◆

(山東青島金水路小學(xué))

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于部分教師對高效課堂認識得不夠全面，片面的認為所謂的高效課堂僅僅是高效率，因此在教學(xué)環(huán)節(jié)上設(shè)計得環(huán)環(huán)相扣、課堂教學(xué)行如流水、而學(xué)生也就在預(yù)設(shè)的流程中按部就班。雖然這樣的方式能夠快速完成課堂教學(xué)目標，但教學(xué)效益卻不高。因為這種精致化的教學(xué)模式，在很大程度上規(guī)避了學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯誤，使得學(xué)生的思維變得“一帆風(fēng)順”；但實際上，適當(dāng)?shù)腻e誤對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握、綜合能力的提升具有良好的促進作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師要善于利用錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中反思與探討，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

一、接納錯誤，在激發(fā)創(chuàng)新意識中放飛靈性

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性較強的學(xué)科，對數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)的過程，也就是我們思維鍛煉的過程，更是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效手段。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂理應(yīng)成為教師與學(xué)生展現(xiàn)思維張力的平臺。這就要求，教師在開展課堂教學(xué)活動時，在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計上不能采用“流水線”的方式以此限制學(xué)生思維活力的發(fā)展，而是激發(fā)學(xué)生思維的展現(xiàn)。在學(xué)生充分展現(xiàn)自己的思維時，由于認知水平與知識能力的制約，錯誤也就在所難免。但重要的是，在面對學(xué)生的錯誤時，教師不能避而不見或是直接為學(xué)生指明正確方向，同時更不能嚴厲呵責(zé)，不然很容易造成學(xué)生在教師限制或影響下思維閉塞、抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展；教師應(yīng)該接納學(xué)生的錯誤并鼓勵學(xué)生將思考的過程分享出來。

例如，教師在對學(xué)生進行“兩位數(shù)與兩位數(shù)的退位減”的教學(xué)時，在向?qū)W生講解了基礎(chǔ)的知識要點后，教師向?qū)W生列出了一道兩位數(shù)與兩位數(shù)的減法題“61-15”；然后讓學(xué)生嘗試進行運算，并在獨立運算后組織學(xué)生進行互動交流。在與學(xué)生互動交流的過程中，一位學(xué)生提出了“5-1=4”，但該學(xué)生還未將計算的過程說完，很多學(xué)生都已經(jīng)哄堂大笑了。教師在面對這樣的錯誤案例時，如果采用直接干預(yù)的方式，雖然可以提升課堂效率，但隱藏于錯誤后面的思維也就難以呈現(xiàn)。因此，教師此時就需要鼓勵學(xué)生將自己的思維過程表達出來；于是學(xué)生就能夠展現(xiàn)自己的全部思維過程：5-1=4說明1-5是不夠減的，還差4，此時可以向十位數(shù)借4，那么就剩下56，再用56-10就能夠得到46，也就是該算式的最后結(jié)果。當(dāng)其他學(xué)生在聽完該同學(xué)的思維過程后，都紛紛稱贊該學(xué)生的思維能力。由此可見，善于接納學(xué)生的錯誤，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使其在創(chuàng)新中放飛靈性。

二、探尋錯誤，在凸顯創(chuàng)新思維中放飛靈性

學(xué)生普遍存在的個體差異以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動態(tài)過程，決定了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤出現(xiàn)的多樣化。由于學(xué)生思維方式的不同，錯誤自然也就各不相同，但教師要意識到，不同的錯誤本身直接體現(xiàn)了學(xué)生不同的思維歷程，而學(xué)生在不同的認知差異下就會引發(fā)學(xué)生的討論與爭辯。此時，教師就要發(fā)揮課堂教學(xué)中的引導(dǎo)作用，從學(xué)生的認知水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在討論、爭辯的過程中，為自己的觀點尋找理論的依據(jù)，讓學(xué)生在探究的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正錯誤。

例如，在這樣一道練習(xí)題中：A技術(shù)人員在加工零件時，5分鐘能夠加工15個，B技術(shù)人員加工相同的零件時，3分鐘能夠加工12個，問：誰的速度更快？此時，有位學(xué)生列出了這樣的式子：5×3×15=225，5×3×12=185。教師在面對這樣的情況時，可以組織學(xué)生對自己的計算方式和其他同學(xué)的計算方式進行討論，當(dāng)學(xué)生在遇到上述同學(xué)的式子時，按照常規(guī)的計算思路，很多學(xué)生紛紛指出這樣的計算方式是錯誤的；而此時教師就需要引導(dǎo)學(xué)生對這一式子計算方式進行思考，思考該式子出現(xiàn)的依據(jù)是什么？學(xué)生在爭辯的過程中，就會發(fā)現(xiàn)該學(xué)生實際上是將A、B技術(shù)人員加工零件的時間都設(shè)置為“5×3”即15分鐘，從而為兩者的對比提供了可能。在討論到這一階段的時候，教師可以適當(dāng)?shù)慕槿?，指出?5分鐘與5分鐘、3分鐘的關(guān)系”。在教師的引導(dǎo)下，列出該式子的學(xué)生則意識到，A加工15個零件需要5分鐘，要想達到15分鐘的工作量只需乘以3即可；而B加工12個零件需要3分鐘，要想達到15分鐘的工作量則需乘以5，因此，上述的式子應(yīng)該修改為“3×15=45，5×12=60”，由此得出B的速度比A的速度快。通過這樣的方式，組織學(xué)生對錯誤進行探討、分析，一方面，能夠幫助出現(xiàn)錯誤的學(xué)生對探究進行調(diào)整；另一方面，還能夠為其他學(xué)生的認知以及思維的創(chuàng)新提供思路，使學(xué)生的創(chuàng)新思維在錯誤探討中得以凸顯。

三、分析錯誤，在喚醒創(chuàng)新自覺中放飛靈性

近代最著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰曾說過：“錯誤的認知思維中通常隱藏著價值鮮明的自主發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新因子，而探尋的方法就是鼓勵學(xué)生不斷進行嘗試”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在面對學(xué)生出現(xiàn)的認知錯誤時，就需要從教師的角度對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行品析，并積極挖掘錯誤背后所存在的價值，通過在教學(xué)過程中將這些錯誤適度放大，使得學(xué)生能夠在對錯誤進行感知和品析的過程中，提升數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

例如，同樣是在“退位減法”的教學(xué)過程中，教師給學(xué)生列出了“2000-153”這道練習(xí)題時，有學(xué)生在解題的過程中列出了“1999-153=1846”的式子。這樣錯誤的一個算式學(xué)生在獨立思考后得到的結(jié)果，教師在面對學(xué)生出現(xiàn)的這一個錯誤時，教師應(yīng)該對學(xué)生進行引導(dǎo)。首先告知學(xué)生這樣的計算方式將題目所給的數(shù)字改變了，所以得到的結(jié)果肯定會是錯誤的結(jié)果，但學(xué)生為什么要如此思考呢？此時，教師需要鼓勵學(xué)生將自己的思維過程說出來；學(xué)生認為，以2000減153的計算方式，由于被減數(shù)個、十、百位皆為0，所以計算時過于復(fù)雜，而通過減少1將其變?yōu)?999，使得個、十、百位的數(shù)皆能減去153相應(yīng)位數(shù)的數(shù)，因此計算更快也更簡單。但是被減數(shù)在減了1后，應(yīng)該在結(jié)果上再加1，可學(xué)生卻不懂得該如何表示。所以，教師要善于分析錯誤，挖掘?qū)W生有價值的錯誤，并將這些有意義、有價值的錯誤適當(dāng)“放大”，讓學(xué)生在錯誤的分析中發(fā)散思維，提升其在數(shù)學(xué)解題上的創(chuàng)新能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤在所難免，而教師在面對學(xué)生的錯誤時，應(yīng)該善于利用這些錯誤資源，接納學(xué)生的錯誤以激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的創(chuàng)新意識，通過引導(dǎo)學(xué)生探尋錯誤以凸顯學(xué)生的創(chuàng)新思維，最后引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行品析，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。