金惠娟

本學(xué)期我參加了優(yōu)質(zhì)課評比活動，執(zhí)教的課題是蘇科版九年級上冊《1.1一元二次方程》?？紤]到這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生熟悉的方程，在備課時(shí)，準(zhǔn)備借用多媒體輔助教學(xué)，一方面直觀演示一元一次方程與一元二次方程的異同，引導(dǎo)學(xué)生類比歸納，輕松獲得新知;另一方面快速出示實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換歸納，啟發(fā)思維，從而節(jié)省教學(xué)時(shí)間，按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，并且發(fā)展學(xué)生自主探索的能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新的思想。目標(biāo)往往是美好的，但過程的實(shí)現(xiàn)往往是艱難的。通過本課的真實(shí)體驗(yàn)，反思教學(xué)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)了幾個問題，并提出了幾點(diǎn)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方略。

調(diào)動學(xué)生積極性，是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的前提

課程一開始，先復(fù)習(xí)回顧了一元一次方程的定義及一般形式，并利用學(xué)生的好奇心理，提出學(xué)生感興趣的實(shí)際問題。通過“設(shè)置懸疑”，達(dá)到“引入新課”的目的。教學(xué)活動一：首先給出 3個一元一次方程的實(shí)際問題，學(xué)生輕松應(yīng)答。然后對這 3個問題的條件稍作修改，轉(zhuǎn)變?yōu)?個一元二次方程實(shí)際問題，達(dá)到了調(diào)動學(xué)生積極性及求知欲的目的。最后一個問題：我校圖書館的藏書在兩年內(nèi)由 5萬冊增加到 7.2萬冊，若設(shè)平均每年的增長百分比為x，則可列方程為： 。問題一給出，學(xué)生一下子卡住了。確實(shí)，這樣的一元二次方程在新授《一元二次方程》時(shí)讓學(xué)生列出來，肯定是有困難的。但是當(dāng)時(shí)考慮到上課時(shí)間關(guān)系，并沒留給學(xué)生足夠的探索思考的時(shí)間，而是給予學(xué)生過多的提示、引導(dǎo)。5萬冊增長一年后是多少？可得：。可得在增長一年的基礎(chǔ)上再增長一年是多少？可得： ? ? ? ?。學(xué)生在老師機(jī)械的引導(dǎo)下勉強(qiáng)應(yīng)答?，F(xiàn)在想來，雖然節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，但同時(shí)也打擊了學(xué)生剛剛建立起來的積極性，使學(xué)生探索流于表面，對問題一知半解，影響了學(xué)生后面的學(xué)習(xí)效果。

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師要十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。充分利用各種教學(xué)手段，設(shè)計(jì)各項(xiàng)教學(xué)活動，想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生的感知覺和應(yīng)變能力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的興趣。要盡量給學(xué)生提供充足的探索時(shí)間和更多的實(shí)踐機(jī)會。這樣學(xué)生才會越學(xué)越有勁，越學(xué)越想學(xué)，突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，達(dá)到學(xué)以致用。

組織小組合作學(xué)習(xí)，是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)

本課為了加深對一元二次方程定義的理解，設(shè)計(jì)小組討論題為：已知關(guān)于 x的方程：（k2 .1）x2 + 2（k .1）x + 3= 0

（1）請寫出一個的值，使原方程為一元二次方程，這樣的 k值有幾個？ k可以取到任意實(shí)數(shù)嗎？若不是，則 k的值需受到什么條件的限制？（2）請寫出一個 k的值，使原方程為一元一次方程，這樣的 k的值唯一嗎？然后宣布小組討論。但是小組合作學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果未達(dá)到預(yù)設(shè)的效果?？此茲M教室都是學(xué)生間互動的聲音，可走近仔細(xì)一看有的小組你一言，我一語，每個人都在說話，雜亂無章，結(jié)論達(dá)不到統(tǒng)一;有的小組組長一人唱“獨(dú)角戲”，其他小組成員無人補(bǔ)充，結(jié)論是單一的;有的小組學(xué)生以此作為聊天的最好時(shí)機(jī)，竟然已經(jīng)聊到天南地北了，無法得出結(jié)論……幾分鐘后，學(xué)生安靜下來。請學(xué)生回答，學(xué)生一張口就是：“我認(rèn)為這樣的 k值有無數(shù)個，只要?k滿足 k ≠ 1即可?！薄拔矣X得是這樣的。”“我的理由是它是一個一元二次方程，所以……”現(xiàn)在想來，表面上這一堂課熱熱鬧鬧，但在這熱熱鬧鬧背后更多是放縱和隨意。小組合作也僅僅停留在形式上，學(xué)生關(guān)注的仍然是“我怎么樣”而不是“我們怎么樣”，這不是真正的合作學(xué)習(xí)，忽視了合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)重視小組合作學(xué)習(xí)。首先確定合理的合作學(xué)習(xí)任務(wù);然后明確分工合作學(xué)習(xí)的小組;其次師生協(xié)同共同學(xué)習(xí);最后師生共創(chuàng)共享合作成果。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)輕松愉悅，無所顧忌才能全身心投入，互相學(xué)習(xí)，啟發(fā)，在互相合作中獲得知識的精髓，達(dá)到樂學(xué)其中。

完善課堂提問，是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵

本課首先以趣味性問題開始，以引起學(xué)生的注意，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望和學(xué)習(xí)新知識的興趣。如在講一元二次方程定義時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)際問題：正方形桌面的面積為2m2，若設(shè)正方形桌面的邊長為xm，則可列方程為。因?yàn)閱栴}與實(shí)際緊密相連，學(xué)生急于想通過學(xué)習(xí)新知識來獲得答案，這樣的問題調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。其次采用階梯式問題提高學(xué)生的參與率和加深對問題的理解。例如，為進(jìn)一步加深對一元二次方程一般形式的理解，此環(huán)節(jié)我采取了比一比，搶答的形式：

學(xué)生跳一跳都能摘到桃子，使每個學(xué)生都能獲得成功的喜悅。這樣的問題提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。最后課堂小結(jié)中我采用擴(kuò)散性問題以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。例如，請問本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想？這類問題的解決需要學(xué)生打破原有的思維定勢，運(yùn)用發(fā)散思維，從多角度思考，以求得解決問題的辦法。學(xué)生回答“化歸思想”。當(dāng)時(shí)我給予了補(bǔ)充“類比歸納及轉(zhuǎn)換化歸思想。”現(xiàn)在想來，應(yīng)完善一下這一問題：由前面已學(xué)的一元一次方程的定義

一元二次方程的定義，由實(shí)際問題方程問題，從而啟發(fā)學(xué)生的思維，加強(qiáng)學(xué)生和老師的互動。

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)注重課堂提問。有效的提問，讓學(xué)生獨(dú)立思考的能力被激發(fā)，從而自覺地獲得新知;讓學(xué)生的積極性被調(diào)動，從而主動探索新知;讓學(xué)生的分析能力、推理能力、概括能力被提升，達(dá)到效率百分百。

注重思想方法指導(dǎo)，是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的保障

本課通過創(chuàng)設(shè) 3個問題情境，引導(dǎo)學(xué)生得出一元二次方程的定義。

問題 1已知正方形桌面的周長是 2m，若設(shè)正方形的邊長是 xm，則可列方程為 。變式訓(xùn)練：把問題中周長改為面積，則可以得到怎樣的等量關(guān)系？

問題 2 矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是 20米。若長比寬大 1，若設(shè)花圃的寬為 xm，則可列方程為 。變式訓(xùn)練：把問題中總長度改為面積，則可以得到怎樣的等量關(guān)系？

問題 3我校圖書館的藏書在一年內(nèi)從 5萬冊增加到7.2萬冊，設(shè)平均每年的增長百分比是 x，則可列方程為 。變式訓(xùn)練：把問題中一年改為兩年，則可以得到怎樣的等量關(guān)系？

列出方程，并找出右邊的方程與左邊方程的不同點(diǎn)：

通過讓學(xué)生觀察左右兩類方程的不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生猜想出右邊方程為一元二次方程，并指導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的定義歸納得出一元二次方程的定義，這樣學(xué)生不僅獲得了新知識，而且通過比較，發(fā)現(xiàn)了新舊知識間的聯(lián)系和不同點(diǎn)，學(xué)生能更扎實(shí)地掌握知識點(diǎn)并且經(jīng)久不忘。

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)加強(qiáng)思想方法的教學(xué)，教會學(xué)生猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，達(dá)到終身受益。

通過這次公開課展示活動，我認(rèn)識到了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要積極采取各種有效教學(xué)策略，不斷實(shí)踐、不斷探索、不斷創(chuàng)造，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，處理好教和學(xué)的關(guān)系，注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化。

（蘇州市吳江區(qū)盛澤第二中學(xué)）