張鈺

小學數(shù)學教學中解決問題可以說是教學的重頭戲，讓教師頭疼，同時對于許多學生而言更是很難逾越的一道坎。很多高年級數(shù)學老師在交流中都會很無奈地說，我們班的誰誰誰解決問題一個都沒做對。確實，如果在中低年級學生沒有掌握好解決問題的方法，隨著年級的升高，知識的前后聯(lián)系更緊密，解決問題會變得更難，那么他在高年級的解決問題中就會“全軍覆沒”。其實，解決問題的方法是有跡可循的，特別是在低年級，讓學生掌握了有效的方法，學生在這個過程中獲得了成功的體驗，那么解決問題就不是問題。下面，我就針對低年級數(shù)學解決問題中加深對加減乘除意義理解及應用這一方面，分享一些我認為有效的方法，與大家探討。

一、加減乘除意義的理解

小學數(shù)學教學不僅要讓學生理解、掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學能力，而且應該盡量讓學生理解數(shù)學知識的來源與應用。小學階段的數(shù)學解決問題主要都是圍繞加減乘除的運算，許多老師都會發(fā)現(xiàn)，高年級很多學生在解決問題中不會正確選擇運算方法，該用加法卻用減法，該用乘法卻用除法，主要是在于學生最初學習加減乘除的時候沒有理解相應的意義，有些老師對加減乘除也只是停留在計算的層面上，忽視了運算意義的重要性，以致后來題復雜了，就不能正確選擇計算方法。

那怎樣才能讓學生能理解運算的意義呢？比如加法，一年級學生一般在幼兒園的時候已經(jīng)會計算加法，但是卻很少有學生能說出為什么用加法。但是在一年級的時候，老師就會在學習加法的時候給學生說，當我們要把兩個數(shù)合起來的時候，我們就會把這兩個數(shù)相加，其實就是把加法的意義融入里面去了，新課程標準對加法的定義就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算就叫做加法，這樣學生就知道什么情況下要用加法了。減法也是如此，西師版教材一年級上冊對減法的呈現(xiàn)是有3個小朋友在一起玩，后來走了1個小朋友，老師就讓學生發(fā)現(xiàn)走的這個小朋友，解題的時候引導學生說出是3個小朋友里走了1個小朋友，也就是要從3里拿走1，也就是3-1，這時引導學生意識到當我們要從一個數(shù)中拿走一部分的時候我們就要用減法，也就是減法的意義，即已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

同時在學習乘法和除法時也是如此，教師在呈現(xiàn)乘法新知識的時候要讓學生理解幾個幾的意思，也就是求幾個相同加數(shù)的和我們可以用乘法來計算。除法也就是要把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，或者看一個數(shù)里有幾個幾的運算都要用除法，即知道兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

學生在一、二年的時候把加減乘除的幾種單一運算意義都理解得很好了，知道在具體的情況下選擇相應的運算，學生也就不會犯很多低級的錯誤，教師也就不會出現(xiàn)手足無措的尷尬。

二、加減乘除意義的應用

（一）加法、乘法意義的應用

一年級的數(shù)學解決問題信息單一，有時信息呈現(xiàn)雖然多樣化，但由于加減運算比較直觀，又有豐富的生活經(jīng)驗積淀，學生解題正確的機會較多。但是在二年級就不一樣了，這個時候?qū)W生把加減乘除都學了，必然會牽涉到各自的運用，信息增多，運算方法增多，“非加即減”的現(xiàn)象少了，這時就要求學生能從煩瑣、復雜的信息中從題中找到有效的信息，選擇正確的運算方法，這樣才能正確解題。那怎樣才能選擇正確的運算方法呢？這就要求學生除了能選擇正確的運算以外，還要能靈活應用各自的運算意義來解決問題。

如：西師版教材二年級上，有一道練習題，兩個貨架上各有多少個熱水瓶？第一個貨架有4層，每層有7個熱水瓶。第二個貨架上層放了4個熱水瓶，下層放了7個熱水瓶。初讀這道題，有些學生可能會摸不著頭腦，好像兩個貨架的水瓶是一樣的，但是仔細觀察讀兩遍就會發(fā)現(xiàn)：第一個貨架是有4層，第二個貨架只有2層，他們放的熱水瓶肯定是不一樣的，那怎樣計算呢？第一個貨架是4層，每層都有7個，也就是4個7相加，即4×7，用乘法。而第二個貨架，只有兩層，第一層有4個，第二層有7個，要把第一層水瓶數(shù)和第二層水瓶數(shù)合起來，也就是4+7，用加法。這個題的出題者就是要學生能夠區(qū)分什么時候用加法，什么時候用乘法，學生在解題過程中應用了加法和乘法的意義，知道了幾個幾，也就是幾個相同加數(shù)相加就用乘法，兩個不同數(shù)合起來就用加法，這個思考過程鍛煉了學生的思維能力，為以后解決更復雜的題型奠定了基礎。

（二）減法意義的應用

區(qū)別于加法和乘法，減法意義的應用相對簡單，減法的應用需要學生能掌握題中的數(shù)量關(guān)系，能讀懂題，解題就會很容易。減法的應用一般會帶著一些隱含的信息在里面，比如剩下多少，或還有多少，比多或比少。其實無論題中有什么信息，這類題都可以把一個數(shù)看成是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，只要我們找到兩個加數(shù)的和和其中的一個加數(shù)，用減法就可以做出來。

如：我和蘭蘭一共摘了14個葫蘆，我摘了9個，其余是蘭蘭摘的。蘭蘭摘了多少個葫蘆？這道題需要學生分析，14個實際是我摘的葫蘆數(shù)與蘭蘭摘的總數(shù)，9個是我摘的，那么從14里拿走我摘的，剩下的就是蘭蘭摘的葫蘆數(shù)，即14-9。減法的意義應用實際性強，學生容易掌握，學生只要能讀懂題目表達的意思，減法對于學生并不困難。

（三）除法意義的應用

加減乘除四種解決問題的方法，除法應該算是最復雜的，除法意義相對來說更抽象一些，它的應用也相對更難，但是只要我們把解題的思路建立在除法意義的基礎上，仍然是不難的。

例如：二（1）班有24人去坐船，每只大船坐4人，每只小船坐3人。如果都坐大船，要幾只？都坐小船呢？有些學困生讀這個題，看到幾個數(shù)字就有點懵，可能盲目地把4乘3，這類學生就是根本沒有讀懂題，不去思考。我們分析題的時候先看大船，由題知道，大船坐4人，也就是當人數(shù)有1個4的時候1只船就可以，人數(shù)是2個4的時候2只船就可以了，二（1）班有24人，我們就要看24里有幾個4，也就需要幾只船，也就轉(zhuǎn)化成求24里有幾個4，即已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個數(shù)的運算，學生很容易列出算式24÷4，接下來算都坐小船，也就不費吹灰之力了。

在低年級的數(shù)學教學中，運算對于學生來說并不是難事，很多學生做純碎的加減乘除計算題很容易，但難的是讓學生能用加減乘除解決問題。掌握加減乘除意義的理解及應用，實際上是讓學生能理解數(shù)學知識的來源與應用，這才是教師最應該培養(yǎng)學生的能力之一。有了這樣的思維過程，相信學生在中高年級的數(shù)學學習中甚至以后的初中高中學習中都會出類拔萃。

編輯 溫雪蓮