成先娟,李克娥　(長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

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基于模糊方法的教學(xué)技能大賽二級模糊綜合評價模型

成先娟,李克娥(長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

[摘要]教學(xué)技能是教師在教育實踐中練就的一種熟練的靈活多變的實際操作本領(lǐng),是師范生未來職業(yè)生涯中最基本的職業(yè)技能和核心素質(zhì)。在簡要分析了模糊層次分析法和模糊綜合評判2種系統(tǒng)評價方法特點的基礎(chǔ)上，針對教學(xué)技能大賽評比指標的模糊性,利用科學(xué)的定量方法來刻畫教學(xué)技能大賽評比中的定性問題，使定性分析與定量分析得到更好的融合，提出了師范生教學(xué)技能的二級模糊綜合評判模型。該模型兼具2種方法的優(yōu)點，能幫助決策者做出更為科學(xué)、合理、公正公平的決策，而且簡便易行。

[關(guān)鍵詞]模糊層次分析法；模糊綜合評判；教學(xué)技能

教學(xué)技能是教師在教育實踐中練就的一種熟練的靈活多變的實際操作本領(lǐng),是師范生未來職業(yè)生涯中最基本的職業(yè)技能和核心素質(zhì)[1]。目前，學(xué)者們在提高師范生的教學(xué)技能培養(yǎng)[2~5]方面和評價體標體系[6,7]進行了多方探索。然而教學(xué)技能考核是一個多層次、多目標的評價問題,評價涉及的內(nèi)容較多，評價指標受考評者知識水平、認識能力和個人偏好的直接影響，很難完全排除人為因素帶來的偏差。再則，評價指標一般都是定性描述，有鮮明的模糊特征，使得傳統(tǒng)的評價法如直接打分法或是加權(quán)求和法不能夠全面地反映出問題的本質(zhì)，使得評價結(jié)果不能最大程度的反應(yīng)客觀事實。

目前，全國已舉行了兩屆全國師范生教學(xué)技能競賽，評委都是根據(jù)競賽規(guī)則的規(guī)定給出量化分數(shù)，如教學(xué)設(shè)計下的一個子指標內(nèi)容分析和學(xué)情分析都是滿分2分，有的子準則滿分甚至是1.5分，這就給評判專家出了一個難題：如何能給出公平、公正且讓各位參評人員無異議的硬性分數(shù)呢？相對來說，若只要專家給出評語等級則容易多了。模糊數(shù)學(xué)[8]卻能根據(jù)人類思維的特性， 給出更加合理的評價。為了讓指標權(quán)重能更加真實的反應(yīng)客觀情況，擯棄專家個人主觀偏見，筆者基于模糊層次分析法(FAHP)給出各級評價指標權(quán)重，結(jié)合模糊綜合評判理論提出了一個基于FAHP的師范生教學(xué)技能的兩級模糊綜合評判模型，這既能克服因?qū)＜覀€人見解的偏差而產(chǎn)生的隨意性，又可避免模糊數(shù)學(xué)方法中的模糊不確定性帶來的誤差，同時該方法又能對師范生進行分類，將對選用什么樣的方法選撥優(yōu)秀師范生提供理論依據(jù)。

1模糊層次分析法

層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，AHP)是模糊數(shù)學(xué)和層次分析法相結(jié)合的產(chǎn)物，其理論和方法的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟[7,9~15]。由于在構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣時所選取的標度系統(tǒng)與傳統(tǒng)的層次分析法不同，使得如何由判斷矩陣導(dǎo)出權(quán)重的方法以及一致性檢驗都與之有較大的差異。

FAHP在本質(zhì)上是一種決策思維方式，運用FAHP進行決策時，大體可分為以下幾個步驟：

1)分析決策系統(tǒng)中各因素之間的支配關(guān)系，按目標層和準則層建立評價對象的層次結(jié)構(gòu)模型；

2)根據(jù)模糊標度0.1～0.9標度[14]構(gòu)造模糊判斷矩陣；

3)根據(jù)模糊判斷矩陣導(dǎo)出指標權(quán)重；

4)作一致性檢驗。

2模糊綜合評判原理

模糊綜合評價是以模糊線性變換和最大隸屬原則為其理論基礎(chǔ)的綜合決策方法[8]， 由于其在各個領(lǐng)域的成功應(yīng)用，引起了越來越多的學(xué)者的廣泛關(guān)注。但是，隨著社會、經(jīng)濟的發(fā)展，所面臨的問題受到越來越多的因素影響，使得專家很難對評判對象的指標權(quán)重做出合理的分配，對于這種多層模糊綜合評判問題，筆者以兩級模糊綜合評判模型為例，其具體解題步驟如下：

第1步確定評價對象的因素集和評語集。評語集為V是確定師范生教學(xué)技能的分級，設(shè)有m個等級，V={v1,v2,…,vm}。根據(jù)因素的特性分成若干組U={U1,U2，…，Uk}，若Ui(i=1,2,…,k)滿足：

(1)Ui≠Φ(i=1,2,…,k)；

(2)Ui∩Uj=Φ(i≠j)；

則稱U={U1,U2,…,Uk}為第1級因素集，即有k個一級指標，Ui={ui1,ui2,…,uini} 為第2級因素集或因素子集，其中i=1,2,…,k,n1+n2+…+nk=n，這也說明有n個二級指標。

第2步由FAHP確定各級因素集的權(quán)重模糊集。針對第1步確定的因素集，記一級因素兩兩比較得到的模糊判斷矩陣為P=(pij)k×k，并由權(quán)重計算公式[10]導(dǎo)出各個因素權(quán)重：

(1)

其中參數(shù)α越小，表明決策者越重視評價指標間的差異程度。不妨用A=(a1,a2,…,ak)表示一級指標的權(quán)重。類似計算二級因素集{ui1,ui2,…,umi}權(quán)重向量Ai=(ai1,ai2,…,ami)(i=1,2,…,k)。

第6步根據(jù)最大隸屬原則，選擇評價集B=(b1,b2,…,bm)中最大的bj對應(yīng)的等級評語vj作為被評對象的綜合評判的結(jié)果。

3教學(xué)技能的多級模糊評判模型

3.1師范生教學(xué)技能評價指標體系

表1　師范生教學(xué)技能的兩級評判因子

作為職前教師，師范生教學(xué)技能的水平是衡量他們將來能否從事教師職業(yè)的重要標準，建立科學(xué)、客觀、公正、可行的課堂教學(xué)質(zhì)量評價體系和方法，是進行教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控的有效保證。師范生教學(xué)技能是促進師范生教學(xué)技能成長，促進教師教育可持續(xù)發(fā)展的良好途徑。文獻[16]以華中師范大學(xué)師范教育實習(xí)生進行非結(jié)構(gòu)化訪談，依據(jù)結(jié)合德爾菲法(專家咨詢法)構(gòu)建一套師范生教學(xué)技能評價體系；文獻[17]基于調(diào)查統(tǒng)計法僅僅給出了數(shù)學(xué)教學(xué)技能的評價指標體系及權(quán)重，文獻[6]著重就師范生教學(xué)技能的培養(yǎng)方法做了較為詳述的探討。但是，就各個專業(yè)的師范生教學(xué)技能的評價標準這一領(lǐng)域的研究成果不多，指標體系構(gòu)造的好壞是評價成功與否的前提， 指標體系層次的多少應(yīng)由考察問題的復(fù)雜性及評價所要達到的精度要求而定。筆者依據(jù)第2屆全國師范院校師范生教學(xué)技能大賽依據(jù)的評判指標體系，建立了如表1所示的遞階層次結(jié)構(gòu)，由5個一級指標與26個二級指標構(gòu)成。使用基于模糊集理論的模糊層次分析法確定各級指標的權(quán)系數(shù)，可以使綜合評價結(jié)果更公平、客觀，具有更廣泛的適用性。評語集是專家對被評價對象評價結(jié)果的直接描述。但是過于追求對研究對象的精確表達, 有時反倒使問題更加模糊深奧, 難以表達，適當(dāng)?shù)哪：炊梢赃_到精確表達的目的。根據(jù)人的思維模糊特性和實際情況，對師范生的教學(xué)技能評價結(jié)果可分為5個等級，即V={v1,v2,…,v5} ={優(yōu)，良，中，一般，差}。

3.2確定各級指標權(quán)重

選擇合適的模糊標度并以此構(gòu)造合理的模糊判斷矩陣是利用模糊層次分析法求解實際問題的關(guān)鍵。模糊判斷矩陣中的元素表示某2個影響因素相對于上一級評價指標的相對重要性程度之比的賦值，這些賦值的根據(jù)或來源可以依各個高校的實際情況而定，可以由教學(xué)主管部門決策者直接提供，也可由決策者和分析者共同確定， 或是由分析者通過各種技術(shù)咨詢而獲得。一般地，模糊判斷矩陣應(yīng)由熟悉師范生教學(xué)技能評價的專家獨立地給出根據(jù)筆者建立的評價指標體系，專家根據(jù)評價因素和0.1～0.9標度[14](見表2)分別對各級指標作兩兩比較，建立兩兩比較的模糊判斷矩陣。

表2　0.1～0.9模糊標度

設(shè)5個一級指標的兩兩比較的模糊糊判斷矩陣為P=(pij)5×5,其中元素pij表示因素Ui與因素Uj具有模糊關(guān)系“Ui比Uj重要的隸屬度”，由矩陣P和排序公式 (1)導(dǎo)出一級指標的權(quán)重A=(a1,a2,…,a5)，其具體表達式為：

對于表1中的各個一級指標下的二級指標，類似的求出如下所示的各個二級指標權(quán)重：

A1=(a11,a12,a17)A2=(a21,a22,…,a24)A3=(a31,a32,….a35)

A4=(a41,a42,…,a47)A5=(a51,a52,…,a53)

3.3構(gòu)造模糊評判矩陣

3.4確定評價等級

根據(jù)層次總排序確定的教學(xué)技能比賽的評價指標權(quán)重A和一級模糊綜合評判矩陣R，做如下的變換：

對B作歸一化，得到:

依最大隸屬度原則， 取B*中的最大值作為評價等級。

4結(jié)論

1) 提出了應(yīng)用模糊綜合評價方法解決高校師范生的教學(xué)技能的評價問題，應(yīng)用該方法有利于將各專家的定性分析定量化，通過科學(xué)的數(shù)學(xué)運算,作出合理的判斷,有利于提高該問題的科學(xué)化水平。

2) 建立了高校師范生的教學(xué)技能的綜合評價指標體系及模糊綜合評價模型, 對師范生教學(xué)技能的培養(yǎng)這一領(lǐng)域的深入研究有相當(dāng)?shù)膮⒖純r值，但綜合評價指標的設(shè)置針對不同的師范生培養(yǎng)對象可能不夠全面或不盡合理, 有待于進一步的調(diào)整優(yōu)化。

3)應(yīng)用模糊綜合評價法評價的科學(xué)性, 與模糊關(guān)系矩陣R及權(quán)重分配A有關(guān)。采用專家評判法確定R和A時,評判人員的組成及工作的獨立性尤其重要，而這正是模糊層次分析法和模糊綜合評價處理定性問題的優(yōu)越性，能根據(jù)專家給出的判斷矩陣給出客觀的、合理的指標權(quán)重。

4) 評價方法可用于評價某一個方案的優(yōu)劣,也可以對多個方案進行比較。

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[編輯]洪云飛

[引著格式]成先娟,李克娥.基于模糊方法的教學(xué)技能大賽二級模糊綜合評價模型[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版)，2015,12(34)：1~4.

[中圖分類號]O141

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2015)34-0001-04

[作者簡介]成先娟(1981-)，女，碩士，講師，現(xiàn)主要從事模糊數(shù)學(xué)、模糊決策等方面的研究工作；E-mail：chengxianjuan@126.com。

[基金項目]湖北省教育廳青年人才項目(20141306);長江大學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科科學(xué)研究發(fā)展基金(2013cjy03)。

[收稿日期]2015-08-19