電容器受到的應(yīng)力最大，在振動(dòng)加速度由10 g增加到80 g的過(guò)程中，其電容器內(nèi)部最大應(yīng)力約從70 MPa增加到980 MPa。

為了解鉭電容器在高速振動(dòng)條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析了陽(yáng)極引線直徑0.5 mm（Φd=0.5）的鉭電容器在20 g，50 g，80 g振動(dòng)加速度下電容器內(nèi)最大應(yīng)力變化情況，其應(yīng)力時(shí)程曲線如圖4所示。

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在不同振動(dòng)加速度條件下，隨著鉭電容器做正弦振動(dòng)，其內(nèi)部最大應(yīng)力值總體變化也呈現(xiàn)類正弦趨勢(shì)，振動(dòng)加速度越高，其振動(dòng)過(guò)程中的變幅應(yīng)力幅值就越大，鉭電容器就越容易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。在80 g（電子元器件高頻振動(dòng)檢測(cè)的最高頻率）振動(dòng)加速度條件下，鉭電容器內(nèi)部變幅應(yīng)力幅值高達(dá)近1 000 MPa。

2.3 ?鉭電容器失效分析

大量物理振動(dòng)試驗(yàn)和實(shí)際使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，該非固體鉭電容器的物理失效形式絕大多數(shù)都是陽(yáng)極引線在陽(yáng)極塊和調(diào)整墊片的接觸處發(fā)生斷裂。同時(shí)，引線斷裂處的陽(yáng)極塊上有裂紋產(chǎn)生，如圖5所示。

鉭電容器在制作過(guò)程中不同的零件采用不同的材料與工藝，陽(yáng)極塊采用電容器級(jí)鉭粉通過(guò)粉末冶金的方法制作，具有一定的孔隙率（約30%～40%），而陽(yáng)極引線是通過(guò)軋制、拉拔等塑性成形工藝制作而成的鉭絲，其抗拉強(qiáng)度[11]為300（軟態(tài)）/1 250（硬態(tài)）MPa。研究表明，在最小實(shí)體面模型中，多孔材料的力學(xué)性質(zhì)與孔隙率呈指數(shù)關(guān)系。對(duì)于孔隙均勻、孔隙率在20%以上的多孔材料，其抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間滿足以下關(guān)系[12?13]：

[σ=σ0e-cp] （2）

式中：σ與σ0分別表示多孔材料與致密材料的抗壓強(qiáng)度;p表示多孔材料的孔隙率;c為與孔洞性質(zhì)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。由此可見(jiàn)，多孔陽(yáng)極塊的強(qiáng)度小于鉭絲的強(qiáng)度。高頻振動(dòng)仿真結(jié)果表明，振動(dòng)過(guò)程中最大應(yīng)力集中在陽(yáng)極引線和陽(yáng)極塊的過(guò)渡處。因此，鉭電容器振動(dòng)時(shí)會(huì)在陽(yáng)極引線周?chē)年?yáng)極塊上最先出現(xiàn)裂紋，且隨著振動(dòng)的持續(xù)，裂紋不斷擴(kuò)展可能導(dǎo)致陽(yáng)極塊發(fā)生破壞。同時(shí)，陽(yáng)極引線在振動(dòng)時(shí)承受了交變循環(huán)應(yīng)力，當(dāng)振動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或振動(dòng)劇烈時(shí)容易發(fā)生斷裂失效。隨著振動(dòng)加速度的增加，鉭電容器內(nèi)的應(yīng)力迅速增大，鉭電容器發(fā)生結(jié)構(gòu)失效的可能性增加。

3 ?鉭電容器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

鉭電容器的振動(dòng)屬于阻尼受迫振動(dòng)。振動(dòng)分析主要是考察系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)。圖6為受迫振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。

激振力[F=F0sin ωt]，其中F0為最大激振力，[ω]為激振力的圓頻率。以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的微分方程可寫(xiě)為：

[y+2ξωy+ω2y=Fmsin θt] ?（3）

設(shè)特解為[y=Asin θt+Bcos θt]，齊次解加特解得到通解：

[y=y1+y2=e-ξωt（C1cos ωrt+C2sin ωrt）+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Asin θt+Bcos θt] （4）

式中：

[y1=e-ξωtC1cos ωrt+C2sin ωrt] （5）

[y2=Asin θt+Bcos θt=ypsinθt-α] （6）

[α=arctan2ξθω1-θω2] （7）

[yp=A2+B2=yst1-θ2ω22+4ξ2θ2ω2-1/2] （8）

[yst=Fk=Fmω2] （9）

式中：α為相位角;yp為振幅;yst為最大靜力位移。式（4）是兩部分的和，右端第一項(xiàng)y1為阻尼衰減振動(dòng)，經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間迅速衰減，稱瞬態(tài)響應(yīng)，最后得到y(tǒng)2持續(xù)等幅振動(dòng)，稱穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)。由受迫振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程可知，ξ和ξ2分別處在y1的指數(shù)衰減和受迫穩(wěn)態(tài)振幅yp的分母位置，因此增大阻尼比ξ將會(huì)有效地抑制瞬態(tài)衰減的最大位移和減小穩(wěn)態(tài)振幅，從而減小振動(dòng)過(guò)程中的形變。

從阻尼受迫振動(dòng)的角度來(lái)分析鉭電容器的高頻振動(dòng)：燒結(jié)在一起的陽(yáng)極引線和陽(yáng)極塊作為受迫振動(dòng)的質(zhì)量振子，要達(dá)到減小陽(yáng)極引線和陽(yáng)極塊在振動(dòng)過(guò)程中的應(yīng)力集中，增大阻尼比ξ將會(huì)有效地減小瞬態(tài)衰減和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí)陽(yáng)極引線和陽(yáng)極塊的形變，從而減少振動(dòng)過(guò)程中的應(yīng)力集中以提高其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。因此從加大系統(tǒng)阻尼（摩擦阻尼、約束阻尼等）的角度出發(fā)[14?15]，設(shè)計(jì)一種新型爪式墊片結(jié)構(gòu)，以限制陽(yáng)極塊的移動(dòng)錯(cuò)位、增大陽(yáng)極塊和與之相連的陽(yáng)極引線的約束阻尼，從而達(dá)到降低陽(yáng)極引線和陽(yáng)極塊上的集中應(yīng)力的目的如圖7所示。對(duì)采用新型爪式調(diào)整墊片的鉭電容器在80 g振動(dòng)加速度條件下進(jìn)行高頻振動(dòng)模擬仿真（陽(yáng)極引線直徑為0.5 mm），并將其與未改進(jìn)的鉭電容器的應(yīng)力響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

從應(yīng)力時(shí)程曲線對(duì)比圖中可以發(fā)現(xiàn)，采用新型爪式調(diào)整墊片的鉭電容器在80 g振動(dòng)加速度下變幅應(yīng)力幅值約為43 MPa，且呈現(xiàn)出較為平緩的變化趨勢(shì)，墊片未做改進(jìn)的則約為980 MPa。仿真結(jié)果表明，新型爪式調(diào)整墊片能夠顯著地降低鉭電容器內(nèi)部的變幅循環(huán)應(yīng)力幅值，減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。

為了驗(yàn)證新型墊片對(duì)提高鉭電容器結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的效果，制作了一批采用新型爪式調(diào)整墊片的鉭電容器。與未做優(yōu)化的鉭電容器進(jìn)行高頻振動(dòng)對(duì)比試驗(yàn)（每組試驗(yàn)下，優(yōu)化和未做優(yōu)化的電容器數(shù)量均為4），并依據(jù)GJB360B—2009《電子元器件高頻振動(dòng)試驗(yàn)條件》，在ES?80?445型電磁振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行高頻振動(dòng)對(duì)比物理試驗(yàn)，如圖9所示。

對(duì)比振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果表明：采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的鉭電容器（引線直徑為0.5 mm，0.8 mm，1.0 mm）在高頻振動(dòng)試驗(yàn)下均未發(fā)生損壞，其高頻振動(dòng)環(huán)境下的工作穩(wěn)定性與可靠性得到了顯著提高。而未做優(yōu)化的鉭電容器在20 g振動(dòng)加速度以上，其陽(yáng)極引線和陽(yáng)極塊皆有不同程度的損壞，具體結(jié)果如表1所示。

4 ?結(jié) ?論

鉭電容器的高頻振動(dòng)過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，結(jié)構(gòu)與振動(dòng)參數(shù)的變化都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生較大的影響。通過(guò)基于COMSOL Multiphysics有限元軟件的高頻振動(dòng)仿真和物理振動(dòng)試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1） 高頻振動(dòng)過(guò)程中，鉭電容器內(nèi)部應(yīng)力主要集中于陽(yáng)極塊、陽(yáng)極引線、調(diào)整墊片三者接觸處，最大應(yīng)力隨著振動(dòng)加速度的提高而迅速上升。陽(yáng)極引線與陽(yáng)極塊因應(yīng)力集中易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

2） 采用新型爪式調(diào)整墊片可以有效地減小高頻振動(dòng)過(guò)程中電容器內(nèi)部應(yīng)力變化幅值，能夠顯著地提高鉭電容器在振動(dòng)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與可靠性，具有較好的工程價(jià)值。

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