李寧 金祖權(quán) 于泳 葉守杰

摘要：基于改進(jìn)的遺傳算法和8鄰域邊界跟蹤法，對(duì)混凝土斷面的數(shù)字圖像進(jìn)行處理，得到二值圖像并提取粗骨料的邊界坐標(biāo);根據(jù)提取的坐標(biāo)編寫程序，生成漿體集料界面過渡區(qū)（ITZ），得到真實(shí)的混凝土細(xì)觀模型;將得到的混凝土細(xì)觀模型導(dǎo)入COMSOL軟件，模擬海洋水下區(qū)氯離子侵入混凝土內(nèi)部過程，得到不同時(shí)刻混凝土內(nèi)部氯離子濃度云圖。研究結(jié)果表明：使用的建模和模擬方法所得結(jié)果與長(zhǎng)期實(shí)海暴露混凝土實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，可以用來研究和評(píng)價(jià)海洋環(huán)境下混凝土的耐久性能;ITZ的存在會(huì)加速氯離子向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，其厚度越大，擴(kuò)散過程越快，界面區(qū)厚度增大1倍，混凝土表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)增大12.3%;對(duì)比真實(shí)混凝土細(xì)觀模型與參數(shù)化生成的圓形隨機(jī)骨料模型中氯離子傳輸模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圓形隨機(jī)骨料模型中氯離子的濃度總是小于真實(shí)細(xì)觀模型中氯離子的濃度。

關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理;混凝土細(xì)觀模型;氯離子傳輸;數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU528文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2019）06-0071-09

在細(xì)觀尺度上，混凝土可視為由水泥砂漿、骨料及漿體集料界面過渡區(qū)（ITZ）組成，在細(xì)觀尺度上進(jìn)行研究可以較好地描述材料組成及其非均質(zhì)性對(duì)混凝土力學(xué)性能和耐久性的影響，實(shí)現(xiàn)從微觀結(jié)構(gòu)到宏觀性能的過度。在細(xì)觀尺度上，混凝土數(shù)值建模方法有兩種：一種是將混凝土骨料粒徑、級(jí)配等參數(shù)化，通過程序生成混凝土的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，在二維空間，其骨料形狀可分為圓形、橢圓形和多邊形，而在三維空間，其骨料可以分為球形、橢球形以及多面體。Wang等建立二維隨機(jī)骨料生成及隨機(jī)分布算法，并將其應(yīng)用到混凝土的本構(gòu)關(guān)系研究中。王彩峰等提出一種基于ANSYS三維隨機(jī)骨料構(gòu)筑方法，該方法可以生成任意凸多面體骨料;趙蕊等采用圓形骨料，構(gòu)建了骨料、漿體集料界面區(qū)的混凝土模型，并基于COMSOL軟件考慮溫濕度耦合作用下對(duì)混凝土氯離子傳輸?shù)难芯?。杜成斌等通過一次性形成所有同級(jí)骨料，再對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)延拓，通過三維和二維生成任意形狀的隨機(jī)骨料，并編寫2D-RAS和3D-RAS隨機(jī)骨料生成軟件，避免逐個(gè)投放骨料而導(dǎo)致計(jì)算效率低下的問題。在總結(jié)現(xiàn)有隨機(jī)骨料模型的基礎(chǔ)上，鐘根全等在骨料干涉的判斷中引入交線法（Intersect Line），生成了圓形、橢圓形以及內(nèi)接凸多邊形的混凝土隨機(jī)骨料模型。另一種是基于數(shù)字圖像處理實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)混凝土的數(shù)值重構(gòu)。最常用的方法是采用混凝土的CT圖像進(jìn)行處理并實(shí)現(xiàn)混凝土的數(shù)值模型重構(gòu)。Boschmann等運(yùn)用圖像分析技術(shù)更準(zhǔn)確地分析出混凝土中氯離子相對(duì)于水泥的含量。姜袁等基于CT圖像重構(gòu)了二維混凝土細(xì)觀模型。匡廣平通過對(duì)CT圖像處理實(shí)現(xiàn)了三維混凝土細(xì)觀模型的重構(gòu)。She等基于XCT技術(shù)表征了泡沫混凝土結(jié)構(gòu)，并對(duì)其熱性能進(jìn)行了模擬。Nguyen等。重構(gòu)了泡沫混凝土的三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)，并用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了原位試驗(yàn)仿真。但是，CT圖像的獲取受到試件尺寸、形狀和環(huán)境等限制，成本較高。

為重構(gòu)真實(shí)的骨料、避免混凝土CT圖像獲取成本高等缺點(diǎn)，本文從混凝土細(xì)觀尺度上人手，采用數(shù)碼相機(jī)拍攝混凝土數(shù)字圖像，通過對(duì)混凝土截面圖像處理，提取粗骨料的邊界坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)真實(shí)混凝土細(xì)觀模型的重構(gòu);在生成細(xì)觀模型基礎(chǔ)上編寫程序構(gòu)造混凝土漿體集料界面區(qū)（ITZ）;基于上述數(shù)值混凝土模型，研究其在海洋水下區(qū)的氯離子傳輸過程。

1混凝土數(shù)字圖像處理及其有限元（FEM）模型生成

1.1混凝土數(shù)字圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理的目的是得到高質(zhì)量的二值圖像?；炷翑?shù)字圖像處理過程如圖1所示。首先，在混凝土斷面噴灑酚酞試劑以增強(qiáng)骨料和砂漿的對(duì)比度;利用數(shù)碼相機(jī)對(duì)100×100mm²的C50混凝土斷面進(jìn)行拍照，得到數(shù)字圖像。數(shù)字圖像是RGB類型的圖像，包含紅、綠、藍(lán)3種基本顏色?？紤]高像素圖片經(jīng)過處理之后再導(dǎo)人有限元軟件會(huì)極大地增加軟件計(jì)算量。因此，選用400×400分辨率進(jìn)行圖像后續(xù)處理。然后，把得到的數(shù)字圖像導(dǎo)入MATLAB。最后，對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理、分割、空洞填充、去噪以及形態(tài)學(xué)處理等。

1.1.1圖像灰度化及其分割首先，將分辨率為400×400的RGB圖像灰度化得到灰度圖像（像素值為0～255），如圖2（b）所示?；诨叶戎?，混凝土中的骨料已經(jīng)被清晰地顯示出來。然后，將得到的灰度圖像進(jìn)行圖像分割，得到二值圖像（像素值為0和1），水泥漿體被賦予0值，顯示黑色，而骨料將被賦予1值，顯示白色。二值化原理見式（1）。

傳統(tǒng)閾值是在畫出灰度圖像的灰度直方圖之后，人為地在灰度直方圖的“波谷”中選出，具有較大的主觀性。本文采用智能算法中的遺傳算法，求解最優(yōu)閾值。遺傳算法的流程如圖3所示，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，引入鄰域搜索算子Reverse對(duì)其改進(jìn)，提高算法收斂速度。

分割完成的圖像如圖4（a）所示。從圖4（b）中可以看到，在骨料內(nèi)部有許多空洞，這是因?yàn)楣橇系牡V物成分較多，有些礦物成分和水泥漿體的顏色類似。為消除這些空洞，采用內(nèi)部填充的方法，填充完成之后的圖像如圖4（c）所示，從圖4（c）中可以看出，所有骨料已經(jīng)被填充好，骨料和砂漿有明顯的分界。

1.1.2圖像濾波與形態(tài)學(xué)處理

圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中，外界干擾產(chǎn)生的噪聲使圖像變得模糊。通過比較各種濾波方法的特點(diǎn)，采用中值濾波對(duì)圖片進(jìn)行去噪處理。在進(jìn)行中值濾波時(shí)，其窗口的形狀和尺寸直接決定著濾波結(jié)果。因此，選擇方形窗口，對(duì)采用不同模板大小的中值濾波后的圖像進(jìn)行比較，如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著模板的增大，盡管越來越多的雜質(zhì)被去除掉，但是骨料也會(huì)重合起來，為了便于邊界提取，選擇了2×2模板。從圖5（a）中可以看出，經(jīng)過中值濾波之后仍然存在較多雜質(zhì)，且骨料邊緣粗糙，因此，采用形態(tài)學(xué)的處理方法繼續(xù)對(duì)二值圖像進(jìn)行開運(yùn)算處理。采取結(jié)構(gòu)元素形狀為圓形的模板，半徑為2的像素矩陣，得到的圖像如圖6所示。與圖5（a）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖像中大部分雜質(zhì)被去除，而且骨料的邊界變得光滑。

1.1.3分離和去除細(xì)骨料 混凝土中直徑小于4.75mm的骨料為細(xì)骨料，將其轉(zhuǎn)換成像素面積去除掉，如圖7（a）所示，細(xì)骨料已經(jīng)被全部去除。但在識(shí)別過程中，有些骨料的邊界相互滲透，連接在一起，如圖7（b）紅色標(biāo)注所示，考慮人工識(shí)別出來之后將其分離，但人工識(shí)別、分離耗時(shí)較長(zhǎng)，在識(shí)別出相互連接的骨料之后，采用腐蝕算法將其分離。分離之后執(zhí)行圖1中程序4，再一次判斷是否有細(xì)骨料存在;如果有，執(zhí)行圖1中程序3，再一次消除細(xì)骨料，最終得到的二值圖像如圖7（c）所示。

1.2混凝土中骨料邊界提取以及界面生成

圖像的數(shù)據(jù)有矩陣、鏈碼、拓?fù)浜完P(guān)系結(jié)構(gòu)，其中，鏈碼是用來描述目標(biāo)圖像的邊界。鏈碼按照標(biāo)準(zhǔn)方向的斜率分為4向鏈碼和8向鏈碼。編寫了8鄰域（8向鏈碼）跟蹤算法，提取骨料坐標(biāo)并在MATLAB畫出其形狀，如圖8（a）所示。根據(jù)提取的坐標(biāo)直接在MATLAB中編寫程序生成ITZ，如圖8（b）所示。這樣就更真實(shí)地再現(xiàn)了實(shí)際混凝土的細(xì)觀模型，從而為混凝土中離子傳輸?shù)臄?shù)值模擬提供依據(jù)。

2飽和狀態(tài)下混凝土中氯離子傳輸模擬

2.1飽和狀態(tài)下混凝土中氯離子傳輸模型

海洋水下區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu)，如跨海大橋的橋墩、基礎(chǔ)等長(zhǎng)期浸水，一般處于完全飽和狀態(tài)。氯離子在飽和狀態(tài)下的輸運(yùn)機(jī)制以擴(kuò)散為主，其傳輸方程可以用Fick第二定律來描述，如式（2）所示。

目前，高性能海工混凝土大多摻加粉煤灰，根據(jù)表1擴(kuò)散系數(shù)的齡期系數(shù)n=0.69。青島年平均氣溫為12.7℃，其氯離子擴(kuò)散系數(shù)的活化能取3500J/mol，因此，溫度影響因子KT=0.69299。粉煤灰混凝土在水下區(qū)表面氯離子濃度Cs，根據(jù)DuraCrete模型，Ac取值為10.8，混凝土W/B為0.35，計(jì)算其表面氯離子濃度Cs=0.948%。模擬100年內(nèi)青島海洋水下區(qū)混凝土中氯離子傳輸過程，如圖10所示。從圖10中可以看到，隨著腐蝕齡期的增加，氯離子的滲透深度增大，混凝土表層氯離子濃度逐漸增大;由于粗骨料的氯離子擴(kuò)散系數(shù)遠(yuǎn)小于砂漿及界面過渡區(qū)的擴(kuò)散系數(shù)，所以，粗骨料會(huì)對(duì)氯離子的傳輸形成阻礙作用;氯離子通過大骨料以及骨料周邊界面區(qū)傳輸后，在骨料后方會(huì)逐漸形成氯離子傳輸前鋒。

為進(jìn)一步表征氯離子隨時(shí)間的侵入過程，選取混凝土左邊緣為橫坐標(biāo)的原點(diǎn)，繪制氯離子濃度隨時(shí)間演變線圖，其結(jié)果如圖11（a）所示。從圖11（a）中可以明顯看出，隨著侵蝕時(shí)間的增加，在同一位置處的氯離子的濃度在不斷增大;混凝土氯離子濃度仍然隨深度增加而逐漸降低，且在某一深度逐漸趨于穩(wěn)定。課題組針對(duì)C50混凝土開展的實(shí)海暴露試驗(yàn)結(jié)果如圖11（b）所示。顯然，模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果具有較好的相關(guān)性。

2.3漿體集料界面區(qū)對(duì)混凝土中氯離子傳輸影響

在混凝土細(xì)觀模型重構(gòu)之后，假定漿體集料界面區(qū)厚度（ITZ）為0、30、60um，研究漿體集料界面區(qū)厚度對(duì)混凝土中氯離子傳輸影響。模擬海洋水下區(qū)腐蝕100a混凝土中氯離子傳輸過程，其氯離子濃度云圖如圖10、圖12、圖13所示。由于漿體集料界面區(qū)的擴(kuò)散系數(shù)比砂漿和骨料的擴(kuò)散系數(shù)大，隨著漿體集料界面區(qū)厚度的增大，同一深度混凝土的氯離子濃度增大。

選取混凝土左邊緣為縱坐標(biāo)的原點(diǎn)，繪制100a不同界面區(qū)厚度混凝土的氯離子濃度分布曲線，如圖14所示。在表面深度10mm以內(nèi)，3條曲線基本重合，漿體集料界面過渡區(qū)對(duì)氯離子傳輸影響小;當(dāng)距離表面大于10mm時(shí)，界面過渡區(qū)厚度增加，混凝土同一深度氯離子濃度明顯增加，氯離子傳輸距離更遠(yuǎn)。

對(duì)圖14中3條曲線按照Fick第二定律擬合得到無界面區(qū)，以及界面區(qū)厚度為30um和60um混凝土的表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)分別為0.03583×10^-12、0.04575×10^-12、0.0522×10^-12m²/s。由此可知，漿體集料界面區(qū)厚度越大，混凝土氯離子傳輸速度越快;界面過渡區(qū)提高一倍，其表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)增加了12.3%。

2.4兩種混凝土細(xì)觀模型對(duì)氯離子傳輸影響

對(duì)真實(shí)混凝土細(xì)觀模型的粗骨料進(jìn)行像素面積計(jì)算，得出粗骨料的體積率為41.23%。參照趙蕊等建立圓形隨機(jī)骨料模型的方法，通過設(shè)定相同的漿體集料界面區(qū)厚度和骨料粒徑分別為5～10mm、10～15mm、15～20mm，并控制骨料體積率為41%，編寫算法生成隨機(jī)骨料模型，如圖15所示。導(dǎo)人COMSOL軟件，給定與2.2節(jié)相同的計(jì)算參數(shù)，模擬100a內(nèi)混凝土氯離子傳輸，其濃度分布云圖，如圖16所示。

比較圖16和圖10，采用兩種細(xì)觀模型獲得混凝土中氯離子傳輸過程基本一致。因此，參數(shù)化生成的隨機(jī)骨料模型也可用于模擬混凝土中氯離子傳輸過程。

為更好地對(duì)比兩個(gè)混凝土細(xì)觀模型對(duì)氯離子傳輸?shù)挠绊?，在腐蝕齡期相同的條件下，繪制氯離子濃度隨時(shí)間演變線圖，如圖17所示。

由圖17可知，當(dāng)腐蝕齡期相同時(shí)，圓形隨機(jī)骨料模型混凝土中氯離子濃度小于真實(shí)細(xì)觀模型混凝土中氯離子的濃度。原因是：1）圓形隨機(jī)骨料模型中粗骨料位置是隨機(jī)的，在擴(kuò)散邊緣處的骨料體積越大，其粗骨料對(duì)混凝土內(nèi)氯離子傳輸?shù)淖璧K作用越大;2）真實(shí)混凝土細(xì)觀模型粗骨料比較“瘦長(zhǎng)”，且在澆筑的時(shí)候骨料朝向隨機(jī)，在相同位置處粗骨料體積率小，其對(duì)氯離子的傳輸阻礙作用要更小。因此，采用參數(shù)化骨料的細(xì)觀模型雖然可以較好地模擬混凝土中氯離子的傳輸過程，但與真實(shí)骨料模型仍存在一定差異。

3結(jié)論

1）采用智能算法對(duì)真實(shí)混凝土斷面的數(shù)碼相機(jī)圖形進(jìn)行圖像分割等預(yù)處理，可得到與原彩色圖像吻合較好的二值圖像?；?鄰域跟蹤算法，對(duì)二值圖像進(jìn)行粗骨料坐標(biāo)提取;編寫算法生成粗骨料的界面過渡區(qū)（ITZ），實(shí)現(xiàn)真實(shí)混凝土斷面三相細(xì)觀模型的建立。

2）將真實(shí)混凝土斷面細(xì)觀模型導(dǎo)人COMSOL有限元軟件，考慮齡期系數(shù)、表面氯離子濃度變化及溫度對(duì)氯離子擴(kuò)散的影響，實(shí)現(xiàn)海洋水下區(qū)混凝土氯離子傳輸過程模擬，模擬結(jié)果與長(zhǎng)期實(shí)海暴露混凝土實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

3）粗骨料會(huì)對(duì)混凝土氯離子的傳輸形成阻礙作用;氯離子通過大骨料以及骨料周邊界面區(qū)傳輸后，在骨料后方會(huì)逐漸形成氯離子傳輸前鋒。在距離表面小于10mm左右時(shí)，漿體集料界面區(qū)厚度對(duì)氯離子的傳輸影響較小;當(dāng)距離大于10mm時(shí)，漿體集料界面區(qū)厚度增加將加速氯離子向混凝土內(nèi)部傳輸;界面區(qū)厚度提高1倍，混凝土表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)提高12.3%。

4）通過真實(shí)混凝土細(xì)觀模型與參數(shù)化生成的圓形隨機(jī)骨料模型對(duì)比可以得出結(jié)論，圓形隨機(jī)骨料模型可實(shí)現(xiàn)混凝土中氯離子傳輸過程模擬，但圓形隨機(jī)骨料模型混凝土中氯離子濃度小于真實(shí)細(xì)觀模型混凝土中氯離子的濃度。