摘 要：目前中國經(jīng)濟已運行在一個合理的區(qū)間，這也意味著中國不再保持往日的高速增長，而通脹的隱憂卻依然時時困擾著人們。對于承壓最重的中年群體，面對這種前所未有的復雜經(jīng)濟形勢，應該使手上的資金能夠抵御貶值的風險？因此，從眾多投資項目中選出相對合適的四個品種，并利用層次分析法，建立一個針對中年群體的投資層次分析模型，從而為中年群體的投資方案選擇提供借鑒。

關鍵詞：層次分析法;中年群體;投資選擇

中圖分類號：F830.59 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）36-0086-02

一、問題的提出

人到中年，手上有了一定積蓄，也具有了一定的承受能力，可以選擇一些收益率較高的投資品種進行投資，但中年人往往又處于上有老人需要照顧，下有小孩需要撫養(yǎng)，如果單位不景氣，還會面臨失業(yè)的危險，這又要求投資品種的風險不能太大，如何進行合理的投資品種選擇是一個重要而又讓人頭疼的問題。讓我們把現(xiàn)有的投資品種羅列一下：存入銀行、存入余額寶、買理財產(chǎn)品、買房、P2P網(wǎng)貸、證券投資（股票、期貨等）、區(qū)塊鏈（比特幣等）、眾籌等等。在這些投資品種中，存入銀行可以作為選擇的對象之一。這是由于從改革開放到2016年以前，我國經(jīng)濟一直處于高速發(fā)展期，收入和物價也隨之大幅上漲，這期間存銀行顯然不是一種好的選擇，銀行的利息甚至趕不上物價的漲幅，存入銀行的資金是貶值的，實際購買力是下降的，收益實際是負的。但在2016年以后，隨著國家經(jīng)濟步入結構性調(diào)整，不再單一強調(diào)GDP的高速增長，存入銀行又成為可行的選擇。而房地產(chǎn)市場也面臨同樣問題，截止到今天，房地產(chǎn)市場一直處于繁榮昌盛期，幾乎所有買房的投資者都獲得了可觀的收益。但隨著國家經(jīng)濟步入結構性調(diào)整，以后房地產(chǎn)市場會發(fā)生怎樣的變化誰也難以預測，不過在沒有其他更理想的投資品種出現(xiàn)之前，投資買房仍不失為一種較好的選擇。而眾籌、區(qū)塊鏈（比特幣等）、P2P網(wǎng)貸等投資品種因為參與人不多，比較小眾化，而且收益率雖然很高，但風險也非常大，并不適合中年群體，加上我國政府也不是很正面支持，所以不予選擇。證券投資（股票、期貨等）則不一樣，參與者廣，國家鼓勵，投資恰當收益率也不少，應該是許多中年投資者的選擇對象。但這個品種投資的成功與否和投資者的個人投資水平密切相關，在同一時期買賣股票，可能有的人大賺，也有人大賠。所以這只是適合某部分人的投資品種，相對應的，理財產(chǎn)品可以適合大部分人的投資選擇。

通過上述比較，我們初步確定了四個比較適合中年群體的投資品種：存銀行、買房、買理財產(chǎn)品、證券投資（股票、期貨等）。那么，進一步的問題是，我們?nèi)绾伟奄Y金在這幾個品種中進行合理分配？以讓我們在盡量規(guī)避風險的同時獲取較高收益？

層次分析法為這一類問題提供了一個比較好的解決思路，通過判斷矩陣的構造和組合向量的計算，可以給出這四個投資品種各自的權重，再按它們權重的大小給它們做一個排序，投資者則可以根據(jù)這個排序做出自己的投資方案：既可以把資金都投到排序最前（即權重最大）的品種，也可以分散投資，根據(jù)權重的大小分配不同的資金到各個品種?？傊?，權重的給出可以給投資者的投資選擇提供一個很好的參考。

二、建立層次分析模型

（一）構建層次結構表

擬定中年群體投資的方案，初步考慮有三個準則：收益率、風險評估和投資回報期。綜合考量后，在眾多投資品種中選出相對適合的四種，從而構建如下的層次結構表。

■

（二）構建各個判斷矩陣

1.構建C層對X層的判斷矩陣A

首先，根據(jù)通用的1—9比較標度，給出如下判斷矩陣A：

A=■

其次，用數(shù)學軟件Matlab可求出矩陣A的最大特征值？姿■、特征向量？棕■如下：

？棕■=0.55570.31250.1318 ? ?？姿■=3

最后，一致性檢驗。由于CI■=■=■=0，而查表可知RI■=0.58，通過計算CR■=■=■=0<0.1一致性檢驗得以通過。

2.構建P層對C層的判斷矩陣B■（k=1，2，3）

B■=■ ? ? ? ?B■=■

B■=■

由Matlab軟件可分別計算出判斷矩陣BK（k=1，2，3）最大特征值？姿■、特征向量？棕■■、一致性指標CI■，其計算結果如下所示：

K 1 ? ? ? 2 ? ? ? 3

？棕■■ ?0.06100.13580.49820.3050 ?0.37790.23080.26180.1295 ?0.12030.21010.07810.5915

？姿■■ ? ?4.0206 ? ?4.1729 ? ? ? ? ?4.0063

CI■■ ? ?0.0069 ? ?0.0576 ? ? ? ? ?0.0021

由RI■=0.9，得：

CR■■=0.0077<0.1，CR■■=0.064<0.1，CR■■=0.0023<0.1

可見，均通過一致性檢驗。

3.計算組合向量并做組合一致性檢驗

？棕■=（？棕■■，？棕■■，？棕■■）（？棕■）=■0.55570.31250.1318=0.16780.17530.36900.2879

CI■=（CI■■，CI■■，CI■■）（？棕■）=[0.0069，0.0576，0.0021]0.55570.31250.1318=0.0221

CR■=CR■+■=0+■=0.025<0.1

由于組合一致性檢驗也得以通過，？棕■可以成為選擇投資方案的重要依據(jù)，即中年群體在作投資選擇時，可以考慮的選擇次序依次是投資房產(chǎn)，其次是投資證券，再次是購買理財產(chǎn)品，最后是考慮存入銀行。

參考文獻：

[1] ?姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學建模：第3版[M].北京：高等教育出版社，2003.

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[3] ?山軍，夏婧.投資方案選擇的層次分析模型[J].中國管理信息化，2018，（7）.