唐海森

(江蘇省鹽城市高級實驗中學(xué)高三21班 224000)

認知，是指人們獲得知識或應(yīng)用知識的過程.同學(xué)們認知知識的水平越高，就越能夠正確地理解、轉(zhuǎn)換、整合知識.現(xiàn)說明在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高問題認知水平的方法.

一、應(yīng)用遷移學(xué)習(xí)的方法認知問題

部分同學(xué)在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，往往會覺得知識過于復(fù)雜，當(dāng)這些同學(xué)發(fā)現(xiàn)知識過于復(fù)雜，自己難以理解時，有時會放棄去認知知識.同學(xué)們要意識到，數(shù)學(xué)知識點和知識點的聯(lián)系非常緊密，有時一個數(shù)學(xué)知識點與另一個知識點的性質(zhì)非常相似.如果同學(xué)們在遇到新知識的時候，能夠找到它與舊知識點相似的性質(zhì)，就能夠借用舊知識的性質(zhì)來理解新知識.

在認知一個新知識時，同學(xué)們可以應(yīng)用遷移學(xué)習(xí)法來理解知識，降低知識理解的難度.同學(xué)們要把握一個知識點與另一個知識點性質(zhì)、形式等的相似之處.如果發(fā)現(xiàn)新知識點與舊知識點有相似之處，即可在舊知識的基礎(chǔ)上理解新知識.

二、應(yīng)用抽象事物的思維認知問題

很多同學(xué)在認知事物時，只能認知事物的形式，而不能認知事物的核心本質(zhì)，這就造成事物認知的偏差.在遇到數(shù)學(xué)問題時，同學(xué)們要學(xué)會抽象事物的本質(zhì)，理解事物的核心內(nèi)涵.

例1 已知復(fù)數(shù)z的模為2，求|z-i|的最大值.

部分同學(xué)一看到題，便認為這是個探討復(fù)數(shù)函數(shù)的問題，因為自己只掌握了最基本的復(fù)數(shù)運算法則，不太了解復(fù)數(shù)函數(shù)的最大值、最小值應(yīng)當(dāng)如何判斷，所以就放棄了這道題.然而如果同學(xué)們能夠抽象地看待這個問題，會發(fā)現(xiàn)實際上可以把它視為一個函數(shù)問題，然后應(yīng)用探討數(shù)學(xué)代數(shù)式的方法來探討它.探討的過程如下：

在認知數(shù)學(xué)問題時，不能只看數(shù)學(xué)問題的形式，而要看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).比如在分析例1時，要建立已知條件和未知條件的關(guān)系，獲得問題的本質(zhì)是根據(jù)現(xiàn)有的條件求取一個函數(shù)的最大值.在理解了事物抽象本質(zhì)的前提下，可以思考，能否根據(jù)已知條件，把復(fù)數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換為其它的函數(shù).

三、應(yīng)用宏觀體系的角度認知問題

部分同學(xué)在認知問題時，不能把數(shù)學(xué)問題中的知識點和知識點聯(lián)系起來，應(yīng)用宏觀體系的視角認知識問題.當(dāng)同學(xué)們不能應(yīng)用這樣的視角來看問題時，便不能全面地、透徹地理解問題，從而找不到解決問題的方法.

例2 已知f(x)=ax2+bx，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的取值范圍.

現(xiàn)在應(yīng)用宏觀的視角來看問題，分析解題的需求.解題方法為由f(x)=ax2+bx得f(-1)=a-b①；f(1)=a+b②，則①+②得2a=[f(1)+f(-1)]，②-①得2b=[f(1)-f(-1)]，可得f(-2)=4a-2b=2[f(1)+f(-1)]-[f(1)-f(-1)]=3f(-1)+f(1).根據(jù)已知條件1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，得3×1+3≤3f(-1)+f(1)≤3×2+4，從而可得6≤3f(-1)+f(1)≤10，于是可知f(-2)的取值范圍是6≤f(-2)≤10，即f(-2)的取值范圍是[6，10].

在遇到一個問題時，同學(xué)們不能看到因為課本上沒有與該問題有關(guān)的例題，所以就放棄認知數(shù)學(xué)知識.在遇到問題時，同學(xué)們要從宏觀的角度分析，該數(shù)學(xué)問題要探討的未知答案是什么，這個未知答案和已知條件之間存在哪一種關(guān)聯(lián)，能不能從已知條件中分析數(shù)學(xué)問題的規(guī)律.當(dāng)同學(xué)們找到已知條件和未知答案之間的數(shù)學(xué)規(guī)律時，就能建立數(shù)學(xué)等量關(guān)系，這就是解決問題的途徑.

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，同學(xué)們要用遷移的方法認知新事物、應(yīng)用抽象的方法認知數(shù)學(xué)問題的核心本質(zhì)、應(yīng)用宏觀體系的方法認知數(shù)學(xué)問題的邏輯聯(lián)系.只有應(yīng)用這樣的方法來認知事物，同學(xué)們才能提高數(shù)學(xué)問題的認知水平.