陳小峰

(江蘇省如東高級中學(xué) 226400)

一、注重基礎(chǔ)知識的推導(dǎo)與構(gòu)建過程的學(xué)習(xí)

在圓錐曲線的教學(xué)中要注重基礎(chǔ)知識的推導(dǎo)，切忌出現(xiàn)死記硬背知識的情況，要將相關(guān)定義、性質(zhì)的推導(dǎo)過程教給學(xué)生，加深他們對相關(guān)知識的理解.期間，可以采用小組合作的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識的推導(dǎo)活動(dòng)，讓所有學(xué)生都能夠參與教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中.同時(shí)，教師還可以借助相關(guān)的教學(xué)用具輔助學(xué)生推導(dǎo)相關(guān)的知識.例如，在學(xué)習(xí)橢圓的定義時(shí)，教師可以利用繩子、鉛筆來繪畫運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生體驗(yàn)橢圓的定義.

另外，教師還要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識構(gòu)建過程的學(xué)習(xí)，教師不能夠單純地將所要學(xué)習(xí)的知識搬運(yùn)給學(xué)生就可以了，而是要將知識內(nèi)部之間的聯(lián)系一并教授給學(xué)生，讓學(xué)生掌握圓錐曲線部分的知識體系，能夠?qū)⑿聦W(xué)習(xí)的知識點(diǎn)與已學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合起來，提高知識的遷移能力和自己對知識的理解能力.這就要求教師在教學(xué)過程當(dāng)中，要注重知識邏輯性的講述，可以通過思維導(dǎo)圖的形式，引導(dǎo)學(xué)生去構(gòu)建知識體系.通過思維導(dǎo)圖將三種不同的圓錐曲線的異同之處直觀地呈現(xiàn)出來，每學(xué)完一種圓錐曲線就構(gòu)建一個(gè)詳細(xì)的思維導(dǎo)圖.學(xué)生在這個(gè)構(gòu)建的過程中不僅能夠加深對知識的理解，還能夠形成完善的知識體系，更有利于學(xué)生后期對該部分知識的學(xué)習(xí).

1.注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

通過多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生之所以反映該部分知識學(xué)習(xí)困難，除了相關(guān)的性質(zhì)定理困擾他們以外，較大的的計(jì)算量也是一個(gè)重要的因素.圓錐曲線部分的題目對學(xué)生計(jì)算能力要求較高，很多學(xué)生缺乏良好的運(yùn)算習(xí)慣和解題方法，導(dǎo)致在圓錐曲線部分的學(xué)習(xí)中存在學(xué)習(xí)障礙.

首先，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)過程中，要做好示范作用，在黑板上的板書要充分體現(xiàn)出自己的計(jì)算過程，讓學(xué)生能夠做到有章可循.同時(shí)，教師要及時(shí)地對學(xué)生作業(yè)中的解題進(jìn)行批改和點(diǎn)評，對學(xué)生的計(jì)算問題及時(shí)地給予糾正.

其次，進(jìn)行定時(shí)訓(xùn)練.很多學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中存在“一看就知道”“很簡單不用寫”的情況，到考試的時(shí)候，一緊張就會(huì)暴露出各種問題，這就是沒有時(shí)間觀念的練習(xí)并不能夠?qū)μ岣邔W(xué)生計(jì)算能力有很好的效果，因此，定時(shí)訓(xùn)練非常重要.讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，完成布置的練習(xí)題，通過適量的練習(xí)，學(xué)生的運(yùn)算能力才能有所提升.

第三，引導(dǎo)學(xué)生正確使用錯(cuò)題本和草稿本，錯(cuò)題本和草稿本是學(xué)生返回檢查自身計(jì)算情況的重要載體，它能夠幫助學(xué)生更加快速地找出自己的問題所在，有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí).

2.注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透

高中數(shù)學(xué)知識種類繁多，但是數(shù)學(xué)思想貫穿始終，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要工具.在圓錐曲線部分，題目的綜合性和靈活性較強(qiáng)，如果教師僅僅依靠題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生去練習(xí)，難以取得明顯的效果，一旦碰上形式較為新穎的問題，學(xué)生就難以入手.這就要求教師在圓錐曲線的教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的能力.具體可以通過以下幾個(gè)方面來完成：

首先，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維.在圓錐曲線的教學(xué)中，適當(dāng)融入相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生通過了解內(nèi)涵的數(shù)學(xué)文化，去感受數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維.

其次，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣.數(shù)形結(jié)合思想是圓錐曲線部分重要的數(shù)學(xué)思想，借助這一思想，學(xué)生能夠快速找到解題的突破口，高效地完成解題.在教學(xué)中，教師要有意識地訓(xùn)練學(xué)生的作圖意識，可以利用課余時(shí)間組織學(xué)生開展作圖比賽，培養(yǎng)學(xué)生的作圖習(xí)慣.同時(shí)，還可以做專題的數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，讓學(xué)生通過練習(xí)題去總結(jié).

例1 設(shè)橢圓9x2+16y2=144的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1和F2,經(jīng)過點(diǎn)F1的直線與橢圓相交于A,B，那么△ABF2的周長是( ).

A.16 B.32 C.64 D.不確定

這一個(gè)題目就是一個(gè)典型的需要數(shù)形結(jié)合才能夠快速求解的題目.拿到題目后如果不去畫圖就很難找到解題的突破口，通過畫圖后，發(fā)現(xiàn)所求的三角形的周長實(shí)質(zhì)上就是要去求橢圓上A,B兩點(diǎn)到F1和F2的距離之和.而橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和就是長軸的長度，這樣問題就可以迎刃而解了.

單純分析問題很難發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，借助數(shù)形結(jié)合，就可以直觀地發(fā)現(xiàn)問題的突破口.

再次，要培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想意識，在課堂教學(xué)中，要對這部分的問題反復(fù)強(qiáng)調(diào).

這一問題就需要學(xué)生去進(jìn)行分類討論，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上還要分為在x軸，還是在y軸上，因此，要對它進(jìn)行分類討論.

圓錐曲線部分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，該部分知識能夠融合多部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，形成綜合性問題，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn).在教學(xué)中，教師要注重基礎(chǔ)知識的推導(dǎo)與構(gòu)建過程的學(xué)習(xí)；注重學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)；注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，這樣才能夠提高學(xué)生解決圓錐曲線部分問題的能力，才能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績.